1. 一只老鼠咬坏了账本，公式中的符号 □ 代表被老鼠咬掉的地方。要想恢复下面的等式，应在□中填上哪个相同的数字？
思路：利用穷举法找出该数字。

2.要求编制一个求方程ax2+bx+c=0的根的程序。一次可以求解多个方程的根，采用循环结构，当次循环输入一个方程的系数a、b和c，输出求出的根。求解时考虑四种情况：(1)系数a为0，不是二次方程。(2)方程有两个不同的实根。(3)方程有两个相同的实根。(4)方程有两个虚根。

3.一辆汽车撞人后逃跑。4个目击者提供如下线索：
甲：牌照三、四位相同； 乙：牌号为31XXXX；
丙：牌照五、六位相同； 丁：三~六位是一个整数的平方。
思路：为了从这些线索中求出牌照号码，只要求出后四位再加上310000即可。这四位又是前两位相同，后两位也相同，互相又不相同并且是某个整数的平方的数。可以仍然使用穷举法。由于1000的平方根大于31，循环可从31开始。

4.猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天都吃了前一天剩下的一半零一个。到了第10天早上再吃时，就只剩一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。
思路：这里可以采用递推算法，设第10天的桃子数是x=1，则第9天的桃子数为(x+1)*2。共递推9次就可以得到第1天猴子所摘的桃子数。

5.打印以下钻石图案，要求任意输入行数(必须为奇数)，图案被打印在屏幕的中心。例如行数为7的钻石图案如下：
　　　　　　　　　　＊
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思路：分为两部分，上面4行和下面3行，上面按行数递增，下面部分按行数递减。欲将图案输出在屏幕中心，通过计算可知每一行的左边应该有多少空格。

6.实现一个计算器。实现两个整数简单的加减乘除四则运算(假定除法为整除)。输入数据在文件express.txt中，计算结果写入另一个文件result.txt中，内容如下所示：
1+2　　　　　　　　　　　　　　　　1+2=3
3-6　　　　　　　　　　　　　　　　 3-6=-3
4*9　　　　　　　　　　　　　　　　 4*9=36
9/2　　　　　　　　　　　　　　　　 9/2=4
思路：打开数据文件express.txt，按顺序依次读入每行表达式中的两个运算量和一个运算符，根据运算符确定执行的是哪一种运算，计算后将结果在屏幕上显示，同时写入结果数据文件result.txt。