的重点是几何和函数，函数是数学的基础，又是数学的难点。一次函数的重点，一次函数的性质，二次函数的重点，图像性质等，你都弄清楚了吗？定义和性质，每个列题背后的图像都要归纳分类，不懂的需要标注。一次函数一、定义与定义式：x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：（不全，希望有人补充）1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&0时，开口方向向上，a&0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k [的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。为直线x= -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）6.抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）V.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式 顶点坐标对 称 轴y=ax^2(0，0) x=0y=a(x-h)^2(h，0) x=hy=a(x-h)^2+k(h，k) x=hy=ax^2+bx+c(-b/2a，[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a当h&0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，当h&0时，则向左平行移动|h|个单位得到．当h&0,k&0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象；因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a&0时，开口向上，当a&0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)．3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a&0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小．4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当△=b^2-4ac&0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?|当△=0．图象与x轴只有一个交点；当△&0．图象与x轴没有交点．当a&0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y&0；当a&0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y&0．5．y=ax^2+bx+c的最值：如果a&0(a&0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a．顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．6．用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0)．(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0)．7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是的热点考题，往往以大题形式出现．形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y＝k／x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。（2）对数函数的值域为全部实数集合。（3）函数总是通过（1，0）这点。（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。（5）显然对数函数无界。指数函数指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。（3） 函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴永不相交。（7） 函数总是通过（0，1）这点。（8） 显然指数函数无界。奇偶性注图：（1）为奇函数（2）为偶函数1．定义一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义2．奇偶的特征：定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。3.奇偶函数运算(1). 两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2). 两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3). 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4). 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5). 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.(6). 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.定义域（高中函数定义）设A,B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于集合A。其中，x叫作，x的取值范围A叫作函数的定义域；值域名称定义函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等关于函数值域误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。“范围”与“值域”相同吗？“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。更多升学及内容欢迎关注微信公众号：数学帮（geeksx），千万别错过哦~最新评论数学是一种信仰！小升初、升学政策、数学难题秒题解答相关新闻举报文章标题党谣言内容差色情旧闻广告劣质源反动封建迷信错别字多其他确认取消举报评论更多频道内容在这里查看
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3函数值域的求法
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您使用浏览器不支持直接复制的功能，建议您使用Ctrl+C或右键全选进行地址复制求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
问题描述：
求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
问题解答：
先求傅里叶系数,显然是一个偶函数,那么必然傅里叶系数Bn=0bn=（1/π）∫ f(x)sin (nx) dx=2/(n~2+1)（n为奇数）bn=（1/π）∫ f(x)sin (nx) dx=-2/(n~2+1) （n为偶数）写出傅里叶级数f(x) ~ Σbnsinnx
我来回答：
剩余:2000字
法一:换元法 三角变换/换元法/判别式法 f(θ)=（sinθ－1）／（cosθ－2）.sinθ-1 =2sinθ/2 cosθ/2-sin^2 θ/2-cos^2 θ/2 .① cosθ-2 =-(1-cosθ)-1 =-2sin^2 θ/2-sin^2 θ/2-cos^2 θ/2 .② 令t=tanθ/2,t∈R.
f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x)/(2-sin2 x）=(sin^4 x+cos^4 x+2sin^2 xcos^2 x-sin^2 xcos^2 x)/(2-sin2 x）=[(sin^2 x+cos^2 x)^2-(sinxcosx)^2]/(2-sin2x)=[1-(si
f(X)=1-(cosx)^2+cosx-1=-(cosx)^2+cosx=-(cosx-1/2)^2+1/4因为cosx在[0,2π/3]上,cosx在[-1/2,1]范围内所以cosx-1/2在[-1,1/2]范围内所以(cosx-1/2)^2在[0,1]范围内因此f(x)在[-3/4,1/4]范围内即最大值为1/
解:函数f(x)=[(sinx+cosx)sin2x/sinx]-1=[(sinx+cosx)*2sinxcosx/sinx]-1. =2(sinxcosx+cos^2x)-1. =2sinxcosx+2cos^2x-1. =sin2x+1+cos2x-1. =sin2x+cos2x. ∴f(x)=√2sin(2x+π
f(x)=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]/(2-2sinxcosx) =(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx) =1/2sinxcosx+1/2 =1/4sin2x+1/2∴T=2π/2=π∴f(x)max=1/4+1/2=3/4∴f(x)min=
f（x）=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3+sinx =sinx/2+根号3/2cosx+sinx =3/2sinx+根号3/2cosx =根号3（根号3/2sinx+1/2cosx） =根号3（cosπ/6 sinx+sinπ/6cox） =根号3sin（x+π/3） 当sin（x+π/3）=1时,最大值根
f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin&#178;xcos&#178;x）/（2-2sinxcosx）-（sinxcosx）/（2）+（cos2x/4）=（sin^4x+cos^4x+2sin&#178;xcos&#178;x-sin&#178;xcos&#178;x）/（2-2sinxcosx）-1/4*si
学过柯西不等式么 再答： 再问： 我的第一印象是求导，请问求导怎么做？ 再答： 嗯我们讲过这个题 也说了求导 等我算算 再答： 再答： 能看清吗再问： 牛叉，还有没其他方法？再问： 比如几何法等等 再答： 。。。。别的真心想不出来 我是学渣啊 再答： 应该没有几何法，我们没讲
最小正周期为兀,说明w=2 f(x)=sin(2x+ 兀/3) 2x+π/3=kπ+π/x=kπ-π/6 x=kπ+π/3 T=2兀/ω T=兀 ω=2 f(x)=sin(
& & & &f(x)=3^(sin&#178;x)&+&2sinx&+5sinx&的最大值为1,出现在：x=π/2处,因此f(x)的最大值：fmax&=&3+2+5&=&10.f&&#39
f（α）=sin^2α-sinαcosα=1/2【2sin^2α-1+1 - sin2a】=1/2【-cos2a+1 - sin2a】=-1/2【cos2a + sin2a -1】=-1/2【cos(2a -π/4) -1】=1/2cos(2a +3π/4) + 1/2现在是一个三角函数了,把 2a +3π/4 看成整
　　改写函数　　　f(x) = sin[a+(x-a)] = sina*cos(x-a)+cosa*sin(x-a),再用上 cos(x-a) 和 sin(x-a) 的展开式　　　cos(x-a) = ∑(n≥0)[(-1)^n][(x-a)^(2n)]/(2n)!,　　　sin(x-a) = ∑(n≥0)[(-1)^
g(x)=tg(x/2)周期T=π/(1/2)=2πf(x)=2+sin^2ax=2+(1-cos2ax)/2=-cos2ax/2+5/2T=2π/2a=2πa=1/2
定义域：sin(x+π/4)≠0,则 x≠kπ-π/4 （k为—∞到∞上的整数） f(x)=cos2x/sin(x+π/4)=4/33cos2x=4sin(x+π/4)3(cos&#178;x-sin&#178;x)=4(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)3(cos&#178;x-sin&#178;x)=2√
解析：f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx=2[2(cosx)^2-1]+1-(cosx)^2-4cosx=3(cosx)^2-4cosx-1,=3(cosx-2/3)^2-7/3,∴f(π/3)=3[cos(π/3)-2/3]^2-7/3=3(1/2-2/3)^2-7/3=-9/4,ymax=3(-1
唉,我好久都没做题了.过程不标准的1.2π/2= π2.2X+6π/4=2Kπ+π/2, X=π/2+kπ3. 2kπ-π/2《2X+6π/4《2kπ+π/2 kπ-π《X《kπ-π/2
sin方+cos方=1,就这么简单
也许感兴趣的知识求函数y=x&#178;/x&#178;+x+1的值域
问题描述：
求函数y=x&#178;/x&#178;+x+1的值域
问题解答：
y=x^2/(x^2+x+1)∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≠0∴两边可同乘以x^2+x+1,得：(y-1)x^2+yx+y=0判别式△=y^2-4y(y-1)=-3y(y-4/3)≥0y(y-4/3)≤00≤y≤4/3即值域【0,4/3】
我来回答：
剩余:2000字
1.y=x+√(2-x)令：t=√(2-x)≥0则：t^2=2-x,x=2-t^2y=2-t^2+t=-(t^2-t+1/4)+1/4+2=-(t-1/2)^2+9/4所以：y∈(-∞,9/4]2.y=x+√(4-x^2)4-x^2≥0-2≤x≤2令：x=2cos a则：√(4-x^2)=2sin a≥0,a∈[0,π
令a=x&#178;则a≥0所以y=a&#178;+2a-2=(a+1)&#178;-3a≥0,在对称轴a=-1右边所以递增a=0,y最小是-2所以值域[2,+∞) 再问： 是[-2，+∞）吧! 再答： 哦，对不起，漏了负号
y=sin^2x+2cosx+1=1-cos^2x+2cosx+1=-cos^2x+2cosx+2 令 t=cosx 而 x为实数,所以 -1
当x>0时,y=2-(3x+4/x)
请问在已知条件里面哪里有a,题是有问题的吧!
y=1-cosx+sinx+sinx·cosx=1-(cosx-sinx)-1/2·(1-2sinx·cosx)+1/2=1-(cosx-sinx)-1/2·(sin&sup2;x-2sinx·cosx+cos&sup2;x)+1/2=-1/2(cosx-sinx)&sup2;-(cosx-sinx)+3/2令t=co
y=x+√(1+2x)令t=√(1+2x)>=0则x=(t&#178;-1)/2y=(t&#178;-1)/2+t=(t&#178;+2t-1)/2=1/2*(t+1)&#178;-1因为t>=0,所以y关于t单调增,最小值当t=0时取得,为y=-1/2此时x=-1/2
用换元法.对于函数 y=2x-√(x-1) 令√(x-1)=t,（t≥0）则 x=t^2 +1 因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8 又t≥0,结合图像,由二次函数的性质可知当t = 1/4时,y取得最小值为 ymin = 15/8 故函数的值域为
法一：y=|x+1|+|x-2|-2≥|(x+1)-(x-2)|-2=3-2=1法二：①当x＜-1时,|x+1|+|x-2|-2=-(x+1)-(x-2)-2=-2x-1＞-2×(-1)-1=1②当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)-(x-2)-2=1③当x＞2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+
yx&#178;+yx+y=x&#178;-x+1(y-1)x&#178;+(y+1)&#178;+(y-1)=0x是实数则方程有解所以△>=0所以(y+1)&#178;-4(y-1)&#178;>=0(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)>=0(3y-1)(-y+3)>=0(3y-1)(y-3)
x&#178;+4x+10 = (x + 2)&#178; + 6y的最小值:√6 + 5值域:[√6 + 5,+∞) 再问： 求函数y=[√﹙x&#178;+4x+10﹚]+5的值域 再答： x&#178;+4x+10 = (x + 2)&#178; + 6的最小值是6y=[√﹙x&#178;+4x+10﹚]+5的值
因为y=1/x&#178;-2x+2=1/（x-1）&#178;+1当x=1时,分母最小值1,所以y最大值1,最小值0,值域：0＜y≤1因为y=2x&#178;+4x=2（x+1）&#178;-2,所以x=-1时,y最小值-2,无最大值,值域：y≥-2
y=(3x+2)/(x-2)=[3(x-2)+8]/(x-2)=3+8/(x-2)由于8/(x-2)不=0,则y不=3+0=3即值域是(-无穷,3)U(3,+无穷)
这个题目用直线斜率不好解决.因为sinx在x上没有界.直接用反函数来解容易多了.用直线斜率来做的是这种题:Y=(3sinx+1)/(cosx+2) 或者说Y=(3cosx+1)/(sinx+2)因为sinx和cosx在单位圆上,只要考察圆上的点到点(-1,-2)的所有连线的斜率的大小就可以确定值域了.
y=√7/2[sinx*√21/7-cosx*2√7/7)令cosθ=√21/7,sinθ=2√7/7),y=√7/2sin(x-θ),值域：y∈[-√7/2,√7/2].
y=x+√(2x-1), 2x-1>=0, x>=1/2x=1/2, ymin=y(1/2)=1/2.x=+∞, ymax=+∞ 因此值域为[1/2,∞) 再问： 我有一种算法，虽与答案不同，但不知错在哪里。请您指教！ ∵y=x+√(2x-1),∴ 2x-1>=0, x>=1/2 令t=√(2x-1),x=(t&sup
设根号下13-4x=t,则t≥0则t^2=13-4x,x=(13-t^2)/4则y=(13-t^2)/2-3-t=-(t^2)/2-t+7/2=-1/2[t^2+2t]+7/2=-1/2[(t+1)^2-1]+7/2=-1/2(t+1)^2+4因为t≥0,y=f(t)图象为开口向下,顶点为(-1,4)的抛物线所以f(t
y=x和y=x-1都是增函数所以√x和√(x-1)也是增函数所以y是增函数定义域x>=0,x-1>=0所以x>=1则x=1,y最小=1+0=1所以值域[1,+∞)
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函数的值域与最值(教师)
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