【图文】12.2正项级数的判别法_百度文库
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12.2正项级数的判别法
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huamin8000
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因为lim(n→∞) n=∞
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问题描述：
大一的高数题,这个级数的敛散性怎么判断?麻烦写明过程,&
问题解答：
这是一个交错级数令un=1/√n显然,un满足(1)un＞u(n+1)(2)limun=0根据莱布尼兹判别法,交错级数收敛 再答： 课本上的基本判别法，一定要对应掌握啊再问： 再问： 那要是这样呢，变成n-1次方 再答： 也一样啊，依然是交错级数，依然适用再问： 噢，那就是比较大小的时候不考虑正负号是吧再问： 噢，我的意思是Un和Un+1有没有正负的区别，是不是把-1的n次方忽略然后比较大小再问： 再问： 我是这个意思 再答： 是的，注意交错级数的概念，我们讨论un时，都是默认为正数的再问： 噢噢，谢谢尹老师
我来回答：
剩余:2000字
an = 1/n - sin(1/n) 这个显然是一个正项级数用比较判别法,与 1/n^3比较可以得到收敛的结果,详见参考资料
作为准备工作,先列几个基本极限.①lim{x → 0} ln(1+x)/x = 1.②lim{x → 0} (a^x-1)/x = ln(a) (a > 0).③lim{x → 0} (1-cos(x))/x² = 1/2.④lim{x → 0} arctan(x)/x = 1.⑤lim{x → +∞} ln
lz我今天见你第三次了吧!算了lz你问的题还算稍微有点难度= =这题确实要分类讨论当p=1时=dx/x=lnx,这样的话就是正无穷,发散当p不等于1时 =dx/x^p=x^(1-p)/(1-p)这时p1为a^(1-p)/(p-1),收敛综上,p1时收敛
(1)an= (-1)^(n-1) * n/2n-1 首先这是交错级数接下来你需要看他是否收敛,根据莱布尼茨定理1,|an|>|an+1|,这个是满足的2,lim[n->无穷大]an=0,这个不满足所以第一题是发散的.你第一题的答案是不是错了?(2)第二个按照这两个条件判断,也是不满足的,所以发散咯!
随意秒杀 再问： 请问大神，解题过程呢？ 再答： 等会儿我在吃饭，再问： OK再问： 大神，请问吃完饭了吗？再问： 这题很急，下午就要用了再问： 大神，求帮助T_T再问： 你好，在吗？ 再答： 嗯 再答： 你想设sinx=3/5 再答： 那么这道题也就简化为求sin2x 再答： 接下来就用高中的就可以了 再答： 接下来
发散,因为一般项当n→∞时,也是无穷大,所以极限不存在.根据级数收敛的必要条件,此级数发散.
很简单,这是0/0型极限,用洛必达法则可做lim sin(x-60°)/(1-2cosx)=lim cos(x-60°)/(2sinx)=cos(60°-60°)/(2sin60°)=1/√3=(√3)/3
& 再答： & 再答： & 再答： & 再答： &再问： 你过度得太快了，我主要是疑问不定积分那部分的求法 再答： 。。。我这步骤很详细了，没有哪里是过度很大的啊 再答： 你说的是哪里的不定积分再问： 比如第一题的不定积分部分，是怎么求出来的，你一步到位了，没有过程。你
d²x／dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y′)/dy=d(1/y′)/dx 乘上dx/dy 前面等于-y″/y′²,后面为1／y′乘起来结果为-y″／﹙y′﹚³
4 (1,+∞)5 (0,2)6lim(x→0)(1+sin2x/2x) =27 f(x)=1/x^28 k=2
第一题看不出来. 再问： 第一题那个是π 就是3.1415926那个 另外 http://zhidao.baidu.com/question/.html 这个能帮着做一下吗? 再答： 这个等稍等下，我翻看下以前的书，忘的差不多了。再问： 兄台，这个对我真的粉重要粉重要！一定帮忙啊！ 再答： 第一题
1.1/[1+√(1-x²)] = [1-√(1-x²)]//[1 -(1-x²)]= [1- √(1-x²)]/x² = 1/x² - √(1-x²)/x²∫dx/x² - ∫√(1-x²)dx/x² = -
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110-难点：正确判断级数的敛散性,由实例讲解方法。110,卸,,8
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110-难点：正确判断级数的敛散性,由实例讲解方法。
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