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2016新编代入法消元——解二元一次方程组评课稿
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2016新编代入法消元——解二元一次方程组评课稿
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3秒自动关闭窗口《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计
资源简介：
约2890字。
　　《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计　　---刘思毓　　一、教材依据　　人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 　　二、设计思想　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。　　三、教学目标　　知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。　　过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。　　情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。　　四、教学重点　　根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。　　五、教学难点　　用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。　　六、教学方法　　引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。　　七、教学具准备　　电脑、投影仪。　　八、教学过程　　（一）复习　　教师展示：温故而知新　　1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？　　2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，&&&&& 　　用含y的式子表示x，则x =________________　　（二）情境导课　　教师出示情境：　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？　　学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：　　学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？　　学生展示分析、归纳的结果，教师出示：　　观 察：　　方程①可以变形为y=10-x ③ ，可把y看作10-x，因此，方程②中y也可以看成10-x，即将③代入②&&& y ＝10-x&& ③　　2x+ y& ＝16&&& ②　　可得　&&&& 2x+ (10-x) ＝16　　2x-x=16 - 10&&&&&&&
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七年级下8.2.1用代入消元法解二元一次方程组导学案
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数学七年级人教版下册 8.2 消元——解二元一次方程组：用代入消元法解二元一次方程组教案
ID:7867147
资源大小：64KB
公开课教案
用代入消元法——解二元一次方程组
岚皋县花里初级中学
1、知识与技能:
让学生能够熟练的利用代入消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法:
理解解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想,同时经历“从特殊到一般”的“消元”过程。
3、情感、态度与价值观:
培养学生认真思考的习惯和严谨的学习态度。
用代入消元法解二元一次方程组的方法与步骤
用含某个未知数的的式子表示另一个未知数
复习导入:1、什么是二元一次方程组?请写出一个特例。
2、用含x的式子表示y （ x+y=22
怎样解二元一次方程组呢? 今天我们就来探究学习“8.2.1用代入消元法——解二元一次方程组”
1、出示例题:在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
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扫一扫手机阅读更方便二元一次方程及二元一次方程组知识点梳理
今天极客数学帮为大家梳理了有关于二元一次方程及二元一次方程组的知识点，对二元一次方程及方程组不是很明白的同学们都来看看吧。
二元一次方程：
像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.从定义中可以看出：二元一次方程具备以下四个特征：
（1）是方程；
（2）有且只有两个未知数；
（3）方程是整式方程，即各项都是整式；
（4）各项的最高次数为1.
例如：像1/x+y＝3中，1/x不是整式，所以1/x+y＝3就不是二元一次方程；像x+1=6，x+y-3z=8，不是含有两个未知数，也就不是二元一次方程；像xy+6=1中，虽然含有两个未知数x、y且次数都是1，但未知项xy的次数为2，所以也不是二元一次方程，所以二元一次方程必须同时具备以上四点．
二元一次方程的解：
1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
2.二元一次方程的一个解符合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般地二元一次方程的解有无数个，例如x+y=2中，由于x、y只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解．
二元一次方程组：
把两个方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数，如
二元一次方程组的解：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，所以，二元一次方程组一般情况下只有惟一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解．
1.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例：解方程组x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③带入②，
得6(5-y)+13y=89y=59/7
把y=59/7带入③，x=5-59/7即x=-24/7
∴x=-24/7y=59/7为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。
2.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
例：解方程组x+y=9①
解：①+②2x=14即x=7把x=7带入①得7+y=9解得y=-2
∴x=7y=-2为方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法
列方程组解应用题的常见类型主要有：
1.行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；
2.工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.基本等量关系为：工作量＝工作效率×工作时间；
3.和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量；
4.航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：
顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速
逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速
5.几何问题、年龄问题和商品销售问题等.
看完了知识点，来看两道练习题吧。
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