离散型随机变量的期望与方差新课教案_百度文库
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离散型随机变量的期望与方差新课教案
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离散型随机变量X平方的数学期望,即E[X^2]怎么求?比如 X -2 0 2P 0.4 0.3 0.3E【X】=（-2*0.4）+（0*0.3）+（2*0.3）=-0.2E【X^2】=？是不是=(-2*0.4)^2+(0*0.3)^2+(2*0.3)^2
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如果知道X的分布律,先求出X^2的分布律,再求期望,如果不知道可以考虑楼上的方法……不是……X^2
0.7因此E(x^2)=4*0.7+0*0.3=2.8
题目没给X^2的分布
可是可以通过X的分布求出来啊，这个就是通过你给的X的分布求出来的……
但我看到的是这样的
E(x^2)=(-2)^2*0.4+0^2*0.3+2^2*0.3
结果是一样的啊……咱俩写的一样啊……
这样啊，谢谢了！
呵呵……客气……
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E(X²)=(E(X))²+D(X)，后面那项是方差
这个是连续型的吧，离散型的也可以用？
扫描下载二维码每日一题[916]离散型随机变量的期望
若离散型随机变量满足，且，则的取值范围为_______．
正确答案是
分析与解不影响问题的本质，考虑随机变量的取值为有限个的情形．设随机变量的分布列为
其中且．那么有
等号当时取得，因此的最小值为．
考虑函数()的单调性，可得当时取得最大值．这是由于时，有
而对勾函数
在限制区间上的最大值必然在区间端点处取得．假设随机变量中取值对应的概率分别为，其中且，那么
等号当时取得，因此的最大值为．
综上所述，考虑到连续性，的取值范围为
注此题即康托洛维奇不等式，设，且，又，则
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&&&离散型随机变量数学期望的几种巧妙算法
离散型随机变量数学期望的几种巧妙算法
利用定义求解离散型随机变量的数学期望有时显得非常复杂,本文给出了三种巧妙计算离散型随机变量数学期望的方法:对称性法、随机变量分解法、公式演变法.计算过程非常简洁,达到了简化计算的目的.
摘要： 利用定义求解离散型随机变量的数学期望有时显得非常复杂,本文给出了三种巧妙计算离散型随机变量数学期望的方法:对称性法、随机变量分解法、公式演变法.计算过程非常简洁,达到了简化计算的目的.&&
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