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把下面小数化成分数0.2= 0.4= 0.6= 0.8= 0.25= 0.75= 0.02= 0.04= 0.125= 0.375= 0.625= 0.875=
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0.2=1/5 0.4=2/50.6=3/5 0.8=4/5 0.25=1/4 0.75=3/4 0.02=1/50 0.04=1/250.125=1/80.375=3/80.625=5/8 0.875=7/8
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摘要小学数学知识点汇总__第一章数和数的运算__一概念__（一）整数__1整数的意义__自然数和0都是整数。__2自然数__我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，__3……叫做自然数。__一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。__3计数单位__一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……__都是计数单位。__每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计__数法叫做十进制计数法。__4数位__计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置__叫做数位。__5数的整除____整数a除以整数bb≠0），除得的商是整数而没有__余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。1__如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是__相互依存的。__因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约__数。__一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍__数是3，没有最大的倍数。__个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：__202、480、304，都能被2整除。。__个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、__405都能被5整除。。__一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被__3整除，例如：12、108、204都能被3整除。__一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整__除。__能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的__数一定能被3整除。__一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能2__被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4__整除，50、325、500、1675都能被25整除。__一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：、都能被8整除，、5000都能被125__整除。__能被2整除的数叫做偶数。__不能被2整除的数叫做奇数。__0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇__数和偶数。__一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的__数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，__可分为质数、合数和1。__每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，__例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。__3__把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解__质因数。__几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6__是它们的最大公约数。__公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的__两个数，有下列几种情况：__1和任何自然数互质。__相邻的两个自然数互质。__两个不同的质数互质。__当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个__数的最大公约数。__如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数__有2、4、6、8、10、12、14、16、18……__3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、4__18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个__数的最小公倍数。__如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。__几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。__（二）小数__1小数的意义__把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。__一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……__一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。__在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。__2小数的分类__纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：5__025、0368都是纯小数。__带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：325、526都是带小数。__有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：417、253、023都是有限小数。__无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：433…………__无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：__3555……00333…………一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：399……的__循环节是“9”，05454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3111……05656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。31222……003333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上6__各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3777……简写作……简写作。__（三）分数__1分数的意义__把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。__在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。__把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。__2分数的分类__真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。__假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。__带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。__3约分和通分__把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。__7__分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。__把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。__（四）百分数__1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数_也叫做百分率或百分比。百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。__二方法__（一）数的读法和写法__1整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。__2整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。__3小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。__4小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。__5分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然8__后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。__6分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。__7百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。__8百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“”来表示。__（二）数的改写__一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。__1准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12543亿。__2近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：省略亿后面的尾数是13亿。__3四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进9__1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略亿后面的尾数约是47亿。__4大小比较__1比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。__2比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……__3比较分数的大小分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。__（三）数的互化__1小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。__2分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。__10__
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把下面的小数化成分数.一共有两题：1.下面的小数化成分数.0.3= 0.25= 0.45= 7.25= 1.07= 1.06= 2.5= 0.375= 5.2= 0.94=2.把下面的分数化成小数.(不能化成有限小数的保留两位小数)三分之二 五分之三 十六分之九 三又四十分之一 四十分之七 二十五分四十一分之八 四分之十三
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1.下面的小数化成分数.0.3= 3/10 0.25= 1/4 0.45=9/20 7.25=29/4 1.07= 107/100 1.06= 53/50 2.5= 5/2 0.375= 3/8 5.2=26/5 0.94=47/502.把下面的分数化成小数.(不能化成有限小数的保留两位小数)三分之二 ≈0.67 五分之三 =0.6 十六分之九=0.5625 三又四十分之一= 3.025 四十分之七 = 0.175 二十五分四=0.16十一分之八 ≈ 0.73 四分之十三=3.25
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把小数化成分数能约分的要约成最简分数0.8 0.12 0.25 0.64 1.4 2.55 3.08 0.375
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2．分数和小数互化．（除不尽的保留两位小数）0.3=1.06=0.375=$\frac{2}{3}$=$\frac{9}{16}$=$\frac{4}{25}$=
分析 首先根据小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，把前三个小数化成分数；然后根据分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，根据四舍五入法保留两位数，把后三个分数化成小数即可．解答 解：0.3=$\frac{3}{10}$1.06=1$\frac{3}{50}$0.375=$\frac{3}{8}$$\frac{2}{3}$=0.67$\frac{9}{16}$=0.56$\frac{4}{25}$=0.16故答案为：$\frac{3}{10}、\frac{3}{50}、\frac{3}{8}、0.67、0.56、0.16$．点评 此题主要考查了小数和分数之间的互化，要熟练掌握互化的方法．
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