lim(lim x→0 sin2x1)(1+sinπx)^cotπx

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lim(x→1)(1-x^2)tanπx/2
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利用洛必达法则lim(x→1)(1-x^2)tanπx/2=lim(x→1)(1-x^2)/ cotπx/2=lim(x→1)(-2x)/ (-π/2)*csc²(πx/2)=(-2)/(-π/2)*1=4/π
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求lim(x趋于∞)x[ln(x+1)-lnx] 等于多少 求详解
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=lim x*ln[(x+1)/x]=lim x*ln(1+1/x)=lim ln[(1+1/x)^x]=ln e=1
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x[ln(x+1)-lnx]=ln[(x+1)/x]^x=ln[(1+1/x)^x]lim(x趋于∞)x[ln(x+1)-lnx]=lim(x趋于∞)ln[(1+1/x)^x]=e
解法一:原式=lim(x->∞){[ln(x+1)-lnx]/(1/x)}
=lim(x->∞){[1/(x+1)-1/x]/(-1/x²)}
(0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->∞)[x/(x+1)]
=lim(x->∞)...
ln(x+1)-lnx=ln[(x+1)/x]是由对数公式lna-lnb=ln(a/b)得来的。
那xln[(x+1)/x怎么变成ln[(1+1/x)^x]}
xln[(x+1)/x=ln[(1+1/x)^x]}是由对数公式a*lnb=ln(b^a)得来的。你的对数知识很差哟!
可是lnb^a成立不是要b是a的倍数吗,比如ln27=3ln3
你说错了!b与a不是倍数关系,是指数关系。lnb与a才是倍数关系。ln27=3ln3=ln(3^3)中的3与3是指数关系。
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