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8.5循环码线性分组码中最重要的一个子类码， 它的基本特点是编码电路及伴随式解码循环码是电路简单易行；循环码代数结构具有很多有用的特性，便于找到有效解码方法。因此在实际差错 控制系统中所使用的线性分组码，几乎都是循环码。 下面将介绍循环码的多项式表示及其性质， 同时简介几种重要的循环码， CRC、 BCH 和 R-S 码等。8.5.11.循环码的描述码多项式及其运算通式表示为：（8-69）于是称 与 为“同余”式，即 [模 ]（8-70）如： 则 [模 ] 即 能被 整除利用这一运算原理，我们可对一个码字进行移位表示： 如： 使 的多项式表示为： 码组向左移2位（循环）则有对应多项式 然后以 去除 得：这一结果表明，以 即 因此，作除法运算（称模 与）后， 为同余 （模 ）应注意，利用这种同余式表示，必须加注（模 这一同余关系式。 2. 循环码的构成） ，否则就不明确在什么条件下得到的循 环 码 的 构 成 突 出 特 点 是 只 要 是 该 码 中 的 一 个 许 用 码 组 ―― 码 字 ， 通 过 循 环 位 其结果则可包括全部 个非全0码字，如上面介绍的（7，3）分组码，从信码位0 0 1构成的码字（0011101）开始逐一向左（或者向右）移一位，可得其余6个码字： （0111010）（1110100）（1101001）（1010011）（0100111）（1001110） 、 、 、 、 、 。 若把这些码字写成码多项式，都具有同一个移位运算模式，并设（0011101）对应的码多项 式 于是，有： （模 ) ，（8-71）这样，就构成了（7，3）循环码，如表8-4。从表8-4看出，循环得到的（7，3）码，仍为系 统码，信息码组均在表中码字的高位（左方） 。 表8-4 （7，3）循环码 移位 0 1 2 3 4 5 6 001 011 111 110 101 010 100 （7，3）码 00 11 1110 码多项式 （模 ）8.5.21.循环码生成多项式与生成矩阵生成多项式由 表 8-4 构 成个非全 0 码字多项式的过 程 与结果看，我 们从 开始进行逐一循环，并以模 运算，该码字正是信码组中最低 ，位为1， 对应码字多项式 即最高次项为， 在全部非全0码字中， 它的最高位阶次也最低， 并等于，随后一系列码字都源于它的移 位而形成，因此称其为生成多项式，即（8-72）然后再从 的因式分解来进一步分析（8-73）我们可以将三个既约多项式因式任意组合成两个因式，可有（8-74）如：（8-75）（8-76）其中可以组合为二因式中包含最高次为4次的情况有两种，即展开式的第4及第5两组，都可以作 为阶次最高为4的 即（8-77）（8-78）在 为 展开式中选用了其中一个（组合）因式为 后，余下一个因式 ，则称其 多项循环码的监督多项式，如式（8-74）生成多项式与相应监督多项式乘积等于式。 上例二种情况，有（8-79）（8-80）循环码的监督多项式 列 与 ，最高阶次为 ， 与 最高阶次之和为码长 ，按照上的不同分配方案，可以产生具有不同监督位数的（7， ）循环码，如表8-5示，显然可由两种（7，3）码与（7，4）码， （7，6）码是个奇偶校验码， （7，1）码是重复码，上述 表8-4的（7，3）码采用了 表8-5 。 的因式分解及6种不同 最高阶 次 1 2 3 4 5 6 在 与 ，即 中，由于 与 1 3 3 4 4 6 最高阶次之和为 （7，6） （7，5） （7，4） （7，3） （7，3） （7，1） 码顺序生成多项式监督多项式码，且两者最高阶次分别为（8-81）其中， 只有 及 ， 这两个乘积项分别构成 中的 和1， 因此， 其余各 。全部为0，由式（8-81）的展开式中的 系数，构成 2. 生成矩阵多项式和编码方法循环码的一致监督矩阵在分组码中，生成矩阵为阵列，输入的位信息码组，可以由矩阵生成全部非0码字。 对于 式 循环码，可由 ，共 行码字多项式构成生成矩阵多项（8-82）于是前面由构成的（7，3）循环码生成矩阵为（8-83）相应的系数表示的生成矩阵为（8-84）可以化为其标准形式为（8-85）再按与的关系，直接写出标准形式的矩阵（8-86）与分组码一样，利用 设信息编码（ 位）为可生成码字多项式。 则（8-87）由于我们设计 将 续排 向左移 循环码为系统码，应当将信码多项式 位―― ，是码字多项式 晋升到从 项的最高位开始，即 的最高位开始的前 －1项，其后应项的监督多项式，则该系统码结构为（8-88）式中 为监督多项式：（8-89）式（8-88）可写为（8-90）是码字多项式，必能为 整除，即或，（模（8-91）（8-92）即（8-93）由上面几个关系式，特别是式（8-93） ，我们可以得到 在选定生成多项式 （1）给出信息码组 循环码的编码方法步骤之后，按下面步骤构成全部码字多项式： 后，写出其多项式为（2）将 （3）提升左移位，得； ，求得的余式为 ； ；除以生成多项式（4）由式（8-93）可得8.5.31.循环码、对偶码与缩短码对偶码与前述分组码具有对偶码一样，循环码也具有对偶码关系。 构成了（7，上面我们选用构成了（7，3）循环码，其监督多项式为 3）循环码，其监督多项式为（ 表 8-5 ） 同 时 ， 我 们 也 可 选 用 作为生成多项式，同样构成（7，3）循环码，其监督多项式为。这两种（7,3）码虽构成有所不同，但它们都有同样的纠错能力。而且两者均存在对偶码， 即分别以它们的监督多项式 及 作为生成多项式，可分别构成对偶码（7,4）码，即（8-94）（8-95） 构成它们对偶码的另一种方法是：由一个 ――即取 的逆序系数构成多项式 循环码的监督多项式 的反项多项式 码，与作为生成多项式，可以得到码互为对偶。 如： （7,3）码， ，其系数序列为其反序排列为： 对应的对偶监督多项式为：（8-96） 再以 反序多项式 作为对偶生成多项式：（8-97） 于是由原先的 ＝（7,3）码，变为了其对偶码， ＝（7,4）循环码，即（7,3）与（7,4）码互为对偶循环码。 另外，表8-5中第1栏与第6栏的（7,6）与（7,1）也是对偶码。 2. 缩短循环码 在实际应用的 循环码设计中， 由于 的因子多项式数目较少， 难以达到设计要求 码缩短为 码，可由上的 与 的多种取值，常常利用码的缩短码，如面（7,3）码为例缩短1位，即 ＝1，可得（6,2）缩短码。 具体做法可将式（8-84） 矩阵与式（8-79） 矩阵进行适当舍去：可只取 矩阵中首位含0的行，且将此二行的首位0舍去后，可得（8-98）矩阵舍去最左1列，可得（8-99）该缩短后的＝ （6， 码的码字为： 2） （000000） 、 （100111） 、 （011101） （111010） 和又如，可以将（7,4）汉明循环码缩短为（5,2）码， ＝2） （ 。 由本章开始时介绍的（7,4）码的 与 矩阵为矩阵缩短 ＝2列后得缩短方式只取第3、4行，然后舍去二者前面两位0，可得于是，缩短后得（5,2）码码字为： （00000）（10101）（01011）和（11110） 、 、8.5.4由循环码解码与伴随式计算分组码的概念，当发送码字为 ，而在高斯噪声信道中传输 于是通过计算收码 的伴随式 ，结果可能发生随机差错，则收码为若为全0列则表明无错，若有1位错，则 必等于与错位对应的 错。矩阵中的那1列，因此可自动纠对于系统码形式的循环码接收，我们可以很方便地求出收码多项式的伴随多项式。 设收码多项式为 ，利用设计的生成多项式 ，可有（8-100） 式中， 商式 。 这里， 余式多项式 的系数矩阵构成。 1.伴随多项式 的性质及作用 与误差多项式 之和，即： 的最高阶次不超过 ， 这个伴随多项式应是 ×1 ―― 除以 的商式，若 有错， 为未知量，它并不等于码字的式（8-100）可以再写为正确码字（8-101） 或 （8-102） 将式 及式（8-87）代入上式，得（8-103） 由此看出， 随式 也是误差多项式 的伴随式。所以只要计算出收码 ，这是 的一个重要特性。 ，即 的 或误差 的伴，也就可以检测误差 第二个特性是，若 是收码多项式的伴随式，那么移1位后的伴随式等于移1位，即，由这种循环特性可得：（8-104） 也就是说， 是由 去除 所得的余式，并且上式可推广为：（8-105） 即如果 伴随式。 第三个特性是对检、纠错更为有用的特点：如果误差 差多项式与伴随式相同。这就是说，如果由收码 则可以轻易求得 2. ，而即可纠错 求出的 发生在监督位中任一项，则其误 ，其最高次幂不超过 ， 是 的伴随多项式，那么 是收码 移 位后的 移位多项式的利用伴随式纠错分析 下面，利用 以上三个特点，来处理可能含有差错得接收码 ＝（0111010） ，其码字多项式为 。设表8-4中（7,3）循环码的一个码字设在监督项中发生错误，如项，收码则为收码处理如下即 这里 其中 ， 阶次3小于 ＝7－3＝4，因此有于是立即可以纠错，正确码字应为即 现在再来试分析，如果 中后二项均发生错误，即 ，试求伴随式即有 其中 可纠错后 由此结果，居然可以发现2位错，且可纠正 同样若后三项均错， 照样求得 ，也可以纠错。 直接纠错，这 ，上述情况表明，只要错误发生在监督多项式的各项，均可以以 一点显然与相对应的（7，3）分组码，因 同。＝4，只能纠任何码元的1位错与检出2位错，有所不循环码的译码纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所在。 译码器往往比编码较难实现， 对 于纠错能力强的纠错码更复杂。 根据不同的纠错或检错目的， 循环码译码器可分为用于纠错 目的和用于检错目的的循环码译码器。 通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如 果除尽，则说明正确传输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样 可以确定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译 码算法比较复杂， 感兴趣的话可以参考一些参考书。 而用于检错目的循环码， 一般使用 ARQ 通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法运算，如果除尽，则说明传输无误；如果 未除尽，则表明传输出现差错，要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗 余校验码，即 CRC 校验码。CRC 校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得 到广泛的应用。在通过 MODEM 传输文件的协议如 ZMODEM、XMODEM 协议中均用到了CRC 校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。 在 SystemView 中没有 提供专用的 CRC 循环冗余校验码编码器， 读者可根据有关参考书设计一个相应的仿真电路。 如果不想亲自动手设计，可以在 CDMA 库（IS95）中找到一个现成的专用的 CRC 编码器和 译码器。该图符（FrameQ）是的接入信道的数据帧品质指示编码器，其中使用了多种不同 比特率的数据模型，通过 CRC 校验来判断接入信道的质量好坏。其中规定每一帧的长度为 20ms 的数据。一个典型 IS-95-A 标准规定的 9600 信道的 CRC 测试码的长度为 192 比特， 其中信息位 172 位、校验位 12 比特、尾部全零 8 比特。感兴趣的读者可以加入一个速率为 860bps（192bit/0.2ms＝860）的 PN 数据，然后观察经过 CRC 编码后的波形。并可用对应的 译码器译码观察输出波形是否与输入的 PN 码一致。定义 一个(n,k)线性分组码 C， 若它的任一码字的每一循环移位寄存器都是 C 的一个码字， 则称 C 是一个循环码，如表2．4所示。 表2．4(7，4)循环码表2．4给出的是(7，4)循环码，由于循环码是线性分组码的一种，所以它也具有封 闭性，任意两个码字相加之和必是另一码字。所以它的最小码距也就是非零码字的 最小码重。在表2．4给出的(7，4)循环码中，dmin=3。而且根据定义，任一码字的每 一循环移位的结果都是(7，4)循环码的一个码字。但某一码字的循环移位，并不能 生成所有的码字。对于一个循环码来说，可以同时存在多个循环圈。[编辑本段]循环码的基本特征为了探讨循环码的特征，把码字 C=(Cn-1Cn-2…C1C0)用如下的码多项式 C(x)来表示。(1)特性一 在一个(n,k)循环码中，存在惟一的一个 n-k 次码多项式：每一个码多项式 C(x)都是 g(x)的一个倍式，反之每个为 g(x)倍式，且次数小于等于 n 一1的多项式必是一个码多项式。 由此可见，(n,k)循环码中的每一个码多项式 C(x)均可由下式表示：如果 m(x)的系数(mk-1…mlm0)就是表示待编码的 k 位信息位，则 C(x)就是对应于此 信息组 m(x)的码多项式。因此(n,k)妨循环码完全可由 g(x)确定。g(x)也称为循环码 (n,k)的生成多项式。g(x)的次数 n-k 等于码中一致校验位的位数。 (2)特性二 (n,k)循环码的生成多项式是 xn+1的因子，即：其中 h(x)称为码的一致校验多项式，循环码的 H 矩阵也可以通过 h(x)来生成。 (3)特性三 若 g(x)是一个 n-k 次多项式，并且是 xn+1的因子，则 g(x)一定能生成一个(n,k)循环 码。 表2．5给出了多项式 x7+1中所含有的部分生成多项式和相应的循环码。[编辑本段]循环码的编码(1)编码方法 根据上述的三个循环码特征，可以有三种(n,k)循环码的编码方法。①用生成多项式编码 a．选择一个能除尽 Xn+l 的 n-k=r 次生成多项式如 g(x)。 b．由 g(x)生成各码多项式。 c．找出与码多项式相对应的循环码字。 ②用生成矩阵编码 有两种求生成矩阵的方法： a．因为 g(x)是最低次数的码多项式。且 xg(x)，x2g(x)，…，xk-1g(x)皆为码多项式。 用它们构成 G，再用行变换把 G 变换为典型生成矩阵，然后用其编码。 b．用 g(x)除 xn-k+i(i=0,1,…,k-1),得：于是 xn-k+i+ri(x)是 g(x)的倍式，且次数小于等于 n 一1，所以为码多项式。用此方法 可得到七个码多项式，可以直接构成典型生成矩阵，用以编码。 ③用余式确定校验位 a．用 xn k-乘信息多项式 m(。x1。 － b．用 gG)除 xn k-m(x)得到余式 r(x)。 － c．生成码多项式 xn k-m(x)+r(x)。 第一种方法可用乘法电路来完成， 第二种方法用生成矩阵 G 编码是一般线性分组编 码的通用方法，利用这一种方法编循环码，体现不出循环码的 优点，第三种方法可用除法电路来完成，应用比较广泛。 (2)除法电路编码器 以 g(x)=x3+x+1生成(7，4)循环码的编码器为例，如图2．18所示。 图2．18所示的编码器主要由一除法电路构成。除法电路由移位寄存器和模2加法器 组成。移位寄存器的个数与 g(x)的次数相等。因为 g(x)=x3+x+1，所以移位寄存器 有三个。g(x)多项式中的系数是1还是0表示该移位寄存器的输入端反馈线的有无。－图中 x 的一次项的系数为1，所以 D1的输入端有反馈线及模2加法器。信息输入时， 门打开，Kl 接通，信息送入除法器的同时，向外输出；信息位送完，门关闭，K2 接通。除法电路中 D2D1D0的内容，即所得余式，也就是校验位紧随信息位输出， 完成一个码字的编码过程。为了便于理解，表2．6给出了这一编码的过程。这里设 信息码元为1101，编码结果为110100l。 表2．6(7，4)编码器工作过程[编辑本段]循环码的译码定理：令 S(x)是接收多项式 R(x)=rn-1xn-1+…+r1x+r0的伴随式，利用生成多项式 g(x) 除 xS(x)所得的余式 S(1)(x)，就是 R(x)循环移位一次 R(1)(x)的伴随式。此，可用伴随 式运算电路依次求出对应于各码位的伴随式。以 g(x)=x3+x+l 的(7，4)循环码为例， 其伴随式运算电路由图2．19给出。图2．19伴随式运算电路 表2．7是错误图样和相应的伴随式。可以看出如果我们在伴随式运算电路中赋予一个与印出错项对应的伴随式 S=001， 随着伴随式电路的运算， 移存器中的内容就会是依次是 el,e2，…e6的伴随式。定理表明如果 e(x)的伴随式是S(x)，则 xe(x)的伴随式 t(x)=S(1)(x)。它相当于 S(x)在伴随式运算电路里的循环移一 位。当差错码元移到最高位时，就和最高位出错的伴随式相同，这就大大简化了译 码器的结构。g(x)=x3+x+1的(7，4)循环码的译码电路由图2．20给出。图2．20(7，4)循环码译码器[编辑本段]缩短循环码循环码的生成多项式 g(x)应该是 xn+1的一个(n-k)次因子，但有时在给定码长 n 时， xn+1的因子不能满足设计者的需要，为了增加选择机会，往往采用缩短循环码。 在(n，k)循环码的2k 个码字中选择前 i 位信息位为0的码字，共有2k-i 个，组成一个 新的码字集。这样就构成了一个(n-i,k-i)缩短循环码。 在缩短循环码中，校验码原位数不变，缩短的仅仅是信息位，因此(n-i，k-i)缩短循 环码的纠检错的能力不低于(n,k)码的纠检错能力。但码字间已失去了循环特征。 在数据通信中广泛采用的循环冗余检验码(CRC， 第2章电信网络技术基础 CyclicRedundancy Checks)， 是一种循环码， 常利用缩短循环码， CRC-12、 如 CRC-16、 CRC-CCITT 码，表2．8给出了它们的生成多项式。 表2．8常用 CRC 码[编辑本段]BCH 码BCH 码是循环码的一个重要的子类， 它是一种能纠正多个随机错误的应用最为广泛 和有效的差错控制码。 定义： 对于任意正整数 m(m≥3)和 t(t&2m-1)一定存在一个具有下列参数的二进制 BCH 码： 码长 n=2m-1校验位数目 n-k≤mt 最小距离 dmin≥2t+l BCH 码可以分为两类， 即本原 BCH 码和非本原 BCH 码。 本原 BCH 码码长 n=2m-1， 它的生成多项式 g(x)中含有最高次数为小的本原多项式，本原多项式是一个既约多 项式，它能除尽 xn+1的最小正整数 n，满足 n=2m-1。具有循环码特性，纠单个随机 错误的汉明码，是可纠单个随机错误的本原 BCH 码。而非本原 BCH 码中的生成多 项式 g(x)中不含本原多项式，且码长 n 是2m-1的一个因子，著名的戈雷(Golay)码， 就属于非本原 BCH 码。 表2．9给出了 n≤31的本原 BCH 码的参数和生成多项式。表中的每一位数字为八进制数， 代表 g(x)多项式中3个二进制系数。 n=3l， 如 k=26,t=1 的 BCH 码的生成多项式 gl(x)=45。 45表示100101， 所以， BCH 码的 g(x)=x5+x2+1。 该 有了生成多项式表就可很方便地构造所需的 BCH 码。[编辑本段]里德一所罗门 里德一所罗门(Read―Solomon)码 码除了二进制码之外，还有非二进制码。如果 P 是一素数，q 是 p 的任意次幂，存在 着由伽罗华域 GF(q)产生的码。这些码称为 q 进制码。q 进制码的编码和译码都与 二进制码相似。 对任意选择的正整数 s 和 t，存在长度为 n=qs-1的 q 进制 BCH 码。它能纠正 t 个错 误， 而只用2St 个校验位。 S=1时的 q 进制 BCH 码是 q 进制 BCH 码中的一类最重要 的子码。这类子码称为里德――所罗门(Read―Solomon)码，简称 R-S 码。纠 t 位错 误，系数为 GF(q)中元素的 R-S 码具有下列参数：码长：n=q 一1 校验位数目：n-k=2t 最小距离：dmin=2t+l R-S 码对纠多重突发差错非常有效。 R-S 码把 L 位(例如8位)的一个字节， 作为一个编码符号。 如果我们要设计一个纠 t=5 位错误的，由8位字节组成的 R-S 码，码长为 q-1=255字节(这里，p=2,q=28)。那么 根据 R-S 码的参数， 校验位的数目为 r=n-k=2t=10字节(80位)， 其余 k=n―r=245字节 (1960位)是信息位。循环码简介 循环码是线性分组码中最重要的一种子类， 是目前研究得比较成熟的一类码。 循环码具有许 多特殊的代数性质， 这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码， 并且简化译码 算法，并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。循环码还有易于实现的特点，很 容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。 正是由于循环码具有码的代数结构清晰、性能较好、编译码简单和易于实现的特点，因此在 目前的计算机纠错系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码。
讲义62循环码 - 《信息论》讲义(第六章) 6-2 循环码(Cyclic Code) 循环码是线性分组码的最重要的一类码,它的结构完全建立在有 限域多项式的基础上。它具有...可以证明,字长为 的码 字多项式 和经过 次左移位后的码字多项式 (8.4-9) 例如, (7,3)循环码的码字(1001110) ,其多项式为 的多项式 可求得如下: ,移位 ...循环码的编译码方法 - *** 实践教学 *** 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013 年秋季学期 《计算机通信》课程设计...循环码(7,4) - 第3 章 循环码编码和译码 3.1 循环码概念 循环码是线性分组码中一个重要的分支。它的检、纠错能力较强,编码和译码设备并 不复杂,而且性能...循环码编码 - 摘要 本报告详细给出了循环码的定义以及由生成多项式求解生成矩阵 和系统生成矩阵的过程,并在 Matlab 环境下写出了循环码的编码...信息论循环码实验报告信息论循环码实验报告隐藏&& 三级项目报告课程名称: 课程设计题目: 信息论与编码___ 循环码的编码和译码程序设计___ 合作者 完成时间: 2012...循环码编译码 matlab 程序 循环码编码程序 function [ C ] = cyclic_encoder( Si ) %C 为循环编码的输出编码结果 %对 x^8+1 进行模 2 因式分解得到:x^...2013 年秋季学期 《计算机通信》课程设计 题 目: (15,7)循环码的编译码方法 专业班级: 姓学名: 号: 指导教师: 成绩: 摘要 本课程设计主要是通过分析查阅(n...Harbin Institute of Technology 信息论与编码报告题 目:循环码编译码实验 院 (系) 班学学序级生号号 电子与信息工程学院 通信 1 班 哈尔滨工业大学 循环码编...循环码 - 8.5 循环码 线性分组码中最重要的一个子类码, 它的基本特点是编码电路及伴随式解码 循环码是 电路简单易行;循环码代数结构具有很多有用的特性,便于...
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单项选择题下面关于循环冗余校验(crc)说法不正确的是(
)。A．此项技术主要用在数字传输技术领域B．以传输的可靠性为目的C．进行差错控制D．crc编码简单，但误码率高
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资本的循环周转和社会资本再生产.doc 21页
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资本的循环周转和社会资本再生产
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第四章　资本的循环与周转和社会资本再生产
（资本的流通过程）
[教学目的与要求] 了解资本循环的过程及条件；影响资本周转速度的因素；学会比较资本循环与资本周转，不变资本与可变资本、流动资本与固定资本、剩余价值率与年剩余价值率，掌握社会资本再生产的条件，经济危机的原因和实质。
一、要点提示　　本章分析资本的流通过程，资本的流通过程既是单个资本的循环周转过程，又是社会资本的再生产过程。本章有四个重点：　　第一，产业资本的循环。要理解产业资本的运动必须经过购买、生产、销售三个阶段，采取货币资本、生产资本、商品资本三种职能形式，执行三种不同的职能，才能实现价值的增殖，完成一次循环。产业资本有货币资本循环、生产资本循环和商品资本循环三种循环形式。实现产业资本连续循环必须具备产业资本三种职能形式在空间上同时并存和在时间上相继进行转化两个条件。　　第二，资本的周转。弄懂资本周转速度即资本周转的快慢可用周转时间和周转次数来衡量，资本周转速度和周转时间成反比，而与周转次数成正比；影响资本周转速度的另一个主要因素是生产资本的构成即固定资本和流动资本的比例；生产资本划分为不变资本和可变资本与划分为固定资本与流动资本的区别；固定资本的磨损、折旧和更新；预付资本的总周转是固定资本和流动资本的平均周转以及加快资本周转的意义。　　第三，社会资本的再生产和流通。要弄清社会资本的涵义及社会资本运动与单个资本运动的共同点和区别。社会总产品是研究社会资本再生产的出发点，社会总产品的补偿即实现是社会资本再生产的核心问题。社会总产品的实物构成和价值构成及社会生产划分为两大部类是马克思研究社会资本再生产的两个基本原理。更要懂得社会资本简单再生产的实现过程和实现条件。社会资本扩大再生产的前提条件、实现过程和实现条件。　　第四，资本主义经济危机。要了解资本主义经济危机的实质、产生的原因、资本主义经济危机的周期性和再生产周期所经历的阶段，以及第二次世界大战后资本主义经济危机的新特点。
二 、基本概念　　1．产业资本：指工业、农业、建筑业等物质生产部门的资本，是具有生产过程和流通过程、能够创造剩余价值和实现价值增殖的资本。　　2．资本循环：产业资本依次经过购买、生产、销售三个阶段，采取三种职能形式，实现价值的增殖，并回到原来出发点的全部运动过程，叫资本循环。　　3．货币资本：以货币形式存在的资本，是产业资本在其循环过程中采取的一种职能形式。其职能是购买生产资料和劳动力，为生产剩余价值准备条件。　　4．生产资本：以生产资料和劳动力的形式存在的资本，是产业资本在其循环过程中采取的一种职能形式。其职能是把人力和物力结合起来，在生产过程中生产出商品和剩余价值。　　5．商品资本：以商品形式存在的资本，是产业资本在其循环过程中采取的一种职能形式。其职能是出卖商品、实现商品价值和剩余价值。　　6．产业资本的三种循环形式：即货币资本循环、生产资本循环和商品资本循环。　　7．资本周转：是产业资本周而复始、不断重复的资本循环过程。　　8．资本周转时间：总资本价值从一个循环周期到下一个循环周期的间隔即资本总价值周转一次的时间，是生产时间和流通时间的总和。（通常以年为单位）　　9．周转次数：是在一定时间内（通常以年为单位）资本价值周转的次数。　　10．固定资本：指以机器、厂房、工具等劳动资料形式存在的生产资本。　　11．流动资本：指以原料、燃料、辅助材料等劳动对象形式和劳动力形式存在的生产资本。　　12．预付资本的总周转：是固定资本和流动资本的平均周转。预付资本一年中的总周转次数＝（一年中固定资本周转的价值总额＋一年中流动资本周转的价值总额）/预付资本总额　　13．年剩余价值率：年剩余价值量与预付可变资本的比率，它表示预付可变资本在一年中的增殖程度。　　14．年剩余价值量：资本在一年内获得的剩余价值总量，它与可变资本的周转速度成正比。　　15．单个资本：是资本主义社会各自独立发挥资本职能，进行循环和周转，实现着价值增殖的资本。　　16．社会资本：又叫社会总资本，指资本主义社会互相联系、互相依存的所有单个资本的总和。　　17．社会总产品：是社会各物质生产部门在一定时期内（通常为一年内）所生产的全部物质资料的总和。它是由一个国家所有物质生产部门的劳动者共同创造的。　　18．社会生产两大部类：与社会总产品的实物形态由生产资料和消费资料两大类构成相适应，整个社会生产可以划分为两大部类，生产生产资料的各部门称为第一部类，用Ⅰ表示；生产消费资料的各部门称为第二部类，用Ⅱ表示。　　19．资本主义经济危机：又称经济衰退。资本主义经济发展过程中周期性爆发的、以生产相对过剩为特点的危机。其根源在于资本主义基本矛盾。　　20．资本主义再生产周期：资本主义经济的运行
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