已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点C处，使三角板绕点C旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若BE：CE：DE=1：2：3，求∠BEC的度数；（3）若BC=2，点M是边AB的中点，连结CM，CM与BD交于点O，当三角板的一边CF与边CM重合时（如图2），若OF=56，-学库宝
已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点C处，使三角板绕点C旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若BE：CE：DE=1：2：3，求∠BEC的度数；（3）若BC=2，点M是边AB的中点，连结CM，CM与BD交于点O，当三角板的一边CF与边CM重合时（如图2），若OF=，求DN的长．
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用1到10这10个数字,把它放在 五角星的顶点和交点.每个数字只能用一次,并且每条线上相加都相等
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答：无解.1、1到10总和为55,每个2次,共110,除以5是22,每条线的和应该是22；2、内五顶点和外五顶点的地位是对等的,直觉上应该有内五顶点和外五顶点的和相同,但总和为55,不能对分,猜测可能无解.进一步分析,从边界数字入手3、先对最小的顶点1做分析,列举可能的组合有：(1/10/9/2),(1/10/8/3),(1/10/7/4),(1/10/6/5),(1/9/8/4),(1/9/7/5),(1/8/7/6),因为两条线除1这个共同顶点外没有别的交点,以上有效的组合只有3种：{(1/10/9/2),(1/8/7/6)},{(1/10/8/3),(1/9/7/5)},{(1/10/6/5),(1/9/8/4)}以上3种可能中,1和10都在在同一条线上.4、再对最大的顶点10做分析,列举可能的组合有：(10/1/9/2),(10/1/8/3),(10/1/7/4),(10/1/6/5),(10/7/3/2),(10/6/4/2),(10/5/4/3),因为两条线除10这个共同顶点外没有别的交点,以上有效的组合只有3种：{(10/1/9/2),(10/5/4/3)},{(10/1/8/3),(10/6/4/2)},{(10/1/6/5),(10/7/3/2)}5、从五角星的图形可以看出,当1、10在同一条线上时,过1的另一条线和过10的另一条线有且只有一个交点6、而在3、4步的所有三种可能组合中,(1/8/7/6)和(10/5/4/3)、(1/9/7/5)和(10/6/4/2)、(1/9/8/4)和(10/7/3/2)均没有交点,所以,无解.
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内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。文章来源于网络，如有侵权，请与我们联系长按识别二维码添加北京新东方老师为好友了解更多学习资讯
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在（ ）填上适当的数使每个正方形顶点上的数加起来都等于1.
怡网知道合伙人
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先求最下排中间
2/5 再求最下排最边
3/20 上面一行,随便填
中间的只要填小于9/20的数都行 填个8/20=2/5
3/20 ok,选我的为正确答案,这个题不是唯一解,最上行有个数,那就是唯一解了!
yxue知道合伙人
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(9/20)3/10
(3/20) 一共5个未知数，5个正方形（四个小正方形，一个大正方形），即5个方程，本题解答唯一！
zhaotonglin知道合伙人
zhaotonglin
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3/20下面两行答案唯一，上面一行答案多种。
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<em id="authorposton18-7-24 11:57
本帖最后由 圆明园小树 于
12:05 编辑
二年级上册数学总复习资料&&
一、米和厘米&&
1、要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
2、常用的长度单位有：米（m）和厘米(cm)。
3、要知道物体的长度，可以用（尺）来量。
4、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。
5、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。
6、1米=100厘米100厘米=1米。在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。1米 =100厘米 &&1米-40厘米=60厘米& & 100厘米-40厘米=60厘米
7、在带单位加减法中，先看单位是否一样。单位不同要先把单位化成相同单位再加减。单位相同则直接相加减。96厘米&1米&&解析：做这种比较大小的题时不能单单比较数的大小，还要看后面的单位，先转换成相同单位后在比较数的大小。二、线段
1、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段是可以测量出长度。
2、画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5结束。例题：(1)从刻度0到7是（ 7&&）厘米，就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。(2)2到8是（6 ）厘米。就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。
3、画一条比6厘米短3厘米的线段。就是求比6厘米短3厘米是多少？6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。
4、例题：任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。三、角、直角
1、角有一个顶点，两条边。角的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
11:55 上传
2、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。
3、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角，两个角是锐角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。
4、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
5、用三角板上的直角判断直角的方法：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
6、用三角板画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个顶点出发画一条直线作直角的一条边；②用三角板的直角顶点与所画的顶点重合，三角板的一条边与所画直线重合；③沿着三角板的另一条直角边画一条线，即画成一个直角。
7、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。所有的直角都是一样大的。
8、比直角小或说小于直角的角叫做锐角；比直角大或说小大于直角的角叫钝角。
11:55 上传
四、100以内的笔算加法和减法
1、用竖式计算两位数加法时： ①相同数位对齐。 ②从个位加起。 ③如果个位满10，要向十位进1。用竖式计算两位数减法时： ①相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，要从十位退1；在原来的个位数字上加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。五、表内乘法
1、几个相同数连加。除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2、写乘法算式时，可以交换两个乘数的位置，但读乘法算式时，只能按从左到右的顺序依次去读。
3、乘法口诀要用汉字数字形式表示，不用阿拉伯数字表示。
4、相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5 × 4 在解决问题时也可以用4×5。
5、乘数×乘数=积& &例：一个乘数是3一个乘数是5，求积是多少？3×5=15
6、例图：○○○○& & ○○○○& &○○○○& &○○○乘加：就是先观察图形有几个相同的图形，再加上剩下不同的图形。如：上图圆圈。就是前面3个相同都有4个○，后面还有3个○。写成算式就是：3×4+3=15乘减：把全部图形看做都是一样多。再减去多数了的图形。 如 ：上图圆圈。把全部看作都是4个。写成算式就是：4×4-1=15& &因为后面图形只有3个，把他看做4个。就是全都是4个圆圈。所以减去一个1。
7、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
8、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
9、算式各部分名称及计算公式。
11:56 上传
10、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：1×9=10—1& &9×5=50—5
11、 看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。
11:56 上传
加法算式：3+3+3+3+2=14& &乘加算式：3×4+2=14& &乘减算式：3×5－1=14
12、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用 这个数×倍数 或 倍数×这个数。
13、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3个 5&&就是5的3倍。
14、分清： 2和5相加是多少？& &2+5、2与5相加是多少?2+52个5相加是多少？& &5+5 、2个5相乘是多少？& &5×5 2与5相乘是多少?2×52和5相乘是多少？& &2×52的5倍是多少？& &&&2×5理解2的5倍也就是5个2相加，会画图
15、像3×3+2这样有乘法和加法的算式，是乘加算式，像3×4-1这样有乘法和减法的算式，是乘减算式。在计算乘加、乘减时，要先算乘法，再算加、减法。六、观察物体1、把自己想象成里面的人物。站在上、下、左、右、前、后去观察。
2、正方体无论从哪个面观察都是正方形；球无论从哪个面观察都是圆形；圆柱从正面和侧面观察都是长方形，上面观察是圆形；长方体从正面和侧面观察是长方形，上面观察是正方形。
3、当观察到一个物体的一个面是正方形时，它有可能是正方体，也有可能是长方体；当观察到一个物体的一个面是长方形时，它也可能是长方体，也有可能是圆柱；当观察到一个物体的一个面是圆形时，它有可能是圆柱，也有可能是球。七、认识时间 1、长的是分针，短的是时针。1小时=60分钟。钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，钟面上一共有60小格。
2、时针走一大格是1小时，也就是60分钟，走一圈是12小时。
3、分针走一大格是5分钟，走一小格是1分钟，走一圈是60分钟，也就是1小时 。
4、1时=60分。一刻钟=15分，半小时=30分。
6例：时针从12走到5是（5）时；时针从3走到9是（6）时；时针从3走一圈又回到3是（12）时。分针从12走到5是（25）分；分针从3走到9是（30）分；分针从3走一圈又回到3是（60）分。解析：时针走一大格是1时，从12到5有5大格，所以是5时。从3到9走了6大格所以是6时。分针走一大格是5分钟，从12到5有5大格，所以是5×5=25，是25分。分针从3到9，走了9-3=6,6大格，所以是（9-3）×5=30，是30分。
7、认识钟面时间时，可先看时针刚刚走过几，就是几时；再看分针走了几大格，分针走一大格是5分钟，故用分针所指的数字乘上5就是走了多少分。（例如：时针刚刚走过5就是5时，分针指向7就是7×5=35，是35分，也就是说这个钟面的时间是5时35分）
8、当分针的时间没有超过10的话，一定要记住在前面加0，如5:05.八、数学广角1、在排列和组合中，要有序思考，不重复、不遗漏。排列问题（和顺序有关） 组合问题（和顺序无关）
2、用1,2,3组成两位数，个数和十位数字不一样。分别是12、13、21、23、31、32。
3、用4,0,7组成两位数，个数和十位数字不一样。分别是40、47、70、74。
4、3个小朋友排队或者坐成一排，都是有6种坐法。（用1,2,3表示这3个人，可以写成123、132、213、231、312、321）
5、3个人握手，每两个握一次，一共握3次。可以用连线法。4个人就要握6次手。（3个人进行某项比赛也是一共3次）& && &
6、3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。也可以连线。 分别是5+7=12、5+9=14、7+9=16。
7、衣服和裤子的搭配问题也可以连线。
8、握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推
9、搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的0张、1张、2张、3张……
10、判断有多少种路线的题：左边第一条小路，与右边小路分别搭配，左边第二条小路与右边分别搭配，……
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