已知函数y=x的平方-2x+2(x属于[t,t+1]的值域_百度知道
已知函数y=x的平方-2x+2(x属于[t,t+1]的值域
Ellie灬知道合伙人
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y=（x-1）²+1 开口向上，最低点是（1.1）第一种情况 当t=1或t=0时x属于[1,2] 那值域为y属于[1,2]第二种情况当t&1时 函数最小值时x=t 值域为y属于[t²-2t+2，t²+1]第三种情况当t&0时函数最小是时x=t+1 则值域为y属于[t²+1，t²-2t+2]第四种情况就是函数的最低点处于x的取值范围内，即1属于[t,t+1]中，这个时候函数的最小值还是x=1的时候，但是最大值需要讨论，当0.5&t&1是 x=t+1为最大值，值域为[1,t²+1]当0&t&0.5时 x=t取到最大值 值域为[1,t²]其实这种题目你分析一下开口，最低点在哪里，画个图出来就很好做了
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求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为（-∞,2）的a的取值范围.在教辅书上有答案,但本人有一步却不太理解,或者有用其他方法算出来也行.下面是解题步骤：令(x²+ax-2)/(x²-x=1)＜2∵x²-x=1配方后肯定大于0∴x²+ax-2＜2(x²-x=1)即x²-(a＋2)x+4＞0,此不等式对x∈R恒成立∴⊿＝[-（a+2）]的平方－4×1×4＜0 ☆ PS：这一步为什么要让⊿＜0而导致该方程无解?解得-6＜a＜2∴a的取值范围是﹛a|-6＜a＜2﹜
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这个就是你画一下图坐标系中,要使一个二次函数（抛物线）恒大于0就是这个抛物线必须一直在x轴的上方.对吧?那么也就是说这个二次函数对应的方程不能有根,否则,如果有根说明抛物线穿过x轴,那就不能保证一直在x轴上方了所以要让这个方程无解,再加上二次项系数是大于0的,就一定恒大于0了
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高一数学题,刚学,不太懂! 求使函数y=x方+ax-2/x方-x+1的值域为（-∞,2）的a的取值范围求使函数y=x方+ax-2/x方-x+1的值域为（-∞,2）的a的取值范围解：令x方+ax-2/x方-x+10所以x方+ax-20,此不等式对x∈R恒成立所以△=【-（a+2）】的平方-4×1×1
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x²-（a+2）x+4>0,此不等式对x∈R恒成立则抛物线 y＝x²-（a+2）x+4 与x轴没有交点,即全在x轴上方,∴△＜0
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题目太晦涩，直接拍照上传吧！
x&#178;-（a+2）x+4>0，此不等式对x∈R恒成立，等价于函数y=x&#178;-（a+2）x+4的函数图象必须在x轴上方，等价于方程x&#178;-（a+2）x+4=0无实数解，因此有△<0
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北师大版高一数学必修1第二章函数练习题(含答案)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
北师大版高一数学必修1第二章函数练习题(含答案)
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文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm &第二节 对函数的进一步认识一、(每小题5分，共20分)1.下列两个函数完全相同的是 (　　)A.y＝x2x与y＝x&&& B.y＝x2与y＝ x& C.y＝(x)2与y＝x&& D.y＝3x3与y＝x【解析】　A中y＝x2x的定义域为{x|x≠0}，而y＝x的定义域为R；C中y＝(x)2的定义域为［0，＋∞)，而y＝x的定义域为R，故A、C错； B中y＝x2＝|x|与y＝x的对应关系不同，所以B错；D中y＝3x3＝x与y＝x定义域与对应关系均相同，故D对.【答案】　D 2.函数 y＝1x＋1 的定义域是 (　　)A.［－ 1，＋∞)&&& B.［－1,0)&&&&& C.(－1，＋∞)&&&& D.(－1,0)【解析】　要使函数式有意义，须满足x＋1&0，∴x&－1，故定义域为(－1，＋∞).【答案】　C 3.如图所示，可表示函数图象的是 (　　)&A.①&&&&&&&&&&&&& B.②③④&&&&&&&& C.①③④&&&&&&&&& D.②【解析】　因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的 定义，而①、③、④均满足函数定义.【答案】　C& 4.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值 等于 (　　) A.2&&&&&&&&&&&&&& B.3&&&&&&&&&&&&&& C.4&&&&&&&&&&&&& D. 5【解析】　f(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝5.【答案】　D二、题(每小题5分，共10分)5.用区间表示下列数集：(1){x|x≥1}＝　　　　.(2){ x|2&x≤4}＝　　　　.(3){x|x&－1且x≠2}＝　　　　.【答案】　(1)［1，＋∞)　(2)(2,4］　(3)(－1,2)∪(2，＋∞)6. 函数y＝－x2＋2x＋1的值域为　　　　.【解析】　∵y＝－x2＋2x＋1 ＝－(x－1)2＋2≤2，∴函数的值域是(－∞，2］.【答案】　(－∞，2］.三、解答题(每小题10分，共20分)7.求下列函数的定义域(1)f(x) ＝x＋1x－1；(2)f(x)＝11＋1x.【解析】　(1)要使函数有意义，须x＋1≥0x－1＞0x≥－1x＞1x＞1∴f(x)的定义域为(1，＋∞)(2)要使函数有意义，须x≠01＋1x≠0x≠0且x≠－1 ∴f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0且x≠－1}.&8.已知函数f(x)＝x2＋x－1.(1)求f(2)；(2)求f(1x＋1)；(3)若f(x)＝5，求x的值 . 【解析】　(1)f(2)＝4＋2－1＝5.(2) .(3)f(x)＝5，即x2＋x－1＝ 5，即x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3.9.(10分)已知函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1］上有意义，求实数a的取值范围.【解析】　已 知函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)，∵ax＋1≥0，a＜0，∴x≤－1a，即函数的定 义域为 .∵函数在区间(－∞，1］上有意义，∴ ，∴－1a≥1，而a＜0，∴－1≤a＜0，即a的取值范围是［－1, 0). 文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm
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