f(x＋1)的定义域属于负二到正三，f(x＋2)的定义域属于什么_百度知道
f(x＋1)的定义域属于负二到正三，f(x＋2)的定义域属于什么
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f(x＋2)的定义域：（-3,2）解：∵f(x＋1)的定义域：-2&x&3∴-1&x+1&4故-1&x+2&4∴-3&x&2所以f(x＋2)的定义域：（-3,2）这是抽象函数定义域的问题：在同一对应法则f下，不论接受法则f的对象是什么字母或代数式，其制约的条件是一致的，即都在同一取植范围内[f(x)的定义域].举例：（1）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求f（x²+1）的定义域。（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0，1），求f（1-3x）的定义域。 解：（1）∵函数f（x²+1）中的x²+1相当于函数f（x）中的x ∴-1≤x²≤0 ∴x=0 ∴f（x²+1）的定义域为{0} （2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x＜1 ∴-1≤2x-1＜1 ∴f（x）的定义域为[-1，1），即-1≤1-3x＜1 ∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0，2/3]
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解由f(x＋1)的定义域属于负二到正三知x属于(-2,3)故x+1属于(-1,4)对应法则f的范围是(-1,4)在函数f(x+2)中x+2属于（-1，4）则x属于(-3,2)故函数f(x＋2)的定义域(-3,2)。
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定义域（-3,2）
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已知函数fx的定义域为负二到正2函数gx等于fx-1+f3-2x求函数gx的定义域
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原题是:已知函数f(x)的定义域[-2,2],函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).求函数g(x)的定义域.由已知x在g(x)的定义域中:-2≤x-1≤2 且-2≤3-2x≤2 解得 -1≤x≤3 且1/2≤x≤5/2所以 g(x)的定义域是[1/2,5/2](原题表述不太清楚,给予了改写)希望对你有点帮助!
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导数在函数中的应用
　　摘要：新课程利用导数求曲线的切线，判断或论证函数的单调性，函数的极值与最值。导数是分析与解决函数问题的有效工具。? 中国论文网 /9/view-1727649.htm　　关键词：导数 ；函数的切线 ；单调性 ；极值与最值 　　自从导数进入中学教材后，利用导数解决函数问题是非常必要的。对于学生解题来说，就是增加了一种解题的新工具。本文简要介绍有关这类问题的处理方法，希望对大家有所帮助。? 　　一、利用导数求函数的极值? 　　例1．求函数?y=2xx?2+1－2?的极值?解：?fx?的定义域为R. f?(x)??=2x?2+1－2x?2xx?2+1?2=21－x?2x?2+1?2?.?令y?=0，解得x=1或x=－1.当x变化时，y?、y的变化情况如下：? 　　x(－∞, －1)－1(－1, 1)1(1,+∞)y?－0+0－y?极小值－3?极大值－1?当x=－1时，y有极小值－3，当x=1时，y有极大值－1.?方法总结：求可导函数极值的步骤是：?（1）求导数f?(x)；?（2）求f?(x)= 0的所有实数根；?（3）对每个实数根进行检验，判断在每个根（如x?0）的左右侧，导函数f?(x)的符号如何变化，如果f?(x)的符号由正变负，则f(x?0)是极大值；如果f?(x)的符号由负变正，则f(x?0)是极小值. 注意：如果?f?(x)= 0的根x = x?0的左右侧符号不变，则f(x?0)不是极值。? 　　二.利用导数求函数的最值? 　　例2．（2004年.全国Ⅳ.理）求函数f(x)?=?ln?1+x－14x?2?在［0，2］上的最大值和最小值。?解：f?(x)?=11+x－12x,?令?11+x－12x=0?，化简为?x?2+x－2=0?，解得x?1=－2(舍去)，x?2=1.当0≤x0，f(x)单调递增；当1<x≤2时, f?(x)0, f(1)> f(2),f(0)=0为函数f(x)在［0，2］上的最小值，f(1)=??ln?2－14?为函数f(x)在［0，2］上的最大值。?方法总结：求f(x)在［a，b］内的最大值和最小值的步骤：?（1）求f(x)在（a，b）内的极值；?（2）求f(x)在区间端点的值f(a)与f(b)；?（3）将函数f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。? 　　三、利用导数确定函数的单调性? 　　例3．求函数?y=2x?2－?ln?x?的单调区间。?分析：求出导数y?,令y?>0或y?0，? y?>0???x > 0???(2x-1)(2x + 1) > 0??x > 12，?y? 0???(2x-1)(2x + 1) < 0??0 < x 0和f?(x)<0；?（4）确定?fx?的单调区间.若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论.? 　　四、利用导数解决曲线问题? 　　例4.(2005年.湖南.文)设?t≠0?，点P（?t?，0）是函数?f(x)=x?3+ax与g(x)=bx?2+c?的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.?（1）用?t?表示a，b，c；?（2）若函数?y=f(x)－g(x)?在（－1，3）上单调递减，求?t?的取值范围.?解：（1）因为函数?f(x)?，?g(x)?的图象都过点（?t?，0），所以?f(t)=0?，? 即?t?3+at=0?.因为?t≠0,?所以?a=－t?2?.?g(t)=0,即bt?2+c=0,所以c=ab.??又因为?f(x)?，?g(x)?在点（?t?，0）处有相同的切线，所以?f′(t)=g′(t).??而?f′(x)=3x?2+a,g′(x)=2bx,所以3t?2+a=2bt.??将?a=－t?2?代入上式得?b=t.?因此?c=ab=－t?3.?故?a=－t?2?，?b=t?，?c=－t?3.??（2）解法一：?y=f(x)－g(x)=x?3－t?2x－tx?2+t?3,y′=3x?2－2tx－t?2=(3x+t)(x－t)?.?当?y′=(3x+t)(x－t)<0?时，函数?y=f(x)－g(x)?单调递减.?由?y′0,则－t3<x<t?；若?t<0,则t<x<－t3.??由题意，函数?y=f(x)－g(x)?在（－1，3）上单调递减，则??(－1,3)?(－t3,t)或(－1,3)?(t,－t3).?所以?t≥3或－t3≥3.即t≤－9或t≥3.??又当?－9<t<3?时，函数?y=f(x)－g(x)?在（－1，3）上单调递减.?所以?t?的取值范围为?(－∞,－9］∪［3,+∞).?? 　　 解法二：?y=f(x)－g(x)=x?3－t?2x－tx?2+t?3,y′=3x?2－2tx－t?2=(3x+t)(x－t)??因为函数?y=f(x)－g(x)?在（－1，3）上单调递减，且?y′=(3x+t)(x－t)?是（－1，3）?上的抛物线，所以?y′|??x=－1?≤0,?y′|??x=3?≤0. ??即?(－3+t)(－1－t)≤0.?(9+t)(3－t)≤0. ?解得?t≤－9或t≥3.??所以?t?的取值范围为?(－∞,－9］∪［3,+∞).??
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函数fx在定义域上是单调函数是什么意思 单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。如果f(x1)>f(x2)，那么就说在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。
fx=4x&#179;-ax+3在 [ -1&#47;2，1&#47;2 ] 上是单调函数，实数a的取值范围是多少 f'(x)=12x?-a在[-1/2,1/2]单调，即在此区间内，f'(x)=0没有实根当a≤0时， f'(x)=0无实根，此时函数在R上单调增，符合题意；当a>0时，f'(x)=0的根为±√(a/12), 要使根不在区间[-1/2, 1/2]内部，只需√(a/12)≥1/2 ,得：a≥3;综合得a的取值范围是：a≤0或a≥3
已知p函数fx=|x a|在负无穷到-1上是单调函数 “函数fx=|x+ a|在负无穷到-1上是单调函数”，等价于:-a大于等于-1，解得a≤1
若函数fx同时满足在定义域D上是单调函数,存在区间【a,b】上值域也是【a,b】,我们称这种函数为 ok
设函数f x的定义域为D若满足1.FX在D内是单调函数2.存在[a，b ]属于D使Fx在[a b]内 你的问题呢？
已知函数f x=ln(x+1)-ax2+1&#47;x+1(a属于R)若fx在定义域内是单调函数，求实数 f(x)=ln(x+1)-ax?+1/x+1定义域，x+1>0且x≠0，即x∈(-1,0)∪(0,+∞)f'(x)=1/(x+1)-2ax-1/x?=[x?-2a(x+1)x?-(x+1)]/(x+1)x?=-(2ax?+2ax?-x?+x+1)/(x+1)x?令g(x)=2ax?+2ax?-x?+x+1 则由于f(x)单调函数g(x)在区间(-1,0)∪(0,+∞)，恒有g(x)≥0，或者g(x)≤0而又因为g(0) = 1, g(-1)=-1，且g(x)是多项式函数，在实数域是连续函数。因此g(x)在x=-1的某个邻域有g(x)≤0恒成立，而在x=0的某个邻域有g(x)≥0恒成立即g(x)在区间(-1,0)∪(0,+∞)，不可能恒有g(x)≥0，或者g(x)≤0因此，这样的a不存在。
已知函数fx是R上的单调函数,且对任意x∈R,有f(x)+f(-x)=0恒成立，若f（-3）=2 解:因为函数f(x)的定义域为R,且f(x)＋f(-x)=0,所以f(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,因为f(-3)=2,所以f(3)=-2,因为f(-3)>f(3),所以函数f(x)为单调递减函数。(2)因为f(1-x)＋f(1＋2x)<0,所以f(1-x)<-f(1＋2x),因为函数f(x)为奇函数,所以-f(1＋2x)=f(-1-2x),所以f(1-x)-1-2x,所以x的取值范围是(-2,正无穷大)。}