求偏导是什么？有什么用法？请举例说明。
请数学高手解答，十分感谢
09-07-22 &
读作nabla偏微分和偏导数符号(signs for partial differentials and partialderivatives)在牛顿、莱布尼茨等人的著述中就引入了偏导数概念，但并没有统一的专门的表示符号。1755年，欧拉用 表示 对于 的偏导数，这一符号有着很广的应用。但在带幂指数时与一般导数无法区分，如 是表示 的平方还是表示 的平方呢？这之后，1776年欧拉又用 表示对 的 阶偏导数。1770年左右，蒙日分别用 和 来表示对 和 的偏导数；1770年孔多塞用 表示 对于 的偏微分，用 表示 对 的偏微分。另一个地方，他还用 表示全微分而 表示偏微分。最有意义的是拉格朗日的工作，他于1786年用 读作rounded(圆）表示偏导数，他用 表示 对 的偏导数。这就是现代的偏导数符号。但这一符号没有立刻得到通用，直到稚可比于1841年再次强调这一符号，并引入d表示全微分而 表示偏微分。设 是 和 的函数，则全微分 以后这种符号得到普遍的应用。
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求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数：（1)z=x平方+y平方
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不一定是在原点的偏导啊？在任何点只有符合对x偏导等于0就能相应的推出对y偏导也为0？
偏导数=0，这个0不是指原点。
指该点水平切线（k=0）。
不要搞混淆了。
只有同时满足偏Z/偏X=0，偏Z/偏y=0，
才有可能是驻点。
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隐函数是用式子F(x,y)=0来表示的,其实质仍然是每个x对应唯一的一个y值,在对隐函数求导的时候,就是用原来的式子对x求导数,而把y视为一个中间变量,再求导一次后得到y'如y²对x求导就得到2yy'例如对于隐函数x²+y²=0,x²对x求导得到2x,y²对x求导得到2yy'所以其导函数即为：2x+2yy'=0（即最后的结果仍然可以是隐函数的形式,可以不把y用x来表示）而多元函数是用式子z=f(x,y)来表示的,即一组数(x,y)通过一定的计算来对应一个数z（当然也可以由更多的数来表示,如z=f(x1,x2,x3……xn) ）二元函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数同样,z在(x0,y0)处对y的偏导数,就是把x固定在x0看成常数后,一元函数z=f(x0,y)在y0处的导数例如对于隐函数z=x²+y²,z对x求偏导的时候就把y视为常数,而x²对x求导得到2x,即∂z/∂x=2x同理,z对y求偏导的时候就把x视为常数,而y²对y求导得到2y,即∂z/∂y=2y多元函数和隐函数最大的区别就是二者的解析式,多元函数为z=f(x,y),而隐函数为F(x,y)=0,这是解题的关键
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扫描下载二维码请数学高人用通俗的语言和例子解释一下什么是偏导数,它是求什么的,为了证明什么,为了解答什么.看不懂偏导数到底是干什么用的
请数学高人用通俗的语言和例子解释一下什么是偏导数,它是求什么的,为了证明什么,为了解答什么.看不懂偏导数到底是干什么用的.
简单的说导数就是一个自变量一个因变量的求导而偏导数就是自变量不至一个,因变量也不一定只有一个的导数求法,你也可以狭隘的认为求导数就是二维平面的,而偏导数就是三维平面以上的导数了
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