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cbulogin.et2Server is OK五年级暑假奥数作业 2-海文库
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五年级暑假奥数作业 2
小学（数学）奥数知识总结1、和差倍问题
1．甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。两箱原来各有茶呆多少千克？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？
4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？
5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？
7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？
8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？
9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？
10．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
11．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？
12．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
13．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？
14．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？15．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？
2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；1．小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？
2．父亲今年38岁，儿子今年10岁。几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？
3．父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人的年龄各是多少岁？
4．爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。爸爸多少岁？
5．小丽今年7岁，小丽妈妈今年35岁。小丽多少岁时，妈妈的年龄是小丽的8倍？
6．4年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？
7．爸爸今年35岁，妈妈今年31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？
8．哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。求哥哥、妹妹今年的年龄？9．今年哥哥16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟两年龄的和为45岁？那时哥哥和弟弟各几岁？
10．甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁？
11．今年小明和妈妈的年龄和是42岁，6年前，妈妈的年龄是小明年龄的14倍。小明和妈妈今年各多少岁？
12．李老师的年龄比小红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。小红今年几岁？
13．15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在各多少岁？
14．大马年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁？
15．四个人年龄之和是77岁，最小的是10岁，最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。最大的年龄是多少岁？
16．4年前，母亲的年龄是芳芳的4倍，芳芳今年12岁了。今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍？
17．哥哥对弟弟说：“当我是你今年的岁数那一年，你刚刚3岁。”弟弟对哥哥说：“当我长到你今年的岁数时，你就是15岁了。”哥哥、弟弟今年各多少岁？
3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；1、某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？
2、加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？
3、李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?
4、某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?
5、机器厂原来制造50台机器要用钢材150吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了1吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.
6、花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如分完后还余90棵，请算出桃树有几棵？
7、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？
8、4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
9、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？
10、某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖多少米？5
11、服装厂原来做一套衣服用布3米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做792套衣服的布，现在可以做多少套？
12、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
13、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
14、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
16、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
17、平整一块土地，原计划7人平整，每天工作8时，8天可以完成任务。由于急需播种，要求4天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？
18、小华到文具店买笔，原计划按每支4元钱，可以买48支，结果笔的价格下调了，他用这笔钱多买了支16支，问笔的价格下调后每支多少元？19、锅炉房按照每天5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约1吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？
20、玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产了20箱，这样可以提前几天完成任务？
4、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？7
5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？
7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？
10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
12. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
13. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？14. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
15. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？16. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？
17. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
18. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
19. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
20. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？
5、植树问题
一共要摆我少盆桂花？
2． 五（1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？
3． 时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？4． 一位科学家在做一项实验，他从下午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分做一次记录，他做第七次记录时是几时几分？
5． 在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。四周共插彩旗多少面？
6． 小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。）
7． 两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？
8． 要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？
9． 一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌，每块广告牌的横长为3米，靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块广告牌之间相隔几米？10． 有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
11．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？
12．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？
13．在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？
14．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？
15．在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。土堤上栽杨树和松树各多少棵？
16．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？
17．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？
18．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走126个台阶，小红家住几楼？
6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。1.红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则、差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？
2.六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？
3.某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？
4.学校买来了白粉笔和彩粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？
5.五（一）班的优秀学生中，若增加2各男生，减少1各女生，则男女人数同样多，若较少1个男生，增加1个女生，则男生是女生人数的一半。这些学生中男女生各多少人？
6.老师把一批书借给甲组的同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男同学，平均每人可借到几本？7.老师把一袋糖分给小朋友，如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能得到4块。如果这袋糖只分给中班。每人可分得多少块？
8.五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求这个年共有多少个同学？
9.一个旅游团去旅馆住宿，6人一个房间，多2个房间；若4人一个房间，则少2个房间。旅游团共有多少人？
10、 李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？
11、 甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？
12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？13
13、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班有多少同学？
14、小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？
15、 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少树坑？
16、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？
17、用一根绳绕树5周还剩1/6米，若用绳的三分之一绕树一周还余5/6米，求绳长和树的周长各是多少？
18、 用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。
19、 某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？
20、 某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？
7、牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；一、填空题。1、有一片牧场上的草均匀地生长，如果4只羊吃草，15天可以把草吃光；如果8只羊吃草，7天可以把草吃光；若想5天把草吃光，需要只羊去吃。
2、有一片牧场上的牧草均匀地生长。24头牛6个星期可以把草吃光；20头牛10个星期可以把草吃光。19头牛
个星期可以把草吃光。
3、有一条船因触礁，船破了一个洞，海水均匀地进入船内，发现漏船时，船已进了一些水，如果12人掏水则3小时可以把水掏完；如果5人掏水则10小时可把水掏完。如果需要在2小时内掏完水，需要
4、有一片牧场上的草每天都均匀地生长。如果24只羊吃则6天可吃完；如果21只羊吃草8天可以吃完；如果16只羊吃草则可天吃完。
5、24头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完；如果每天的草增长量相等，要使这片草永远吃不完，至多放
头牛吃这片牧草。
6、某个水库原存有一定的水，河水均匀流入库内，5台抽水机连续20天可将水库的水抽干；
6台同样的抽水机连续15天可将水抽干。若要6天抽干水库的水，则需台同样的抽水机。
7、有一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头大牛吃20天；或者可供80头小牛吃12天。如果一头大牛的吃草量等于4只小牛的吃草量，那么10头大牛与60头小牛一起吃草可以吃
8、一片牧草，每亩地原有的草量相等，且每天草的生长量相同。12只羊28天可以吃完10亩地的全部牧草，21只羊63天可吃完30亩地的全部牧草。
只羊126天可吃完72亩地的全部牧草。
9、甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A地出发沿同一条路去追甲。乙、丙、丁三人分别用了3小时、5小时、6小时追上甲。已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米。那么丁每小时行
10、有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供10头牛吃10个星期，或供24只羊吃
20个星期。已知1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃个星期。二、解答题。1、一条船漏了，破了一个洞，每小时涌进船内的水量相等。发现船漏时已涌进一些水。如果3个人排水，3.6小时可以把水排完；如果5个人排水，则2小时可以把水排完。现在要1.2小时将水排完，需要几个人？
2、有一片牧草，每天匀速地生长。它可供17只羊吃30天；或可供19只羊吃24天。现在有若干只羊，6天后卖了4只，余下的2天将草吃光，那么原有多少只羊？
3、一个水池，底部有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管。打开2个进水管，需要15小时把水池注满；如果打开4个进水管，只需要5小时就可以将水池注满。现在需要2小时将水池注满，那么至少要打开几个进水管？
4、某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大汽车往空仓库内运棉，则除了供应车间生产外，5天可将仓库装满。若用2辆小汽车往空仓库里运棉，则9天可将仓库装满。如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉，需要几天可将仓库装满？
5、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个行人。这三辆车分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上这个人。已知甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米。那么丙车每小时行多少千米？
8、周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题：确定循环周期。闰
年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 平
年：一年有365天。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○?□○???第55个是（
）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？
3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？
4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○??
5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？
6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？
第26列的字母和数字各是什么？
8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），
9.10个2连乘的积的个位数是几？
10．把自然数按下图的规律排列后，分成
A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B 类。那么，1998在哪一类？
11．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？ 练习与思考12．42个8连乘以积的个位数是几？
13．99个999连乘，所得积的个位数字是几？
14．日是星期日，日是星期几？日呢？
15．如果时钟现在表示的时间是18时整，那么，分针旋转1990圈以后是几时？
16．英文字母A、B、C、D探险BCDABAACDABAACDABAACD?排列，共250个字母，最后一个字母是什么？A、B、C、D各多少个？
17．按表中的顺序排下去，数“1998”在下面两个表中各出现在哪个字母的位置上？A
18．一个200位的数，每位上的数字都是3，用它除以7，余数是几？商的末位数字是几？
19．3×3×3×?×3共85个3相乘，加上4×4×4×?×4共80个4相乘，它们和的个位数是几？
9、平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
2.蔡深在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。问蔡深这次考试的各科成绩应是多少分?
3.果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。问什锦糖每千克多少元？
4.已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
5.一个运动员进行爬山训练。从A地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5.5千米。求这位运动员上山、下山的平均速度。
6.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？20
7某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？
8.求、、2005的平均数。
9.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台，下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量。
10.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每7.2元，用甲种糖5千克和乙种糖3千克混合，这种糖每千克的价钱是多少元？
7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。
6个学生的年龄正好是连续的自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁？
13、张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？
14、有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐的个数等于第二筐的2倍。每筐原来各有苹果多少个？
10、抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0
④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n&m，那么必有一个抽屉至少有:①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。②k=n/m个物体：当n能被m整除时。理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。1.一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有
个人的朋友数目相同.
2.在明年(即1999年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有
个.(2)至少有
个孩子将来不单独过生日.
3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸
4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取
颗.如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出
5.从1,2,3?,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有
6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有
人的头发根数一样多.22
7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有
8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取
张牌,才能保证其中必有3种花色.
9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了
10.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有
名学生订的报刊种类完全相同.二、解答题11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.
13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).
14.能否在8?8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1,或2,或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明理由.
15、3、一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，若把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等。原来上、下两层各有书多少本？（列方程解应用题）
11、定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。一、填空题:1．对任意有理数A、B，规定A*B=2．A～B=A?B，则1*9=
。 2A?B，则=
。 A?B?13．“*”表示一个运算符号，它的一个意思是：a*b=4．对于正有理数，运算“*”定义为a*b=22a?b，则5* (3*2)=
。 2abab，则4* (4*4)=
。 a?b5．规定f(a)=a＋2a＋3, 则f(2)=
。a6．定义a?b=b＋ab，则4?50=
。7．若规定运算a*b=2(a＋b)，则(a*b)*2=
。8．若规定A?B=3A＋4B，则(4?5)?6=
，若7?B=45，则B=
。9．对有理数a、b，规定a*b=ab－a－b＋1，如果(x*x)*2=0，则
。2222210．如果定义运算“*”，使得3*2=3＋4=25，4*3=4＋5＋6=77，则6*5=
。二、解答题:11．“*”表示一种运算符号，它的含义是：x*y=11＋。 xy(x?1)(y?A)已知2*3=1，求。 3
a12． a、b为有理数，当a≥b时，a*b=b，当a＜b时，a*b=b－a。若2*x=36,求x的值。
13．对于有理数x、y定义一种运算“*”，规定x*y=ax＋by－cxy，其中a，b，c为已知数，等式右边是加、减、乘法运算，又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x(m≠0)。试求m的值。24
12、加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法??，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法??不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。①数线段规律：总数＝1+2+3+?+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+?+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+?+行数×列数一、选择题1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（
Ｄ．302．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（
Ｄ．8种3．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（
Ｄ．124.由0,1,2,3,...,9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（
D．905.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（
Ｄ．24种6.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（
Ｄ．377.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数
D．38.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（
D.49.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话(
D．24次。 3425
10.编号为A，B，C，D，E小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A A.42
D.3011.一只青蛙在三角形ABC的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A点起跳，跳4次后仍回到A点，则此青蛙不同的跳法的种数是(
D．7 12.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有(
D．48种13.现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（
）A.1024种
D. 1535种1、某小姐有三件裙子,四件上衣,两双鞋子,问总共有几种不同的搭配方法？
2、用0,1,2,3,4五个数字排成的三位数有几个 其中数字相异的三位数有几个？
3、图书馆中有五本不同的三民主义书和八本不同的数学书,一学生欲选一本书的方法有几种 若三民主义和数学各选一本,共有多少种选法？
4、某篮球校队是由二位高一学生,四位高二学生,六位高三学生所组成,现在要从校队中选出三人,每年级各选一人,参加篮球讲习会,问总共有多少种选法？
5、甲班有40位同学,乙班有45位同学, 丙班有50位同学,若各班推选一人筹办文艺展览会,共有几种选派法？
6、用0,1,2,3,4,5,6组成四位数的密码共有几种？
13、数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．基本公式：通项＝首项＋（项数一1) ×公差；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；一、填空题1. 1～个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.
2. 计算:1-3+5-7+9-11+?-=______.
3. 计算:100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+?+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.4. 计算:
-3+4-5+?+=______.5. 100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______.
6. 如左下图,一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了______支铅笔.
7. 一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,??,第10层有______个立方体.
8. 下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几?1,2,5,10,( ),26,37?.
9. 数列:5.01, 6.02, 7.01, 5.02, 6.01, 7.02, ?前20项的和是______.二、解答题10. 如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个? 20等分呢?
??0.23??0.34??0.45??0.67??0.89? ??0.56??0.7811. 计算: 0.12
12， 在51.。。。这50个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？
13， 连续5个自然数的和45，以这5个自然数的末项作为首项的5个自然数的和是多少？
14，进行乒乓球比赛，每个选手都有和其他选手比赛一场，一共进行了91场比赛，求有多少人进行了比赛？
15，全部两位数的和是多少？
16，把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果数都不相同，这堆苹果至少要有多少个？
14、二进制及其应用十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。 二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。1、二进制数转化成十进制数。在十进制与二进制对照表中我们可以看出：二进制数1表示十进制数1；二进制数10表示十进制数2；二进制数100表示十进制数4；二进制数1000表示十进制数8；二进制数10000表示十进制数16；……可以看出规律：二进制数每增加一个0，十进数就翻一翻例：把（改写成十进制数。解 （=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32=0+2+4+8+0+32=48
2、十进制化成二进制：根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。(除二倒取余法)例：把（54）10写成二进制数
（54）10=（1、 把下面的二进制数改写成十进制数。①（11101）2
⑥（2、 把下面的十进制数改写成二进制数。①（32）10
②（64）10
③（48）10
④（55）10
⑤（86）10
⑥ （74）103、十进制数2008等值于二进制数(
4、十进制算术表达式：3×128+3×32+17的运算结果，用二进制表示为|（
5、512+7×64＋4×8＋5的运算结果，用二进制表示为（
6、胖猴子和瘦猴子比赛摘桃子。胖猴子摘了78个，瘦猴子说它摘了“1011110”个。原来瘦猴子是用二进制计数的。小朋友，请你做一次裁判，哪只猴子摘得多呢？把多的数量用十进制和二进制分别表示出来。
15、还原问题还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？
2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？
3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人多少岁？
4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？
5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？
6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？
7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？
8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？
9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？
10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？
11．小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果重到的商是30余12。正确的商应该是多少？
12．小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7，把十位的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样，他算得的差是143。正确的差应该是多少？
13．小兰问一位老师今年多大年纪，老师说：“把我的年龄除以6后加上14，再乘以3，最后减去27，是33岁。”这位老师多少岁？
14．操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8盆，第二次搬走了余下的一半少4盆，将剩下了摆成6排，每排恰好放2盆。原来有多少个花盆？
15．甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等。原来三人各有年历片几张？
16．甲、乙、丙共有72元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱？
17．甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？
18．甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从甲站开到乙站38辆汽车后，乙站开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车？
19．某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了，后来改变工作程序，又把乙组工人中的25人调到了甲组，这时甲组有45人，乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人？
20．一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水？桶有多重？
16、综合行程基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水
速=（顺水速度-逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。主要方法：画线段图法基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
6、5、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
7．甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍，现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需 _________ 分钟．
8．一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米．当后面的飞机发出导弹时， _________ 秒可以击中前一架飞机．
9．小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车每秒行 _________ 米．
10．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长是 _________ 米．35
17、逻辑推理基本方法简介：①条件分析―假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。②条件分析―列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。③条件分析――图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？
3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（ ）。
4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（ ）人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（ ）队，3号是（ ）队。
7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？甲：我猜不出其他两个人的数。丙：我也猜不出其他两个人的数。甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？乙：我猜不出你们两人的数。听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（ ），丙的数是（ ）。对不对？那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？37
甲是（ ）， 乙是（ ）， 丙是（ ）
8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（ ）球的盒子里摸出一个球；若是（ ）色球，则这个盒子装的是（ ）球，那么贴（ ）球的盒子里装的是（ ）球，剩下的盒子里是（ ）球。
9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知：（1） 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2） 甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3） 戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4） 戴黄帽子的学生没有穿红衣服；（5） 乙没有穿黄色衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？
10、小明、小华、小强、小英和小兰同坐一排，小华、小强和小兰各讲了三句话。（1） 小华：有两个人在我和小强之间。小明离小强最近。我和小兰相邻。（2） 小强：我和小兰相邻。我也和小华相邻。有两个人在我和小华之间。（3） 小兰：我离小强最近。我和小华相邻。有一个人在我和小明之间。如果每个人的三句话中只有两句是真话，问：坐在正中位置的是谁？
11、A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手比赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛。已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？
18、质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。1．有人说：“任何7个连续整数中一定有质数。”请你举一个例子，说明这句话是错的。
2．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数?
3．已知一个两位数除1477，余数是49。求满足这样条件的所有两位数。
4．某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?
5．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872。那么原来的乘积是多少?
6．已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?39
7．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?
8．两个质数的和是33，求这两个质数的积。
9．用1，2，4，5，8中的三个数字组成最大的三位质数。
10．数学小组的组员总共交费1.21元，每位组员交的钱数相同，每人都交了三枚硬币，问共交了多少枚五分硬币？
11．翻开数学书，看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码是多少？
12．a,b,c都是自然数，已知a×b=132，b×c=156，c×a=143，那么a+b+c等于多少？
13．小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘积时48；二三枪的环数乘积时72；一三枪的环数乘积时54。小强三枪共射中多少环？
14．在1~100里最小的质数与最大的质数的和是___
__。15．小明写了四个小于10的自然数，它们的积是360。已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____。
19、约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 1、有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
2、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3、把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？
4、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
6、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？
7、在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
8、每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？
9、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
10、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米
20、余数及其应用基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q??r，且0&r&b,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。余数的性质：①余数小于除数。②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。1.小东在计算除法时，把除法87写成78，结果得到的商是54，余数是8，求正确的商和余数。
2、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多了二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是多少人。你知道小明的年级有多少人吗？
3、幼儿园有糖115糖，饼干148块，橘子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，橘子多出2人。问这个大班的小朋友最多有多少人？
4、试求一个四位数，它被131除的余数是112，被132除的余数是98.
5、如果69、90、125被自然数N（N不等于1）除，所得余数相同，求81被N除的余数。
6、现有一堆糖果，它们不能被12个儿童平分，也不能被16个儿童或28个儿童平分。如果这堆糖块增加5块，则这堆糖块就能被以上三群儿童平分。求这堆糖至少有多少块？
7、从401到1000的所有整数中，被8除余数是1的数有多少个？
8、有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成4小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4小片，请问：（1）撕了五次后，一共得到多少张纸片？（2）能否撕成1994张纸片？
9、圆周上有83个空盒，顺时针依次编号为0,1,2,3，?，82，小明沿顺时针方向按如下规则向盒中放球：第一次在1号盒中放一个；第二次隔一个盒子，在3号盒中放一个；第三次隔两个盒子，在6号盒中放一个；??；第k次向前隔k―1个盒子，在下一个盒子中放入一个球。如此共放了2005个球。问：有球的盒子中哪个盒子中球数最少？它里面有多少个球？
10、11+22+33+4?+5+6+7+8+9除以3的余数是几？为什么？
11、把自然数如下图排列，问20位于哪个字母下面？A
12、.某商场向顾客发放9999张购物券，每张购物券上印有一个四位数的号码，从号。如果号码的前两位数之和等于后两位数之和，则称这张购物券为“幸运券”，例如号码0734，因为0+7=3+4，所以这个号码的购物券是幸运券，试说明，这个商场所发的购物券中，所有幸运券的号码之和能被101整除。 2056789
21、数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。二、整除的性质：1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。1、841□能被2和3整除，□应该填写________________。
2、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？
3、四个连续奇数的积是105，这四个奇数各是多少？
4、一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米?
5、365和1314的最大公因数是（
6、将一块长80米，宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。问：小正方形的面积最大是多少？
7、一包糖，无论平均分给8个人，还是平均分给10个人，都能正好分完，这包糖至少有多少块？
8、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
9、求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
10、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖至少有多少块？
11、有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个，这批水果至少有多少个？
12、日星期一，日是星期几？
13、日是星期日，求日是星期几？
14、45和75的最小公倍数是（
22、几何面积常用方法：1. 连辅助线方法2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。3. 大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。4. 利用特殊规律①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。1. 平行四边形ABCD的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是
平方厘米. Ｄ
Ｅ2.如图所示平行四边形ABCD中，CH=DE=FB=GC，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是
Ｆ3.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是
4. 平行四边形ABCD中有一点E，已知，三角形ABE的面积是73平方厘米，三角形BEC的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED的面积是
平方厘米.47
5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为
6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是
7.在长方形ABCD中，DE,DF把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE的面积等于三角形DFC的面积等于四边形BEDF的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF的面积是
Ｆ8.如图三角形ABC是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD（阴影部分）面积是15平方厘米，求：S?ABC=
23、工程问题基本公式：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率基本思路：①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.1、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
2、.打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的件的1，乙接着又打了2小时，打了这份稿31，剩余的甲、乙共同打，还需几小时？ 4
3、 修一段公路，甲队单独做要40天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
4、 一项工程，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时??两人如此交替工作，问完成任务时共用多少个小时？
5、老刘和小李合做一件工作，要12天完成，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？
6、一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？
7、一项工作，甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的5。如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？ 12
8、抄一份稿件，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1；如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙单独抄需要多少5天才能完成？
9、某工程由甲单独做63天可以完成，由乙单独做28天可完成。现在甲先单独 42天，然后再由乙来单独完成，乙还需要多少天？
10、甲、乙、丙、合修围墙，甲乙合修5天完成了11，乙丙合修了2天完成余下的，然34后甲丙合修了5天才完工，整个工程的劳动报酬是600元，乙分得多少元？
11、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成，乙车间与丙车间一起做，需8天才能完成。现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做零件2400个，丙车间制作零件多少个？
24、不定方程一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；1.已知1999×?+4×□=9991,其中?, □是自然数,那么□=
.2.数学测试卷有20道题.做对一道得7分;做错一道扣4分;不答得0分.张红得了100分,她有
3.某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和,那么,他的出生年份是
2874.如果在分数的分子分母上分别加上自然数a、b,所得结果是,那么4312a+b的最小值等于5.40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼子中,共有26个头和298只脚,若40只脚的蜈蚣有1个头,那么3个头的龙有
6.小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡？”
7.李明带6元钱到花店买花.如果月季花1元钱一盆，茉莉花8角钱一盆，要把6元钱刚好用完.问能买月季花和茉莉花各多少盆？
8.甲种铅笔7分钱一支，乙种铅笔3分钱一支，张明用6角钱恰好买两种不同的铅笔共多少支？
9.李大伯下山去小商店买东西.下午1时离开家，先走了一段山路，来到山脚下，又走了一段平路，到了小商店.半小时后，他离开商店沿原路返回家，下午3时半到家.已知平地每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米.请问：李大伯去商店买东西走了多少千米的路？
10.大汽车能容纳54人，小汽车能容纳36人，现有378人，问大、小汽车各要几辆才能使每个人都上车且每个车上无空座？
11、有一个两位数，加上36以后，十位上的数字与个位上的数字的位置正好交换，求这个两位数。
12、甲乙两家养鸡106只，甲家养的鸡中，公鸡占家共养母鸡多少只？
13、学校将70人分成12个小组，有8人一组的，有7人一组的，有5人一组的。求8人一组的共有多少组？
14. 甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支。张明用五角钱恰好可以买两种不同的铅笔共多少支？35；乙家养的鸡中，母鸡占。甲乙两81152
2013年暑假综合试卷一1.2009年，我国在校的初中生一共有人。写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数：
。A．7.47亿人
B．7.5亿人
C．0.75亿人
D．0.74亿人2、某旅行团共有29人，准备去上海参观世博，安排住宿：住2人间和3人间(每个房间不能有空床位)，有
种不同的安排。A．4
3、一个半径为1厘米的圆形铁环围绕着一个直径为6厘米的圆无滑动滚动一周。则小铁环一共转了
D．74.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重
千克。A．12
5.如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是
D．会6、.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，则鱼塘里大约有
尾鱼。A．2000
D．60007、小小通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续
个小时。A．7
9、用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，烙熟一张需要2分钟（正反两面各需一分钟）。则烙熟3张饼至少需要
分钟。A．6
10、在一次数学竞赛中，B与D的得分和等于A与C的得分和；如果B与C的得分交换一下，那么A与C的得分之和要超过其余两人的得分之和，而且D的得分超过B与C的得分和。决定这四个人的得分次序为
。A．D&A&B&C
B．A&D&B&C
C．D&A&C&B
D．A&D&C&B11、甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米。A．25
D．255 1712、下图是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。线段AB把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x为。
D．8 111，第二次用了余下的，第三次用了余下的，依3241次类推，一直到2010次用了余下的，还剩
升。 201113、有2011升煤油，第一次用了它的
14.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。如果将甲钉子的12010
D． 入墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是
。A．30 : 25 : 26
B．6 : 5 : 4
C．30 : 25 : 16
D．6 : 5 : 715、仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是
千克。A．1140
2013年暑假作业综合练习二1、有两个自然数，他们的最大公约数是4，最小公倍数是80，那么这样的自然数组有（
D、4组2、用简便计算 ： 2.5?1.25?1
的结果应是
） 32A、10
D、以上结果都不对
3、设“●、■、?”表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是（
4、如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（
15、小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多，计算小冬身高的正确的算式是（
） 5E?)25?(1?)A、25?(1?)
D、25??25 5555
35?10.2?76 的结果是
） 6、用简便方法计算：120?7?111?524A、2220
7、如图，一个长方体的表面积是60平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完全一样的正方体，则每个正方体的表面积是 （
）A、24平方厘米
B、30平方厘米C、36平方厘米
D、42平方厘米
8、小刚与小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了11的路程，且小刚的速度比小强快，则94小刚与小强两人跑步的时间比是
10、如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（
3A、6平方厘米
B、6．5平方厘米C、7平方厘米
D、7．5平方厘米 2
A、75元,50元
B、70元,45元
C、70元,60元
D、80元,40元12、一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第6行的最后一个数为 （
D、25513、做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙、二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（
D、40天14、现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形. 如图1，⊙O表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去。151个扇形，共需进行剪裁（
D、52次15、将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸片连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到边长为1厘米的小正方形的个数为（
2013年暑假作业综合练习三1. 小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,?,则这列数的第8个数是
2. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择
④其中,正确的是
3. 用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1―图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
M&P N&P N&Q
图1那么，表示P&Q的有以下4个组合图形可供选择
其中,正确的是
A和B都是自然数,而且A÷B=5,则A和B的最大公约数是
D.B5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a小学、b小学、c小学．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为
)A. a小学 B.b小学
D.不确定6. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm的水倒进一个容量为500cm的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在
)A.20cm以上，30cm以下
B.30cm以上，40cm以下C.40cm以上，50cm以下
D.50cm以上，60cm以下
7. 如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H
案中，字母“O”出现的个数为
8. 下面有4个图形
其中, 不能折成正方体的是
9. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S平方厘米,则S为
10. 电影门票30元一张,降价后观众增加1倍,收入增加1,则一张门票降价
11. 如图,一个正方形, 边长增加5米, 面积增加125米2, 则原来这个正方形的边长为 (
)5米A.10米
B.20米C.50米
5米12 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为
）A.80平方厘米
B. 72平方厘米
C.66平方厘米
D.56平方厘米14. 大于25而小于的分数有
2013年暑假作业综合练习四1. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长420米, 用了27秒,第二隧道长480米,用了30秒, 则这列火车的长度是
2 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是
3.如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为
)A.154平方厘米
B.143平方厘米 BCC.132平方厘米
D.120平方厘米AD EF
4.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃7小时, 短的能点燃10小时. 同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为
5.一辆接送学生的汽车,离开车库时,车上只有一个司机和一个学生,后来共有3个车站有学生上车,一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站,上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍. 当汽车到达学校的时候,车上的学生人数只可能是
6.将2008减去它的111,再减去余下的,再减去余下的,……依此类推,直至最后减去余下的3241,最后的结果是
8.有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，?从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有
种不同的爬法．A．7
D．109.小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用____________分钟．A．10
10.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥 匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外 人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字 是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间 号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是
11.如右图, 图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为___________.A．25
B．29C．41
12.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是
.A．808080
D．88080013.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是
D．28.2 14.15. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的11，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，下33列说法正确的是
.A．两根剩下的一样长
B．第一根剩下的比较长C．第二根剩下的比较长
D．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较15 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，.A．降低了
D．无法确定16. 用简便方法计算:+的结果是A．33329.9
B．33331.1
D．9999017. 甲、乙两个车间人数的比是7:6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2:3，原来甲、乙两车间分别有
人.A．52、78
D．63、5418. 两个的三角形可以恰好拼成一个平行四边形.A．面积相等
B．形状相同
C．等底等高
D．完全相同
19. 由5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看形状是
，从上面看形状是
种搭法.20. A．1
20. 七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是
D． 2341160
2013年暑假作业综合练习五
1. 已知右图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为
.A．3平方厘米
B．6平方厘米C．12平方厘米
D．无法确定
2、如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路.欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过D小时相遇.
3. 如右图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是
.A．从0时到3时,行驶了30千米
B．从1时到2时是匀速前进的C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同4、有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重.两个轻球分别是
.A．①、④
5、 将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：第1行：
10第5行：11
……第20行从左至右第10个数是
D．1996．某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是
7.有2011升煤油，第一次用了它的111，第二次用了余下的，第三次用了余下的，依次32461
201112010A．0
D． 22011类推，一直到2010次用了余下的8.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比是6 : 5。如果将甲钉子的2钉入3墙内，甲与丙钉入墙内的长度之比是5 : 4，而它们留在墙外的部分一样长。则甲、乙、丙的长度比是
。A．30 : 25 : 26
B．6 : 5 : 4
C．30 : 25 : 16
D．6 : 5 : 79、仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是
千克。A．1140
D．80010.下面分数中可以化成有限小数的是
。 ．．．．29255
A.11.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走
才能到达法国馆。A.1500米
D.15千米112. 一块菜地共1.8种青菜，其余的种萝卜和菠菜，种萝卜和菠菜的3面积比为2:1，则种萝卜
公顷。13. 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
2 3 4 15 6 35 81米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个14.某正方形园地是由边长为花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．．．．（
C.15. 一辆汽车轮胎的外直径是72厘米.如果平均每分钟转300周，通过一条长8100米的公路，大约需要
分钟（?取近似值）。 ．．．．3．21. 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为（
）。A.80平方厘米
B. 72平方厘米
C.66平方厘米
D.56平方厘米
2013年暑假作业综合练习六1.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，从四角剪去边长为2厘米的四个小正方形后做成无盖长方体纸盒，该纸盒的容积是（
2．如果正方体的棱长增加2倍，那么它的体积增加（
）倍。A．2
3．某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%、64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元。（1）一月份销售收入为
万元，二月份销售收入为
万元，三月份销售收入为
万元； 一月份（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？ 三月份45%
二月份4.全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了
5. 修一条公路，甲工程队独做需100天完成，乙工程队独做需150天完成，甲、乙两工程队合修50天后，余下的工程由乙队单独做，还需
天才能完成。6. 交警部门在十字路口装了红绿灯实行交通管理，以下数据是某十字路口在十个相同时间段（即红绿灯各亮一次的持续时间，红、绿灯间隔40秒）内南北方向机动车辆通过的数据：15，22，15，16，18，15，19，21，15，14．由此可估计1小时内南北方向通过该路口的机动车有___________辆。
4．如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米，由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走. 两人同时出发4分钟后，甲、乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟，两人第二次距交叉点的距离相等. 甲、乙两人每分钟分别行走多少米？
5、两个数相乘，如果一个因数乘以10，另一个因数缩小5倍，积有什么变化？
6、甲乙丙三人共有图书210本，如果甲借给乙24本，又向丙借了17本，结果三人的图书本数相同，问原来三人各有几本图书？
7、有一个长方形，如果它的宽减少3分米，面积就减少45平方分米；如果长减少3分米，面积就减少36平方分米。求原来这个长方形的面积？
8、某人工作半年的工资是5200元和一头牛，工作四个月他被辞退，辞退时获得的工资是2800元和一头牛，求这头牛的价钱是多少元？
9、小明和小东同时从相距5500米的两地相向出发，小明每分钟走60米，小东每分钟走50米，小明带了一只狗，狗每分钟跑250米。这只狗同小明一起出发，遇到小东的时候，狗掉头朝小明这边跑去，遇到小明时又立即掉头往小东边跑去，直到两人相遇。问这只狗一共跑了多少千米？
10、有一桶水，连桶共重60千克，用去一半水后，连桶还有32千克，问原来有水多少千克？水桶多少千克？
24、比和比例比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。18、余数、同余与周期一、同余的定义：①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod
m)，读作a同余于b模m。二、同余的性质：①自身性：a≡a(mod
m)；②对称性：若a≡b(mod
m)，则b≡a(mod
m)；③传递性：若a≡b(mod
m)，b≡c(mod
m)，则a≡ c(mod
m)；④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；⑤相乘性：若a≡ b(mod
m)，c≡d(mod
m)，则a×c≡ b×d(mod
m)；⑥乘方性：若a≡b(mod
m)，则an≡bn(mod
m)；⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod
m×c)；三、关于乘方的预备知识：①若A=a×b，则MA=Ma×b=（Ma）b65
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md四、被3、9、11除后的余数特征：①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)；五、费尔马小定理：如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。
20、分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 ⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系 66
明朗化。⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
21、分数拆分一、
将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：
22、分数大小的比较基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。 ②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。 ③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。 ⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
23、完全平方数完全平方数特征：1. 末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。67
2. 除以3余0或余1；反之不成立。 3. 除以4余0或余1；反之不成立。 4. 约数个数为奇数；反之成立。5. 奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。6. 奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。 7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。 平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y） 完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式：（X-Y）=X-2XY+Y28、立体图形
30、时钟问题―快慢表问题基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中的比例关系；
31、时钟问题―钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。关键问题：①确定分针与时针的初始位置；②确}