世界上最难的数学题 世界十大数学难题 - 第一星座网世界上最难的数学题 世界十大数学难题 17:09:00作者：匿名第一星座网　　在人类的历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时它也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。而在漫长的岁月里，有十个数学难题始终如数学王冠上的明珠，又如数学宫殿的高墙，对人类既有着无穷的吸引力，又总是令人类百思不解，折磨着人类的求知欲和好奇心，挑战着人类的智慧。那么今天的就为你介绍，那些世界上最难的数学题。（部分图文无关）　　NP完全问题（NP－C问题）　　NP完全问题（NP－C问题），是世界七大数学难题之一。NP的英文全称是Non－deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。简单的写法是NP＝P？，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。　　NP就是Non－deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题（Non－deterministic Polynomialcompleteproblem）。NP完全问题也叫做NPC问题。　　有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来，就可以得到结果。但是，有些问题是无法按部就班直接地计算出来的。例如寻找大质数的问题。有没有一个公式，一旦套入公式，就可以一步步推算出来，下一个质数应该是多少呢？这样的公式是没有的。再例如，大的合数分解质因数的问题，有没有一个公式，把合数代入以后，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也没有这样的公式。　　这种问题的答案，是无法直接计算得到的，只能通过间接的“猜算”来得到结果。这就是非确定性问题。而这些问题的通常有个算法，它不能直接告诉你答案是什么，但可以告诉你，某个可能的结果是正确的答案还是错误的。这个可以告诉你“猜算”的答案正确与否的算法，假如可以在多项式时间内算出来，就叫做多项式非确定性问题。而如果这个问题的所有可能答案，都是可以在多项式时间内进行正确与否的验算的话，就叫完全多项式非确定问题。　　完全多项式非确定性问题可以用穷举法得到答案，一个个检验下去，最终便能得到结果。但是这样算法的复杂程度，是指数关系，因此计算的时间随问题的复杂程度成指数的增长，很快便变得不可计算了。　　人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题存在一个确定性算法，可以在多项式时间内直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是着名的NP＝P？的猜想。　　解决这个猜想，无非两种可能，一种是找到一个这样的算法，只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题。另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。　　当今时代，在纯粹科学研究，通信、交通运输、工业设计和企事业管理部门，在社会军事、政治和商业的斗争中涌现出大量的NP问题。若按经典的纯粹数学家们所熟悉的穷举方法求解，则计算时间动辄达到天文数字，根本没有实用价值。　　也因此，在数学界中有许多有经验的人认为，对于这些问题，根本上就不存在完整、精确、而又不是太慢的求解算法。由此可见，NP＝P？可能是这个世纪最重要的数学问题了。你可能也喜欢：
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星座测算子时23点子23-0丑1-2点寅3-4点卯5-6点辰7-8点巳9-10点午11-12未13-14申15-16酉17-18戌19-20亥21-22男白羊座男白羊座男金牛座男双子座男巨蟹座男狮子座男处女座男天秤座男天蝎座男射手座男摩羯座男水瓶座男双鱼座女白羊座女白羊座女金牛座女双子座女巨蟹座女狮子座女处女座女天秤座女天蝎座女射手座女摩羯座女水瓶座女双鱼座男子鼠男子鼠男丑牛男寅虎男卯兔男辰龙男巳蛇男午马男未羊男申猴男酉鸡男戌狗男亥猪女子鼠女子鼠女丑牛女寅虎女卯兔女辰龙女巳蛇女午马女未羊女申猴女酉鸡女戌狗女亥猪男：A型血男：A型血B型血O型血AB型血女：A型血女：A型血B型血O型血AB型血copyright &
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生活中的数学问题
生活中的数学问题
&在生活中，一个普普通通毫不起眼的小事也能变成一个个有趣的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编的题目。下面，就是我遇到的一道趣题。
某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为一元。如果打碎一个，这个不但不给运费，而且还要赔偿三元，结果运到目的地后结算时，玻璃厂共得运费920元，求打碎了多少个玻璃杯？
我初看这道题，一点头绪都没有。妈妈对我说多读几遍想想。妈妈提示我说如果杯子没打碎，是多少呢？我立马说道1000元，那现在呢？是920元。那打碎一个多少钱呢？在妈妈的提示下，我茅塞顿开我兴奋的说道我知道怎么做了。如果打碎1个，不但不给运费还要赔偿3元，那么玻璃厂就少收入1十3=4元，现在玻璃厂少收入了80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。
&&数学知识来源于生活，又反过来服务于生活。从现在起我要好好学习数学，用好数学。
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生活中的一些有趣的数学问题
　　统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。此外，购物、乘车、支付费用等活动，也会经常出现相关的数学经济问题。下面，我们通过一些例题从两个方面来探讨一些有趣的数学问题，希望能引起广大数学爱好者发现、解决生活中实际数学问题的兴趣。 中国论文网 /9/view-5387824.htm　　一、 数学中的统筹问题 　　例1 一家三口在户外野餐，有个烤肉架，正好能容纳两片烤肉。问怎样才能在最短的时间内烤完三片肉。 　　父亲：“烤一片肉的两面需要20分钟，因为每一面需要10分钟。同时烤两片，花20分钟就可烤完两片。再花20分钟烤第三片，全部烤完需40分钟。” 　　女儿：“爸爸，我可以节省10分钟。”设肉片为A、B、C，每片肉的两面记为1、2。第一个10分钟烤A1和B1。把B肉片先放到一边，再花10分钟烤A2和C1，此时肉片A可以烤完。再花10分钟烤B2和C2，仅花30分钟就烤完了三片肉。 　　这属于数学中的统筹问题。问题的关键在于烤完肉片的第一面后并不一定马上去烤其反面。 　　例2 甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多过两个人。怎样才能在最短的时间内过桥呢？ 　　大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+1+10+2+2=17分钟。 　　二、数学中的经济问题 　　例3 某超市购买茶壶、茶杯可以优惠，有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90%付款）。其下还有条件是：购买茶壶4只（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。这两种优惠有区别吗？到底哪种更便宜呢？我们可以联想到函数关系式，应用所学的函数知识将此问题解决。 　　设某顾客买茶杯x只，付款y元，（x>3且x∈N），则： 　　用第一种方法付款y1=4×20+（x-4） ×5=5x+60； 　　用第二种方法付款y2=（20×4+5x）×90%=4.5x+72。 　　接着比较y1，y2的相对大小。 　　设d=y1-y2=5x+60-（4.5x+72）=0.5x-12。 　　然后便要进行讨论： 　　当d>0时，0.5x-12>0，即x>24；当d=0时，x=24；当d<0时，x<24。综上所述，当所购茶杯多于24只时，方法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4-23之间时，方法（1）便宜。 　　例4 某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D，E，F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多多少钱？（ ） 　　A.2元 B.10元 C.12元 D.15元 　　这道题目的背景就是日常生活中拼车出行的问题。因为“燃油附加费由合乘客人平摊”，所以无论合乘与否，司机收取的燃油附加费用都一样多。由题意可知：第一个下车的乘客，全程合乘，显示费用10元，该乘客应该付6元车费；第二个下车的乘客，全程合乘，显示费用20元，该乘客应该付车费12元；第三个下车的乘客，在第二个乘客下车之前为合乘，该段路程应付车费12元，在第二个乘客下车之后的路程应付全部车费20元。所以，司机的营利应该比正常多（6+12+12+20）-40=10元，故选B选项。 　　例5 某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（ ） 　　A. 17.25 B. 21 C. 21.33 D. 24 　　因为要使该户居民的用水总量最多，则用水应选择用水价格最低的水。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元，每月5元/吨的额度用完会产生水费6×5×2=60元，共有40+60=100元。而108-100=8元，故8元/吨的额度用了1吨。因此该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。因此，选B选项。 　　以下给出一道经典的问题大家可以共同思考一下： 　　一小孩拿一百元假币去商店买东西，此商品进价18元，售价21元，老板找不开钱，去邻居家换了100元零钱找给小孩，不久邻居发现钱是假的，来找老板，老板又还给邻居100元，问老板总共赔了多少钱？ 　　解析：大家都知道赔和赚是相对的。对邻居家而言，邻居找了100元零钱，在发现钱是假的后，老板又还给邻居100元，双方都是没赚没赔。小孩拿的100元钱是假的，就相当于小孩没有给商店老板付钱。但是老板给了小孩价值21元的东西（进价18元），也就是说老板亏了找出去的钱和商品成本，也就是79+18=97 （元），小孩其实赚了79元加上商品18元，共97元。
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