高数 交换积分次序_百度知道
高数 交换积分次序
高数 交换积分次序第11题
我做的跟答案不一样
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弱弱的问一句，直角坐标系下是如何一个式子的x,y的范围交换次序后，变成两个式子相加~~但是反过来一个式子交换积分次序后，变成两个范围相加我可以理解我看不懂我的书上，只有答案，米过程~~跪求详解~~我知道题目不难，但是我很难理解∫[0,2]dx∫[x,2x]f(x,y)dy
在线等哈~~不能沉啊~~
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三重积分交换积分次序的方法.pdf 4页
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··········
··········
１７ 卷第 ２ 期
高 等 数 学
２０１４ 年 ３ 月
Vol ．，２０１４No
ST UDIES IN COLLEGE M AT HEM ATICS
：１０ ．３９６９／ ．
．１００８‐１３９９ ．２０１４．０２．００９
三 重 积 分 交 换 积 分 次 序 的 方 法
（南昌航空大学
数学与信息科学学院
３３００６３）
要 　 介绍在不需要画出三重积分空间积分区域图形的情形下
，实现直角坐标系下三重积分累次积分任何
次序交换的普适方法
，并结合实例说明它的应用
　 三重积分
；积分次序
；直角坐标系
；累次积分
；积分区域
中图分类号
　 １３ ； １７２
文献标识码
　 １００８‐１３９９（２０１４）０２‐００２５‐０３
Interchanging Integral Orders for Triple Integral
ZHENG Huasheng
３３００６３ ，
School of Mathematics and Information Science Nanchang Hangkong University Nanchang PRC
Abstract ：　
In this paper a general validity method for interchanging arbitrarily the orders of tri integrals in the
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交换积分次序积分方法总结
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不常见的二重积分交换积分次序问题？求大侠解释！！
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求大侠解释？
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大侠{:3_109:}
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这种极坐标平时确实不常见，可以先试着化为直角坐标看看
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如果直角坐标比较复杂，则考虑对极坐标作图，作图之后，分片求积分
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LZ把D的区域图形画出来再研究下应该就能得出来了。
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看图，类比正常的极坐标积分
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我写的第二个应该是上限cos，写错了、、、
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这个题目前几天才有人问过吧。极坐标系下一般先对ρ积分再对θ积分，另一种顺序不常用，可这样转化：把所得第一种二次积分放在ρ-θ直角坐标系下理解，即去掉极坐标系的背景，以ρ为纵坐标θ为横坐标建立直角坐标系，这样ρ=2cosθ就变成了ρ-θ直角坐标系下的余弦函数，不再是圆。接下去的做法与x-y直角坐标系下的时候没有区别。
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Mengxuer 发表于
这个题目前几天才有人问过吧。极坐标系下一般先对ρ积分再对θ积分，另一种顺序不常用，可这样转化：把所得 ...
大侠&&提示一下第二题吧
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第二题不是很正常的直角坐标系下交换积分次序的题目嘛。只要知道了图形就好办了。
y从0到1，那么arcsiny在0到π/2之间，π-arcsiny在π/2与π之间。由x=arcsiny得y=sinx(0≤x≤π/2)，由x=π-arcsiny得到arcsiny=π-x，所以还是y=sinx，但是x从π/2到π。这样区域D就是由y=0，y=1与y=sinx(0≤x≤π)围成，也就是y=sinx，x=0，x=π与x轴围成的曲边梯形。
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