将xoz平面上的曲线x^2-z^2/4=1椭圆绕x轴旋转的曲面方程一周所得的旋转曲面方程为

点击联系发帖人 时间：2018-07-07 13:43

椭圆绕x轴旋转的曲面方程

抛物线：2113Z（平方）＝5Xy＝0；

绕X轴旋5261转一周；

x坐标没变，所以为x而原曲线4102上某一点绕1653x轴时；

其到x轴距离为根号下y＾2＋z＾2；

代数平面曲线由一个多项式方程f（x，y）= 0（或F（xy，z）= 0）给出的仿射或投影平面中的曲线其中F是多项式。）代数曲线自18世纪以来就被广泛研究

每个代数平面曲线都具有一定的维度，定義方程的维度等同于在代数闭合场的情况下曲线与一般位置的线的交点数。例如由公式x2 + y2 = 1给出的圆是2维的。

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x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得：y^2+z^2=5x ！

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如果你是绕着z 轴旋转那就是Z^2=5*sqrt（X ^2+Y ^2） ,当然，X必须大于0所以也不可能绕着Z周旋转了，题目就只能绕着X周旋转了

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你可愿意设想答一个特殊的椭圆——圆绕其直径旋转一周，所得到的几何体就是一个球体球体的表面就是一个球面。

不难理解椭圆绕着x轴旋转的半径为sqrt(3)（椭圆半长軸），当x=0时曲面在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆，解析几何结果：

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将xoz平面上的曲线x^2-z^2&#47;4=1椭圆绕x轴旋转的曲面方程一周所得的旋转曲面方程为