转换曲面积分在光的反射问题中的成功应用
在遇到第二型曲面积分∑蓦Pdydz+Qdzdx+Rdxdy时,如果直接计算,需要将曲面∑投影在三个坐标面上,再转化为二重积分来计算,由于曲面∑在坐标系中的位置不同,它在三个坐标面上的投影有的直观,易求,而有的比较抽象,难算。所以我们在计算第二型积分时能不能想个办法避开曲面∑在三个坐标面上的投影,而仅仅考虑它在这一坐标面上的投影,即把第二型的曲面积分转化成其它类型的积分呢?关于这个问题,我们通常采用两个方法。一是,将曲面∑再加上一曲面∑1,使∑+∑1为一封闭曲面。然后利用高斯公式将其转化为三重积分来计算,其转换公式如下:∑蓦Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=∑蓦(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dα其cosα,cosβ,cosγ是有向曲面∑上的点(x,y,z)处的法向量的方向余弦。这两种方法比较而言,后者更具有普遍性,计算简单。以下以一个物理中光的反射问题为例,说明上述观点。例车灯线光源的计算。安装在汽车头部的车灯形状为一抛...&
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在遇到第二型曲面积分彗尸dyd·十QdZd二十RdXd一寸,如果直接计算,需要将曲面艺投影在三个坐标面上,再转化成.二重积分来计算,由于曲面习在坐标系中的位置不同,它在三个坐标面上的投影有的直观,易求,而有的比较抽象,难算。所以我们在计算第二型积分时能不能想个办法避开曲面习在三个坐标面上的投影,而仅仅考虑它在这一坐标面上的投影,即把第二型的曲面积分转化成其它类型的积分呢?关于这个问题,我们通常采用两个方法。一是,将曲面艺再加上一曲面艺,,使艺+习:为一封闭曲面。然后利用高斯公式将其转化为三重积分进行计算。另一个办法是,利用两类曲面积分的相互转换,将第二型曲面积分转化为第一理曲面积分来计算,其转换公式如下:且尸d,d二、。d二d二、:dxd,一万(尸。。S。十。c。s,、*c。s,)d。乙乙其。。s。,。s口,cos7是有向曲面艺上的点(x,y,二)处的法向量的方向余弦。这两种方法比较而言,后者更具有普遍性,计算简单。以下以一个物...&
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有关光的反射及其应用这部分内容既是光学的重点又是同学们学习的难点.重点主要集中在光的反射现象、探究光的反射定律、光的反射定律的应用等内容上.考点1:光的反射现象衬，有时，教室黑板反光能“晃”着一些同学的眼睛，其原因是_;为了保护同学的眼睛，请你根据所学的知识提出改变这种现状的一条建议: .析:发生镜面反射的条件是反射面非常光滑，发生漫反射的条件是反射面粗糙一般情况下，黑板表面是粗糙的，光在上面发生漫反射.但有时黑板面上有一小块非常光滑，光会发生镜面反射，反射的光集中射向某个方向，坐在这个方向的同学便感到很刺眼，看不清字.为了保护眼睛，根据漫反射发生的条件，就应使黑板面变得粗糙.答案:发生镜面反射用不易反光的材料做黑板等点拨:光的反射分为漫反射和镜面反射，二者均遵循光的反射定律，我们能从不同方向看到不发光的物体是因为光在物体表面发生了漫反射.N了1:未月护它，壁1一奶戈户一.通图考点2:探究光的反射定律铆，为了探究光反射的规律，小...&
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“光的反射现象”是光的一种常见现象，“光的反射定律”是几何光学中最重要的基本规律之一，是分析有关光的反射问题的主要依据，也是进一步学习光学知识的基础，所以“光的反射”这一节在初中物理光学中占有极其重要的地位。在讲授本节课时，老师们普遍感到难教，笔者认为主要原因有:一是“光的反射现象”不易直观显示出来，学生不便于观察;二是对于“三线共面”学生缺乏立体感，很难理解;三是对于“光路可逆”学生感性认识不丰富，不太相信;四是“漫反射”和“镜面反射”的反射光路难以真实、直观地显现出来，学生只能根据一些“现象”分析、想象，不容易理解。通过笔者精心设计的几套创新演示实验器材和学生实验器材，不仅可以使这些难点轻松突破，而且有助于学生体验知识的形成过程和加深知识的理解和掌握。一、演示“光的反射现象”，介绍相关概念器材:椭圆形玻璃缸(口部直径约26cm)、圆木盖(直径约28cm，中部有孔，直径约4mm)、圆平面镜(直径约25cm)、平面镜支座(高约s...&
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一、设计思想1.对于光的反射定律的实验要力求准确完美,从而奠定这一节课的基础。在教学中,教师要引导学生清楚地观察反射光线与入射光线之间的关系,这对于让学生总结光的反射定律至关重要。虽然实验中误差不可避免,但因为要研究角的定量关系,因而实验的准确度对于学生而言异常重要。2.树立学生正确的空间感。由于光的反射定律最终展现给学生的是纸面上的光路,如果课堂上不引导学生观察,学生很容易形成错觉,形成光现象都是在平面内的,为此,教师要有目的地借助实验以及多媒体等手段让学生多角度、多维度地认识光现象,从而培养学生的空间感。3.通过实验让学生观察,帮助学生树立对光路可逆的认识。4.对于光的反射定律,语言表述要力求清楚、准确,引导学生认识入射光与反射光,入射角与反射角之间的因果联系二、教学目标1.知识技能(1)知道光的反射的含义。(2)理解反射定律,能运用反射定律分析简单的光问题。(3)知道镜面反射和漫反射现象,并学会解释一些与之有关的现象。2....&
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《光的反射》这一节内容是苏科版第三章《光现象》的最后一节,学生学完这一节,基本可以对部分光现象有自己的认识,可以解释一些现象。比如:人眼能看到自身发光的物体,人眼能够看到发光物体在平面镜中的像,人眼还能从不同方向看到本身不发光的物体,人眼还能看到不发光的物体在平面镜中的像。前面几节内容,主要是对于现象的一些认识,所以这一章的标题叫做《光现象》,这一节是对前面内容的一个很好的总结,也解决了之前的一些疑惑。从物理现象学到了物理规律,从认识“是什么”到理解“为什么”,这就是这一节内容在本章的地位。然而,对于光的反射规律的探究,笔者感觉教材上的实验设计存在一些不足,也对教材内容进行了一些思考,只要理清两个问题,难点也就突破了。1为什么要引入“法线”苏科版教材是以信息快递的方式呈现了法线的概念,法线:过入射点并垂直于镜面的直线。在备课过程中,笔者对于法线的认识也经历了从粗浅到深入的过程,现在就简单谈谈笔者的认识过程:观点一:法线的引入是为...&
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计算I=∫∫Σxdydz+2ydzdx+3zdxdy,其中Σ是由x2+y2和z=2y所围成立体的表面积的外侧
我有更好的答案
还缺条件,假设Σ是z = √(x² + y²)和z = h (h & 0)围成.补面z = h(上侧)∫∫(Σ+Σ1) xdydz + 2ydzdx + 3zdxdy= ∫∫∫Ω (1 + 2 + 3) dV= 6∫∫∫Ω dV= 6∫(0,2π) dθ ∫(0,h) rdr ∫(r,h) dz= 6 * 2π * ∫(0,h) r * (h - r) dr= 12π∫(0,h) (hr - r²) dr= 12π(h * h²/2 - h²/3)= 2πh³∫∫Σ1 xdydz + 2ydzdx + 3zdxdy= 3h∫∫Σ1 dxdy= 3h∫∫D dxdy= 3h∫(0,2π) dθ ∫(0,h) rdr= 3h * 2π * h²/2= 3πh³于是∫∫Σ xdydz + 2ydzdx + 3zdxdy + 3πh³ = 2πh³==& ∫∫Σ xdydz + 2ydzdx + 3zdxdy = - πh³其中h那个你还未提供.
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答案是π/2
你把原题拍过来
好吧是我没看清后面的字
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