线性代数，矩阵，例四中按这种算法A的逆乘B的结果是不是等于B乘A的逆吗？_百度知道
线性代数，矩阵，例四中按这种算法A的逆乘B的结果是不是等于B乘A的逆吗？
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对一个矩阵进行初等行变换可以当作一个变换矩阵左乘该矩阵，而对一个矩阵进行初等列变换可以当作一个变换矩阵右乘该矩阵。图中的思路是将（A｜B）进行初等行变换，使A成为一个单位矩阵E，那么这个初等行变换的矩阵就可以表示为A－1。因为是行变换，所以将整体矩阵分成左右两个子矩阵A，B是可以将整体矩阵左乘当做A，B两个子矩阵分别左乘的。A－1＊（A｜B）＝（A－1＊A｜A－1＊B）＝（E｜A－1＊B）你可能认为，右乘也是一样的道理，应该可以（A｜B）＊A－1＝（A＊A－1｜B＊A－1）＝（E｜B＊A－1），但是这是不行的。区别在这里，如果是进行初等列变换是不能将整体矩阵当做左右两个子矩阵来分别右乘的，只能分为上下两个子矩阵！！
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不等于吧。左乘和右乘是不一样的
我没表述清楚，这种方法我觉得没办法求A的逆乘B，B乘A的逆吧，从A变成E没有乘A的逆，结果却将A的逆写在B的左边，没理由吧？
你先把概念理解一下。这本书的64页好像是有介绍的。
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a的逆矩阵加b的逆矩阵等于什么
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线性代数 a+b的逆不等于a的逆加b的逆，是因为a+b可能不可逆，但要是已知a+b可逆，那是不是就
线性代数 a+b的逆不等于a的逆加b的逆，是因为a+b可能不可逆，但要是已知a+b可逆，那是不是就相等了啊？
也一般不相等。例如A=1 0
0 2都是可逆矩阵，且A^(-1)= 1
1B^(-1)=1/2
1/2而A+B=3
3(A+B)^(-1)=1/3
1/3A^(-1)+B(-1)=3/2 0
3/2 可见不相等。
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不一定。相等的话应该只是巧合。
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线性代数。AB的逆，等于 B的逆乘以A的逆。 为什么？怎么来的？
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∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E[B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
你这个我看了半天没看懂
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来自团队：
能写出来吗
你看看你都回答啥了，滥竽充数
根据可逆矩阵的定义来证
确实是直接验证：将ab看为整体：由逆矩阵的概念：AB *（ AB)^-1= E同时又有：
AB *B^-1A^-1 = A*E*A^-1(对中间的B与B^-1使用结合律)= E（左右乘以逆矩阵矩阵不变）所以B^-1A^-1也是AB的逆，所以二者相等
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关于逆矩阵 （A+B）的逆等于不等于A的逆加B的逆
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一般不等于,反例如下：令A=B=E则(A+B)=2E,(A+B)逆= E/2而A逆+B逆=E+E=2E所以不等
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