∫(1/4,1/2)dy∫(1/2,√y)e^(y/x)dx+∫(1/2,1)dy∫(y,√y)e^(y/x)dx=?_百度知道
∫(1/4,1/2)dy∫(1/2,√y)e^(y/x)dx+∫(1/2,1)dy∫(y,√y)e^(y/x)dx=?
如图，求I。为什么应该是求I的两部分之和，看解析却求得哪个部分也不是。解析到底求的什么？或者说为什么I的那两个式子相加等于解析中的式子。
我有更好的答案
二重积分变换积分顺序，求解。
为您推荐：
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
中科大史济怀数学分析课件 17.1-17.3.pdf 7页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
中科大史济怀数学分析课件 17.1-17.3
你可能关注的文档：
··········
··········
本章讲述第一型曲线积分(相当于一重积分的直接推广)、第二型
曲线积分(数学和物理上的用途甚多)和第二型曲线积分与二重积分
的关系—Green 公式(相当于二维Newton-Leibniz 公式).
第一型曲线积分
?(t) (? ?t ??) 是? 中的一条可求长曲线.??t
) 为部分曲线? |
的长度,则称s(t) 是可求长曲线? 的
定义 17.1 设?(t) (? ?t ??) 是? 中的一条可求长曲线,s(t) 是其弧
]) 上的函数, ? {[tk ?1 ,tk
]: 1?k ?n }是[?,?] 的分
割.若不论 ? 如何分法,? ?[t
]如何取法,总存在有限极限
[?(? )][s (t
则称该极限为函数f
在曲线? 上的第一型曲线积分(或对弧长的曲线
积分),记成 ?? f
(x , y ,z )d s .其物理意义是“具有非均匀线密度的曲线
第一型曲线积分与曲线的参数表示和方向无关. ?
当可求长曲线的弧长函数严格递增时,该曲线具有自然
参数表示.显然,自然参数表示下的第一型曲线积分就是普通的一重
设?(t) (? ?t ??) 是? 中的一条光滑曲线,f
上的连续函数,则
(x , y ,z )ds ?? f [?(t )] ? (t ) dt .
证: 因为光滑曲线具有自然参数表示,而自然参数表示下的第一型曲
线积分就是普通的一重积分,故?? f
(x , y ,z )ds 存在.由积分中值定理,
正在加载中，请稍后...计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域
容易求得两曲线交点为（0,0）、（1,1）,所以原式=∫[0,1] x dx∫[x^2,√x] ydy=∫[0,1]xdx(1/2*y^2)|[x^2,√x]=∫[0,1] x*(1/2*x-1/2*x^4)dx=(1/6*x^3-1/12*x^6)|[0,1]=(1/6-1/12)-0=1/12 .
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域》相关的作业问题
Green公式,P=x^2y,Q=y^3x,aQ/ax-aP/ay=y^3-x^2,D={(x,y):0
此题可化为极坐标求曲线y=√(1-x^2),x^2+(y-1)^2=1的交点坐标为（√3/2,1/2)画出所围成区域：y=√(1-x^2)部分化为极坐标方程为r=1,θ∈（π/6,π/2)x^2+(y-1)^2=1部分化为极坐标方程为：r=2sinθ ,θ∈（0,π/6)对所围成区域分为两部分积分：∫∫xydxdy=∫
经检验,无误
y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)[0,1]=1/24
本题按积分次序积分. 再问： 可以把解体过程写出来么 谢谢了 再答： ??Χ?????????????????????????&再问： 可以把 图形画出来么 我觉得是不是我图形画错了 再答： ?????????????????&再问： 还有一个条件是和X轴围成的区域 再答： 不是X=2吗？ 图上阴影
X区域：D：x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ x∫∫_D xy dxdy= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy= ∫(1→2) [xy²/2]：(1→x) dx= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx= [x⁴/8 - x&
应该是5/3,先xy对y在2-x到x进行积分,再对x在1到2上积分 再问： 3/5 ??????????? 再答： ??xy??y??2-x??x???л?? ????????(??xy^2)/2??????????????(??x^3)/2-(x(2-x)^2)/2??????? 2x^2-2x???????????
积分范围D没有给全吧. 再问： y²≤x≤y 再答： 原式=∫(y从0到1)ydy∫(x从y^2到y)xdx=(1/2)*∫(y从0到1)(y^3-y^5)dy=(1/2)*(1/4-1/6)=1/24
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx (作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-{[-ye^(-y²/2)]│+∫e^(-y²/2)
用极坐标试试看,大概看了下,应该可以的,区域D是上半圆右上角被割了一块,区域D = 区域D1 - 区域D2区域D1就是上半圆,区域D2就是被割的那一块区域D1就是整圆的一半（利用了对称性）,通过求整圆可以求得区域D2也是好求得具体的计算就是微积分的基本知识,应该不成问题
令x=rcosθ,y=rsinθ,则0＜r＜R,0＜θ＜2π.所以原积分=∫(0到2π)dθ∫(0到R)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ=R^2∫(0到2π)[(
原式=∫_0^1▒〖(sinx/x)dx〗 ∫_x^2x▒〖dy=∫_0^1▒〖(sinx/x)*(2x-x)dx〗〗=∫_0^1▒〖(sinx)dx=-(cos1-cos0)=1-cos1由于不识别我的word,先对y积分,积分范围是从x到2x,再对x积分,范围是0到1
原式=∫&1,2&dx∫&1/x,x&(x/y²)dy=∫&1,2&x(x-1/x)dx=∫&1,2&(x²-1)dx=2³/3-2-1/3+1=4/3.
积分区域为X型：1≤x≤2,(1/x)≤y≤x²原式=∫&1,2&dx∫&1/x,x²&x²/y²dy=∫&1,2&dx [x²*(-1/y)]|&1/x,x²&=∫&1,2&(x³-1)d
原式=∫dy∫(1+x+2y)dx=4∫(1+y)dy=4×8=32.
∫∫x^2dxdy=∫x^2dx∫dy+∫x^2dx∫dy =∫x^3dx+∫xdx =1/4+(2^2-1)/2 =7/4.豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
D8_2二重积分的计算(1),二重积分的计算方法,二重积分的计算,二重积分的计算例题,二重积分的计算步骤,二重积分的计算法,极坐标二重积分的计算,二重积分的计算习题,计算二重积分,计算二重积分∫∫r 2
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
D8_2二重积分的计算(1)
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}