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已知x²–4x–3=0,求代数式（2x–3）²–（x+y）（x–y）–y²的值。求过程。
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甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册 2 回顾与思考课件 北师大版.ppt
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文档介绍：
知识与技能目标:1.复习因式分解的概念,以及提公因式法,运用公式法分解因式的方法,使学生进一步理解有关概念,能灵活运用上述方法分解因式。2.熟悉本章的知识结构图。过程与方法目标:通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力。在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.情感态度与价值观目标:通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力。通过应用因式分解方法进行简便运算,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。1、你学过哪些因式分解的方法?举一个例子说明其中用到了哪些方法. 2、你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系?因式分解的两种常用方法有提公因式法与公式法;分解因式与整式乘法之间是一种互逆关系.下列哪些式子的变形是因式分解?(1)x–4y
=(x+2y)(x–2y)
(2)x(3x+2y)=3x
+2xy(3)4m–6mn+9n
=2m(2m–3n)+9n(4)m
=(m+3n)答:第(1)(4)两小题是因式分解。把下列各式因式分解:(1)x
(2)7x–63(3)y–9(x+y)
(4)(x+y)–14(x+y)+49(5)16–(2a+3b)(6)x
+4)–16a提示:因式分解一定要分解到不能再分为止。222414解:原式=(x+7)解:原式=7(x–9)
=7(x+3)(x–3)22解:原式=[(y+3(x+y)][y–3(x+y)]=(3x+4y)(–3x–2y)
=–(3x+4y)(3x+2y)解:原式=(x+y+7)2解:原式=[4+(2a+3b)][4–(2a+3b)]
=(4+2a+3b)(4–2a–3b)解:原式=
–2y)解:原式=(a –4b
=[(a+2b)(a–2b)]
(a–2b)222222解:原式=(a
(a–2)22221、在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x–y,因式分解的结果是(x–y)(x+y)(x
),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是(x–y)=0,(x+y)=18,(x
+y)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x–xy,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码可以是.2、如图,在一个半径为R的圆形钢板上,机械加工时冲去半径为r的四个小圆.(1)用代数式表示剩余部分的面积;(2)用简便方法计算:当R=7.5,r=1.25时,剩余部分的面积.10或是1030解:(1)S=πR–4πr22(2)当R=7.5,r=1.25时,S=πR–4πr
=π(R+2r)(R –2r)
=π(7.5+2×1.25)(7.5 –2×1.25)
=π×10×5=50π22计算:1、3
2、计算:(–2)+(–2)3、已知x+y=1,求x +xy+
y的值.请你出一道含因式分解知识的习题给你的同伴解答.解:原式=3
=2 ×3解:原式=(-2)
×(-1)
=-0100解:当x+y=1时,x +xy+
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