【图文】二元函数的泰勒公式_百度文库
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二元函数的泰勒公式
&&二元函数的泰勒公式
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基于实值函的二元copula的构造.pdf 53页
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基于实值函的二元copula的构造
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西南交通大学硕士学位论文
随机变量之间的相依性是概率论与数理统计学中研究的最广
泛的内容之一。但是传统的相依性指标对相依性的刻画有较大的局
限性．近些年来利用copula刻画随机变量间相依性的理论越来越受
到人们的关注。事实上copula不仅在相依性的研究中扮演着重要角
色。还可以用来构造多元的分布函数族。如果我们有一族copula，
那么根据Sklar定理，可以构造出任何指定边缘分布的二元或多元
联合分布函数，而这些分布函数在建模与模拟方面是非常有用的。
有鉴于此，构造出copula族就非常有意义。然而，copula的构
造并没有得到完全解决。尽管已有不少二元copula的构造方法，但
是这些方法均有各自的缺陷。即使是对形式特殊的Archimedean
Copula的构造，也因其强调随机变量的对称性，使它在应用中有相
当大的局限性。
本文以具有对称形式的Archimedcan
Copula为思想出发点，构
造出了一类具有特殊形式的二维Copula函数。这类新的二维Copula
不再具有对称性，而且它将二维联合分布函数的两个边际分布之间
韵相互关系集中在整个函数的一部分，构成函数A上。仅利用函数
A就可以研究两个随机变量之间的相互依赖性。更突出的是在本文
构造的特殊形式的二维Copula函数类中，那些满足对称性的Copula
属于Archimedean
Copula族；在ArchimedeanCopula族中，那些满
足一定要求的属于本文构造的Copula函数类，也就是说本文构造的
Copula函数是ArchimedeanCopula族的有效扩展。构造这类Copula
函数的方法比较简单，只需利用连续可导的实值函数。同时本文给
西南交通大学硕士学位论文
出了这类Copula函数的几个例子从实用性上证明了它们的存在性。
最后本文还讨论了通过这种方法得到的Copula函数的部分性质：随
机变量之间的各种相依关系和Copula函数的序。
copula；Archimedeancopula．A函数；分布函数；相依性
西南交通大学硕士学位论文
between variablesisoneofthemost
DepeDden∞relations
andstatistics．Buttraditionalcorrelation
subjectsprobability
HmRsforameas叮cthe
betweenrandom
coefficientshave目口mc
dependence
takes attentionsinrecent
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years．Actually,cepula
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2-4二元函数的导数与微分
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