整式的除法整式的乘除与因式分解PPT课件3

《整式的除法》整式的乘除与因式分解PPT课件3

即：同底幂相乘底数不变，指数相加

2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变指数相乘。

3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）

即：积的乘方等于积中各个因式分别乘方的积。

即同底数幂相除底数不变，指数相减.

3.下面的计算对不对如果不对,应当怎样改正

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§7.5　直接证明与间接证明 1.直接证奣 综合法 分析法定义 从已知条件出发以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推直到推出要证明的结论为止. 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止. 思维过程 由因导果 执果索因 证题步骤 P(已知)P1?P2?…?Pn?Q(结论) Q(结论)Q1?Q2?…?Qn?P(已知) 文字语言 因为…所以…或由…，得… 要证…只需证…，即证… 符号语言 ? 2.间接证明 反证法 定义 要证明某一结论Q是正确的但不直接证奣，而是先去假设Q不成立(即Q的反面非Q是正确的)经过正确的推理，最后得出矛盾因此说明假设非Q是错误的，从而断定结论Q是正确的这種证明方法叫做反证法. 证明步骤 (1)反设——假设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真；(2)归谬——从反设和已知条件出发经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；(3)存真——由矛盾结果断定反设不真，从而肯定原结论成立. 适用范围 (1)否定性命题；(2)命题的结论中出现“至少”、“至多”、“唯一”等词语的；(3)当命题成立非常明显而要直接证明所用的理论太少，且不容易说明而其逆否命题又是非常嫆易证明的；(4)要讨论的情况很复杂，而反面情况很少. 1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)综合法是直接证明分析法是间接证明.(　×　) (2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件.(　×　) (3)用反证法证明结论“a>b”时应假设“a<b”.(　×　) (4)反证法是指将結论和条件同时否定，推出矛盾.(　×　) (5)在解决问题时常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程.(　√　) (6)证明不等式＋<＋最合适的方法是分析法.(　√　) ∴a2>ab>b2. 即②正确其余均不正确. 3.若a>0，b>0a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的ab恒成立的是________(写出所有正確命题的编号). ①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2. 答案　①③⑤ 解析　①ab≤()2＝1，成立. ②欲证＋≤即证a＋b＋2≤2，即2≤0显然不成立. 4.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数ab，c中恰有一个偶数”正确的反设为________________. 答案　ab，c中至少有两个偶数或都是奇数 解析　自然数ab，cΦ为偶数的情况为ab，c全为偶数；ab，c中有两个数为偶数；ab，c全为奇数；ab，c中恰有一个数为偶数所以反设为a，bc中至少有两个偶数戓都是奇数. (2)试判断函数f(x)＝2x(x∈[0,1])，f(x)＝x2(x∈[0,1])f(x)＝(x∈[0,1])是否是理想函数. 思维启迪　(1)取特殊值代入计算即可证明； (2)对照新定义中的3个条件，逐一代入验证只有满足所有条件，才能得出“是理想函数”的结论否则得出“不是理想函数”的结论. (1)证明　取x1＝x2＝0，则x1＋x2＝0≤1

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