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高等几何试卷2
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下载须知 | 常见问题汇总
华师高等几何离线作业
谋学网WWWMOUXUECOM华师高等几何离线作业一、填空题1．用公理法建立的几何学演绎体系是由原始概念的列举、、、等四个方面组成的。2．绝对几何学的公理体系是由四组，，条公理构成的。3．罗巴切夫斯基函数当平行矩时，其对应的平行角连续递减。X????4．斜率为的直线上的无穷远点的齐次坐标是。K5．两个射影点列成透视对应的充要条件是。6．欧氏平面上添加了后，成为仿射平面。7．共线4点，若满足，则称点对与点对互成调和共轭。DCBA,BA,DC,8．平面内两点称为平面内的。0,1,IJII?9．罗巴切夫斯基函数当平行矩连续递增时，其对应的平行角X????。10．球面三角形的三角和常小于而大于。球面三角形中两角和减去第三角常小于。11．射影变换是对合的充要条件是。T12．共线4点，若满足，则称点对与点对互成DCBA,1,??CABBA,DC,。13．平面内两点、称为平面内的圆点。14．几何学公理法从开始到形成，大体经历了阶段。15．几何原本被认为是用建立的几何学。16．欧几里得第五公设叙述为17．几何原本被认为是用古典公理法建立的几何学，这本书的作者是。18．罗巴切夫斯基平面几何的平行公理叙述为19．罗氏平面上三角形内角和二直角。20．布里安香定理叙述为。21．欧氏直线上添加了后，成为仿射直线。22．射影平面上一点的射影坐标与另一种射影坐标的变换是。23．通过圆点的任意虚直线称为。24．几何原本被认为是用古典公理法建立的几何学，这本书的作者是25．叫做对偶运算。26．在欧氏平面上萨开里四边形是矩形，而在罗氏平面上，萨开里四边形27．笛沙格定理叙述为28．不共底又非透视对应的二射影点列恒可表示成个透视对应的积。29．二阶曲线上的完全四点形的对角三点形是谋学网WWWMOUXUECOM30．巴斯加定理叙述为31．被认为是用古典公理法建立的几何学，这本书的作者是欧几里得。二、计算题1．求4点（AB，CD）的交比，其中。5,1,0,1,,12??DCBA2．求射影对应式，使直线上的坐标是1，2，3的三点对应直线上的坐标为LL?的三点。3,?3．求点关于二阶曲线的极线方程。1,P???XX4．求过点上的实直线。0I5．求重叠一维基本形的射影变换自对应元素的参数。????6．求由两对对应元素1与，0与2所决定的对合方程。7．求通过两直线（1，1，1）、（2，1，3）的交点与点的直线的坐标。03221??U8．求点关于二阶曲线的极7,25P???XXX线方程。9．求4直线的交比，其中分别为,L0,0?????YXYXYXYX10．求射影对应式，使直线上的坐标是的三点对应直线上的坐标为的L,L?6,20?三点。11．求直线上无穷远点的齐次坐标。04321???X12．设点，求点D的坐标。2,,1,1,,?CABBA13．求连接与的直线方程。I2I?14．求射影对应式，使直线上的坐标是的三点对应直线上的坐标为的L,0?L?0,31?三点。15．求点关于二阶曲线的极线方程。1,2P034212??X三、证明题1．求证决定的点在相互垂直的两条直线上。03212???U谋学网WWWMOUXUECOM2．已知共面三点形与是透视的，求证六直线ABC?属于同一个二级曲线。???,,,3．设四点，求证。7,QP1,21??QP4．设在二阶曲线上，不在上，分别交于；分别交BA,CD,CBDAC,C,BCAD,于。求证共点。CVUUVC5．直线和交于，和交于，、分别交、于、，VFG交于。求证、、交于一点。FLGF6．设直线与三点形三边分别交于，证明OXABAB,C?,,OCXO??7．设三点形与是透视的，与，与，与分别交于CAB。证明三线共点。NML,MNB,四、综合题1．作已知点P关于二阶曲线C的极线。2．作出下图的对偶图形。3．作出下图的对偶图形。4．作图证明给定直线上四个不同点，建立一个射影对应使得PDCBA,CP谋学网WWWMOUXUECOM,,BADCPBAP?5．已知P点在二阶曲线上，求作点P的极线。
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