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数学问题(有用到洛必达法则的题)急求!一、(x^99-y^99)可不可以拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)?二、用洛必达法则求函数的极限.limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²)
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、(x^99-y^99)&不可以&拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)&limx→0&(1-cosx²)/(x^2sinx²)=limx→0&(2cosxsinx)/(2xsinx²&+&2x^3cosx²&)=limx→0&(sin2x)/(2xsinx²&+&2x^3cosx²&)=limx→0&(2cos2x)/(2sinx²+4x^2cosx²&+&6x^2cosx²&-&4x^4sinx²)=1/0=无穷大&&&
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一、不可以。
（x^49-y^49)(x^50+y^50)=x^99-y^99+x^49*y^50-x^50*y^49不等于x^99-y^99.
第一题不可以。你把后面的展开就知道了，不等的。第二题鄙人认为是1/2。。用等价无穷小1-cosx²等价于1/2x^4，sinx²等价于x^2，当x→0所以一代换就是1/2望采纳
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已知3sinx-cosX=0,求sin²X-2sinXCOSX/COS²X
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cosx=3sinx所以原式=(sin²x-6sin²x)/(9sin²x)=-5/9
步骤搞不懂 麻烦说清楚点
怎么转换到这一步的？
cosx=3sinx
代入不会吗
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sin²X+COS²X=1
3sinx-cosX=0解得｛sin²X=0.1
sin²X-2sinXCOSX/COS²X=sin²X-6sin²X/9sin²X=-9/10
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已知函数f(x)=2sinxcosx+a(1-2sin²x)的图像关于直线x=1/8对称
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f(x)=2sinxcosx+a(1-2sin²x)=sin2x+acos2x关于直线x=-π/8对称则f(-π/8+π/8)=f(-π/8-π/8),即 f(0)=f(-π/4)f(0)=sin(0)+acos(0)=af(-π/4)=sin(-2π/4)+acos(-2π/4)=sin(-π/2)+acos(-π/2)=-1∴a=-1 注：再看一下是不是关于-π/8对称还是关于1/8对称如果是1/8的话 再重新算.
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用洛必达法则求下列各极限limx→0(1-cosx²)/(x³sinx)
limx→0(1/x-e∧x-1)
limx→π(π-x)tanx/2limx→0(1+sinx)∧(1/x)
limx→0+x∧sinx
limx→∞(e∧1/x-1)
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　　多了。替你解2个：　　1）用不着洛必达法则，用等价无穷小替换即可：　　　lim(x→0)(1-cosx²)/(x³sinx)　　= lim(x→0)[(x²)²/2]/(x³sinx)　　= ……　　4）lim(x→0)(1+sinx)∧(1/x)　　= lim(x→0)[(1+sinx)∧(1/sinx)]^(sinx/x)　　= e^1　　= e
要求就得用洛比达法则,帮我都做做好不好?
洛必达法则有标准的一整套方法，很简单的，翻翻书，自己动手，依样画葫芦即可，有问题再追问，不能指望别人代劳，否则永远停留在这个水平。
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当0＜x≤（π/4）时,求函数f（x）=[（1+cos（2x）+8sin²x）/sin2x]-(cosx/sinx)的最大值.
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f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sin2x）-（cosx）/sinx=(1+2cos²x-1+8sin²x)/(2sinxcosx)-(2cos²x)/(2sinxcosx)=(1+2cos²x-1+8sin²x-2cos²x)/(2sinxcosx)=4sinx/cosx=4tanx0＜x≤π/4,所以最大值=4tan(π/4)=4
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楼主先用诱导公式化简成f(x)=4tanxtanx大于0小于等于1当tanx=1时f(x)最大值为4注意对诱导公式使用的练习！
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