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新课程小学数学思想方法解读与备课专辑 新课程小学数学思想方法解读与备课专辑正文来源：小素之家 2006 新网页当好一个小学数学教师，必须具备两个条件：一是具有深厚的数学功底，能够洞悉教材中蕴含的思想和方法；二是具备丰富的教学经验，即对学生的认识规律和水平了如指掌，并对动态教学过程的把握游刃有余。但是前者经常被忽略。后者备受关注，却常常停留于对案例的模仿。今年 7 月上旬， 《人民教育》第 13－14 期合刊将特别推出 《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑》 。此《专辑》以小学数学四大领域内容为逻辑框架，主要包括两大部分内容：一是由课程标准组的专家对小学数学中的主要思想方法进行深刻而通俗的解读，并针对广大教师在新课程实施过程中出现的一些重要问题予以澄清和提示；二是邀请对数学教学有着深刻理解、教学积累深厚的著名特级教师、优秀教师，如，曹培英、徐斌、华应龙、黄爱华、张齐华等执笔，以人教版、北师大版教材为基础，同时兼顾其他版本的小学数学教材，从小学数学各领域的重点难点教学内容出发，既分学段又以整体的眼光，对小学数学进行了整体解读，重点阐释了核心的教学理念、数学思想和方法，并通过丰富、精彩的案例对教师的备课、教学以可操作性的启示。此《专辑》不同于一般的教师备课用书，撰写者均以日常课堂教学中的实践问题为切入点，又不囿于对日常教学的一般认识，揭示了数学教学的本质和规律。给人以广阔的教学视野及专业的深度，是一本不可多得的提高教师教学水平的教学、备课用书。专辑总体架构如下：●数与代数1．理解意义，培养数感——“数与代数”备课解读与难点透视◆认数教学以理解数的意义为重点。让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：一是从数的组成去建构；二是联系实际来体会。◆数感需要培养。数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，便更多地表现为应用数与运算的态度和意识。◆如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效降低教学难度。2．把握基本矛盾走向有效教学——“数的运算”备课解读与难点透视◆在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。◆基本算法并不是唯一的算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，是最理想的基本算法。◆在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生装在充分体验中逐步完成由动作思维向形象思维，再向抽象思维的发展过程。3．把握“转折”：从“算术”走向“代数”——“式与方程” “正比例、反比例”备课解读与难点透视◆在教学认识方程时，教师要有“建模”意识。解方程不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而应当成为数学模型转换、深刻理解“相等关系”的过程。◆比的教学重在理解比的意义，而不只是解决实际问题。4．一个凸显数学本质的教学领域——“探索规律”备课解读与难点透视◆探索规律作为小学数学知识结构亲朋的部分，也需要系统的眼光，构建一个适合学生学习的序列。◆从在一个单位时间设计一个教学活动的教学角度看，教材的编写和课堂教学设计都是选择的艺术。教学目标的多元化也促使教学时要更注重效率。●空间与图形5．认识图形发展空间观念提升数学思考——“图形的认识、测量”备课解读与难点透视◆该告诉的不妨告诉；只是以怎样的方式“告诉” ，却是一门艺术。◆唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考有机结合为一体，观察能力才能得以培养。◆要善于引导学生在适当的时候跳出具体的、直观的解题方法，以相对抽象、更为为一般的层面上认识算法，理解问题结构。6． “图形与位置”备课解读与难点透视◆准确把握教学目标，不要偏离“初步认识”的整体定位。◆要依据儿童认知空间方位的特点确立教学的难点和组织教学。◆要善于借助适当的情境与活动，以提示数学知识的实际背景与现实原型。7． “图形与变换”备课解读与难点透视◆什么是变换？什么是平移、旋转和轴对称？教师先要理解这些基本概念。◆要注意选择典型的、更能体现数学意义的教学活动，否则就容易遮蔽数学概念的本质。◆要注意引导学生对观察对象圆心适当的简化、抽象，忽略一些无关紧要的细节。●统计与概率8． “所有的判断都是统计学”——“统计与概率”教学与备课难点解析◆以不确定性为研究对象的统计与概率有其固有的思想方法，它有加别于讲究因固关系的逻辑思维。◆学生凭经验就能判断“可能”和“一定” ，还需要做实验吗？鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验去检查、修正他们对概率的认识。实验不仅要做，而且要多次做。◆“动手实践，主动探索”绝不能简单地等同于“动手活动” ，二者的主要区别在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量。把握基本矛盾 走向有效教学——“数的运算”备课解读与难点透视课改前，关于“数的运算”教学议论很多；——中国学生的计算能力全球最高，为什么要进行改革？——计算教学过于形式化、技能化，严重脱离学生生活实际；——计算教学的训练单调枯燥，严重挫伤了学生的学习热情；——过分强调精确计算，忽视了估算能力的培养；……课改后，关于“数的运算”教学仍然议论很多：——学生的计算能力（口算能力和笔算能力）严重下降；——在计算目标（速度和正确率）方面两极分化现象严重；——计算器的引入干扰了学生计算能力的形成；——“算法多样化”影响了课堂教学效率；……如何应对“数的运算”教学改革中的问题？本文试从数的运算重要意义与价值、教学内容和目标的变化出发，针对目前数的运算教学中普遍存在的基本矛盾进行分析并提出解决策略。一、“数的运算”内在思想和方法“数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重。正确认识计算在数学教育中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个公民具备的基本素养之一。1、在日常生活中有广泛的应用。数的运算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数的运算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算。2、对培养学生的思维能力有重要作用。学习数的运算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数的运算的有关内容能促进学生思维能力的发展。3、有利于渗透数学思想方法。数的运算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，由低级到高级、从简单到复杂。而数的运算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，有利于渗透数学思想方法的教育。 二、内容变化解读。随着科学技术的发展，尤其是计算机和计算器的逐步普及，“数的运算”中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化，重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。1． 加强的内容。⑴注重计算与日常生活的联系。过去一提到计算，常常和“抽象”“单调”“枯燥”等词语联系在一起，计算教学陷入了一些误区。与传统的计算相比，《标准》注重了通过实际情境使学生体验、感受和理解运算的意义。在“总体目标”中提出：“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”诚然，计算本身具有抽象性，但其反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。新课程注重计算的现实意义，适当让学生在实际情境中通过活动体验、感受和理解运算的意义、来源、现实背景和本质。2、增加计算器的运用。计算器的运用一直是小学数学教学讨论的焦点。《标准》中强调：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”借助计算器有利于学生进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，而且还培养学生探索简单的数学规律。一方面，学生可以用它进行大数目的加、减、乘、除四则运算，从而减少计算时间，提高计算的速度；另一方面，借助计算器可以引导学生探索一些复杂的、更为现实的应用问题。可以说，随着计算器进入课堂，能逐步把学生从繁琐的技巧性计算中解放出来，以学习更多有用的数学内容。当然，计算器的引入是一种新的改革和试验，需要我们深入研究，防止简单化处理，特别是在低年级学生形成基本计算能力的时候要慎用，在高年级学生学习中也要注意不能养成完全依赖计算器的习惯。3、强化估算的作用。估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，所进行的近似的或粗略估计的一种方法。如今，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，日常生活和工作中估算的作用越来越突出。如，人们在使用工具进行计算中，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性（是否在正确结果的范围内）进行判断，并对其合理性做出解释。另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。《标准》在“内容标准”的具体目标中十分强调估算的作用，在第一学段中强调“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，在第二学段中强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。2． 削弱的内容1、删减珠算的内容。珠算作为我国传统的计算工具，在历史上发挥了重要的作用，同时，珠算教学形象性的功能，对于学生大脑智力开发也有很大的促进作用。但是，当今社会的各行各业，随着计算机的不断普及，人们基本上已经不采用珠算计算的方法。因此，《标准》中基本不介绍珠算，更没有珠算的运算要求，取而代之的是计算器的进入课堂。2、删减繁琐的运算步骤。在整数运算方面，《标准》明确提出：“进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。”而在这里“简单”运算的含义具体包括：“加、减法以两三位为主”，“乘法是三位数乘两位数”，“除法是三位数除以两位数”。在小数、分数运算方面，《标准》提出：“会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。”3、删减运算的数目要求。在口算方面，《标准》提出：“会口算百以内一位数乘、除两位数。”在笔算方面，提出：“能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。”我们知道，同样的一类计算题目，数目较大的运算比数目较小的运算，其错误率有成倍的增长。因此，降低数在运算过程中的数目要求，也就降低了学生的错误率，真正减轻了学生的负担。 三、教学要点第一学段总体要求：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化
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学习报 小学四年级数学人教
全年：&52.00
刊物类别：报纸
出版周期：周一报
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出刊日期：周三
国内统一刊号：CN14-0708/F
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? 报刊简介
　　《学习报》创刊于1992年5月，由山西出版集团主管、主办，学习报社编辑出版，国内统一刊号CN14&0708／（F），是一份多学科、多层次、多角度面向全国中小学师生的教辅类报纸。联合国原副秘书长冀朝铸先生曾为本报题词：&人人要好好学习，天天向上&。杨成武将军以及梁衡、王梓坤、蔡上鹤、刘道义、周春荔、罗增儒等众多知名学者也先后为本报题词并给予高度评价。
　　《学习报》自创刊起就坚持&求真务实，服务教育&的办报宗旨，坚持&紧扣大纲及课标，针对年级特点和学科特色同步辅导&的办报指导方针，编辑出版了数学版、语文版、英语版、物理版、化学版、生物版、科学版和小学版等系列报纸，涵盖了从小学到高中的各个年级，被《中国新闻出版报》誉为&常在身边的良师&。
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