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等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（　　）A. a11B. a10C. a9D. a8
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设数列{an}的公差为d，抽取的项为x，依题意，a1=-5，s11=55，∴d=2，则an=-5+n（n-1）×2而x=55-4×10=15，则有15=-5+n（n-1）×2∴n=11故选A
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先由数列的首项和前11项和，求出数列的公差，再由抽取的一项是15，由等差数列通项公式求出第几项即可
本题考点：
等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
考点点评：
本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，解题时要将公式与实际问题相结合，将实际问题转化为数学问题解决
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上海市2016届高三数学（文）优题精练：数列 Word版含答案
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已知等差数列{an}，a1=-5，前11项平均值为5，从中抽去一项，余下的平均值为4，则抽取的项为（　　）A. a11B.
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由题意可得S11=55，即11a1+×10d=55，即-55+55d=55，解得d=2，由从中抽去一项，余下的平均值为4，即有抽去的项为55-40=15，由an=15，即-5+2（n-1）=15，解得n=11，故选A．
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扫描下载二维码等差数列{}中.=-5.它的前11项的平均值是5.若从中抽取1项.余下10项的平均值是4.则抽取的是A．B．C．D． 题目和参考答案——精英家教网——
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等差数列{}中，=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（&&&）A．B．C．D．
解析试题分析：设抽取的是第n项．，故答案为：D考点：等差数列的性质;通项公式化简求值.
练习册系列答案
科目：高中数学
题型：单选题
已知等差数列的前项和是，若，，则最大值是(　　)A． B． C． D．
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在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为(&&& )A．15B．18C．23D．19
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设等差数列的前项和为，若，则的值是（&&）A．B．C．D．
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等差数列，的前项和分别为，，若=，则=时（&&&）A．2 B．6 C．无解 D．无数多个
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已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)A．55 B．70 C．85 D．100
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[2012·大纲全国卷]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
已知{an}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=（　　）A．﹣2B．﹣C．D．2
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等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第______项．
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由-5×11+d=55，得d=2． 再由an=5，an=a1+（n-1）d，解得 n=6．故答案为 6．
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由条件求得d=2，再由an=5，an=a1+（n-1）d，解得 n的值．
本题考点：
等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评：
本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出公差d的值，是解题的关键，属于基础题．
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