x/1-x~x 为什么两者等价 ?高数题

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2013河南专升本高数真题(清晰版)及答案
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高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
第二行到第三行的转换原理是?
你把lim符号写外面也是一样的
ln是怎么消掉的
等价无穷小
ln(1+x)~x
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ln(1+x^2)-1的等价无穷小是x^2,怎么得出来的?
这是我在考研书上看到的选项,ln(1+x^2)-1~x^2 ,求具体过程。谢谢。
我有更好的答案
根据泰勒展开式:ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+....代入x²ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-.....因此ln(1+x²)的等价无穷小应该是x²而ln(1+x²)-1是不是抄错了?
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