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如何用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵,都有哪些方法啊,麻烦能举一个稍微复杂点的例子吗
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用初等行变换化行最简形的技巧1.一般是从左到右,一列一列处理2.尽量避免分数的运算具体操作:1.看本列中非零行的首非零元若有数a是其余数的公因子,则用这个数把第本列其余的数消成零.2.否则,化出一个公因子给你个例子看看吧.例:2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9--a21=1 是第1列中数的公因子,用它将其余数化为0 (*)r1-2r2,r3-4r2,r4-3r2 得0 -3 3 -1 -61 1 -2 1 40 -10 10 -6 -120 3 -3 4 -3--第1列处理完毕--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3-- 没有公因子,用r3+3r4w化出一个公因子-- 但若你不怕分数运算,哪就可以这样:-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1-- 这样会很辛苦的 r1+r4,r3+3r4 (**)0 0 0 3 -91 1 -2 1 40 -1 1 6 -210 3 -3 4 -3--用a32把第2列中其余数化成0--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1r2+r3,r4+3r3,r1*(1/3)0 0 0 1 -31 0 -1 7 -170 -1 1 6 -210 0 0 22 -66--用a14=1将第4列其余数化为0r2-7r1,r3-6r1,r4-22r10 0 0 1 -31 0 -1 0 40 -1 1 0 -30 0 0 0 0--首非零元化为1r3*(-1),交换一下行即得1 0 -1 0 40 1 -1 0 30 0 0 1 -30 0 0 0 0注(*):也可以用a11=2 化a31=4 为0关键是要看这样处理有什么好处若能在化a31为0的前提下,a32化成了1,那就很美妙了.注(**):r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.总之,要注意观察元素的特殊性灵活处理.
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求矩阵初等变换化为行最简行形的技巧T.T
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用初等行变换化行最简形的技巧1. 一般是从左到右,一列一列处理2. 尽量避免分数的运算具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.2. 否则, 化出一个公因子给你个例子看看吧.例:2 -1 -1
9--a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0
(*)r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得0
40 -10 10 -6 -120
4 -3--第1列处理完毕--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3--
没有公因子, 用r3+3r4w化出一个公因子-- 但若你不怕分数运算, 哪就可以这样:--
r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1--
这样会很辛苦的 ^_^r1+r4,r3+3r4
4 -3--用a32把第2列中其余数化成0--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)0
0 22 -66--用a14=1将第4列其余数化为0r2-7r1, r3-6r1, r4-22r10
0--首非零元化为1r3*(-1), 交换一下行即得1
0注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 为0关键是要看这样处理有什么好处若能在化a31为0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.注(**): r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.总之, 要注意观察元素的特殊性灵活处理.
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用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形，在这样按部就班的次序中，也有灵活性，可以说是技巧吧：比如，首先使第一行第一列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；同理，之后使第某行第某列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；还有，先把分数变成整数，避免分数运算；还有，观察矩阵中的元素，可能是数或者是字母之间的关系，进行一些技巧性运算，等等，总之，在依照次序进行的前提下，应该不失灵活性，而不是绝对地按照次序一味地死算。
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行最简型和行阶梯形矩阵不一样吧?他们的形式是怎样的?应该怎么化简单?
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梯矩阵:行最简形:例&方法类似,&只是不能用列变换
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MATLAB中有把矩阵化简为行阶梯型的函数吗？
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我只知道rref（）能把函数化成行最简型，但是我想要的是行阶梯型就可以了，有办法做到这样吗？
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最简阶梯形矩阵
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若有一个矩阵满足（1）是阶梯形矩阵；（2）所有的非零行的第一个非零元素均为1，且其所在列中的其他元素都是零。
任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。
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