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如图，在五面体ABCDEF中，FA&平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB&AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD。 （1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD&平面CDE；（3）求二面角A-CD-E的余弦值。
提问时间： 04:46:29
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试题答案： （理）（1）∵DA&平面ABD， AB是BC&在平面ABD内的射影， DA&AB， ∴DA&BC&，BC&&DC&， ∴BC&&平面ADC&．&（4分） （2）∵BC'&平面ADC'， ∴BC&&C&DBC&&C&A， ∴&DC'A是二面角A-BC'-D的平面角&（6分） ∵BC&&平面ABC&， ∴DA&BC&，DA&AB， ∴DA&面ABC'， ∴DA&AC&．&（7分） 在Rt△AC'D中，sin&DC'A=DAC&D=333=33． 所以，二面角A-BC'-D的大小为arcsin33．&（8分） （3）作AM&DC'于M，连接BM， ∵BC&&面ADC&， ∴面ADC&&面BDC&， ∵AM&DC&， ∴AM&面BC'D， ∴&ABM是AB与平面BC'D所成的角，&（10分） 在Rt△DAC'中，AM&DC'=AD&AC'， ∴AM=AD&AC&DC&=3&3233=6，&（11分） 在Rt△ABM中sin&ABM=AMAB=633=23， 所以，AB与平面BC'D所成的角为arcsin23．&（12分）。（1）见解析（2）①y的最大值为1② 解：（1）证明：∵&EPF=45&，∴&APE+&FPC=180&－45&=135&。 而在正方形ABCD中，边长为4，AC为对角线，则 。 （2）本问关键是求出y与x之间的函数解析式。
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您可能有同感的问题已知如图AD∥BC， AB∥DC, E,F分别是AD，BC的中点求证BE=DF_百度知道
已知如图AD∥BC， AB∥DC, E,F分别是AD，BC的中点求证BE=DF
因为AD∥BC， AB∥DC所以ABCD是平行四边形所以AB=CD
角BAD=角DCB又因为 E,F分别是AD，BC的中点所以AE=CF所以三角形ABE全等于三角形CDF所以BE=DF证毕（因有些符号不好插入，所就用了汉字）
采纳率：26%
因为AD∥BC， AB∥DC 所以ABCD是平行四边形 所以AB=CD 角BAD=角DCB 又因为 E,F分别是AD，BC的中点 所以AE=CF 所以三角形ABE全等于三角形CDF 所以BE=DF 证毕（因有些符号不好插入，所就用了汉字）AD//BC，AB//DC ABCD为平行四边形 角BAD=角BCD，AB=CD 又E，F分别为AD，BC的中点 AE=CF 综上：三角形ABE与三角形CFD全等， 角ABE=角FDC 又，ABCD为平行四边形 角ABD=角BDC 角EBD=角BDF BE//DF 又ED//FC EDFB为平行四边形 BE=DF
AD//BC，AB//DC ABCD为平行四边形 角BAD=角BCD，AB=CD又E，F分别为AD，BC的中点 AE=CF综上：三角形ABE与三角形CFD全等， 角ABE=角FDC又，ABCD为平行四边形 角ABD=角BDC 角EBD=角BDF BE//DF又ED//FC EDFB为平行四边形 BE=DF
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图，∠C=∠D=90°，E是DC中点，AB=AD+BC.求证∠1=∠2_百度知道
如图，∠C=∠D=90°，E是DC中点，AB=AD+BC.求证∠1=∠2
如图，∠C=∠D=90°，E是DC中点，AB=AD+BC.求证∠1=∠2
证明：取AB的中点F，连接FE因为，∠C=∠D=90所以，AD平行于BC又因为，FE是四边形ABCD的中位线，所以，FE平行于AD和BC，且FE＝1/2（AD＋BC）＝1/2AB＝AF所以，∠2=∠AEF （内错角） ，∠1=∠AEF 所以，∠1=∠2
采纳率：28%
延长AE交BC延长线于F点E是CD中点，有DE=CE∠C=∠D=90°，有AD平行于BC，那么就有∠2=角DAE=角CFE--(1)所以直角三角形CFE和直角三角形DAE全等那么有：AD=CF所以AB=AD+BC=CF+BC=BF等角对等边，就有∠1=角AFB--(2)所以根据（1）（2）两个等角关系就得到了 ：∠1=角AFB=∠2也就是∠1=∠2
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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，求证：BE⊥CE
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中点，且AB+DC=BC，求证：BE⊥CE．
我有更好的答案
证明：延长BE交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．又E为DA的中点，∴△ABE≌△DFE．∴AB=DF，EF=EB．∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，∴BC=CF．∴BE⊥EC．
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。& 平行四边形的判定知识点 & “已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-山东省聊城市中考数学模拟试卷（七）
分析与解答
习题“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．”的分析与解答如下所示：
∵BC=12，E是BC的中点，∴BE=BC=&12=6，∵BC⊥AB，∴AE===10，∴AF=2AE=2&10=20．
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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
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经过分析，习题“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．”主要考察你对“平行四边形的判定”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边行ABCD是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB=DC，AD=BC∴四边行ABCD是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥DC，AB=DC∴四边行ABCD是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边行ABCD是平行四边形．
与“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．”相似的题目：
[2014o襄阳o中考]如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（　　）80°90°100°110°
[2012o广州o中考]如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）26252120
[2011o沈阳o中考]如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是&&&&度．
“已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
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