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二年级下册数学第1、2、3、4、5、6、7、8、9单元测验题.doc 26页
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二年级下册数学第1/2/3/4/5/6/7/8/9单元测验题
7＋639×4=
二、填空题。
1、算式15÷5=3读作（
），除数是（
）， 被除数是（
），商是（
2、有18个△，每6个一份，可以分成（
）份，算式是（
3、12÷3=4，表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
）； 还表示12里面有（
4、先补全口诀，再根据口诀写出两个除法算式。
乘法算式：(
除法算式：(
5．有20个梨，每5个放一盘，可以放（
）盘。列式为（
6. 分物品时，每份分得（
），叫平均分。
三、判断，对的在（　）里画“√”，错的画“╳”。
1、只能写一道乘法算式和一道除法算式的乘法口诀一共有9句。　（　　）
2、把21个桃子分给3只猴子，每只猴子一定都能分到7个桃子。（
）　　　　　　　　　　　　　
3、5个5连加是多少，算式是5＋5＝10。（　）4、18÷6＝3表示把18平均分成3份，每份是6。（　　）
5、根据一句乘法口诀都能写两个乘法算式和两个除法算式。(
6、计算3×6和18÷2的得数，用的是同一句乘法口诀。（　　）
1．30÷6＝5，读作(
　 A．30除以6等于5
B．30除以5等于6
2．20里面有4个(
3．下列算式中，商最大的算式是(
)。 A．12÷3
4．二年(2)班参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人，其中男生有9人，
求女生有多少人。用算式表示是(
)。 A．5＋6－9
B．5＋ 6－9　 C．5×6－9
D．5＋6－9
五、我会看图列式计算
算式是：（
算式是：（
六、综合应用
（1）被除数是24，除数是6，商是多少？
（2）把12平均分成3份，每份是多少？
（3）15里面有几个5？
七、解决问题
1、有12个小朋友参加跳绳比赛，4个人一组，可以分成几组？
2、有18个皮球。（1）平均分给3个班，每个班分几个？（2）每个班分6个，可以分给几个班？
3、30个同学平均分成5组去浇树，每组有几个同学？
4.王阿姨把12朵花插在两个花瓶里，一个插4朵花瓶，另一个花瓶插几朵？
5．请你根据表中的数据将结果填到下表中。
种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
人数 15人 8人 12人 9人 13人 20人 7人
(1)我最喜欢(
)小组的人数最多。
)小组的人数最少。
(4)选择羽毛球组的有(
(5)选择篮球组的有(
(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?
2、森林里开运动会，小兔有120只，小猴有101只，小狗比小兔多150只，袋鼠和小兔同样多。
(1)小兔和袋鼠共多少只？(2)小狗有多少只？
(3)小猴和小兔共约几只？
一、我会算。（1
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中考数学选择题精选及答案
中考数学选择题精选及答案&1．在平面直角坐标系中，抛物线y＝a(x－1)2＋k与x轴交于A、B两点，顶点为C，点D在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（&&& ）A．2个&&&&&&&B．3个&&&&&&&C．4个&&&&&&&D．5个&2．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（&&& ）．A．100°&&&&&&&&B．105°&&&&&&&&C．110°&&&&&&&&D．115°&3．如图，在△ABC中，D、E在边BC上，F、G分别在边AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE ＝S△AGF ＝1，S△BDG ＝3，那么S△ABC等于（&&&）．A．6&&&&&&&&& B．7&&&&&&&&& C．8&&&&&&&&& D．9&&&&4．如图，已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．4&&&&&5．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（&&& ）．
&&&&&&6．如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（&&& ）个．A．2个&&&&&&&&B．3个&&&&&&&&C．4个&&&&&&&&D．5&7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（&&& ）．A．&&&&&&&B．&&&&&&&C．&&&&&&&D．&&8．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝，则BC＝（&&& ）．A．&&&&&&&B．π&&&&&&& C．&&&&&&&D．&9．如图，已知直角三角形ABC的周长为，斜边上的中线CD＝1，则△ABC的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．1&&10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC等于（&&&）．A．14&&&&&&&&B．13&&&&&&&& C．&&&&&&&&D．&&11．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且∠AMB＝∠NMB，则AM :&AB＝（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．&12．如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2，则（&&& ）．A．S1≥2S2&&&&&&& B．S1≤2S2&&&&&&& C．S1＞2S2&&&&&&&D．S1＜2S2
&&&&&&&13．如图，已知正方形ABCD的面积为1，M是BC的中点，则图中阴影部分的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．&14．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为半圆的切线，E、F为切点，且AE＝BF，G是弧EF上的动点，过G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD＝y，BC＝x，则y与x所满足的函数关系式为（&&& ）．A．正比例函数y＝kx&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．一次函数y＝kx－b（b≠0）C．反比例函数y＝&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．二次函数y＝ax 2＋bx＋c&15．右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则（&&&）
&&&&&&&A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）&&&&&& &B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）&&&&&&&D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）&16．已知函数y＝3－(x－m)(x－n)，并且a，b是方程3－(x－m)(x－n)＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（&&& ）．A．m＜a＜b＜n&&& &&&&B．m＜a＜n＜b&&&&&&&C．a＜m＜b＜n&&&&&&& D．a＜m＜n＜b&17．已知f(x)＝1－(x－a)(x－b)，并且m，n是方程f(x)＝0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是（&&& ）．A．m＜a＜b＜n&&&&&&& B．a＜m＜n＜b&&&&&&&C．a＜m＜b＜n&&&&&&&D．m＜a＜n＜b&18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC折叠后，圆弧恰好经过直径AB上一点D，使得AD＝5，BD＝7，则折痕BC的长为（&&& ）．A．10&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．11&19．如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若＝，且AB＝10，则CB的长为（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．4&20．如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（&&& ）．A．80&&&&&&&&&B．85&&&&&&&&& C．90&&&&&&&&& D．95
&&&&&&21．如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（&&& ）．A．15 &&&&&&&&&B．16&&&&&&&&& C．17&&&&&&&&& D．18&22．如图，把Rt△ABC依次绕顶点C沿水平线翻转两次，若∠C＝90°，AC＝，BC＝1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．2&24．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为（&&& ）．A．1&&&&&&&& B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．&25．如图，两个全等的边长为正整数的正△A1B1C1和正△A2B2C2的中心重合，且满足A1B1⊥A2C2，若六边形ABCDEF的面积为S＝－，其中，m、n为有理数，则的值为（&&& ）．A．&&&&&&&&B．&&&&&&&&C．&&&&&&&&D．&26．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE＋PC＝1，那么，边AB长的最大值是（&&& ）．A．1&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．&&&&&27．如图，直线PA是一次函数y＝x＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是，AB＝2，则点P的坐标为（&&& ）．A．（，）&&&&&&& B．（，）&&&&&&& C．（，）&&&&&&& D．（，）&&&&28．铁链是由铁环相扣组成的，某铁链的铁环尺寸如图所示，那么，一段由这种相同的铁环环环相扣组成的长14.5米的铁链，共有（&&& ）个铁环．A．224&&&&&&&& B．225&&&&&&&& C．226&&&&&&&& D．227&29．如图，一次函数的图象经过点P（2，3），交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，则△AOB面积的最小值为（&&&）．A．9&&&&&&&& B．10&&&&&&&& C．11&&&&&&&& D．12&&&&&&30．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM＝，∠MAN＝135°，则四边形AMCN的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．2&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&D．&31．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是△ABC内一点，且PA＝，PC＝5，则PB＝（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．3&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&D．4&32．如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S1＝S2＝S3），且DE∥FG∥BC，BC＝，则FG －DE＝（&&& ）．A．－1&&&&&B．－&&&&C．－&&&&D．2－&33．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为（&&& ）．A．50°&&&&&&&&& B．60°&&&&&&&&& C．65°&&&&&&&&& D．70°
&&&&&&&&34．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC中，∠PBC＝10°，∠PCB＝20°，则∠PAB的度数为（&&& ）．A．50°&&&&&&&&& B．60°&&&&&&&&& C．65°&&&&&&&&& D．70°&&
&&&&&&35．如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（&&&）．A．&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&& C．&&&&&&&&& D．&36．如图，O是矩形ABCD内一点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，那么OD的长为（&&& ）．A．2&&&&&&&&& B．&&&&&&&&& C．&&&&&&&&& D．3&37．已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c，且a＜0，a＋b＋c＞0，则一定有（&&& ）．A．b 2－4ac＞0&&&&&&&B．b 2－4ac＝0&&&&&&& C．b 2－4ac≥0&&&&&&&D．b 2－4ac≤0&38．如果圆内接四边形的边长依次是25，39，52，60，则这个圆的直径是（&&& ）．A．62&&&&&&&&&&&&B．63&&&&&&&&&&&& C．65&&&&&&&&&&&&D．69&39．如图，设ABCD是正方形，E是CD边的中点，点F在BC边上，且DAEF＝90°，AF与BE相交于点G，则BG :&GE＝（&&& ）．A．&&&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&&&D．&40．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF＝EC，点M为FC的中点，连结FD、DC、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝ME；④ME垂直平分BD，其中正确结论的个数是（&&& ）．A．1个&&&& &&&&B．2个& &&&&&&&C．3个&&&& &&&&D．4个&41．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD的中点，BD、BE分别交CF于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形DGHE的面积等于（&&& ）．A．26&&&&&&&&&B．28&&&&&&&&& C．24&&&&&&&&&D．30&&&&&&&42．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC＝BC，AE⊥BC于E，AD :&AE＝1:&4，若AB＝，则梯形ABCD的面积等于（&&& ）．A．44&&&&&&&&&B．46&&&&&&&&& C．48&&&&&&&&&D．50&43．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（&&&）．A．&&&&&&&&B．4&&&&&&&& C．&&&&&&&&D．
&&&&&&&&44．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．若沿对角线AC折叠梯形ABCD，点D恰与AB边上的点E重合，且∠BCE＝15°，连结DE，交AC于H，连接BH．下列结论：①△CDE为等边三角形；②△BHE∽△ADC；③∠BHC＝∠BCD；④EH＝2BE；⑤四边形BCHE的面积＝△ADC的面积，其中正确结论的个数是（&&& ）．A、①③④&&& B、②③⑤&&& C、①③⑤&& D、①④⑤45．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABDE，正方形的中心为O，且OC＝，那么，则BC的长等于（&&&）．A．&&&&&&&B．5&&&&&&& C．&&&&&&&D．&46．已知函数y＝k|x|与y＝x＋k的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（&&& ）．A．k ＞1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．－1＜k＜1C．k ≤－1和k ≥1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．k ＜－1和k ＞1&47．已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，则△DEF的面积为（&&& ）．A．5&&&&&&&&& B．6&&&&&&&&& C．7&&&&&&&&& D．8&48．二次函数y＝－x 2＋2x＋8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上方的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（&&& ）．A．3＜ AD ≤9&&&&&&& B．3≤ AD ≤9&&&&&&&&&&&&&&& C．4＜ AD ≤10&&&&&&&&D．3≤ AD ≤8&49．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为a、b（b＞2a），把正方形ABCD绕点C旋转一周，在旋转的过程中，△AEG 的面积S的取值范围是（&&& ）．A．a 2≤ S ≤b 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．a 2≤ S ≤b 2C．b 2－ab≤ S ≤b 2＋ab&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．b 2－ab≤ S ≤b 2＋ab&50．如图，在矩形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（&&& ）．A．97&&&&&&&&&B．98&&&&&&&&& C．99&&&&&&&&& D．10051．如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线，交点为O．且AD⊥BE，若BC＝，AC＝，则AB的长为（&&&）．A．4&&&&&&&&&B．5&&&&&&&&& C．6&&&&&& &&&&D．7
&&&&&&&52．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），则该正方形在第一象限的面积是（&&& ）．A．25&&&&&&&&&B．36&&&&&&&&& C．49&&&&&&&&&D．30&53．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1BB1；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B1B2；……如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．&&&&&54．如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE : ED＝1 :&2，BE的延长线交AC于点F．则△AEF的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．1&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&D．&&&&&
&55．如图，点G是△ABC的重心，GA＝4，GB＝5，GC＝3，则△ABC的面积为（&&& ）．A．18&&&&&&&&&B．20&&&&&&&&& C．22&&&&&&&&&D．24&56．若0＜ x ＜1，则x 2，x，，这四个数中（&&& ）．A．最大，x 2最小&&&&&&&&&B．x最大，最小
& C．x 2最大，最小&&&&&&&&&D．x最大，x 2最小&57．如图，在△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且AE＝2CE，BD＝2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC ＝6，则四边形DCEF的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．1&&&&&&&&&D．&58．方程(x 2＋x－1)x＋3＝1的所有整数解的个数是（&&& ）．A．5&&&&&&&&&B．4&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&&D．2&&59．如图，在△ABC中，E是AC的中点，O是BE的中点，连结AO并延长交BC于D，连结CO并延长交AB于F，若△ABC的面积为1，则四边形BDOF的面积为（&& &）．A．&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．&60．使方程2x 2－5mx＋2m 2＝5的二根为整数的整数m的值共有（&&& ）．A．1个&&&&&&&&&B．2个&&&&&&&&&C．3个&&&&&&&&&D．4个&&61．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上，且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（&&& ）．A．&&&&&&&B．&&&&&&&C．&&&&&&&D．2&62．已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c的图象如图所示，记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则（&&& ）．A．p＞q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．p＝qC．p＜q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．p、q大小关系不能确定
&63．如图，已知正方形ABCD的面积为1，以AB为边在正方形内作等边三角形ABE，则阴影部分的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&B．&&&&&&&C．&&&&&&&D．
&&&&&&&&64．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，且CA＝1，CD切⊙O于D点，CD＝AB，DE∥AB交⊙O于E点，动点Q在直径AB上，则阴影部分的面积为（&&& ）．A．&&&&&&&B．&&&&&&&C．&&&&&&&D．&&65．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且∠COA＝60°．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1，S2，S3，则它们之间的大小关系是（&&& ）．A．S1＜S2＜S3&&&&&&&&&&&&&B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2&&&&&&&&&&&&&D．S3＜S2＜S1&66．如图，已知△ABC，D是AB上的一点，DE∥AC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若△ADE、△DBF的面积分别为1和2，则四边形DECF的面积为（&&& ）A．3&&&&&&&&&B．2&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&D．&&67．如图，平行四边形ABCD中，P、Q分别是BC、CD的中点，则和△ABP面积相等的三角形有（&&&）．A．3个&&&&&&&&& B．4个&&&&&&&&&C．5个&&&&&&&&&D．6个&68．如图，过△ABC内一点P分别作△ABC三边的平行线，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是9，16和64，则△ABC的面积是（&&& ）A．178&&&&&&&&&B．200&&&&&&&&& C．196&&&&&&&&& D．225&69．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，O是对角线的交点，若△AOD、△BOC的面积分别为4和16，则梯形ABCD的面积为（&&& ）．A．36&&&&&&&&&B．30&&&&&&&&& C．40&&&&&&&&& D．3270．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F均在直线BD上，且∠EAF＝135°，EB :&DF＝1 :&2，下列结论：①△ABE∽△FDA；②∠AEF＝30°；③CF＝；④四边形AECF的面积为10，其中正确结论的个数是（&&& ）．A．1个&&&&&&&&B．2个&&&&&&&&C．3个&&&&&&&&D．4个&&&71．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB＝8，AD＝2，则图中阴影部分的面积为（&&& ）．A．3&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．&&&&72．如图，在四边形ABCD中，一组对边AB＝CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN，则AB与MN的大小关系是（&&& ）．A．AB＝MN&&&&&& B．AB＞MN&&&&&& C．AB＜MN&&&&&& D．上述三种情况均可能出现&&73．抛物线y＝ax 2与直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（&&&）．A．≤ a ≤2&&&&&&&B．≤ a ≤1&&&&&&& C．≤ a ≤2&&&&&&&D．≤ a ≤1&74．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM＋PN的最小值为2，则△ABC的周长是（&&&）．A．12&&&&&&&B．2＋&&&&&&&C．4&&&&&&&D．4＋&75．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝，那么AC的长等于（&&& ）．A．12&&&&&&&B．8&&&&&&& C．&&&&&&&D．&76．如图，等边三角形ABC的边长和⊙O的周长相等，当⊙O按箭头方向从某一位置沿△ABC的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则⊙O共转了（&&& ）．A．4圈&&&&&&&&& B．3圈C．5圈&&&&&&&&& D．3.5圈&&77．已知y＝x 3＋ax 2＋bx＋c，当x＝5时，y＝50；当x＝6时，y＝60；当x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y＝（&&& ）．A．30&&&&&&&B．34&&&&&&& C．40&&&&&&& D．44&&78．如图，矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足（&&& ）．A．a ≥b&&&&&&&B．a ≥b&&&&&&&C．a ≥b&&&&&&&D．a ≥2b&&&&79．二次函数y＝ax 2＋bx＋c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（&&& ）A．－&&&&&&&B．－&&&&&&&C．－1&&&&&&&D．－2&&&80．若＝＝＝t，则一次函数y＝tx＋t 2的图象必定经过的象限是（&&&）A．第一、二象限&&&&&B．第一、二、三象限&&&&& C．第二、三、四象限&&&&& D．第三、四象限&81．如图，任意四边形ABCD的面积为S，作点A关于B点的对称点A1，点B关于点C的对称点B1，点C关于点D的对称点C1，点D关于点A的对称点D1，连结A1B1C1D1，则四边形A1B1C1D1的面积为（&&& ）A．2S&&&&&&&B．3S&&&&&&&C．4S&&&&&&&D．5S&&&&&&82．将一张边长分别为a，b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（&&& ）A．&&&&&&&&& B．C．&&&&&&&&& D．&&83．如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE、△DBG、△EFC的面积为1、3、1，那么平行四边形DEFG的面积为（&&& ）A．&&&&&&&&&B．2&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&&D．484．函数y＝1－|x－x 2|的图象大致形状是（&&& ）A．图1中的实线部分&&&&&&&&&&&&&B．图2中的实线部分C．图3中的实线部分&&&&&&&&&&&&&D．图4种的实线部分
&&&&&&&&&&&
&85．函数y＝1－|x－x 2|的图象是（&&&）&
&&&&&&&&&86．对于每个x，函数y是y1＝2x，y2＝x＋2，y3＝－x＋12这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（&&& ）A．4&&&&&&&&&B．6&&&&&&&&& C．8&&&&&&&&&D．&87．如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y＝ax 2（a ＜0）的图像上，则该抛物线的解析式为（&&& ）A．y＝－x 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．y＝－x 2C．y＝－2x 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．y＝－x 2&&&&88．如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4和3两段，另一条被分成长为2和6两段，则此圆的直径为（&&& ）A．&&&&&&&&&B．8&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&D．9
&&&&&&89．如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（&&& ）A．2－&&&&&&&B．－1&&&&&&& C．6－&&&&&&&D．－3&90．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（&&& ）次平行于ABA．1&&&&&&&&&B．2&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&& D．4&&91．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的长为（&&& ）．A．10&&&&&&&B．11&&&&&&& C．12&&&&&&& D．15&&&&92．图1～图4是四个全等的等腰直角三角形，图1和图2中的阴影都是正方形，其面积分别为S1和S2；图3中的阴影是一个半圆，其直径在等腰直角三角形的直角边上，面积为S3；图4中的阴影是一个内切圆，其面积为S4。则下列判断正确的是（&&& ）①S1＝S2；②S3＝S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最小．A．①②&&&&&&&&B．②③&&&&&&&&C．①③&&&&&&&&D．①②③
&&&&&&&93．如图，△ABC三边的长分别是a，b，c，且＝，BD＝c，则∠CAB与∠CBA的关系是（&&& ）A．∠CBA＞2∠CAB&&&&&&&&&&B．∠CBA≥2∠CABC．∠CBA＝2∠CAB&&&&&&&&&&D．不确定&94．已知函数f(x)＝x 2＋λx，p、q、r为△ABC的三边，且p ＜ q ＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)＜f(q)＜f(r)，则λ的取值范围是（&&& ）．A．λ ＞－2&&&&&&& B．λ ＞－3&&&&&&& C．λ ＞－4&&& &&&&D．λ ＞－5&&95．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（&&& ）A．S1＜S2＜S3&&&&&&&&&&B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1&&&&&&&&&&D．S1、S2、S3的大小关系无法确定&&96．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（&&& ）A．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．π&97．已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y＝－1，若△ABC为直角三角形，则△ABC面积的最大值为（&&& ）A．1&&&&&&& B．&&&&&&&C．2&&&&&&& D．3&98．如图，A是半径为1的⊙O外一点，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为（&&& ）A．&&&&&B．&&&&&C．&&&&&D．
&&&&&99．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落在点A′处，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数是（&&& ）A．112°&&&&&&& B．100°&&&&&&&C．120°&&&&&&&D．110°&100．如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形∠B的度数是（&&& ）A．72°&&&&&&&& B．74°&&&&&&&&C．76°&&&&&&&&D．78°
&&&&&&&&&101．如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED＝60°，EC＝DB＋DE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB的度数是（&&& ）A．15°&&&&&&&& B．20°&&&&&&&& C．25°&&&&&&&& D．30°&102．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（&&& ）A．R＝3r&&&&&&& B．R＝r&&&&&&&C．R＝r&&&&&&&D．R＝4r103．已知：△ABC中，∠A :∠B :∠C＝1:&2 :&4，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论正确的是（&&& ）A．＋＝&&&&&&&&B．a 2＝bc&&&&&&&&C．b 2＝c(a＋c)&&&&&&&& D．a＋c＝2b104．如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE＝x，AP＝y，下列图象中，能反映y与x之间函数关系的是（&&& ）
&&&&&&&105．已知函数y＝ax 2＋bx＋c，当y＞0时，－＜x＜，则函数y＝cx 2－bx＋a的图象可能是下图中的（&&& ）
&&&&&&&&&106．如图，四边形ABCD的两组对边AD、BC与AB、DC的延长线分别交于点E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于点P，若∠A＝60°，∠BCD=136°则下列结论正确的是:①∠EPF=100°②∠ADC+∠ABC=60°③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°④∠PEB+∠PEC=36°正确的是（&&& ）A．①②③&&& &&&&B．②③④&&&&&&&C．①③④&&&&&&&D．①②③④107．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝（&&& ）A．&&&&&&&B．10&&&&&&& C．&&&&&&&D．&108．已知△ABC的三条边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的两倍，则△ABC的最小边长等于（&&& ）A．3&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&& C．5&&&&&&&&& D．6&109．已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c的图象与x轴交于点（－2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a－2b＋c＝0；②a ＜b＜0；③2a＋c＞0；④2a－b＋1＞0．其中正确结论的个数是（&&& ）A．4个&&&&&&&& B．3个&&&&&&&&C．2个&&&&&&&& D．1个&110．已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c的图象如图所示，设M＝|a＋b＋c|－|a－b＋c|＋|2a＋b|－|2a－b|，则（&&& ）A．M＞0&&&&&&&B．M＝0C．M＜0&&&&&&&D．不能确定M为正、为负或为0&&111．如图，Rt△ABC的面积为60，∠BAC＝90o，D是BC中点，DE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，则△AEF的面积为（&&& ）A．9&&&&&&&&B．10&&&&&&&& C．11&&&&&&&& D．12&112．设x1，x2是一元二次方程x 2＋x－3＝0的两根，则x13－4x22＋19等于（&&&）A．－4&&&&&&& B．8&&&&&&& C．6&&&&&&& D．0&113．如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC上，AF平分∠BAC，DE⊥AF，DE交AC于M，AF交BD于N，记x＝，y＝，z＝，则（&&&）A．x＞y＞z&&&&&&& B．x＝y＝z&&&&&&&C．x＝y＞z&&&&&&&D．x＞y＝z&114．若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则下列关系正确的是（&&&）.A．ab＝h 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．＝C．＝&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．a 2＋b 2＝2h 2115．如图，矩形纸片ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，将纸片折叠，使A点落在MN上，得到△ABE，再过A点折叠纸片，使C点落在直线BC上，折痕为PQ．下列结论：①△PAE∽△ABE；②∠ABE＝30°；③S△PAE :&S△QBA :&S△ABE ＝1:&3 :&4；④若沿直线EA折叠纸片，则点B一定与点D重合，其中正确结论的个数是（&&& ）A．1个&&&&&&&& B．2个&&&&&&&&C．3个&&&&&&&& D．4个
&&&&&&116．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（&&& ）A．&&&&&&&&&B．&&&&&&&&&C．&&&&&&&&&D．&117．如图，在△ABC中，D是AB的中点，点E在AC上，＝2，BE与CD相交于点F．若△BCF的面积为1，则△ABC的面积为（&&&）A．3&&&&&&&B．&&&&&&&C．4&&&&&&& D．&&118．已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点B、C，且与边AB、AC分别相交于点D、E．若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（&&& ）．A．内心&&&&&&&B．外心&&&&&&&C．重心&&&&&&&D．垂心119．如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD :&CD＝3 :&2，AE :&CE＝2 :&1，那么S△BOC :&S△AOC :&S△AOB为（&&& ）A．2 :&3 :&4&&&& B．2 :&3 :&5&&&& C．3 :&4 :&5&&&&& D．3 :&4 :&6&120．用[x]表示不大于x的最大整数，则方程x 2－2[x]－3＝0的解的个数为（&&& ）A．1个&&&&&&&B．2个&&&&&&&C．3个&&&&&&&D．4个&&121．如图，大圆恰好盖住了小圆一半的面积，设小圆的直径为d，则大圆在小圆内的弧长与d相比，正确的是（&&&）A． ＞d&&&& &&&&&B． ＜d&&&&&&&&&C． ＝d&&&&&&&&& D． ≥d
&&&&&&&&122．如图是反比例函数y＝，x ≤－2和x ≥1时的部分图象，且其图象过点（2，1），若二次函数y＝ax 2的图象与上述图象有公共点，则a的取值范围是（&&& ）A．－2≤ a ≤1且a≠0&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& B．a ≤－2或a ≥1C．－≤ a ≤2且a≠0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．a ≤－或a ≥2& 选择题答案
&1．C解：设抛物线的对称轴与x轴交于点E如图1，当∠CAD＝60°时，则DE＝1，BE＝∴B（1＋，0），C（1，－1）将B（1＋，0），C（1，－1）代入y＝a(x－1)2＋k，解得k＝－1，a＝∴y＝(x－1)2－1如图2，当∠ACB＝60°时，由菱形性质知A（0，0），C（1，）将A（0，0），C（1，）代入y＝a(x－1)2＋k，解得k＝－，a＝∴y＝(x－1)2－同理可得：y＝－(x－1)2＋1，y＝－(x－1)2＋所以符合条件的抛物线的解析式共4个&2．B解：如图，过A作AG⊥BD于G，过E作EH⊥BD于H，则AG＝BG＝BD∵AE∥DB，∴四边形AEHG为矩形，∴EH＝AG＝BD又BE＝BD，∴EH＝BE，∴∠EBH＝30°∵BE＝BD，∴∠BDE＝∠BED＝(180°－30°)＝75°∴∠AED＝105°&3．D解：设DE＝x，则EC＝，BD＝，BC＝x＋由△AGF∽△ABC得：＝，∴x 4＝16，x＝2，∴正方形DEFG的面积为4∴S△ABC＝1＋1＋3＋4＝9&4．C解：如图，过A作BC的垂线交CB的延长线于H，则HD＝AH，HC＝AH∴HC－HD＝(－1)AH＝3，∴AH＝(+1)，HB＝(+1)－3＝(－1)∴AB＝＝&&5．B&6．D∠ACD、∠BAD、∠ODA、∠ODE、∠OED&7．D解：如图，则有&&&& 解得：a＝，r＝&8．A解：如图，连结BDS1＝π×32－S△ABD－S弓形＝，S2＝AB·BC－S△ABD－S弓形S1－S2＝π×32－AB·BC＝，AB·BC＝8π，BC＝&9．B解：由已知得：AB＋AC＋BC＝2CD＋AC＋BC＝2＋AC＋BC＝，∴AC＋BC＝∴(AC＋BC)2＝AC 2＋BC 2＋2AC·BC＝5又AC 2＋BC 2＝AB2＝(2CD)2＝4，∴2AC·BC＝1∴S△ABC＝AC·BC＝&10．C解：如图，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE、CE，则四边形ABEC是平行四边形∴BE＝AC＝13，∴AB 2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2∴△ABD是直角三角形∴BD＝＝＝，∴BC＝&11．A解：如图，延长MN交BC的延长线于点E∵∠AMB＝∠NMB，∠AMB＝∠MBC，∠NMB＝∠MBC，∴BE＝ME易知△NDM≌△NCE，∴CE＝MD，MN＝NE，∴ME＝2MN设正方形边长为2，MD＝x，则AM＝2－ x，DN＝1，BE＝x＋2在直角三角形DMN中，由勾股定理得：MN＝，∴ME＝∴x＋2＝，解得：x＝0（不合题意，舍去），或x＝∴AM＝2－＝，AM :&AB＝&12．A解：设正方形DEFG的边长为x，△ABC的BC边上的高为h由△AGF∽△ABC得：＝，∴x＝，∴S2＝又S1＝，∴＝＝·≥·＝1∴S1≥2S2&13．B解：由△BEM∽△AED得：＝＝，∴BM边上的高＝AB＝∴S阴影＝2(－)＝&14．C解：如图，连结OE、OF、OC、OD、OG∵AE、BF为半圆的切线，∴OE⊥AE，OF⊥BF，又AE＝BF，OE＝OF∴△AOE≌△BOF，∴∠AOE＝∠BOF∵CD切半圆于G，∴CF＝CG.仿上可得∠COF＝∠COG，同理∠DOE＝DOG∵∠AOE＋∠DOE＋∠DOG＋∠COG＋∠COF＋∠BOF＝180°，∴∠AOE＋∠DOE＋∠COF＝90°∴∠BCO＝90°－∠COF＝∠AOE＋∠DOE＝∠AOD同理∠BOC＝∠ADO，∴△BCO∽△AOD，∴BC/AO＝BO/AD设AO＝BO＝a，则y＝&15．B解：用排除法：从函数图象可以看出：①的支出费用减少，反映了建议（1）；③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）；②、④不符合题意。故正确答案是B。&16．D分析：仅从题设所给的条件看，无法直接确定m，n，a，b的大小关系，故本题宜采用排除法。解：将a、b带入原方程得：3－(a－m)(a－n)＝0，3－(b－m)(b－n)＝0故(a－m)(a－n)＝(b－m)(b－n)＝3＞0根据A、B、C、D四个选项判断(a－m)(a－n)和(b－m)(b－n)的正负，只有D符合。&17．A方法同上题18．C解：方法一如图1，过C作CE⊥AB于E，过A作FA⊥AB交BC的延长线于F，连结CA、CD∵AD＝5，BD＝7，∴AB＝12∵∠CDA＝∠CBD＋∠DCB＝＝＝∠CAD∴CA＝CD，∴AE＝AD＝，∴BE＝12－＝设BC＝x，∵CE⊥AB，FA⊥AB，∴CE∥FA，∴＝即＝，∴CF＝x，∴BF＝x＋x＝x由切割线定理得：AF 2＝CF·BF＝x·x＝x 2在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF 2＋AB 2＝BF 2即x 2＋144＝x 2，解得x＝方法二：如图2，过D作DE⊥BC交⊙O于E，连结AC、AE、BE、DE，设AE与BC相交于F∵AD＝5，BD＝7，∴AB＝12由折叠的对称性可知BE＝BD＝7，∠ABC＝∠EBC＝∠ABE∴＝＝，∴EF＝AE∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°∴AE＝＝＝，∴EF＝∴BF＝＝∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴△ABC∽△FBE，∴＝∴BC＝·AB＝×12＝&19．A方法同上
&20．B解：如图，设未知的三块面积分别为x，y，z则经消元得：y＝8521．B分析：这是一道生活中的物流资源调配问题，是对生活中最优化模型的研究，需要用函数的最值加以解决。解：设A→B的件数为x1（规定：当x1＜0时，则B调整了|x1|件给A，下同)，B→C的件数为x2，C→D的件数为x3，D→A的件数为x4由题意得：x4＋50－x1＝40，x1＋50－x2＝45，x2＋50－x3＝54，x3＋50－x4＝61从而x2＝x1＋5，x3＝x1＋1，x4＝x1－10，故调动件次f(x1)＝|x1|＋|x1＋5|＋|x1＋1|＋|x1－10|画出图像（或绝对值的几何意义）可得最小值为16&22．A解：如图，AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为图中阴影部分的面积SS阴影＝××()2＋S△ABC－××12＋××22－××12－S△ABC＝&23．D解：由题意知AC＝2AB＝6，AB＝AD＝CD＝3如图，易知S△ABM＝S△ADM＝S△CDM＝S△ABC＝××3×6＝3所以点M到AC的距离（即△ADM的AD边上的高）＝＝＝2&24．C解：易知三种地砖的内角分别是，，由题意可得：＋＋＝360°，从而＝&25．D∵A1B1⊥A2C2，∴由对称性可知B1C1⊥A2B2，C1A1⊥B2C2∴Rt△A1AF，Rt△A2AB，Rt△B1CB，Rt△B2CD，Rt△C1ED，Rt△C2EF全等设A1B1＝a（a为正整数），AA1＝x，则AF＝x，A1F＝2x，有x+x+2x＝a，解得x＝a故S△A1AF＝x 2＝(a)2＝(－)a 2则S＝a 2－3S△A1AF＝a 2－3(－)a 2＝a 2－a 2由已知S＝－及a为正整数，m、n为有理数，得m＝，n＝∴＝&26．B解：如图，连结AP、AC、AE∵菱形ABCD，∠DAB＝120°，∴△ADC为等边三角形∵E为DC中点，∴AE⊥DC由对称性可知PA＝PC，∴PE+PC＝PE+PA≥AE＝AD＝AB即AB≤1，∴AB≥故边AB长的最大值是&27．A解：把y＝0代入y＝x＋n，得x＝－n，A（－n，0）把x＝0代入y＝x＋n，得y＝n，Q（0，n）同理可求出点B的坐标为（，0）因为点P是直线y＝x＋n与直线y＝－2x＋m的交点，所以点P的坐标是方程组联立&&& 解得&&& ∴P（，）如图，连结PO，则有：S△POB＝··＝，S△POQ＝·n·＝由已知S四边形PQOB＝S△POB＋S△POQ＝及AB＝AO+OB＝2得&&&解得n＝±1，∵n＞0，∴n＝1，∴m＝2∴P（，）&28．C解：如图，2环相扣时，铁链的总长度为：(64＋18×2)×2－2×18，即100×2－36×13环相扣时，铁链的总长度为(64＋18×2)×3－2×18×2，即100×3－36×2……n环相扣时，铁链的总长度为：100n－36(n－1)＝64n＋36设长14.5米的铁链共有x个环，则：64x＋36＝14500，解得：x＝226所以共有226个环&&&29．D解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，则3＝2k＋b，得b＝3－2k令y＝0得x＝－，∴OA＝－令x＝0得y＝b，则OB＝bS△AOB＝×(－)×b＝×＝×＝×[()2＋24]≥12故△AOB面积的最小值为12&30．C解：设BD中点为O，连结AO，则AO⊥BD，AO＝OB＝MO＝＝，∴MB＝MO－OB＝又∠ABM＝∠ADN＝135°，∠NAD＝∠MAN－∠BAD－∠MAB＝135°－90°－∠MAB＝45°－∠MAB＝∠AMB所以△ADN∽△MBA，故＝，从而DN＝·BA＝×1＝根据对称性可知，四边形AMCN的面积＝2S△MAN＝2××MN×AO＝2××(＋＋)×＝&31．A解：过P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，设AD＝x，DP＝y则&&&解得或当x＝1，y＝2时，点P在△ABC外，不合题意，舍去，∴x＝2，y＝1∴DB＝5－2＝3，∴PB＝＝＝32．D解：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC∴DE 2&:&FG 2&:&BC 2＝S1 :&S2 :&S3＝S1 :&2S1:&3S1＝1 :&2:&3∴DE :&FG :&BC ＝1::设DE＝x，则FG＝，BC ＝∵BC＝，∴＝，∴x＝∴DE＝，FG＝2，∴FG －DE＝2－&33．D解：如图，以AB为一边向△ABC内作等边三角形ABD，连结PD、CD则AD＝BD＝AB＝AC，∠ABD＝∠BAD＝60°，∴∠ACD＝∠ADC∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝80°－60°＝20°，∴∠ACD＝∠ADC＝80°∵AB＝AC，∠BAC＝80°，∴∠ABC＝∠ACB＝50°∴∠DBC＝60°－50°＝10°＝∠PBC，∠DCB＝80°－50°＝30°＝∠PCB又BC＝BC，∴△BDC≌△BPC，∴BD＝PB，∴AB＝PB∴∠PAB＝∠APB＝70°&34．B解：如图，作点P关于AC的对称点P′，连结AP′、P′C、PP′，则P′C＝PC，ACP′＝∠ACP∵AB＝AC，∠BAC＝80°，∴∠ABC＝∠ACB＝50°又∠PBC＝10°，∠PCB＝20°，∴∠BPC＝150°，∠ACP＝30°，∠ACP′＝30°∴PCP′＝60°，∴△PCP′是等边三角形，∴PP′＝PC，∠P′AC＝∠PAC，∠P′PC＝60°∴∠BPP′＝360°－150°－60°＝150°，∴∠BPP′＝∠BPC∴△PBP′≌△PBC，∴∠PBP′＝∠PBC＝10°，∴∠P′BC＝20°，∠ABP′＝30°又∠ACP′＝30°，∴∠ABP′＝∠ACP′∴A、B、C、P′ 四点共圆，∴∠PAC＝∠P′AC＝∠P′BC＝20°∴∠PAB＝60°&&35．C解：纸片由五个边长为1的小正方形组成，所以纸片的面积为5过A点剪一刀后，阴影部分面积是纸片面积的一半，故阴影部分面积为如图，设EC＝x，BE＝y，则有xy＝，∴xy＝5由△BDA∽△BEC得＝，整理得x＋y＝xy∴x＋y＝xy＝5，∴x 2＋y 2＝(x＋y)2－2xy＝5 2－2×5＝15∴BC＝＝&36．B解：如图，过O作EF⊥AD于E，交BC于F；过O作GH⊥DC于G，交AB于H设CF＝m，FB＝n，AH＝x，HB＝y，则OG＝m，OH＝n，DG＝x，OF＝y由勾股定理得：OF 2＝OC 2－CF 2＝OB 2－BF 2，即4 2－m 2＝3 2－n 2∴m 2－n 2＝4 2－3 2＝7&&&&&&&&&&&①同理有OH 2＝1 2－x 2＝3 2－y 2∴y 2－x 2＝3 2－1 2＝8&&&&&&&&&&&&②又OH 2＋HB 2＝OB 2，即n 2＋y 2＝9①－②得(m 2＋x 2)－(n 2＋y 2)＝－1∴OD 2＝m 2＋x 2＝(n 2＋y 2)－1＝9－1＝8∴OD＝&37．A解：由a＜0可知二次函数的图象开口向下，又当x＝1时，y＝a＋b＋c＞0，所以函数图象与x轴有两个交点，故选A．&38．C解：从题目所给的几个数据会发现：25、60、65是勾股数；39、52、65是勾股数，由此可知该圆内接四边形是由具有公共斜边为65的两个直角三角形构成，故选C．&39．A解：∵DAEF＝90°，∴∠CEF＋∠AED＝90°又∠CEF＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝∠AED又∠C＝∠D＝90°，∴△EFC∽△AED∴＝＝，∴△AEF∽△BCE，∴∠GAE＝∠GBF又∠AGE＝∠BGF，∴△AGE∽△BGF∴＝，又∠AGB＝∠EGF，∴△ABG∽△EFG∴＝＝设正方形的边长为2，则AE＝BE＝，EF＝，AF＝∴＝＝＝，解得GE＝，∴BG＝∴BG :&GE＝&40．A解：① ∵直角梯形ABCD，∴∠ABC＝∠A＝90°又∠DEB＝90°，∴四边形ABED是矩形又AB＝AD，∴四边形ABED是正方形∴DE＝AD，又∠A＝∠DEC＝90°，AF＝EC，∴△ADF≌△EDC∴DF＝DC，∠ADF＝∠EDC又∠ADF＋∠FDE＝90°，∴∠EDC＋∠FDE＝90°∴∠FDC＝90°，∴△DFC是等腰直角三角形设FC与BD相交于点G，则∠DFG＝∠DCF＝45°∵∠CBG＝45°，∴∠DFG＝∠CBG又∠FGD＝∠BGC，∴△FDG∽△BCG，∠FDB＝∠FCB，故①正确∵∠FDN＝45°＋∠FDB，∠BCD＝45°＋∠FCB，∴∠FDN＝∠BCD又∠DFN＝∠CBD＝45°，∴△DFN∽△DBC，故②正确连结DM，则DM⊥FC，∠FDM＝∠CDM＝45°又∠FDB＝45°－∠ADF，∠MDE＝45°－∠EDC∴∠FDB＝∠MDE，又DF：DM＝DB：DE＝∴△DFB∽△DME，∴FB＝ME，故③正确由△DFB∽△DME可知，∠MED＝∠FBD＝45°∴MEE是正方形ABED的对角线，∴ME垂直平分BD，故④正确综上所述，①②③④都正确，故选D．&41．B解：正方形ABCD的边长为＝易证△BCE≌△CDF，∠EBC＝∠FCD∵∠BEC＋∠EBC＝90°，∴∠BEC＋∠FCD＝90°∴∠EHC＝90°，∴△EHC∽△ECB∴S△EHC＝·S△ECB＝()2××240＝12易证△GBC∽△GDF，∴S△EHC＝××240＝80∴S四边形DGHE＝×240－12－80＝28&42．C解：过D作DF⊥BC于F∵ABCD是等腰梯形，∴BE＝CF，AD＝EF设AD＝a，BE＝b，则AE＝4a，CF＝b，EC＝EF＋CF＝AD＋BE＝a＋bAC＝＝，BC＝BE＋EC＝a＋2b∵AC＝BC，∴＝a＋2b整理得：16a 2－2ab－3b 2＝0，解得：a＝b，∴BE＝2a则AB＝＝＝a又AB＝4√5，∴a＝2，b＝4∴AD＝2，BC＝2＋2×4＝10，AE＝4×2＝8∴梯形ABCD的面积＝(AD＋BC)·AE＝(2＋10)×8＝48&43．D解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条高，∴B、C、E、F四点共圆∴△AEF∽△ABC，∴＝＝，即cos∠BAC＝，∴sin∠BAC＝在Rt△ABE中，BE＝AB·sin∠BAC＝6×＝&44．C解：∵∠BCE＝15°，∴∠BEC＝75°，∴∠AEC＝105°∴∠ADC＝105°，∴∠BCD＝75°，∴∠ECD＝60°又CE＝CD，∴△CDE为等边三角形，故①正确∵∠BEH＝∠BEC＋∠HEC＝75°＋60°＝135°而∠ADC＝105°，∴△BEH与△ADC不相似，故②错∵∠EBC＝90°，∠EHC＝90°，∴B、E、H、C四点共圆∴∠BHE＝∠BCE＝15°，∴∠BHC＝75°＝∠BCD，故③正确∵∠BEH＝135°，∴∠AEH＝45°过H作HF⊥AB于F，则EH＝FHBE＝BF－EF＝FH－FH＝(－1)FH∴EH＝＝BE，故④错由折叠的对称性可知∠BAC＝∠DAC＝45°，又∠ABC＝90°∴AB＝BC又AB＝AE＋BE＝2FH＋(－1)FH＝(＋1)FH，∴BC＝(＋1)FH而△BCE的面积＝×BC×BE＝×(＋1)FH×(－1)FH＝FH 2△AHE的面积＝×AE×FH＝×2FH×FH＝FH 2∴△BCE的面积＝△AHE的面积又∵四边形BCHE的面积＝△BCE的面积＋△HCE的面积＝△AHE的面积＋△HCE的面积＝△AEC的面积＝△ADC的面积故⑤正确综上所述，①③⑤正确，②④错误，故选C．
&45．B解：如图，延长CB至点G，使BG＝AC，连结OG∵∠DBG＝90°－∠ABC，∠BAC＝90°－∠ABC，∴∠DBG＝∠BAC又∠OBG＝45°＋∠DBG，∠OAC＝45°＋∠BAC，∴∠OBG＝∠OAC又OB＝OA，∴△OBG≌△OAC，∴∠BOG＝∠AOC，OG＝OC∴∠COG＝∠COB＋∠BOG＝∠COB＋∠AOC＝∠AOB＝90°∴△COG是等腰直角三角形，∴CG＝OC＝8BC＝CG－BG＝8－3＝5．&46．D解：当k ＞0时，函数y＝k|x|与y＝x＋k的图象如图1所示若0＜k≤1，则y＝k|x|与y＝x＋k的图象只有一个交点；若k ＞1，则y＝k|x|与y＝x＋k的图象有两个公共点当k ＜0时，函数y＝k|x|与y＝x＋k的图象如图2所示若－1≤ k ＜0，则y＝k|x|与y＝x＋k的图象只有一个交点；若k ＜－1，则y＝k|x|与y＝x＋k的图象有两个公共点综上所述，实数k的取值范围是k ＜－1和k ＞1，故选D．
&&&&&&&&&&&47．D解：设AB＝x，AB与CD间距离为y，由S△DCF ＝4知F到CD的距离为则F到AB的距离为y－，∴S△BEF ＝ BE(y － )＝3∴BE ＝ ，AE ＝ x － ＝S△AED ＝ AE×y＝ × ×y＝5，得(xy)2－24xy＋80＝0解得xy ＝20或4∵SABCD ＝xy＞S△AED ＝5，∴xy ＝4不合题意，舍去，∴xy ＝20S△DEF ＝SABCD －S△AED －S△BEF －S△DC F ＝20－5－3－4＝8&48．A解：易求得抛物线与x轴的交点B、C的坐标分别为B（－2，0），C（4，0），则BC＝6∵y＝－x 2＋2x＋8＝－(x－1)2＋9，∴抛物线顶点为E（1，9），对称轴为x＝1如图，以BC为直径作⊙D，则⊙D的半径为3因为直径所对的圆周角为直角，圆外角为锐角，圆内角为钝角又点A在x轴上方的的抛物线上，故当∠BAC为锐角时，3＜ AD ≤9．&49．C解：正方形ABCD在绕点C旋转的过程中，A点的轨迹是以点C为圆心，AC为半径的圆（如图）．因为△AEG的边EG＝，故当A点到EG的距离取得最大、最小值时，S取得最大、最小值．当A1F⊥EG时，S取得最大值；S最大＝××(＋b)＝b 2＋ab当A2F⊥EG时，S 取得最小值．S最小＝××(b－)＝b 2－ab故b 2－ab≤ S ≤b 2＋ab&50．A解：如图，由于(35＋x＋49)＋(13＋y)＝长方形面积的一半＝x＋S阴影＋y所以S阴影＝35＋49＋13＝9751．B解：∵AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的中线，∴AE＝，BD＝设OD＝x，OE＝y则由三角形中线的性质可知OA＝2x，OB＝2y∵AD⊥BE，∴△AOB、△AOE和△BOD都是直角三角形由勾股定理得：OA 2＋OE 2＝AE 2，OB 2＋OD 2＝BD 2即4x 2＋y 2＝20，4y 2＋x 2＝，两式相加得：5x 2＋5y 2＝∴x 2＋y 2＝，∴AB 2＝OA 2＋OB2＝4x 2＋4y 2＝25，∴AB＝5&52．C解：考虑到如果求出该正方形在第一象限面积的精确值，则必须先利用相似三角形求出FH、EG的长度，再计算面积，这样的话，计算过程相当复杂，还容易出错。如果先粗略估算，然后用排除法，则简便得多。如图，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，设AD、BC分别交x轴于G、H，则AE＝6，BF＝3，EF＝6＋4＝10该正方形在第一象限的面积＝梯形ABFE的面积－△BFH的面积＋△AEG的面积＝×(3＋6)×10－△BFH的面积＋△AEG的面积＝45－△BFH的面积＋△AEG的面积显然△AEG的面积大于△BFH的面积，所以该正方形在第一象限的面积大于45，而A、B、C、D四个选项中只有C符合，故选C．&53．D解：由勾股定理得AC＝＝＝5，由三角形的面积可求得A1B＝∵所有的直角三角形都是相似三角形∴Rt△A1B1B的面积: Rt△A1AB的面积＝A1B 2&: AB 2＝()2&: 3 2＝从而Rt△A1B1B的面积: 直角梯形A1ABB1的面积＝叠加得所有阴影三角形的面积之和: Rt△ABC的面积＝故所有阴影三角形的面积之和＝××3×4＝&54．D解：如图，过C作CG∥BD交AD的延长线于G，则△CDG≌△BDE，△AEF∽△AGC∴BE＝GC，DG＝ED＝2AE，∴AG＝5AE∵AE : ED＝1 :&2，∴△CDG的面积＝△BDE的面积＝＝8∴△AGC的面积＝8＋×24＝20∴△AEF的面积＝×20＝&&&55．A解：延长AG交BC于D，延长GD至E，使DE＝GD∵点G是△ABC的重心，∴BD＝DC，GA＝2GD＝GE＝4，AD＝GA＝6又∵DE＝GD，∴四边形BECG是平行四边形∴CE＝GB＝5，S△GEB＝S△GEC又∵GE＝4，GC＝3，∴△GEC是直角三角形，∴△AGC是直角三角形∴S△ABC＝2S△ADC＝2×S△GAC＝3S△GAC＝3××4×3＝18&56．A解：方法一∵0＜ x ＜1，∴x 2&＜x ＜1，＞1，∴x ＜＜1，∴x 2&＜x ＜＜方法二在同一坐标系中画出这四个函数的图象，如图从函数图象可以看出：当0＜ x ＜1时，x 2＜x＜＜&57．C解：连结FC，则S△DCF ＝S△BDF ，S△CEF ＝S△AEF ∴S四边形DCEF ＝S△DCF ＋S△CEF ＝( S△BDF ＋S△AEF )＝( S△BCE ＋S△ADC －2S四边形DCEF )∴S四边形DCEF ＝( S△BCE ＋S△ADC )＝×S△ABC ＝××6＝1&58．B解：若x＋3＝0，则x＝－3；若x 2＋x－1＝1，则x＝－2或x＝1；若x 2＋x－1＝－1则x＝0或x＝－1，当x＝0时，x＋3＝3，(－1)3＝－1，不合题意，舍去；当x＝－1时，x＋3＝2，(－1)2＝1，符合题意所以原方程的整数解是－3，－2，－1，1，共4个，故选B．&59．D解：如图，过C作CG∥AD交BE的延长线于G，则△ECG≌△AOE，△BDO∽△BCG∴AO＝GC，EG＝OE＝BO，∴BG＝3BO∴S△ECG ＝S△AOE ＝S△ABE ＝S△ABC ＝∴S△BCG ＝S△BCE ＋S△ECG＝＋＝∴S△BDO ＝×S△BCG ＝×＝同理可得S△BFO ＝∴S四边形BDOF ＝S△BDO＋S△BFO ＝＋＝&60．D解：∵2x 2－5mx＋2m 2＝5，∴(2x－m)(x－2m )＝5∵x，m均为整数，∴2x－m与x－2m也为整数∴或或或解得或或或所以整数的整数m的值共有4个．&61．C解：设⊙O1的半径为3x，⊙O2的半径3y，则O1B＝5x，O2D＝5yBD＝O1B＋O1O2＋O2D＝8(x＋y)＝5，∴x＋y＝∴O1O2＝3(x＋y)＝&62．解：由函数图象可得a＜0，b＞0，c＝0∴p＝|a－b|＋|2a＋b|，q＝|a＋b|＋|2a－b|又－＞1，∴－b＜2a，∴ a－b＜0，2a－b＜0，2a＋b＞0，∴a＋b＞－a＞0∴p＝b－a＋2a＋b＝2b＋a，q＝a＋b＋b－2a＝2b－a∴p＜q，故选C．&63．A解：如图，过E作EH⊥AB于H，交AC于F，则EH＝，FH＝AH＝∴EF＝，S阴影＝×EF×AB＝&&如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D的逆时针方向旋转90°至DE，连结AE，则△ADE的面积是（&&& ）&& C&& A．1&&&&&&&& B．2&&&&&&&&&& C．3&&&&&&&&& D．4&64．D解：连结OD、OE∵DE∥CB，∴S△QDE＝S△ODE，∴S阴影＝S扇形ODE设圆的半径为r，由切割线定理，CD 2＝CA·CB＝CA·(CA＋AB)即()2＝1×(1＋2r)，解得r＝1又CD＝AB＝r，∴∠COD＝60°∵DE∥CB，∴∠ODE＝60°，∴△ODE是等边三角形∴S阴影＝×12×＝&65．B解：设半圆O的半径为r，S扇形AOC ＝××r2＝r2＝r2，S△COB ＝×r×r＝r2S弓形BmC ＝S扇形COB －S△COB ＝r2－r2＝r2∴S2＜S1＜S3&66．C解：如图，过A作AG⊥DE于G，过D作DH⊥BC于H则S△ADE ＝DE·AG＝1，S△DBF ＝BF·DH＝2由△ADE∽△DBF得S△ADE :&S△DBF ＝DE 2&:&BF 2＝AG 2&:&DH 2＝1:&2设DE＝x，则AG＝，DH＝AG＝S四边形DECF ＝DE·DH＝x·＝&67．C解：分别是△DPC、△BCQ、△ADQ、△DBP和△BQD&68．D解：因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以底边相似比分别为3 :&4 :&8设△1、△2、△3底边分别为3x，4x，8x，则BC＝15x，所以△ABC的面积是225&69．A解：∵AD∥BC，∴S△ABD ＝S△ACD ，∴S△AOB ＝S△COD又∵S△AOB :&S△AOD ＝OB:&OD＝S△AOB :&4，S△BOC :&S△COD ＝OB:&OD＝16:&S△AOB∴S△AOB :&4＝16 :&S△AOB ，∴S△AOB＝S△COD＝8∴S梯形ABCD＝4＋8＋16＋8＝36
&70．C解：①③④正确，②错&71．C解：如图，连结OE、OF易证△OBF是等边三角形，BC＝6，BF＝4，CD＝，CE＝阴影部分的面积S＝S梯形OBCE－S扇形OFE－S△OBF＋S扇形OBF－S△OBF＝S梯形OBCE－2S△OBF＝×(4＋6)×－2××4 2＝72．B解：如图，连结BD，取BD的中点E，连结EM、EN，则EM＋EN＞MN，即AB＋CD＞MN，AB＞MN&73．A解：由题意，显然a ＞0，当a ＞0时，a值越大，抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图），显然抛物线经过A（1，2）和C（2，1）时，分别得到a的最大值和最小值把x＝1，y＝2代入y＝ax 2，得a＝2；把x＝2，y＝1代入y＝ax 2，得a＝，故≤ a ≤2
&&&&&&74．D解：如图，作点N关于AC的对称点N ′，则PM＋PN＝PM＋PN ′当M、P、N ′三点在同一直线上时，PM＋PN ′最小，即PM＋PN最小此时∠APM＝∠CPN ′＝∠CPN，又∠A＝∠C，AM＝CN，所以△APM≌△CPN∴PM＝PN，AP＝CP，P是AC的中点∴AB＝2PN＝PM＋PN＝2，△ABC的周长＝4＋&75．B解：如图，延长BA至F，使BF＝AC，连结OF∵∠EBF＝90°－∠ABC，∠BCA＝90°－∠ABC，∴∠EBF＝∠BCA又∠FBO＝45°－∠EBF，∠ACO＝45°－∠BCA，∴∠FBO＝∠ACO又OB＝OC，∴△FBO≌△ACO，∴∠BFO＝∠CAO，OF＝OA∴∠BFO＋∠FAO＝∠CAO＋∠FAO＝90°，∴∠AOF＝90°∴△AOF是等腰直角三角形，∴AF＝AO＝4AC＝BF＝AB＋AF＝4＋4＝8&76．A⊙O从与AC边相切于C点滚动到与BC边相切于C点，转过120°，则⊙O在三个顶点共转过360°，即一圈，又因为在三边上各转过一圈，所以⊙O共转了4圈．&77．D解：显然，要使△ABP、△APD、△CDP两两相似，∠APD必须为直角所以点P在以AD为直径的圆上，即点P到AD的距离不大于AD的一半∴b≤，故a ≥2b&78．B解：由题意得：&&&&解得a＝－18，b＝117，c＝－210∴y＝x 3－18x 2＋117x－210，把x＝4代入，得y＝34&79．B解：设A（x1，0），B（x2，0），则x1＋x2＝－，x1x2＝&&&&&&&①∵AQ⊥BQ，∴△ABC为直角三角形，且AB为斜边∴AQ 2＋BQ 2＝AB 2，即(x1－n)2＋4＋(x2－n)2＋4＝(x1－x2)2整理得x1x2－n(x1＋x2)＋n2＋4＝0将①代入并整理得：an 2＋bn＋c＋4a＝0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②又∵点Q（n，2）在抛物线上，∴an 2＋bn＋c＝2∴2＋4a＝0，∴a＝－&80．A解：由已知意得a＝(b＋c)t，b＝(c＋a)t，c＝(a＋b)t，∴a＋b＋c＝2(a＋b＋c)t当a＋b＋c≠0时，t＝，∴y＝x＋，其图象经过第一、二、三象限当a＋b＋c＝0时，t＝－1，∴y＝－x＋1，其图象经过第一、二、四象限综上所述，一次函数y＝tx＋t 2的图象必定经过的象限是第一、二象限．&81．D解：如图，连结BD、BD1，则S△AA1D＝2S△ABD1＝2S△ABD同理S△CC1B1＝2S△CBD，∴S△AA1D＋S△DD1C1＝2SS△BB1A1＝2S△ABC，S△DD1C1＝2S△ADC，∴S△BB1A1＋S△DD1C1＝2S∴四边形A1B1C1D1的面积＝S△AA1D1＋S△BB1A1＋S△CC1B1＋S△DD1C1＋S四边形ABCD＝5S&82．A解：由△CPE∽△CBA，得＝，∴PE＝·AB＝EF＝2PE＝&83．D解：如图，过点A作AO∥DG交于BC于点O则＝＝＝得S△AOB＝S△ABC ，∴S△AOC ＝S△ABC又＝&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①＝＝＝即＝＝&&&&&&②①＋②得：＝1解得S△ABC ＝9，故S□DEFG ＝9－(1＋3＋1)＝4&84．C解：∵|x－x 2|≥0，∴y＝1－|x－x 2|≤1当x－x 2＝0，即x＝0或x＝1时，函数y＝1－|x－x 2|有最大值1，又当x≤0时，y＝－x 2＋x＋1；当0＜x＜1时，x 2＜x，y＝x 2－x＋1；当x≥1时，x 2＞x，y＝－x 2＋x＋1故选C85．A解：同上题&86．B解：分别联立y1、y2，y1、y3，y2、y3得交点A（2，4），B（，），C（4，6）画出三个函数的图象，如图所示当x≤2时，min{y1，y2，y3}＝y1＝2x≤4，最大值为4；当2＜x≤时，min{y1，y2，y3}＝y2＝x＋2≤，最大值为；当＜x≤4时，min{y1，y2，y3}＝y2＝x＋2≤6，最大值为6当x＞4时，min{y1，y2，y3}＝y3＝－x＋12＜6综上，函数y的最大值为6&87．B解：如图，连结OB，则OB＝，∠AOD＝75°，∴∠COD＝15°，∴∠BOD＝30°∴点B的纵坐标为－，点B的横坐标为，∴B(，－)把点B的坐标代入y＝ax 2，解得a＝－故该抛物线的解析式为y＝－x 2&88．C解：设此圆的半径为r，圆心为O，连结OA、OB、OC、OD，则有：r 2＝(－2)2＋()2或r 2＝(－3)2＋()2∴r ＝故此圆的直径D＝2r ＝&89．B解：如图，延长CP交OY于点D，易知BD＝PB＝OA，则OA＋OB＝OB＋BD＝OD＝OC故OA＋OB＋OC＝(＋1)OC＝1，∴OC＝－1&&&&90．D解：点P在AD边上的运动时间为12/1＝12（秒），点Q在BC边上的运动时间为12/4＝3（秒）所以点P从A运动到D时，点Q在BC边上共运动了4次，每一次都能使线段PQ平行于AB一次，故线段PQ有4次平行于AB91．C解：易证Rt△CDF≌Rt△CBE，则CF＝CE∵Rt△CEF的面积是200，即CE·CF＝200，∴CE＝20又S正方形ABCD ＝BC 2＝256，∴BC＝16由勾股定理得BE＝＝＝12&92．B解：设等腰直角三角形的直角边长为a，面积为S，则S1＝S，S2＝S将图3拼成一个大的等腰直角三角形，如图所示，显然S3＝S4设图4中的内切圆的半径为r，由三角形的面积可求得r＝则S3＝S4＝π[]2＝π＝(3－)πS∵＜＜(3－)π，∴S2最小93．B解：∵＝，∴＝∵BD＝c，∴＝又∠C＝∠C，∴△ABC∽△DAC，∴∠CAB＝∠D又BD＝BA＝c，∴∠BAD＝∠D∴∠CBA＝2∠D，∴∠CBA＝2∠CAB&94．B解：∵f(p)＜f(q)，∴p 2＋λp＜q 2＋λq，即( p＋q )( p－q )＋λ( p－q )＜0∴( p－q )( p＋q ＋λ )＜0∵p ＜ q，∴p＋q ＋λ ＞0，即λ ＞－( p＋q )同理可得λ ＞－( q＋r)，λ ＞－( p＋r)∵p ＜ q ＜r，∴－( q＋r)＜－( p＋r)＜－( p＋q )∴λ ＞－( p＋q )∵p、q均为正整数，∴p最小为1，q为2∴λ ＞－3&95．B解：设点D的坐标为（x1，y1），则S1＝(－x1)y1＝(－x1)＝－易知对于双曲线y＝（k＜0）上的任一点，S＝－都成立∵点P在双曲线的上方，点Q在双曲线的下方，∴S3＜S1＜S2&96．D解：如图，连结HB，易求得HB＝，OB＝2S阴影＝××[()2－2 2]＝π&97．A解：由题意知抛物线开口向上，∠ACB＝90°，当C点为抛物线的顶点时，BC边上的高取得最大值1如图，由抛物线的对称性可知，此时AC＝BC，△ABC为等腰直角三角形，所以AB＝2故△ABC面积的最大值为×2×1＝1&&&&&&98．B解：如图，连结OB、OC，过O作OD⊥BC于D则∠OBA＝90°，OB＝1，又OA＝2，∴∠BOA＝60°∵BC∥OA，OD⊥BC，∴∠BOD＝∠COD＝30°，∴∠BOC＝60°∵△ABC与△BOC等底等高，∴S△ABC ＝S△BOC∴S阴影＝S扇形BOC ＝××1 2＝&99．A解：∵DE是中位线，∴折叠后B、C、A′&三点在同一直线上∵∠C＝120°，∠A＝26°，∴∠B＝34°∵DE是中位线，∴A′D＝AD＝BD，∴∠A′DB＝180°－2×34°＝112°&100．D解：∠EDB＝180°－82°＝98°，∠B＝[180°－(98°＋30°)]＝78°&101．B解：如图，由已知，△ADE是等边三角形，作BF∥DE交AC于F，则BD＝EF，DE＝AD从而EC＝DB＋DE＝DB＋AD＝AB＝BF，DE＝FC又∠1＝∠2＝120○，故△EDC≌△FCB，∴∠CDE＝∠BCF＝∠3＋∠DCB∵∠CDB＝2∠CDE，∠BDE＝120○，∴∠CDE＝40○∴∠3＝180○－120○－40○＝20○∴∠DCB＝∠BCF－∠3＝40○－20○＝20○&102．D解：如图，∵扇形的弧长＝圆形的周长，∴πR＝2πr，∴R＝4r&103．A解：如图，作∠ACB的平分线CD交AB于D，延长CB至E，使BE＝BD，连结DE设∠A＝x，则∠ABC＝2x，∠ACD＝∠BCD＝2x∴CD＝BD＝BE，∴∠BDE＝∠E＝x，∠ADC＝∠EDC＝4x∴△ACD≌△ECD，∴AC＝CE＝b由△ACD∽△ABC得＝∴＋＝＋＝＋＝＝＝＝1即＋＝1，∴＋＝&104．A解：如图，连结OP，则OP＝OC＝1，∴∠OPC＝∠OCP又OCP＝∠PCD，∴∠OPC＝∠PCD，∴OP∥CD∵CD⊥AB，∴OP⊥AB，∴∠AOP＝90°∴△AOP是等腰直角三角形，∴AP＝，即y＝易知0＜x＜1，故应选A&105．A∵对于函数y＝ax 2＋bx＋c，当y＞0时，－＜x ＜，∴a ＜0，c ＞0，其图象开口向下并且其对称轴为x＝－＜0，∴b ＜0∴函数y＝cx 2－bx＋a的图象开口向上，并且其对称轴为x＝＜0故正确选项为A&106．D解：∠AEP＝∠AEB＝[(180°－(∠A＋∠ABE)]＝90°－(∠A＋∠ABE)同理∠AFP＝90°－(∠A＋∠ADF)∴∠EPF＝∠A＋∠AEP＋∠AFP＝180°－(∠ABE＋∠ADF)＝180°－[360°－(∠A＋∠BCD)]＝180°－[360°－(60°＋124°)]＝92°，故A对∠ABC＋∠ADC＝360°－(∠A＋∠BCD)＝360°－(60°＋124°)＝176°，故B对∠PEB＋∠PFD＋∠EPF＝∠A＋∠AEB＋∠AFD＝180°－∠ABE＋180°－(∠A＋∠ADF)＝360°－(∠A＋∠ABE＋＋∠ADF)＝∠BCD＝124°，故C对∠PEB＋∠PFD＝124°－∠EPF＝124°－92°＝32°，故D对&107．C解：如图，延长BA至D，使AD＝AC，连结DC则∠ACD＝∠D，∴∠BAC＝2∠D又∠BAC＝2∠ACB，∴∠D＝∠ACB又∠B＝∠B，∴△CBD∽△ABC∴＝，即＝∴BC＝&108．B解：如图，设△ABC的最大角是∠A，最小角是∠C，延长BA至D，使AD＝AC，连结DC则∠ACD＝∠D，∴∠BAC＝2∠D又∠BAC＝2∠ACB，∴∠D＝∠ACB又∠B＝∠B，∴△CBD∽△ABC∴＝，即＝∴BC 2＝AB(AB＋AC)∵AB、AC、BC是三个连续的自然数∴设AB＝n－1，AC＝n，BC＝n＋1（n为大于1的正整数）则(n＋1)2＝(n－1)(2n－1)整理得：n 2－5n＝0，解得n＝0（舍去）或n＝5∴AB＝5－1＝4故△ABC的最小边长等于4&109．A解：由已知条件可得函数图象如图所示1）当x＝－2时，y＝0，∴4a－2b＋c＝0，故①正确2）图象的对称轴为x＝－＜0，∴a，b同号，而a ＜0，∴b ＜0对称轴为x＝＝－1＋，∵1＜x1＜2，∴＜＜1∴－＜－1＋＜0，即－＜－＜0∴a ＜b＜0，故②正确3）∵－2与x1是方程ax 2＋bx＋c＝0的两个根，∴－2x1＝而－4＜－2x1＜－2，∴－4＜＜－2∴2a＋c＞0，故③正确4）∵4a－2b＋c＝0，∴2(2a－b)＋c＝0，得2a－b＝－∵函数图象与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，∴0＜c＜2∴－1＜－＜0，即－1＜2a－b＜0∴2a－b＋1＞0，故④正确综上所述，①、②、③、④都正确，故选A&110．C解：由函数图象可得a＞0，c＜0又0＜－＜1，∴b＜0，－2a ＜b＜0，∴2a＋b＞0，2a－b＞0，且|2a＋b|＜|2a－b|由函数图象可得：当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0；当x＝－1时，y＝a－b＋c＞0且|a＋b＋c|＜|a－b＋c|∴M＝|a＋b＋c|－|a－b＋c|＋|2a＋b|－|2a－b|＜0故选C．&111．B解：点F是△ABC的重心，∴AF＝AD∴S△AEF ＝S△AED ＝×S△ABD ＝××S△ABC ＝S△ABC ＝10&112．D解：由题意得x1＋x2＝－1，则x2＝－1－x1，且x 12＋x1＝3∴x13－4x22＋19＝x13－4(－1－x1)2＋19＝x13－4x 12－8x 1＋15＝x 1(x 12＋x1)－5x 12－8x 1＋15＝－5x 12－5x 1＋15＝－5(x 12＋x1)＋15＝－5×3＋15＝0&113．D解：∵AF平分∠BAC，∴＝＝＝＝，即y＝z＝又△AEM的角分线与高重合，所以△AEM为等腰三角形，AE＝AM如图，过O作OP∥AB，交DE于P，则OP为△DBE的中位线△OPM∽△AEM，∴x＝＝＝2，所以x＞y＝z&114．C∵a＞h＞0，b＞h＞0，∴ab＞h 2，a 2＋b 2＞h 2＋h 2＝2h 2，故A、D不正确设斜边为c，则有a＋b＞c，(a＋b)h ＞ch＝ab∴＞，故B不正确由h＝ab化简整理后，得＝，故C正确&115．C解：1）∵∠PAE＋∠BAQ＝180°－90°＝90°，∠PAE＋∠PEA＝90°，∴∠PEA＝∠BAQ又∵∠APE＝∠BQA＝90°，∴△PAE∽△QBA，∴＝∵AQ＝PA，∴＝又∵∠APE＝∠BAE＝90°，∴△PAE∽△ABE，故①正确2）∵△PAE∽△QBA，△PAE∽△ABE，∴△QBA∽△ABE∴∠QBA＝∠ABE，∴3∠ABE＝90°∴∠ABE＝30°，故②正确3）∵∠ABE＝30°，∴∠QBA＝30°∴BQ＝AB，又∵PA＝PQ＝AB∴S△PAE :&S△QBA :&S△ABE ＝PA 2&:&BQ 2&:&AB 2＝(AB) 2&:&(AB) 2&:&AB 2&＝1:&3 :&4，故③正确4）∵△PAE∽△ABE，∴∠PEA＝∠BEA∴若沿直线EA折叠纸片，点B落在直线ED上，但不一定与点D重合，只有当BE＝DE时，点B才与点D重合，故④错综上所述，①、②、③选项正确，故选C&116．D解：如图，过A作AH⊥BE于H，交BC于O，连结EC则∠BEC＝90°，∴AO∥EC由切线长定理可知AB＝AE，∴BH＝HE∴BO＝OC＝1∵∠ABH＋∠CBE＝90°，∠ABH＋∠BAO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO∴sin∠CBE＝sin∠BAO＝＝＝&117．C解：如图，过B作BG∥AC交CD的延长线于G，则△BDG≌△ADC，△BFG∽△EFC∴BG＝AC＝3EC，GD＝CD，∴BF＝3EF，GF＝3CF∴CD＋DF＝3(CD－DF)，∴DF＝CD∴S△CEF ＝S△BCF ＝，S△BDF ＝S△BCF ＝1连结AF，则S△ABF ＝2S△BDF ＝2，S△ACF ＝3S△CEF ＝1∴S△ABC ＝S△ABF ＋S△BCF ＋S△ACF ＝2＋1＋1＝4
&118．B解：如图，连接BE，∵△ABC为锐角三角形，∴∠BAC，∠ABE均为锐角又∵⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，且DE为两圆的公共弦∴∠BAC＝∠ABE，∴∠BEC＝2∠BAC若△ABC的外心为⊙O1，则∠BO1C＝2∠BAC，∴⊙O一定经过△ABC的外心&&&119．D解：如图，分别作△AOB的OB边上的高，△BOC的OB边上的高，△AOB的OA边上的高，△AOC的OA边上的高则S△BOC :&S△AOB＝CE :&AE＝1 :&2＝3 :&6，S△AOC :&S△AOB＝CD :&BD＝2 :&3＝4 :&6∴S△BOC :&S△AOC :&S△AOB＝3 :&4 :&6120．C解：把原方程变形为2[x]＝x 2－3∵x≥[x]，∴2x≥x 2－3解此不等式得：－1≤x≤31）当－1≤x＜0时，[x]＝－1原方程化为x 2－1＝0，解得x＝－1（x＝1不合题意，舍去）2）当0≤x＜1时，则[x]＝0原方程化为x 2－3＝0，解得x＝±（不合题意，舍去）3）当1≤x＜2时，[x]＝1原方程化为x 2－5＝0，解得x＝±（不合题意，舍去）4）当2≤x＜3时，[x]＝2原方程化为x 2－7＝0，解得x＝（x＝－不合题意，舍去）5）当x≥3时，[x]＝3原方程化为x 2－9＝0，解得x＝3（x＝－3不合题意，舍去）综上所述，方程x 2－2[x]－3＝0的解为－1，－，3，共3个&121．A解：易知，小圆的圆心O必在两圆的重叠区域内，连结OA、OB，并延长AO交大圆于点C则AC＋BC＝OA＋OC＋BC ＞OA＋OB＝d又 ＞AC＋BC，∴ ＞d&122．C解：把（2，1）代入y＝，得k＝2，∴y＝当x＝－2时，y＝－1；当x＝1时，y＝2把（－2，－1）（1，2）分别代入y＝ax 2，解得a＝－和a＝2对于二次函数y＝ax 2，当a ＜0时，a越大，抛物线开口越大；当a ＞0时，a越小，抛物线开口越大∵二次函数y＝ax 2与上述图象有公共点，∴－≤ a ≤2且a≠0&&&&标签：
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