证明：练习4.4：N个节点的二叉树存在N+1个null节点

• 每个非根节点，都有父节点：

令：F = （需要的）父节点个数

• F 也可以理解为：“全部节点中有子节点的边数”

证明：练习4.6：二叉樹的满节点（full node）个数加一等于非空二叉树的树叶的个数

• 没有子节点 =》 树叶 =》 令个数为 L
• 一个子节点 =》 令个数为 A
• 两个子节点 =》 满节点 =》 令个数為 B

总共的节点个数：N=L+A+B

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$$

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ES集群的cpu和负载都非常低几乎与無数据写入时一致，indexing rate也很低基本在左右；

但是此时有6个大数据量的任务在并行往ES集群各自的索引写入，但是耗时都严重变长比如正常1h運行完毕的写入任务可以变成14h才运行完毕。

正常在ES写入时会把索引副本关闭，写完后再加副本

但是当多个数据源，同时并行往一个ES集群的多个索引写入数据时如果流程设计为：

数据源写入ES -> 写入完毕 -> 加副本、删除过期索引；

多个任务并行时，依据任务执行完毕顺序先后先执行完毕的任务加副本和删索引，会影响到后面正在运行的任务的写入性能

当加副本时，ES主分片会进行复制此时会占用写入性能，导致写入速率降低；

当删过期索引时会产生大量GC，如果写入任务本身数据量很大本身GC很高，此时删索引就不太合适也会影响写入性能。

等所有的任务都写入各自索引完毕后再统一加副本和删除过期索引。