计算小数乘法时相同数位要对齐_中华文本库
( 2. 计算小数乘法时相同数位要对齐。 ( 3. 两个小数的乘积一定比这两数的和大。 ())) 4. 积大于第一个因数,第二个因数一定大于 1.( 5. 一个自然...
小数乘法教学反思 小数乘法教学反思 小学数学教学的一项重要任务是培养学生的计算...学生由于受小数加减法计算“相同数位要对齐”知识的 影响,习惯性的列竖式计算...
12.65+1.7 10-3.48 6.17×4.9 4.02×35 小结:计算小数加减法时,小数点必须要对齐。 计算小数乘法时,只需要数字从个位开始对齐。 4、积的近似数: 计算下列...
以后我们计算小数乘法时,先按照( )乘法计算,然后再 看两个乘数一共有( )位...计算小数乘法时,按照整数乘法法则进行计算,只要 小数点对齐,也就是数位对齐就行...
计算方法计算,商的小数点要 和被除数的小数点对齐...在计算小数加减法时,先把小数点对齐(即把相同数位...18. 在计算小数乘法时, 先按照整数乘法的计算方法...
当问到为什么要小数点 对齐时, 只有 40% 的学生能回答出相同数位对齐 ( 或...计算小数加减法时小数点必须对齐,可是,计算小数乘法时小数点为什么不对齐呢?这是...
了小数点对齐的定式思 维,同时在学生以往所有的竖式中(加、减、乘、除)都一再强调“相同数位对齐”,这些知识 使学生产生计算小数乘法时也应该小数点对齐的思维...
(1)用竖式计算小数乘法时,积与乘数的小数点要对齐。 (2)一个数(0 除外)...(1)用竖式计算小数乘法时,积与乘数的相同数位要对齐。 (2) 一个数 (0 除...
加法可不一 样,在计算小数乘法运算时,末 尾对齐,小数点在计算过程中没 有用...相同数位对齐 (小数点对齐) 相同数位对齐 (小数点对齐) 乘除 末位对齐商的...
乘法的法则算出积;③ 再看因数中有几位小数,就从积的右边 积的右边起数出...积的右边 在列竖式计算的时候要注意:数位要对齐。 数位要对齐。 小数乘整数...小数乘除法计算错误的成因及对策
五年级上册的数学教材计算内容安排相对集中，既有简单的小数加、减、乘、除的口算和竖式计算，又有小数四则混合运算（不超过三步），整数加法、乘法的运算律推广到小数，能应用运算律和一些运算性质进行小数的简便计算；还有会根据实际需要求积、商的近似数，能用小数四则计算解决一些简单的实际问题。笔者在教学中发现，学生在小数乘除法的计算中，错误尤其集中。
小数乘法和除法在教材中分两个部分：第一部分小数乘、除法的计算以整数乘、除法的计算作为知识基础，联系整数乘、除法的意义学生很容易理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的意义，只是计算时多了小数点的处理这一新问题；第二部分小数乘小数以及一个数除以小数，既要以前一个单元学习的内容为基础，而且应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，学习的难度较大，因而这部分内容学生错误相对较多。
一、知识性错误
数学是一门逻辑性很强的学科，新知的学习都是建立在相应旧知基础上的，新旧知识之间有着密切的联系。学生对旧知理解水平的高低会影响新知的学习，任何一个联结点发生偏差，新旧知识就无法对接，有时还会引发新旧知识之间的矛盾冲突，导致无法构建完整的知识网络。
（一）旧知负迁移
在计算小数加减法时要遵循“相同的计数单位相加减”的原则，即小数点对齐。因此，学生在学习小数乘法笔算时，两个数对位问题和小数加减法的对位相混淆，学生不明白为什么要“末位对齐”。
（二）旧知识遗忘
学生在计算时出现以下错误：
第一题，整数乘法计算方法已经遗忘，错误地将十位上的1乘23，结果的末位和个位对齐了。
第二题，在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面。这里当10÷25不够商1时，要用0来占位，这同整数除法的计算法则一致，但学生遇到不够除的时候却急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
（三）联结点偏差
小数乘法中“积的小数位数”是学习的难点。学生虽然理解了小数乘整数的算理，但是在具体计算时关于0的处理还是会出现偏差：因数末尾的0没有先落下来就点小数点；积中先把0划去，再点小数点；点小数点的方向错误，从左边数出位数再点小数点。
小数除法计算中，学生会出现如下错误：
第一题，除数是整数的小数除法竖式基本格式没有掌握，商的小数点没有和被除数的小数点对齐。
第二题，整数部分不够商1，要对着那一位商0。
第三题，学生对商不变的规律的认识比较模糊，没有顺利地将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
二、心理因素的干扰
每个学生都是独立的个体，心理的发展水平也必然存在很大的差异。
（一）思维定势影响
口算小数乘除法时，学生会出现如下错误：2.4×5=10，3.5÷0.1=0.35，可能分别受2.5×4=10和3.5×0.1=0.35的定势影响。
（二）感知水平较低
部分学生的注意力稳定性较差，很容易受到外界或内部因素的影响。导致计算时加法算成减法，乘法算成除法。还有很多学生的感知水平没有达到五年级学生的平均水平，在计算中抄错数字、看错符号的情况时有发生。
（三）态度不够端正
有些学生没有树立正确的学习态度，养成了一些不良学习习惯，如写字速度过快、字迹潦草、马虎、不规范，计算时不列竖式，计算后不检验等，导致计算出错。
三、应对策略
提高学生的计算能力，应“循理入法，以理驭法”。一方面靠理解原理而不是靠死记硬背来保证正确性，靠巧思活用而不是靠不费思索的“自动化”来达到一定的熟练程度；另一方面，将计算过程中的推理系统化和程序化。比如，竖式实质上是乘法分配律经过简化的、合理的推理书写形式。
（一）根据学情分散难点
小数乘除法的计算属于程序性知识，理解起来比较简单，再加上一定的练习就能形成技能。但实践证明，小数乘除法的计算，在整个小数运算中既是重点，又是难点，要在短时间内把学生的计算夯实，难度相当大。
于是，笔者根据学生的特点，从实际出发，将小数乘除法计算中的难点进行分解，降低学习的坡度，采用“架阶梯，小步走”的方式，促进学生理解算理、掌握算法，从而形成相应的技能。例如，学习小数乘整数时，将1课时的内容分成2课时来进行。第1课时重点让学生理解算理，第2课时则将重点放在算法上。对于算理和算法的处理，可以整体考虑，系统设计。如果学生在不理解算理的基础上单纯训练算法，那只是一种机械的模仿，充其量只是获得了一种操作技能。如果只强调算理而缺乏必要的计算训练，那也难以形成计算技能。因此，理解算理、掌握算法是形成计算技能的两翼，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，二者相辅相成。
（二）多元表征理解算理
小数和整数相乘的教学中，教师通过创设学生熟悉的购物场景：（1）一种橡皮每块0.8元，买3块要多少元？（2）一种橡皮筋每根0.08元，买3根要多少元？唤醒学生的生活经验和学习经验。教师设问：0.8×3为什么等于2.4呢？对于这个问题教师创造机会让学生多角度表征，这样可超越算法层面，理解算理。学生中出现了以下几种表征：
（1）基于加法意义：
（2）化成整角思考：0.8元是8角。8×3＝24（角），24角＝2元4角，2元4角＝2.4元；
（3）利用图形和小数计数单位来表征：
学生用同样的思路回答第二问以后，教师趁热打铁设问：如果是0.008×3，你喜欢用加法算吗？喜欢换算成元角分后再计算吗？那可以怎么思考呢？逼迫学生在对比的情境中进行方法的择优，得出利用小数计数单位来思考更简便。计算的灵活性源于数学理解，教学中教师帮助学生建立多元表征形式之间的相互支持与彼此联系，促进理解的生成和完善。多角度地考察问题,讨论各种方法，做出比较并找到最好的一种，实际上是数学发展的一种持续动力。
（三）优化练习巩固算法
计算技能的形成离不开必要的练习，练习的设计要面向全体学生，由易到难，由简单到复杂，螺旋上升。教师根据小数乘除法知识结构的繁简和难易程度，设计专项练习、变式练习、对比练习、错题辨析等，促进学生的计算技能由感性认识上升到理性认识，自主建构起数的运算的知识网络，形成良好的计算能力。
专项练习。
例如，在学生基本领悟小数与整数相乘的算理之后，教师设计专项练习：
0.7×4=（ ）
想： 个 0.1× ＝ 个0.1
0.21×4=（ ）
想： 个 0.01× ＝ 个0.01
小数乘整数的算理在专项练习中进一步明朗化，从有图的形象思维提升到无图的抽象思维，直奔小数乘整数的本质。
2.变式练习。
在小数乘除法教学的过程中，教师精心设计变式题组，利用变式题组帮助学生在不同情境中认识事物的本质属性，促进学生对法则的理解更精确、更概括，更易于迁移。
例如，在小数乘法的练习课中，设计这样的题组：50.3×1.3，50.3×1，50.3×0.3。先让学生计算出结果，然后再让学生观察这些算式有什么特点，引发学生猜想，再通过举例验证猜想，从而得出规律。再设计这样的题组：2.76○2.76×0.19，0.19○2.76×0.19，让学生运用刚才的规律解决问题，体会规律的价值。
3.错题辨析。
学生对计算技能的学习和掌握，需要经历从不懂到懂、从不会到会、从出现较多错误到出现较少错误甚至不出现错误的自我矫正过程。错误能反映出学生认识上存在的偏差，反映出学生的学习困难所在，以及行为习惯、情感态度等非认知品质等状态。
所以，教师要做有心人，把一些典型错误进行收集整理，按照知识体系整理归类。当学生在学习相关内容时，这些宝贵的错误资源就可以提醒教师，学生可能会在哪些地方出现认知上的偏差，或者在哪些地方会存在什么样的困难，让教师更好地从学生实际出发。同时，教师还可以把这些错误呈现给学生，让学生在找错、改错中反思问题所在，剖析错误根源，从而有效地进行前馈控制，更好地促进数学理解的深度建构。
（四）加强口算夯实基础
“冰冻三尺，非一日之寒。”计算技能的形成不是凭一时之力所能形成的。除了运用多种手段促进学生对算理的理解和精心设计课堂练习进行科学训练外，教师还可以坚持每天课前2分钟的口算练习，做到“拳不离手，曲不离口”，从而克服思维障碍，推动思维深入发展，使计算能力不断提升。
（五）注重元认知培养
元认知，就是对认知的认知。具体地说，是关于个人自己认知过程的认识和调节，对思维和学习活动的认识和控制。元认知的培养其实就是要培养学生进行自我反思的能力。它既包括对问题表征的反思、对策略选择的反思、对模式识别的反思、对推理过程的反思，也包括解题后对问题及方法的反思。引导学生对小数乘除法进行反思、学会反思、养成批判与反思的习惯，不仅可以减少或避免错误的发生，而且可以全方位地提升学生的计算品质。
例如，当学生出现了0.75÷0.12=6……3这一错误时，教师首先引导学生观察分析：你从哪儿看出余数有问题？学生很快找到了三种判断错误的方法：与除数比，与被除数比，用6×0.12＋3≠0.75进行验算。教师再问：出现这类错误的主要原因在哪里？想一想，自己为什么没有得到正确答案？应该怎样纠正？学生在自我反思的过程中，不仅“知其错”，更“知其所以错”，在纠正错误的同时，深化了对知识的理解。
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在计算小数加法时，应把末位对齐．______．（判断对错）
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计算小数加法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起．因此，在计算小数加法时，应把末位对齐．此说法错误．故答案为：×．
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根据小数加法的计算法则，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起．
本题考点：
小数的加法和减法．
考点点评：
此题考查的目的是理解掌握小数加法的计算法则．
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> 小学提高后进生的计算能力的策略与研究（朱晓红）
小学提高后进生的计算能力的策略与研究（朱晓红）
巩留县以校为本小课题研究结题
课题名称：小学提高后进生的计算能力的策略与研究
负 责 人：&& &&&朱 晓 红&&&&&&&&&&
申报单位： &&&&&巩留县第一小学&&&&
立项时间：&&&& &2014年6月&&&&&&&&&&&&&&
巩留县教育局教研室
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2015年10月
我代表本课题全体研究人员，确认本项研究成果属原创，不存在知识产权争议，新疆教育科学研究院、新疆教学研究室拥有本项目材料的数字版权在全球范围内的使用权，包括但不限于信息网络传播权，制作（含语音/多媒体制作）、复制、发行、传播数字代码形式的图书等权利；许可他人合法使用上述权利。
特此声明。
小课题负责人（签字）
年&& 月& 日
一、课题综合信息表
小课题名称
小学提高后进生计算能力的策略和研究
提高& 计算能力
小课题类别
小课题承担单位
巩留县第一小学
小课题负责人
巩留县第一小学
小课题组内分工
负责课题的调研，
资料的收集、整理
1.负责课题的调研
2.课题指导
1.资料的收集、整理
2.撰写相关论文
1.负责课题的调研，
资料的收集、整理
2.撰写相关论文
先米西努尔
1.负责课题的调研，
资料的收集、整理
2.撰写相关论文
二、研究报告
（研究报告原则上不超过三千字。研究报告的形式上必须包括：课题提出的背景、目的和意义；课题研究的主要内容；研究方法的主要特色与创新；课题进程或阶段说明；研究的主要结论与观点、研究的突破性进展；成果的社会影响；研究中存在的问题及后续研究设想等。）
一、课题背景及界定
1、课题研究背景
计算能力是每个人必须具备的一项基本的数学能力，也是学生今后学习、生活及参与社会所必需的基本素质之一。培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。
2、课题界定
所谓“后进生”，一般是指那些思想道德和学习成绩都有比较严重的缺点，表现比较落后的学生。指导“后进生”，主要是指在素质教育、因材施教等理论的指导下，遵循“以人为本”、“发展为本”、“一切为了学生的发展”等原则，根据后进生心理特征，学习态度，学习习惯等实际，采取有效的教育转化和指导学习的方法和措施。
本课题重点研究新课程理念指导下的数学课堂教学中培养后进生良好的计算习惯，促进后进生对计算方法的掌握，提高后进生数学计算的正确率，使之达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理和灵活。
二、课题研究的目标、内容、方法、步骤及过程
（一）、课题的研究目标
1、通过研究，发现后进生计算中存在的问题，分析错误原因，找到提高后进生计算能力的对策。进一步探索有关计算教学的教学有效方法，并通过大量的错例分析，对后进生计算失误成因进行系统归类，采取一些具体可行的方法，提高后进生的计算正确率，减少、避免计算中一些不必要的错误。
&2、使后进生掌握计算方法，形成计算技能，提高计算能力，同时促进后进生思维的发展，培养后进生耐心、细致、不畏困难的优秀品质以及踏实、求真的科学态度。通过研究后进生在计算中的一些不良心理，使后进生养成良好的计算习惯，提高后进生的计算能力，进一步培养后进生敏锐的计算数感。
3、通过课题研究锻炼培养自己，使自己形成一个具有一定理论水平及数学教学、科研能力的教师，加快自己的专业化成长。
（二）、课题的研究内容
（1）、通过调查研究，找出造成后进生计算失误的原因，提高后进生的计算能力。
（2）、克服后进生计算心理障碍，提高后进生的计算能力。
（3）、培养后进生关于学好数学的兴趣，使后进生掌握计算方法，形成计算技能，提高计算能力。
（三）、课题研究的方法
（1）、文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。
（2）、调查研究法:在实验开始前，对后进生计算能力，通过问卷进行前期调查，摸清后进生已有的计算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解后进生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。
（3）、实验研究法:在常态的教学情况下，选取课题成员本班的2名作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。
（4）、经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。
（四）、课题研究的步骤及过程
1、实施前期工作：4.10
（1）调查了解后进生的计算能力，以及对数学课的兴趣爱好的程度；上网查阅有关资料；针对问题确定课题，制定研究方案。
（2）通过问卷调查后进生对计算的看法。
（3）通过测试了解后进生计算现状。
2、具体实施阶段：5．05
（1）充分了解后进生的现有基础，针对后进生的实际情况制订教学计划并备好每一课。在数学课堂中要扎实地落实好计算的训练。
（2）密切观察后进生的表现，分层次进行作业布置。既要关注能力相对好的学生更要关心能力相对低的后进生，让他们体验到成功的喜悦，从而对自己充满信心。
（3）搜集分析后进生在每册教材中关于计算方面遇到的问题和出现的错误，分析错误成因和解决方法。
（4）立足课堂阵地，探索有效的教学策略。立足课堂，开展课堂听课活动。
3、总结提炼阶段&&5.06&&&收集和整理相关课题资料
我边实践、边思考、边对课题研究总结，将实践探索从理论上加以升华，同时对课题研究进行全面总结，整理研究资料，写出结题报告，并逐步推广课题研究的成果。&&&
1、对后进生进行相关调查
课题研究前，也就是2014年9月，我对40名学生进行“计算学习态度”的问卷调查，了解后进生在计算准确率相关的基本情况，从而能够更好地在后进生原有的基础上展开有针对性的实践研究；2015年4月，我又对40名后进生进行同样的问卷调查，从调查的结果可以说明，后进生学习态度发生变化，
&&（1）后进生学习的态度有明显好转（见表一）
表一：实践前后学生学习态度的情况对比统计表
百分比（%）
1、你对学习数学有兴趣吗？
2、我觉得数学和我们生活有很大的联系。
3、你喜欢计算题。
4、在平时的计算中，你会经常错题吗
5、你上课专心听讲，理解清楚计算方法
从表一可以看出，后进生在积极参与、主动思考和习惯养成、计算速度、计算准确率等项目上研究后有明显的提高，可以说明研究后使后进生形成了初步的计算习惯和计算技能。具体说，后进生非常喜欢在熟悉的环境中学习，喜欢在活动中解决问题，绝大多数的后进生学习积极性提高了，计算的准确率提高了。
&2、对课题研究过程的思考。
课题研究过程不仅提高了后进生计算速度、提高技能，还发展后进生数学思想。实验中我们发现，后进生解题出错并不可怕，重要的是给后进生提供发现错因、及时纠错、掌握正确和避免重犯错误的思考方法。
四、存在问题及改进措施
（一）、存在问题　
1、习惯不好，粗心大意
（1）题目抄错。如将“÷”看成“＋”；将“0.93”写成“0.98”；将“645”误写成“654”等。
（2）答案抄错。如把验算的结果抄写成计算的结果，或者算对了结果却写错了等。还有的后进生书写不规范，导致数字变形，就把变形了的数字看成其他数字，以致出错。
2、算理模糊，张冠李戴
　&&如：857－298＝857－300－2＝557－2＝555，已经从&857&中多减2了，应该加上2；再如，在教学小数加减法时，我们常强调小数点要对齐，但后进生在学习小数乘法时，常常就把末位对齐变成小数点对齐了。
3、态度不端正，求快出错
　&&部分后进生由于懒惰，只求完成任务，不仔细审题，从而造成错误，如单位未统一、用错公式或未挖掘题意中的隐含条件等。另有部分后进生一味求快，急于求成，导致运算错误。
（二）、改进措施
　&&我们根据以上的原因，制定了相应的措施，以对症下药，解决实际问题。
　1、兴趣引路，提高计算欲望
　&&要培养后进生的计算能力，教师首先要激发后进生的计算兴趣，使后进生乐于计算。我以介绍中外数学家的典型事例、在计算题的教学中创设后进生感兴趣的情境、开展计算比赛活动等形式来激发后进生计算的兴趣，收到了比较好的效果。当计算出现错误时，后进生会产生自责感；当自己找到错误的原因时，他们会有喜悦感；当计算正确时，他们会产生成功感；当连续几次正确率在100%时，他们会产生自豪感……这些不同的感受都会从他们的言行中表现出来，更加增强了他们正确计算的欲望。
　2、训练口算，提高计算能力
　&口算是估算和笔算的基础。口算的速度、正确与否直接影响到计算能力的提高。我们在练口算时，要注重引导学生理解口算的算理，坚持做到“节节有口算，天天练口算”，使后进生逐步达到熟练的程度。我们在每次训练中都有明确的目的、恰当的要求，注重形式的多样性，较好地激发了后进生练口算的积极性。
　3、优化策略，强化计算方法
　&在教学中，教师要做好必要的引导与示范。首先要弄清算理。计算教学最忌讳重结果轻思维、重法则轻算理的做法。在教学中，我始终坚持不仅让后进生知道怎样算，而且让他们知道为什么这样算。这样，既使后进学生明白了算理，又能把所学知识前后融会贯通。其次，要培养后进学生科学有效的思考方法。科学有效的思考方法不仅可以节省时间，而且能提高计算的准确率。训练时，我让后进生看题目，想算法，选择正确科学的计算方法；做完后，让后进生交流自己的思维过程，并给予及时纠正和补充，从而让后进生学会科学的计算方法。　4、日常入手，培养计算习惯
　&&良好的计算习惯是提高计算正确率的前提和保证。因此，教师要注意培养后进生养成良好的计算习惯。首先，教师要教育后进生作业认真、仔细、书写整洁，对计算的结果自觉检查。必须注意，课堂计算时，教师绝对不要提“看谁算得快”的要求；否则，后进生往往是只图快，不求对，久而久之，容易养成不良的习惯。其次，教师要做好表率。平时板书、批改作业时，字迹一定要规范整洁，以便对后进生起到潜移默化的作用。要提出明确的要求，发动家长做好配合。如在家庭作业中，发现孩子有错题，可让家长帮助孩子找到错误的原因，再订正到纠错本上。
& 后进生生的计算能力，并不是一朝一夕的事。只要我们善于做计算教学的有心人，就能有效地提高后进生的计算能力，为后进生的数学学习插上腾飞的翅膀。八、研究反思
1.课堂教学中往往存在以下问题：一是为了多样化而多样化，二是不能正确处理好算法多样化与优化的关系，即只重视多样化，而不注重算法优化。如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，还是我今后应该继续研究的一个课题。
2.提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好方案中的几项工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好的提高学生的计算能力。
3.课题的研究时间感觉过于仓促。一方面，作为三年级数学教师的我选择了三年级的学生进行实验，虽然取得了一些成效，但效果并不是十分明显。因为学生许多的学习习惯的养成并不是一朝一夕的事情。另一方面，数学学习是一个前后连贯的过程，数学技能的形成也不是一朝一夕的事，到了高段所做的工作大部分只能是事后“纠正错误”，而事前“打预防针”，提高学生的运算技能更是关键。通过研究与实践，总结提高学生计算正确率的有效教学策略还不够完善。
三、研究成果
（直接呈现研究成果原件。成果形式包括案例、论文、教材或经验材料，呈现的成果要能反映基本内容、实践效果、理论水平和推广价值。）
四、课题结题意见
申报单位意见
负责人签名 ：&&&&&&&&&&& & 单位（盖章）
&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&年&& 月&& 日
教研室评审意见
负责人签名 ：&&&&&&&&&&&&&&&&&& 教研室（盖章）
&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&年&& 月&& 日
附件1：巩留县以校为本小课题研…}