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（9分）如图所示，一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）弹簧的劲度系数；（2）恒力的大小；（3）A与B分离时速度的大小。
题型：计算题难度：中档来源：不详
（1）（2）（3）试题分析：（1）设弹簧原长为没有作用力时，弹簧总长度为当时，弹簧总长度为&&&又由题意可知&&&解得&&&（2）A、B刚分离时，A不受B对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为&&&此时B的加速度为&&&且刚分离时应有由以上方程解得&&&（3）设上升L过程中，弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时，依据功能关系有：&&&在恒力F作用上升过程中有：&&由以上两式可得：&&&点评：本题要注意临界条件的确定，两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时．故分析清楚运动过程非常关键．
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据魔方格专家权威分析，试题“（9分）如图所示，一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的..”主要考查你对&&弹力的大小、胡克定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。 (1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律： (2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。胡克定律的图像如图所示。 ①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。 ②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。 ③劲度系数k的两种求法 a．由胡克定律F=kx知：k=F／x b．由F一x图像知：判定弹力的有无及其方向的方法：
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（1）你玩过&竹蜻蜒&（如图所示）的玩具吗？用手搓动它的杆部，它就能腾空而起．请画出它在空中旋转时竖直方向上的受力示意图．&（2）如图所示，光源S发出的一束光线被平面镜反射后经过A点，请作出该光线的光路图．（保留作图痕迹）&（3）两条形磁铁...
提问时间： 22:18:58
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A 试题分析：先设想入射光线顺时针偏转的情况，这时经ac面的折射，光线以小于45&角射到ab面上.开始时，偏转角越大，ab面上光线的入射角就越小，当偏转到某一角度时，光线将垂直入射到ab面，入射角为0&；在此之后，光线的入射角将变大.按题目所给的条件，开始时ab面上没有光线射出，即棱镜的临界角小于或等于45&，因此在顺时针偏转过程中，当偏转到一定的程度时，光线对ab面的入射角会小于临界角，此时有光线穿出ab面.进一步考虑哪一种光线先射出ab面.在组成白光的七种色光中，玻璃对红光的折射率最小，红光经ac面后的方向改变最小，对ab面的入射角改变最大，即红光在几种色光中入射角最小.从折射率最小还可得出的另一结论，即经光的全反射角最大.将这两点结合起来，可知在相同条件下，红光的全反射角最大而入射角最小，因此将最先射出.可以对逆时针偏转的情况同样作一次分析，这时将发现偏转后光线对ab面的入射角增大了，根本不可能射出ab面 点评：本题中光在AB面上发生折射现象，由于各种色光的折射率不同，在AB面上的入射角也不同，发生全反射的条件也就不同，明确紫光最易发生全反射，能够画出大概的光路图是求解本题的关键。试题答案：（1）茶壶在水平桌面上处于静止状态，说明受到平衡力的作用，经分析茶壶受到重力和桌面支持力的作用，重力方向竖直向下，支持力方向竖直向上，如下图所示： （2）先通过水面作出发光点A的对称点A&，连接A&B交平面镜于点O，AO为入射光线，OB为反射光线，如下图所示：。（1）先作出物体AB的端点A、B在平面镜中的对称点A&、B&，连接A&、B&点即为物体AB在平面镜中的像，注意辅助线和像用虚线，如图所示： （2）由磁感线的指向可知电磁铁右侧为N极，左侧为S极；则由右手螺旋定则可得电流由左侧流入，即电源左侧正极．小磁针所在位置磁感线向左，则小磁针的左侧为N极．故答案如图： （3）阻力作用点在点B，方向向上，动力臂为支点到动力作用线的距离．如图所示：。拉力与安培力平衡，F=BIL 得：I=3mgBL&方向：a&b&或d&c （2）设匀速运动时金属棒ab的速度为v，产生的感应电动势为E，则： E=BLv回路电流I=E2R 联立得：v=23mgRB2L2 （3）设杆cd平衡时，和圆心的连线与竖直方向的夹角为&，如图杆受到重力、弹力、安培力三力平衡，则：tan&＝Fmg＝3 得：&=60& 由几何知识得：h＝r(1?cos60&)＝r2 答：（1）感应电流为3mgBL 方向：a&b 或d&c； （2）杆ab做匀速运动时的速度为23mgRB2L2 （3）杆cd静止的位置距圆环最低点的高度r2．。
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