1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+1993_百度知道
1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+1993
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=（1+1993）×1993÷2=93=997×1993=1987021
前面看错了，余1所以是:-4×498+1993=-=1
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1+2-3-4=-45+6-7-8=-49+10-11-12=-4……---1所以1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+×（－4）+1993＝1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+1993=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(91-=(-4)×497+1993=5
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=______．
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方法一，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94分四组：（（1）1+5+9+13+…+1993=（1+1993）×[（1993-1）÷4+1]÷2=（1+1993）×499÷2；（2）2+6+10+14+…+1994=（2+1994）×[（1994-2）÷4+1]÷2=（2+1994）×499÷2；（3）-3-7-11-15-…-1991=-（3+1991）×[（1991-3）÷4+1]÷2=-（3+1991）×498÷2；（4）-4-8-12-16-…-1992=-（1992+4）×[（1992-4）×4+1]÷2=-（4+1992）×498÷2；1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=（1+1993）×499÷2+（2+1994）×499÷2-（3+1991）×498÷2-（4+1992）×498÷2，=（96×499-96×498）÷2，=[（94×498）+（96×498）]÷2，=[]÷2=1995．方法二，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=（91-1992）+（87-1988）+…+（5+6-3-4）+1+2，=（1994-2）÷4×4+3，=+3，=1995．方法三：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94=1+（2-34+5）+（6-7-8+9）+…+（6-7-8+9）+1994，=1+0+…+0+1994，=1995．方法四：2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，四个数一组，每组值等零，依此类推，从第2项到第1993项，共有组，均为零，故原式=1+故答案为：1995．
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方法一（通过观察可以发现，根据加法交换律、结合律及一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质，可将此算式中的数据分成四组后，再根据求等差数列和的公式进行计算：即1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+91-94分四组：（1）1+5+9+13+…+1993=（1+1993）×[（1993-1）÷4+1]÷2=（1+1993）×499÷2；（2）2+6+10+14+…+1994=（2+1994）×[（1994-2）÷4+1]÷2=（2+1994）×499÷2；（3）-3-7-11-15-…-1991=-（3+1991）×[（1991-3）÷4+1]÷2=-（3+1991）×498÷2；（4）-4-8-12-16-…-1992=-（1992+4）×[（1992-4）×4+1]÷2=-（4+1992）×498÷2；由此进行计算即可． 方法二：如果将这个算式从末尾倒着计算可以发现：-93+94-；-89+90-；…，由此可以发现倒着计算每四个数为一组，每组的差都为4，根据加法交换律及结合律可得：原式=（91-1992）+（87-1988）+…+（5+6-3-4）+1+2，由此计算即可．方法三：可以从1后面的数来看，每四个一组，刚好抵掉了，最后还剩1和1994．方法四：观察可知，2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，四个数一组，每组值等零，依此类推，从第2项到第1993项，共有组，均为零，故原式=1+．
本题考点：
加减法中的巧算．
考点点评：
通过以上两种方法可以发现，方法二更为简便一些，因此在完成此类题目时，一定要注意分析式中数据的特点及内在联系，先用更为简便的方法进行计算．
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+=这是一道简便运算,
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2-3=-1-4+5=1以此类推等于一直到1993都被抵消了所以等于1995?
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原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（99-2000）=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）=（-4）×50=-2000，故选D．
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（1）1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+92+95-97=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（96+1997）+1997，=1+1997，=1998；（2）3+6+9+12+15+…+=（3+1998）×[（1998-3）÷3+1]÷2，=2001×[]÷2，=2001×[665+1]÷2，=÷2，=666333．故答案为：．
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