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高中数学《对数的运算》说课稿.doc
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简介:本文档为《高中数学《对数的运算》说课稿doc》,可适用于综合领域,主题内容包含高中数学《对数的运算》说课稿各位评委老师下午好:今天我的说课题目是《对数的运算》。下面我将从教材分析学情分析教学目标教学内容分析教学方法教学用具教学符等。
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资料评价:从1.2.3.4.7.9六个数中.任取两个数作对数的底数和真数.则所有不同的对数的值的个数是 个. 题目和参考答案——精英家教网——
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从1、2、3、4、7、9六个数中,任取两个数作对数的底数和真数,则所有不同的对数的值的个数是_________个.
答案:17解析:
分两类:
(1)当取1时,1只能为真数,此时y=0.
(2)不取1时,分两步.
①取底数有5种:
②取真数有4种.
其中,log23=log49,log32=log94,
log24=log39,log42=log93,
∴N=1+5×4-4=17(个).
练习册系列答案
科目:高中数学
来源:学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2-3) 学年 第40期 总第196期 北师大课标
从1,2,3,4,7,9中任取不相同的2个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值.
科目:高中数学
从1,2,3,4,7,9这六个数中任取两个分别作为一个对数的底数和真数,则可以组成的不同的对数值的个数为 (&&& )A.17&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.19&&&&&&&&&&&&&&& C.21&&&&&&&&&&&&&&& D.23
科目:高中数学
从1,2,3,4,7中任选4个不同的数字填入等式 中的空格,能使等式成立的概率为_________.
科目:高中数学
来源:学年四川省南充市高三适应性考试数学理卷
题型:选择题
从1,2,3,4,7,9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数,则可以获得不同的对数值(&&&)个&&&&&& (&&& )&&& A.23&&&&&&&&&&&& B.21&&&&&&&&&&&& C.19&&&&&&&&&&&& D.17&
科目:高中数学
从1,2,3,4,7,9这六个数字中任取出两个数分别作为一个对数的底数和真数,共可组成多少个不同的对数值?
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请输入手机号这道高中对数数学题怎么做log以六为底的2乘log以6为底的18对数不能直接乘除,你们要是不会就别给我瞎说。 3楼的大哥真NB,算一半算不下去就改成机算了
分类:数学
log以a为底m的对数乘log以a为底的n的对数=log以a为底(m*n)的对数所以log以六为底2的对数乘log以6为底18的对数=log以六为底36的对数=2 额 我的比较多所以被别人抢先了.
函数f(x)=ax2+2x+1在区间(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围是______.
a=0时,f(x)=2x+1零点为x=-,在原点左侧,符合题意a<0时,△=4-4a>0恒成立,故f(x)有零点,且x1ox2<0,至少有一个零点为负,符合题意a>0时,△=4-4a≥0,则a≤1,两个零点满足x1+x2=-<0,x1ox2=>0,x1,x2均为负值,符合题意;综上,a≤1,故答案为:(-∞,1].
103.1第二年:W2=25*X12+36*X22+32*X32+15*X42+31*X52+28*X62+22*X72+12*X82+25*X11*0.9+36*X21*0.9+32*X31*0.9+15*X41*0.9+31*X51*0.9+28*X61*0.9+22*X71*0.9+12*X81*0.9W2>117.7第三年:W3=25*X13+36*X23+32*X33+15*X43+31*X53+28*X63+22*X73+12*X83+25*X12*0.9+36*X22*0.9+32*X32*0.9+15*X42*0.9+31*X52*0.9+28*X62*0.9+22*X72*0.9+12*X82*0.9+25*X11*0.81+
36*X21*0.81+32*X31*0.81+15*X41*0.81+31*X51*0.81+28*X61*0.81+22*X71*0.81+12*X81*0.81W3>132minf=F1+F2+F3=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83">用lingo求解:编号 1 2 3 4 5 6 7 8打井费用 5 7 5 4 6 5 5 3当年产水 25 36 32 15 31 28 22 124 符号说明Xij
0—1变量,表示第i号井在第j年的施工情况,Xij=1第i号井在第j年施工,Xij=0表示不施工Fj j年打井总费用第一年:W1=25*X11+36*X21+32*X31+15*X41+31*X51+28*X61+22*X71+12*X81;W1>103.1第二年:W2=25*X12+36*X22+32*X32+15*X42+31*X52+28*X62+22*X72+12*X82+25*X11*0.9+36*X21*0.9+32*X31*0.9+15*X41*0.9+31*X51*0.9+28*X61*0.9+22*X71*0.9+12*X81*0.9W2>117.7第三年:W3=25*X13+36*X23+32*X33+15*X43+31*X53+28*X63+22*X73+12*X83+25*X12*0.9+36*X22*0.9+32*X32*0.9+15*X42*0.9+31*X52*0.9+28*X62*0.9+22*X72*0.9+12*X82*0.9+25*X11*0.81+
36*X21*0.81+32*X31*0.81+15*X41*0.81+31*X51*0.81+28*X61*0.81+22*X71*0.81+12*X81*0.81W3>132minf=F1+F2+F3=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83
103.1;!第二年:;W2=25*X12+36*X22+32*X32+15*X42+31*X52+28*X62+22*X72+12*X82+25*X11*0.9+36*X21*0.9+32*X31*0.9+15*X41*0.9+31*X51*0.9+28*X61*0.9+22*X71*0.9+12*X81*0.9;W2>117.7;!第三年:;W3=25*X13+36*X23+32*X33+15*X43+31*X53+28*X63+22*X73+12*X83+25*X12*0.9+36*X22*0.9+32*X32*0.9+15*X42*0.9+31*X52*0.9+28*X62*0.9+22*X72*0.9+12*X82*0.9+25*X11*0.81+36*X21*0.81+32*X31*0.81+15*X41*0.81+31*X51*0.81+28*X61*0.81+22*X71*0.81+12*X81*0.81;W3>132;min=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83;@bin(x11);@bin(x21);@bin(x31);@bin(x41);@bin(x51);@bin(x61);@bin(x71);@bin(x81);@bin(x12);@bin(x22);@bin(x32);@bin(x42);@bin(x52);@bin(x62);@bin(x72);@bin(x82);@bin(x13);@bin(x23);@bin(x33);@bin(x43);@bin(x53);@bin(x63);@bin(x73);@bin(x83); x11+x12+x13x21+x22+x23x31+x32+x33x41+x42+x43x51+x52+x53x61+x62+x63x71+x72+x73x81+x82+x83
">!第一年:;W1=25*X11+36*X21+32*X31+15*X41+31*X51+28*X61+22*X71+12*X81;W1>103.1;!第二年:;W2=25*X12+36*X22+32*X32+15*X42+31*X52+28*X62+22*X72+12*X82+25*X11*0.9+36*X21*0.9+32*X31*0.9+15*X41*0.9+31*X51*0.9+28*X61*0.9+22*X71*0.9+12*X81*0.9;W2>117.7;!第三年:;W3=25*X13+36*X23+32*X33+15*X43+31*X53+28*X63+22*X73+12*X83+25*X12*0.9+36*X22*0.9+32*X32*0.9+15*X42*0.9+31*X52*0.9+28*X62*0.9+22*X72*0.9+12*X82*0.9+25*X11*0.81+36*X21*0.81+32*X31*0.81+15*X41*0.81+31*X51*0.81+28*X61*0.81+22*X71*0.81+12*X81*0.81;W3>132;min=5*X11+7*X21+5*X31+4*X41+6*X51+5*X61+5*X71+3*X81+5*X12+7*X22+5*X32+4*X42+6*X52+5*X62+5*X72+3*X82+5*X13+7*X23+5*X33+4*X43+6*X53+5*X63+5*X73+3*X83;@bin(x11);@bin(x21);@bin(x31);@bin(x41);@bin(x51);@bin(x61);@bin(x71);@bin(x81);@bin(x12);@bin(x22);@bin(x32);@bin(x42);@bin(x52);@bin(x62);@bin(x72);@bin(x82);@bin(x13);@bin(x23);@bin(x33);@bin(x43);@bin(x53);@bin(x63);@bin(x73);@bin(x83); x11+x12+x13x21+x22+x23x31+x32+x33x41+x42+x43x51+x52+x53x61+x62+x63x71+x72+x73x81+x82+x83
0所以 x=1当x>1,f'(x)>0,f(x) 单调递增 [1,+∞)当 0">f'(x)=x-1/x=0,x=1 或 x=-1又 x>0所以 x=1当x>1,f'(x)>0,f(x) 单调递增 [1,+∞)当 0
0,cosa>0所以只有2sina-3cosa=0sina=3cosa/2sin?a+cos?a=1所以cos?a=4/13sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos?a-1+1=2cosa(sina+cosa)原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8">2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a属于(0,π/2)所以 sina>0,cosa>0所以只有2sina-3cosa=0sina=3cosa/2sin?a+cos?a=1所以cos?a=4/13sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos?a-1+1=2cosa(sina+cosa)原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
已知函数f(x)=loga(x2+1+x)根号+1,开根号的是(x2+1+x),若f(log3b)=5,那么f(log1/3b)是多少rt
如果log3b=k,那么b=3的k方;则log1/3b=k*log(1/3)3=-k;所以解出log3b为根号(a的8方-3/4)-1/2;log(1/3)b=-根号(a的8方-3/4)+1/2.
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高中数学必修1-对数的基本运算和变形1
导读:快乐课堂学数学-高中数学必修1-多余老师趣讲“对数”一、“真”“对”到底是什么?,学习对数一定要牢记-“对数来源于指数”对于ab=N,可记住-“对数就是指数”,二、为什么真数大于0?对数的底数要大于0且不等于1?,根据“对数来源于指数”,在对数中,即负数和0没有对数,三、对数运算和变形的巧记忆,对数的运算就来源于幂的运算:,指数(对数)相加,可得出-“同底对数(指数)相加,指数(对数)相减,可快乐课堂学数学-高中数学必修1-多余老师趣讲“对数”
一、“真”“对”到底是什么? 学习对数一定要牢记-“对数来源于指数” 对于 ab=N, 则有 logaN=b 所以,在实际使用时,可记住-“对数就是指数”,“真数就是幂”。
二、为什么真数大于0?对数的底数要大于0且不等于1?
根据“对数来源于指数”,“对数就是指数”,“真数就是幂”, 研究一下指数的限制: 1、由于0不能做分母,所以当底数为0时,其指数不能为负数。 2、由于负数不能开偶次方,所以当底数为负数时,其指数中的分母不能为偶数。 由于以上两点对指数有限制,同时,由于1的任何次方都仍等于1, 所以,在指数函数中规定了的底数大于0且不等于1。 顺理成章地,在对数中,也规定了底数大于且不等于1。
由于底数大于0,则幂也一定大于0。 所以,在对数中,真数大于0,即负数和0没有对数。
三、对数运算和变形的巧记忆
根据“对数来源于指数”,“对数就是指数”,“真数就是幂”, 所以,对数的运算就来源于幂的运算: 1、根据“同底数幂(真数)相乘,指数(对数)相加。”
可得出-“同底对数(指数)相加,真数(幂)相乘”。 2、根据“同底数幂(真数)相除,指数(对数)相减。”
可得出-“同底对数(指数)相减,真数(幂)相除”。 提示:对数的加、减运算,只能在同底时进行。如果不同底,则不能进行运算。
3、根据“幂的乘方,指数相乘”。
可得出-“真数(幂)带指数,指数相乘(即幂的指数乘对数)”。 4、根据“开方,统一为乘方形式,指数为倒数”。
可得出-“底数带指数,指数变倒数后相乘”。
如:log(2)8=
即(2)=8,2x=8
改成对数形式即为x=log(2)8=log28=31/3x31/3313
其证明过程为: log28 13log28
既然是研究对数的运算,上面已经说过同底对数的加、减运算,那么同底对数如何进行乘、除运算呢?
这就要说到“换底公式”:对数可变换成同底对数相除.
logAB=logNB/logNA 其证明过程为: 令logAB=x x即A=B 则logNAx=logNB
xlogNA=logNB
从而得出logAB=X=logNB/logNA 这样,根据换底公式,“同底对数相除,同底消失,变成对数。”
根据换底公式,解决了同底对数相除,可同底对数相乘,又如何呢? 结果是,同底对数相乘,不能进行运算。 但为了弥补同底对数相乘不能运算的遗憾,换底公式又给我们提供了一种特殊情况下的对数相乘的运算。
如:log23×log32=1
这种情况可总结为:对数“互倒”,相乘得1. 当然,当对数存在有隐藏“互倒”关系时,也能进行相乘。
研究完了对数的四则运算,我们再从上面的3和4两项开始,再研究一下指数的变化问题。 在对数中,真数带有指数、底数带有指数,都可进行变形。那么,对数带有指数,又如何呢? 如:log52,对数带有指数,其实就是,同底对数相乘,不能进行运算。 当计算时,出现对数带有指数的情况,只有想办法把这个指数消掉。 对数带指数,因式分解,消次后再计算。
可是,数学很奇妙! 对数带指数,不能运算。 但如果对数自己做为指数,却会出现一种相当有趣而简单的变形:
乘方中指数是同底对数,底数抵消,就剩真数.
如:2log25=5
其证明过程为:
所以2log25=5
对于AlogAB=B,其理由就是因为AX=B,所以AX=B.
四、几句多余的话 1、课程标准对于对数这个知识点的要求是:理解对数的概念,掌握对数的基本运算。 学习对数,主要是为学习对数函数,做必要的铺垫。对数函数才是重点。 而且,在高考时,基本见不到对数运算的题目。 所以,多余老师建议,对于文科生,只要记住上面的重点(粗体字),对于其来源和证明过程,可不做研究。 而对于理科生,一定要知其然,更要知其所以然,这对于培养理科思维,大有益处。
22、高考时,基本见不到对数运算的题目,可是在学习对数时,学校为什么会出那么多各种情况的计算题呢? 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科。 即数学研究“数”与“形”,在学习解析几何时,对此的理解会更深刻一些。 所以,数学中的“数”,指的是数量关系, 但是,在中国的数学史上,“数学”这个词出现得很晚。我们在历史上,称之为“算学”。 甚至,在稍早前的中小学学科中,就没有数学。 小学叫“算术”,中学则分为“代数”和“几何”。 我们从小学一年级的数学开始,就离不开大量的计算。到了高中,好不容易出现了对数计算,老师们还不把学生玩晕、玩死呀。 对数计算前面,虽已出现指数计算,但指数计算太简单,没玩头。还是对数计算,好玩。
言归正传,多余老师还是要告诉理科生们,在中国这块土地上,计算不过关,理科别想拿高分。 而且,在学校学习到计算内容时,题目往往是把已学过的所有计算进行汇总。 也就是说,在每学到一项新的计算时,都会对以前的计算进行复习。 当你感觉解决题目困难时,要么是相关概念不清、理解不透彻,要么是以前的某些内容没掌握好。
五、两道题 1分半内做出,优秀;3分钟内做出,良好;5分钟内做出,合格。
1、已知log5[log1/5(log5z)]=log3[log1/3(log3y)]=log2[log1/2(log2x)]=0,则下列关系中成立的是(
) A.x<y<z
2、设a、b、c都是正数,且3a=4b=6c,那么(
) A.1/c=1/a+1/b
B.2/c=2/a+1/b
C.1/c=2/a+2/b
D.2/c=1/a+2/b
提示: 1、直接求出x、y、z的值,再进行指数比大小。 2、在已知中a、b、c都是指数,用对数进行表示;在答案选项中a、b、c都在分母,因此需根据换底公式,变倒数。
答案: 1、C。
2、B。 包含总结汇报、教学研究、计划方案、党团工作、人文社科以及高中数学必修1-对数的基本运算和变形1等内容。
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