高一物理天体运动怎么学? 一堆一堆那么复杂的公式，那么大的数计算器不好都算不了，还各种近似看成圆，_百度知道
高一物理天体运动怎么学? 一堆一堆那么复杂的公式，那么大的数计算器不好都算不了，还各种近似看成圆，
高一物理天体运动怎么学?一堆一堆那么复杂的公式，那么大的数计算器不好都算不了，还各种近似看成圆，可以忽略，说好的严谨呢?所以到底怎么学?
我有更好的答案
重要的是掌握基本公式和基本思路。数据处理某种程度上讲，就是小学计算而已。。。严谨是指科学研究。现在是学习研究方法。其实本章主要两条思路:1、重力等于万有引力:mg=GMm/R^2
(注意g是到地心R处的重力加速度)；2、万有引力提供向心力:GMm/r^2=man=mV^2/r=mω^2r=。。。(其实就是将向心加速度an换个表示而已)
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来自团队：
上课真的认真听了，没什么难学的
一向对天文不感兴趣，我也尝试过认真听，可讲的太快
一堆字母看着就烦
尽可能听吧，不行就跟同学问问，你们那学习风气还行吧？
真的觉得老师没有普通学校讲的细
所以这种玩意是现推还是背下来?
都那样，学个差不多一年半就开始复习，所以没时间讲的太细。既然是重点最起码有些学习风气，那就多跟会的同学请教请教，既可以多学点东西，还可以增加人际关系，真正进社会了，你的这些同学全是你的财富，这些公式最好是背下来并且熟练掌握，高考的时间还是比较紧的，理综一下三科呢。
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高中物理天体运动的计算
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高中物理天体运动多星问题
双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万 有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等 效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的 【例题 1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河 系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗 恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试 推算这个双星系统的总质量。（引力常量为 G） 【例题 3】天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持 不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为 L，质量分别为 M1、M2，试计算（1） 双星的轨道半径（2）双星运动的周期。【例题 4】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体 S1 和 S2 构成,两星 在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动 【例题 2】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统 的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX3 双星系统，它由可见星 A 和不可 见的暗星 B 构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周 运动，它们之间的距离保持不变，如图 4-2 所示.引力常量为 G，由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T. (1)可见星 A 所受暗星 B 的引力 Fa 可等效为位于 O 点处质量为 m′的星体(视为质点)对它的引力， 设A 和 B 的质量分别为 m1、m2，试求 m′(用 m1、m2 表示). (2)求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式； (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms 的 2 倍，它将有可能成为黑洞.若可见星 A 的速率 v=2.7× 105 m/s，运行周期 T=4.7π×104 s，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗？ （G=6.67× 10-11 N? m2/kg2，ms=2.0× 1030 kg） 周期为 T,S1 到 C 点的距离为 r1,S1 和 S2 的距离为 r,已知引力常量为 G.由此可求出 S2 的质量为 （ D ） A.2 2 4 π r (r ? r1 ) GT 2B.4 π 2 r13 GT 2C.4π 2 r 3 GT 2D.4 π 2 r 2 r1 GT 2【例题 5】如右图，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速周运动， 星球 A 和 B 两者中心之间距离为 L。 已知 A、 B 的中心和 O 三点始终共线， A 和 B 分别在 O 的两侧。 引力常数为 G。 ⑴ 求两星球做圆周运动的周期。 ⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成 上述星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 T2。已知地球和月球的质量 分别为 5.98× 1024kg 和 7.35 × 1022kg 。求 T2 与 T1 两者平方之比。（结果保留 3 位小数） 【例题 7】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其 他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 :一种是三颗星位 于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等 边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为 m. (1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期. (2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?【例题 6】【2012?江西联考】如右图，三个质点 a、b、c 质量分别为 m1、m2、M（M&&m1，M&&m2）。在 c 的万有引力作用下， a、 b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动， 它们的周期之比 Ta∶ Tb=1∶k；从图示位置开始，在 b 运动一周的过程中，则 （ A．a、b 距离最近的次数为 k 次 B．a、b 距离最近的次数为 k+1 次 C．a、b、c 共线的次数为 2k D．a、b、c 共线的次数为 2k-2 ）【例题 8】（2012? 湖北百校联考）宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统 离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两 种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为 a 的正方形的四个顶点上，均围绕正方形 对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为 ；另一种形式是有三颗星位于边长为 a 的等边 ，而第四颗星三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为 刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下，星体运动的周期之比T1 . T2例题 2 解析：设 A、B 的圆轨道半径分别为 例题 1【解析】：设两颗恒星的质量分别为 m1、m2，做圆周运动的半径分别为 r1、r2，角速度分别为 ω 1、ω 2。根据题意有 设其为，由题意知，A、B 做匀速圆周运动的角速度相同，。由牛顿运动定律，有 FA ? m1? 2 r1 ， FB ? m2? 2 r2 ， FA ? FB?1 ? ?2①a OarO设 A、B 间距离为 ，则 r ? r1 ? r2 由以上各式解得 r ?r1 ? r2 ? r② 根据万有引力定律和牛顿定律，有 Gm1 ? m2 r1 m23m1 m2 ? m1 w12 r1 2 r③mm m1m2 由万有引力定律，有 FA ? G 1 2 2 ，代入 得 FA ? G 2 r (m1 ? m2 ) 2 r1令 FA ? Gm1m? r12，通过比较得 m? ?mm 2 G 1 2 2 ? m1 w2 r1 r联立以上各式解得m2 (m1 ? m2 ) 23④ （2）由牛顿第二定律，有 G 而可见星 A 的轨道半径 r1 ? 将 ⑥m1m2 v2 ? m 1 r1 r2r1 ?m2 r m1 ? m22? ?1 ? ? 2 ? T⑤vT 2?3根据解速度与周期的关系知m2 v 3T 代入上式解得 ? (m1 ? m2 ) 2 2?G m2 v 3T ? (6ms ? m2 ) 2 2?G3联立③⑤⑥式解得m1 ? m2 ?4? 2 3 r T 2G（3）将 m1 ? 6ms 代入上式得3代入数据得m2 ? 3.5ms (6ms ? m2) 2m2 3 n ? ms ? 3.5ms 6 (6m s ? m 2 } 2 ( ? 1) n设 m2 ? nms (n ? 0) ，将其代入上式得m2 3 n ? ms ? 3.5ms 6 (6m s ? m 2 } 2 ( ? 1) n可见，m M L ，r ? L m?M m?M GMm 2? M ? m( ) 2 L 对 A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得 2 T M ?m Lm? 2 r ? M? 2 R ， r ? R ? L ，连立解得 R ?化简得m2 的值随 的增大而增大，试令 n ? 2 ，得 (6ms ? m2 ) 2m s ? 0.1 2 m 5s ? 3.4m s3L3 T ? 2? G(M ? m)L3 G(M ? m)GMm 2? ? m( ) 2 L 2 T Ln 6 ( ? 1) 2 n⑵ 将地月看成双星，由⑴ 得 T1 ? 2?将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 可见，若使以上等式成立，则 必大于 2，即暗星 B 的质量 ms 必大于 2ms ，由此可得出结论： 暗星 B 有可能是黑洞。 例题 3 .解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即： 化简得T2 ? 2?L3 GM T2 2 m ? M 5.98? 1024 ? 7.35? 1022 ) ? ? ? 1.01 T1 M 5.98? 1024GM 1M 2 ? M 1? 2 L1 ? M 2? 2 L2 ---------? 2 L所以两种周期的平方比值为 ( 例题 6M2 M2 .. L1 ? L2 ? L -------? 由以上两式可得： L1 ? L ， L2 ? L M1 ? M 2 M1 ? M 2M M 4? 2 L 又由 G 1 2 2 ? M 1 2 L1 .----------? 得： T ? 2L L T G( M 1 ? M 2 )例题 4 解析 双星的运动周期是一样的,选 S1 为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律【解析】在 b 转动一周过程中，a、b 距离最远的次数为 k-1 次，a、b 距离最近的次数为 k-1 次，故 a、b、c 共线的次数为 2k-2，选项 D 正确。 例题 7 解析 (1)对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引 力定律有: F1=Gm2 R22F2 ?Gm2 ( 2 R) 2Gm 1 m 2 4 π 2 r 2 r1 4π 2 ? m r , 则 m = .故正确选项 D 正确. 2 1 1 GT 2 r2 T2例题 5【解析】 ⑴ A 和 B 绕 O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A 和 B 的向心 力相等。且 A 和 B 和 O 始终共线，说明 A 和 B 有相同的角速度和周期。因此有F1+F2=mv /R 运动星体的线速度:v =5Gm R 2R周期为 T,则有 T=2 πR vT=4πR3 5Gm解得 T2 =24(4 - 2)? 2 a3 ④ 7Gm(2)设第二种形式星体之间的距离为 r,则三个r/2 R′= cos 30?由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供 ,由力的合成和牛顿 运动定律有： F 合= 2故T1 (4- 2)(3- 3) = T2 4Gm2 cos30° r24π 2 F 合=m 2 R′ T12 所以 r= ( ) 3 R 51例题 8【解析】对三绕一模式，三颗绕行星轨道半径均为 a ，所受合力等于向心力，因此有2?Gm2 m2 4? 2 cos30 ? +G =m a a2 T12 ( 3a)2②①2(3 - 3)? a3 解得 T = Gm2 1对正方形模式，四星的轨道半径均为2 a ，同理有 2图4m2 m2 4? 2 2 2 ? G 2 cos 45?+G =m 2 a③ a T2 2 ( 2a)2
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