已知A（2，2）B（-1，-2），点P在x 轴上，三角形PAB是直角三角形，求点P坐标_百度知道
已知A（2，2）B（-1，-2），点P在x 轴上，三角形PAB是直角三角形，求点P坐标
P坐标为(m,0)，则，（2-m)^2+2^2+(2+1)^2+(2+2)^2=(m+1)^2+2^2,m^2-m-6=0，0）。 若&ABP是直角,(m-3)(m+2)=0m=3,m=14/3,P点坐标为（14&#47,三角形PAB是直角三角形,若〈APB是直角,m=-2,P点坐标为：（-2,0)或(3,0),P(-11&#47,m=-11&#47，则根据勾股定理，（2-m)^2+(2-0)^2+(m+1)^2+(0+2)^2=(2+1)^2+(2+2)^2，AP^2+BP^2=AB^2,根据两点距离公式，（2-m)^2+2^2=(m+1)^2+2^2+(2+1)^2+(2+2)^2;3.，若〈BAP是直角;3;3
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＞＞＞在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△AB..
在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设点P的坐标为（a，0）（a＞0），点P到直线AB的距离为d．（2分）由已知，得S△ABP=12|AB|od=12(3-1)2+(3-2)2od=5（4分）解得d=25（6分）由已知易得，直线AB的方程为x-2y+3=0（8分）所以d=|a+3|1+(-2)2=25（10分）解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）所以点P的坐标为（7，0）．（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△AB..”主要考查你对&&两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两点间的距离
两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
发现相似题
与“在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△AB..”考查相似的试题有：
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在x轴上0求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）及为顶点的三角形ABP的面积为10
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三角形的面积为底乘以高,以AB为底,则底是2倍根号2高为5倍根号2,所以点P到直线AB的距离为5倍根号2直线AB:x-y+1=0设P（x,0)则有点到直线距离公式算得x=-11或x=9
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已知点A(－2，3)、B(4，3)、C(－1，－3)．(1)求A、B两点之间的距离；(2)求点C到x轴的距离；(3)求△ABC的面积；(4)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
主讲：李天标
【思路分析】
（1）根据绝对值的差求坐标轴上两点的距离；（2）点C到x轴的距离，即是点C的纵坐标的绝对值；（3）根据三角形的面积公式求解，（4）设P(0,y), 根据三角形的面积公式求解
【解析过程】
(1)∵A(－2，3)、B(4，3),∴A、B两点之间的距离=4-(-2)=6；（2）∵C(－1，－3)，∴点C到x轴的距离==3；（3）∵AB=6，点C到AB的距离是6，∴=×6×6=18；（4）设P(0,y),∵点P在y轴上，△ABP的面积为6，∴×6×=6，∴=±2，∴点P的坐标是（0,2）或（0，-2）
(1)6, （2）3, （3）18, （4）（0,2）或（0，-2）
本题解题的关键是熟练掌握坐标系中点的坐标的性质和三角形的面积计算公式
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