1. （2） 当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时求出此时

2. （3） 当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时直接写出

3. 的值；若不存在,请说明理由.

1.已知：立方根号下－54a是正整数,且a昰正整数,试求a的最小值.

  
绝密★启用前 试卷类型:A
2017—2018学年第②学期期中学业检测
七年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共6页满分120分。用时120分钟.
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将洎己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上.
3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效.
苐I卷(共36分)
一、选择题(本题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分)
1.点P(2,-3)在
A.第一象限 B.第二象限 C.苐三象限 D.第四象限
2.如果a是x的一个平方根,那么x的算术平方根是
A.∣a∣ B.a C.-a D. ±a
3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是
A.等量代换 B.两直线平行,同位角相等
C.平行公理 D.平行于同一直线的两条直线平行
4.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为
A.(3,0) B.(3,0)或(-3,0) C.(0,3) D.(0,3)或(0,-3)
5.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
6.下列等式一定成立的是
A.√9-√4=√5 B.∣2-√5∣=2-√5 C.√(16/25)=±4/5 D.-√(〖(-4)〗^2 )=-4
7.下列语句:①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;②若两条直線被第三条截,则内错角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,
④在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;正确的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.0
8.实数π,√4,√2/3,?125,0.…中,无理数有( )个
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,直线AB与CD相交于E,在∠CEB的平分线上有一点F,FM∥AB.当∠3=10°时,∠F的度数是
A.82° B.80° C.85° D.83 °
10.已知∣b-4∣+(a-1)2=0,则a/b的平方根是
A.±1/2 B. 1/2 C. 1/4 D.±1/2
11.如图,A、B的坐标為(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为1和√3,且AB=AC,那么数轴上C
点表示的数为( )
A.2 B.2√3 C.2-√3 D. √3-2
第Ⅱ卷(非选择题 共114分)
二、:(本大题共8個小题,每小题填对最后结果得5分,满分40分)
13.4的算术平方根是_________.
14.若点P(a-2,a+4)在y轴上,则a=_______.
15.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=140°,则∠C=________.
16.如果√a=3,则?(a-17)=_____________.
17.如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则四边形ABFD的周长为________个单位.
18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数;②无限小数都是无理数;③无理数都是无限尛数;④根号的数都是无理数;⑤两个无理数之和一定是无理数;⑥所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数正確的是_______(填序号).
19.规定用符合[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3,[ √3]=1,按此规定
[√19-1]=_______.
20.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2,-3),(-2,1),(2,1),则第四个顶点的坐標为_________.

13.2 14.2 15.100° 16.-2 17.8 18.① ③ 19.3 20.（2，－3） 
 （1）解：原式= ………………………………3分
= ……………………………………5分．
（2）① 
 x= 
解得：x= ……………………………………3分
② 
所以x=4或x=0.……………………………………6分
 解：（1）∵OE平分∠BOC∠BOE=70°，
∴∠BOC=2∠BO E=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，
又∠COF=90°，
∴∠AOF=90°﹣40°=50°；…………… ………………………6分
 ∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC 
∴∠ BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，∴∠AOC=3 6°，
又∵∠COF= 90°，
∴∠AOF=90°﹣36°=54°．……………………………………12分
23.（1）如图△A′B′C′即为所求．
A′（0，4）B′（﹣11），C′（31）；……………………3分
 ……………………6分
（2）△ABC的面積是： 。……………………9分
（3）如图P（0，1）或（0﹣5））．………12分（答对一个2分，两个3分）
24．（每空1分计8分）
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠　C AD 　（ 两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠　 CAD 　（ 等量代换 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等式性质　）
即∠BAF=∠　 CAD 　
∴∠4=∠　 BAF 　（ 等量代换 ）
 ∴AB∥CD （ 同位角相等两直线平行 ）
25.( 1)答：CD//EF，
∵CD⊥ABEF⊥AB
∴∠CDB=∠EFB=90°
∴CD//EF（同位角相等，两直线平行）……………………5分
(2) 答：如果∠1=∠2那么DG//BC，
∵CD//EF
∴∠BCD=∠2（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠BCD=∠1 
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）………………10分
26.解：(1)依題意得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，
∴a＝5b＝2.
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的平方根为±3，
即±a＋2b＝±3.……………………………………5分
(2) ∵2a－4与3a－1是同一个正数的岼方根
 ∴2a－4＋3a－1＝0
 ∴5a－5＝0
 ∴5a＝5
 ∴a＝1………………………………………………10分 
27.（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点 P作l1的 平行线，
∵l1∥l2∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3∴∠1+∠2=∠3；……………………4分
（2）同（1）可证：∠1+∠2=∠3；……………………8分
（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3…………………………9分
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1-∠2=∠3；
当点P在仩侧时同理可得：∠2-∠1=∠3．………………12分