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下面试某同学对多项式(x²-4x+2)(x²-4x+6)+4进行因式分解的过程解：设x²-4x=y原式=（y+2)(y+6)+4(第一步)=y²+8y+16(第二步）=(y+4)²(第三步)=(x²-4x+4)²(第四步)回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____A、提取公因式
B、平方差公式
C、两数和的完全平方公式
D、两数差的完全平方公试（2）该同学因式分解的结果是否彻底?___（彻底或不彻底）若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果____(3)请你模仿以上方法对多项式(x²-2x)(x²-2x+2)+1进行因式分解
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第二步到第三步用地是C,不彻底 最后结果是（x-2）的4次方设x²-2x=y 则原式=y(y+2)+1=y²+2y+1=(y+1)²=(x²-2x+1)²=(x-1)4
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扫描下载二维码用matlab画出这个函数的图像 z=0.5-(sin(x.^2+y.^2)-0.5).^2/(1+0.001*(x.^2+y.^2)).^2z=0.5-(sin(x.^2+y.^2)-0.5).^2/(1+0.001*(x.^2+y.^2)).^2X>=-4;Y
>> [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); >> z=0.5-(sin(x.^2+y.^2)-0.5).^2./(1+(x.^2+y.^2)).^2; >> mesh(x,y,z)也可以还可以这样>> [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2); >> z=0.5-(sin(x.^2+y.^2)-0.5).^2./(1+(x.^2+y.^2)).^2; >> imshow（mat2gray(z));
有勾股定理知道 斜边AB=根号41. 所以sinA=BC/AB=4*根
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来源：2016o石家庄模拟 | 【考点】整式的混合运算—化简求值．
（2016o石家庄模拟）已知多项式A=（x+2）2+x（1-x）-9（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检査小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是&&&&；正确的解答过程为&&&&．（2）小亮说：“只要给出x2-2x+l的合理的值，即可求出多项式A的值．”小明给出x2-2x+l值为4，请你求出此时A的值．
已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（　　）
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A、a=3，b=2B、a=0，b=0C、a=3，b=-2D、a=-3，b=2
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o石家庄模拟）已知多项式A=（x+2）2+x（1-x）-9（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检査小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；正确的解答过程为．（2）小亮说：“只要给出x2-2x+l的合理的值，即可求出多项式A的值．”小明给出x2-2x+l值为4，请你求出此时A的值．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】整式的混合运算—化简求值．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o石家庄模拟）已知多项式A=（x+2）2+x（1-”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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＞＞＞已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，..
已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=g(x)x．（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）-ko2x≥0在x∈-1，1时恒成立，求实数k的取值范围．
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（1）由于二次函数g（x）=ax2-2ax+1+b的对称轴为x=1，由题意得：1°a＞0g(2)=1+b=1g(3)=3a+b+1=4，解得a=1b=0．或&&2°a＜0g(2)=1+b=4g(3)=3a+b+1=1，解得a=-1b=3＞1．（舍去）& ∴a=1，b=0…（6分）故g（x）=x2-2x+1，f(x)=x+1x-2． …（7分）（2）不等式f（2x）-ko2x≥0，即2x+12x-2≥ko2x，∴k≤(12x)2-2o(12x)+1．…（10分）在x∈-1，1时，设t=12x∈12，2，∴k≤（t-1）2，由题意可得，函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，故t≠1，即 12≤t≤2，且t≠1．∵（t-1）2min＞0，∴k≤0，即实数k的取值范围为（-∞，0]．…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）函数解析式的求解及其常用方法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，..”考查相似的试题有：
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