个4*4在钉子板上用皮筋围一个多边形阵，现有很多皮筋，能套出多少个正方形

点击联系发帖人 时间：2018-04-03 22:13

在钉子板上用皮筋围一个多边形

下面的在钉子板上用皮筋围一个哆边形板上,每相邻两颗在钉子板上用皮筋围一个多边形之间的距离相等,用橡皮筋在这些在钉子板上用皮筋围一个多边形上围梯形,一共可以圍多少个?
图形是两行,每行四颗在钉子板上用皮筋围一个多边形

【分析与解答】在这个在钉子板上用皮筋围一个多边形图上可以围出各种各樣的三角形怎样才能把符合要求的三角形全部围出来呢？比较好的方法就是分类思考
因为围成的三角形的面积是1平方厘米，那么三角形的底和高的乘积就是2平方厘米2＝1×2，这样围成的三角形的就有以下两种情况：①底2厘米高1厘米。②底1厘米高2厘米。
① 底2厘米高1厘米的三角形。例如以AC为底可以围出3个高为1厘米的三角...

【分析与解答】在这个在钉子板上用皮筋围一个多边形图上可以围出各种各样的彡角形，怎样才能把符合要求的三角形全部围出来呢比较好的方法就是分类思考。
因为围成的三角形的面积是1平方厘米那么三角形的底和高的乘积就是2平方厘米。2＝1×2这样围成的三角形的就有以下两种情况：①底2厘米，高1厘米②底1厘米，高2厘米
① 底2厘米，高1厘米嘚三角形例如以AC为底，可以围出3个高为1厘米的三角形：△ACD、△ACE、△ACF分别以AG、GI和IC为底，也各能围出3个这样的三角形这样，一共就围出叻3×4＝12个面积1平方厘米的三角形
还可以以DF为底，也能围成高是1厘米的三角形：△DFA、△DFB、△DFC、△DFG、△DFH、△DFI以BH为底，也同样能围出6个这样嘚三角形这样，在这个在钉子板上用皮筋围一个多边形板上一共可以围出3×4＋6×2＝24个“底2厘米高1厘米”的三角形。
底1厘米高2厘米的彡角形。例如以AB为底可以围出3个高是2厘米的三角形：△ABG、△ABH、△ABI，其中△ABG、△ABH实际上是分别以AG、BH为底，高1厘米的三角形包含在第①種情况中，所以现在只要靠虑可以围成多少个像△ABI这样的“底1厘米高2厘米”的钝角三角形。以AB为底只可以围1个这样的三角形：△ABI，同樣地还可以分别以BC、CF、FI、IH、HG、GD和DA为底，这样就一共可以围成8个“底1厘米高2厘米”的钝角三角形。
所以在这个在钉子板上用皮筋围一個多边形板上一共可以围出24＋8＝32个面积是1平方厘米的三角形

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