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GPS工作原理簡介，（以下的內容有點專業不太好理解，請大家耐心看）（申精）
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正八品下征事郎, 积分 137, 距离下一级还需 3363 积分
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第一讲 卫星定位系统的发展及现状
§1.1 卫星定位的初期阶段
最初的卫星定位是把人造地球卫星仅作为一个空间的观测目标，用摄影观测或激光测距的方法建立卫星三角网，来解决一些用常规大地测量技术难以实现的远距离陆地海岛联测定位的问题。在20世纪60—70年代，美国国家大地测量局在英、德等国测绘部门协助下，用几年时间测设了有45个测站的全球三角网，定位精度为5m。但这种观测方法受卫星可见条件及天气的影响，精度低、成本高、而且不能测到点位的地心坐标。因此，卫星三角测量很快就被卫星多普勒定位所取代，使卫星定位技术很快从仅仅把卫星作为空间观测目标的低级阶段发展到了把卫星作为动态已知点的高级阶段。
§1.2 子午卫星导航系统（NNSS）
& & 多普勒卫星定位技术美国从20世纪50年代就开始研究，称为子午卫星导航系统（NNSS）。开始是为军事目的研究的，到70年代部分导航电文解密交付民用。从此以后，卫星多普勒定位技术迅速兴起。实践证明，卫星多普勒定位技术，不受天气的限制，只要能接收到子午卫星信号，便可籍助已知的卫星轨道信号，进行单点定位或双点联测定位，即可确定测站的三维地心坐标或两点的坐标差。因此，这项新技术迅速地从美国传播到北美欧亚诸国，得到了广泛的应用。80年代初，我国也引进了一些多普勒接收机应用于导航和大地测量中。
子午卫星导航系统虽为导航和定位技术起了一定的革新作用，但仍然存在着一些明显的缺陷：
1.& & 卫星数少，每隔1—2h才有卫星一次通过而进行跟踪观测，不能进行实时连续定位；
2.& & 子午卫星系统的定位精度仍嫌不高。
§1.3 全球定位系统(GPS)
& && &&&美国国防部于1973年批准建立新一代卫星导航系统─导航卫星定时测距全球定位系统（Navigation Timing and Ranging Global Positioning System，GPS）,简称全球定位系统，它是一种可以定时和测距的空间交会定点的导航系统；可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息，为陆、海、空三军提供精密导航，还可用于情报收集、核爆监测、应急通讯和卫星定位等一些军事目的。GPS整个发展计划分三个阶段实施；即原理可行性验证阶段；系统的研制与试验阶段；最后的工程发展与完成阶段、至1994年，7颗GPS试验卫星和分布在六个轨道上的24颗（3颗备用）工作卫星已全部升空并正常工作。整个计划耗资巨大（100亿美元以上），这是继阿波罗计划、航天飞机计划之后的又一庞大的空间计划。
& & 从覆盖范围、信号可靠性、数据内容、准确度以及多用性这五项指标来看，GPS定位系统都远比先前的子午卫星导航系统优越，它不仅能满足精密导航等一系列军事目的，还能对卫星信号进行载波相位测量，达到精密相对定位。因此，GPS定位系统为民用导航、测速、时间比对和大地测量、工程勘测、地壳监测等众多领域，展现了极其广阔的应用前景。它的问世已导致行业的一场深刻的技术革命。
§1.4 全球导航卫星系统（GLONASS）
目前，美国着手设计与试验新的第二代工作卫星改进系统（BLOCKⅡR），于90年代后发射，计划发20颗，新系统的定位精度将要更高。前苏联自1978年10月开始，发射自己的全球导航卫星系统（GLONASS）工作星座，星座由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成，均匀分布在三个轨道平面上。虽然后来历经周折，遭遇了苏联解体，由俄罗斯接替部署，但始终没有终止或中断GLONASS卫星的发射，到1996年，完成了24颗工作卫星加一颗备用卫星的布局。经过数据加载，调整和检验，于日整个系统正常运行。
GPS和GLONASS系统主要是为军事应用建立的卫星导航系统。欧洲空间局（ESA）在筹建的NAVSAT导航卫星系统，则是一种民用卫星导航系统。NAVSAT系统采用6颗地球同步卫星（GEO）和12颗高椭圆轨道卫星（HEO）组成混合卫星星座。12颗 HEO卫星均匀分布在6个轨道平面内，6颗 GEO卫星同处于一个轨道平面内。地面上任何一点任何时间至少可以见到4颗NAVSAT卫星，达到全天候、实时导航和定位。
§1.5&&INMARSAT系统
INMARSAT系统由国际移动卫星组织（原名国际海事卫星组织，简称INMARSAT）筹建。最初，该系统仅具有卫星通信能力，在其4颗 INMARSAT-2型卫星于1992年全部投入全球覆盖、进行通信运营之后，公司便着手改进4颗 INMARSAT-3型卫星的设计，即在其上加装卫星导航舱。这4颗新星入轨运行之后，1996年初，在向全球提供通信服务的同时，已具备了导航定位能力。
国际移动卫星组织成立于1979年，总部设在伦敦，目前有79个成员国，是提供全球卫星移动通信的政府间国际合作团体。成员国政府指定一企业作为该国的签字者，代表本国政府参与INMARSAT的商业活动。中国是INMARSAT的创始成员国之一，代表中国政府签字的实体是交通部北京船舶通信导航公司（MCN）。从体制上说，INMARSAT是一个国际民间航运社团能够放心使用的卫星导航系统。
§1.6 “GNSS”系统
1992年5月，国际民航组织（ICAO）在未来的航行系统（FANS）会议上审议通过了计划方案“GNSS”系统。该系统是一个全球性的位置和时间的测定系统，包括一个或几个卫星星座、机载接收机和系统完好性监视系统设备。
GNSS系统在2000年之前，将建立与完善由GPS+GLONASS+INMARSAT
+GAIT+RAIM组成的混合系统。其中，GAIT为地面增强和完好性监视系统，RAIM为机载独立完善监控系统。该混合系统建立后，ICAO将允许在某些特定空域内，将GNSS作为单一导航手段运行。
2000年之后，将建设纯民间GNSS系统。建成后，GNSS将拥有30颗中高圆轨道卫星（ICO）+6—8颗双用静止卫星。具体方案为：工作卫星星座由分布在8个高度为11.5公里的圆形轨道平面上的30颗中高度卫星和分布在一个椭圆轨道平面上6—8颗静止卫星组成。该系统建成后，不仅能提供与GPS和GLONASS系统类似的导航定位功能，还能同时具有全球卫星移动通信的能力。
国际民航组织为了打破一两个国家独霸卫星全球导航系统的被动局面，组建一个类似于INMARSAT公司的国际性卫星导航工程公司，让民间用户摆脱受制于人的不安心理，将GNSS系统的所有权、控制权和运营权实行国际化，贯彻“集资共建，资源共享”的方针。
§1.7 “伽利略”计划
近几年，欧洲的“伽利略”（Galileo）导航卫星系统计划受到了全世界的关注。尽管遇到了许多障碍，“伽利略”系统最终还是得以实施。日，欧盟15国交通部长会议一致决定正式启动“伽利略”导航卫星系统计划。“伽利略”计划的发展对世界卫星导航技术、市场，甚至世界政治格局都将产生深远的影响。
& & 一、发展简况
1.计划的提出
& & 日，欧盟执行机构欧洲委员会（EC）公布了欧洲导航卫星系统“伽利略”计划，该系统是与美国全球导航定位系统（GPS）和俄罗斯的GLONASS系统兼容的民用全球定位卫星系统。欧盟之所以进行“伽利略”计划，主要是为了摆脱对美国GPS系统的依赖，打破美国对全球卫星导航定位产业的垄断，在使欧洲获得工业和商业效益的同时，赢得建立欧洲共同安全防务体系的条件。
& & 其实，欧空局（ESA）早在1990年就决定研制“全球导航卫星系统（GNSS）”， GNSS分为两个阶段，第一阶段是建立一个与美国GPS系统、俄罗斯GLONASS系统、以及三种区域增强系统均能相容的第一代全球导航卫星系统（GNSS－1），第二阶段是建立一个完全独立于GPS系统和GLONASS系统之外的第二代全球导航卫星系统（GNSS－2）。由于GNSS－1主要是利用GPS等已经建成的系统，因此其主要工作是在欧洲建立30座地面站和4个主控制中心，系统将在2002年部署完毕，2004年完成运营试验。欧洲的长远目标是拥有自己的独立的全球导航卫星系统，即GNSS－2，也就是现在的“伽利略”系统。
& & “伽利略”计划由欧洲委员会和欧空局共同负责。欧洲委员会负责政治领域和高层次的任务需求，其中包括对系统总体结构、经济收益和用户需求的研究。欧空局负责空间分系统及相关地面系统的确定、发展和在轨鉴定。
2.发展大事记
& & ～24日，欧空局管理委员会在比利时首都布鲁塞尔举行会议，会上批准了GNSS－2系统的起动经费。
& & 日，欧盟执行机构欧洲委员会公布了“伽利略”计划。
& & 日，“伽利略”计划在欧盟交通部长会议上通过了初审。
& & 日，“伽利略”计划在欧盟交通理事会上通过终审。
& & 日，欧盟委员会决议批准自1999年7月到2000年底为“伽利略”的方案确定阶段，任务是提出管理方式、运行管理、系统设计、安全性、服务费用和效益分析。并同意为该阶段提供经费。
& & 日，欧洲交通部长会议和欧空局委员会会议分别在比利时布鲁塞尔和法国巴黎举行。两个会议的主题都是就“伽利略”系统的投资计划作出决定。欧空局委员会的会议批准了对“伽利略”计划的投资。而欧洲交通部长会议决定推迟到2001年4月再对“伽利略”计划的投资问题作决定。
& & 2000年12月，欧空局授予加拿大NovAtel公司一项价值190万加元的合同，用以完成“伽利略”导航系统的概念界定阶段工作。该阶段的研究在6～8个月内完成。
& & 日，欧盟交通部长会议批准了“伽利略”计划，这标志着该计划进程正式启动。 同期，欧空局批准为“伽利略”系统投资4500万美元，到2002年底再投入4.557亿美元。但其投资还要视欧盟是否投入相同数额资金而定。
& & 日-15日，召开欧空局部长会议，主要议题是“伽利略”系统的未来预算和计划，但会议没有对这项系统的需求达成一致意见
& & 日，召开欧盟交通理事会会议，主要议题也是“伽利略”全球定位系统的未来预算和计划，但会议也没有对这项系统的需求达成一致意见。
& & 2001年12月，在欧盟交通部长会议上，英国、荷兰、瑞典、丹麦、奥地利、德国等国表示暂时不予拨款，从而使“伽利略”计划搁浅。
2002年２月底，在欧盟委员会、欧空局，以及法国、西班牙等国的不懈努力和游说下，德国政府终于改变了观点，决定与其他成员国一道为“伽利略”计划拨款，德国态度的转变带动了奥地利、瑞典和丹麦，并最终使英国和荷兰也作出同样的决定。
& & 日，欧盟15国交通部长会议开了不足半个小时，便一致决定正式启动“伽利略”导航卫星系统计划。
& & 二、系统方案
1.计划进度
& & 按欧空局和欧盟委员目前的计划，将分3个阶段建立“伽利略”系统。第一阶段为系统确定（The definition of the system）阶段。第二阶段为系统发展（The development of the system）阶段，该阶段又分为两个子阶段：发展与鉴定（The development and validation）阶段和星座部署（The constellation deployment）阶段。发展与鉴定阶段在年之间进行，将进行包括卫星、地面设备和用户接收机等系统部件的详细定义与制造。星座部署阶段在年之间进行，将从2006年开始部署应用卫星，并部署地面设施。第三阶段为商业运营（The commercial operation）阶段，系统将从2008年开始投入完全商业运营。
& & 目前第一阶段工作已经完成。第二阶段工作进展顺利，各项关键技术正在研发之中。第一颗实验卫星，它是“伽利略系统测试台（GSTB）”计划的一部分，将在2004年下半年发射。在年间，将发射4颗应用卫星，进行在轨鉴定（IOV）。完成在轨鉴定工作后，将发射星座中的其他卫星。
& & 1999年欧洲委员会的报告对“伽利略”系统提出了两种星座选择方案，其一是21＋6方案：它采用21颗中高轨道（MEO）卫星加6颗地球同步轨道（GEO）卫星。这种方案能基本满足欧洲的需求，但还要与美国GPS系统和本地的差分增强系统相结合。其二是36＋9方案：它采用36颗中高轨道卫星和9颗地球同步轨道卫星或只采用36颗MEO卫星。这一方案可在不依赖GPS系统的条件下满足欧洲的全部需求。该系统的地面部分将由正在实施的欧洲监控系统、轨道测控系统、时间同步系统和系统管理中心组成。
& & 但是上述两个方案最终都没有采用。最终方案是：系统由30颗卫星组成，其中27颗工作星，3颗备份星。卫星分布在3个中地球轨道（MEO）上，轨道高度为23616千米，轨道倾角56度。每个轨道上部署9颗工作星和1颗备份星，某颗工作星失效后，备份星将迅速进入工作位置，替代其工作，而失效星将被转移到高于正常轨道300千米的轨道上。
& & 卫星设计主要数据如：
& & 外形尺寸：2.7m×1.2m×1.1m；
& & 发射质量：625kg；
& & 功率：1.5kw；
& & 设计寿命：15年；
& & 有效载荷：2对铷钟和氢脉冲钟，搜索救援载荷。
4.地面系统
& & “伽利略”系统的地面系统部分主要由2个位于欧洲的“伽利略”控制中心（GCC）和20个分布全球的“伽利略”敏感器站（GSS）组成，另外还有用于进行控制中心与卫星之间数据交换的分布全球的5个S波段上行站和10个C波段上行站。控制中心与敏感器站之间通过冗余通信网络相连。
& & “伽利略”系统按不同用户层次分为免费服务和有偿服务两种级别；免费服务包括：提供L1频率基本公共服务，与现有的GPS民用基本公共服务信号相似，预计定位精度为10m；有偿服务包括：提供附加的L2或L3信号，可为民航等用户提供高可靠性、完好性和高精度的信号服务。
三、综合评估
1.技术性能评估
& & “伽利略”系统起步比美国GPS系统和俄罗斯GLONASS系统晚了很多年，但该系统的技术性能并不差。欧洲在卫星平台、有效载荷方面有雄厚的技术基础，所欠缺的是在全系统的管理和操作控制方面，针对这一点，欧洲正试图通过与俄罗斯的合作加以解决。
& & “伽利略”系统的信号结构吸收了GPS的经验，具有很多优点。系统采用广泛的公开信号，提高了带宽和码片率，公开信号的Q分量上具有引导信号，加发完好性数据和商业数据，可以实施三载波的TCAR技术，并较好地处理了加密、密钥和拒用问题。
& & 按设计，“伽利略”系统的全球定位精度10米，定时精度33纳秒，与取消了SA的GPS系统相当。
2.投资与效益评估
& & “伽利略”系统的经济效益主要来自3个方面：用户设备销售及出口；增值业务的提供；系统应用为社会带来的潜在的广泛效益。据有关统计预测，“伽利略”系统的实施能创造14万个就业岗位，仅航空和海运领域就可在2008年到2020年间收入150亿欧元。另据统计预测，在年的20年内，“伽利略”系统的经济效益可达620亿欧元，社会效益可达120亿欧元，总效益可达740亿欧元。
& & 而建成整个系统的总投资，按欧洲委员会的估算，包括30颗卫星和全部地面设备，大约为32亿欧元。2008年以后系统每年的成本开销大约为2.2亿欧元，包括系统运营、维护和补充的成本。即在年间，系统总成本约为60.6亿欧元.
& & 按经济效益数据计算，“伽利略”系统的产出投入比值达到10.2，超过了欧洲其他任何一个基础建设项目。
& & 可见，“伽利略”系统不仅收益巨大，而且效费比也很大，系统投资效益极佳。
3.政治意义评估
& & “伽利略”系统的批准实施，使得欧洲继“空中客车”和“阿里安”火箭之后，又将拥有自己独立的导航卫星系统，这是欧洲力图独立于美国的又一个重大决定，具有重大政治意义。
& & 欧盟称，“伽利略”计划是在“技术、经济和政治上的挑战”。小心翼翼地将“政治”放在最后，自然是要减少“伽利略”的政治色彩。欧盟还表示，“伽利略”系统是纯民用的，不用于军事，也不干涉美国的GPS，甚至是GPS的有效补充，也是为了避免美国的反感。但是“伽利略”计划既已启动，其政治意义也就不言自明。
& & 在“伽利略”系统的筹建过程中，曾一再受到美国的阻挠，欧洲内部的意见也一度产生严重分歧，系统计划几乎流产。但欧盟委员会及欧洲航天局非常明确地向成员国指出，早在20世纪60年代，美国就曾阻止欧洲拥有自己的航天发射能力，许诺免费为欧洲发射卫星，但欧洲顶住了诱惑和干扰，开发了自己的“阿里安”火箭，使欧洲今天不但拥有了完全独立的卫星发射系统，而且在国际航天发射市场上占有了绝对的优势。欧盟委员会指出，现在的情况与当初何其相似，所不同是如果没有自己独立的卫星导航定位系统，欧洲防务在20到30年以后将完全失去自主，欧洲也将最终沦为美国的附庸。
& & 在“伽利略”系统问题上，欧洲内部从意见分歧到最后统一，这足以表明尽管欧洲国家各有各的考虑，但面对美国昭然若揭的霸权野心，其他矛盾都可以暂退其后。欧洲人已经达成共识：对欧洲的安全性起关键作用的导航系统如果不受欧洲控制，欧洲的主权和安全就有严重问题。因为世界上没有永远的敌人，也没有永远的盟友，盟友有时会变成敌人。
“伽利略”计划很可能会成为欧洲人安全合作的起点，在军事应用上发挥类似GPS的功能。“伽利略”系统的安全保障功能绝不仅仅是一个推销军用接收机的问题，而是欧洲各国需要拥有一个既能用于欧洲防务体系，又能为欧洲各国军方使用的全球导航卫星系统。欧盟“伽利略”计划军事应用的具体设想是：在发生冲突和战争期间，迅速将L1和L2频率的两级服务转为军用业务，而第3级L3频率仍保留给民航等特殊用户。欧盟将采用不同类型的接收机控制导航信号及其应用。
§1.6 北斗导航定位系统
1．北斗导航定位系统组成
空间部分包括两颗地球同步轨道卫星（GEO），卫星覆盖中国及周边国家和地区。
& &地面控制中心站负责整个导航定位系统的监控管理。控制中心可以保留北斗用户终端的位置及时间等信息。
& &北斗用户终端是直接由用户使用的设备，用于接收地面中心站经卫星转发的定位信息。根据执行任务不同，用户终端分为定位通信终端、指挥型用户机终端、GPS/北斗双模终端、授时终端等；按照运载方式的不同，用户终端又分为便携式、车载式、船载式等类型。
北斗导航定位系统功能
快速定位：北斗导航定位系统可为服务区域内用户提供全天候、高精度、快速实时定位服务，定位精度优于20米。
& & 简短通信：北斗用户终端具有双向数字报文通信能力。
& & 精密授时：北斗导航定位系统具有单向双向两种授时功能，可提供20ns授时精度。
北斗导航定位系统原理图
北斗卫星导航系统两颗星如何定位？
　　北斗系统由2颗地球静止卫星（GEO）对用户双向测距，由1个配有电子高程图库的地面中心站进行位置解算。定位由用户终端向中心站发出请求，中心站对其进行位置解算后将定位信息发送给该用户。 它的定位基于三球交会原理，即以2颗卫星的已知坐标为圆心，各以测定的本星至用户机距离为半径，形成2个球面，用户机必然位于这2个球面交线的圆弧上。中心站电子高程地图库提供的是一个以地心为球心、以球心至地球表面高度为半径的非均匀球面。求解圆弧线与地球表面交点，并已知目标在赤道平面北侧，即可获得用户的二维位置。
北斗卫星导航系统有哪三大功能？
快速定位：北斗导航系统可为服务区域内用户提供全天候、高精度、快速实时定位服务。
简短通信：北斗系统用户终端具有双向数字报文通信能力，可以一次传送超过100个汉字的信息。
精密授时：北斗导航系统具有单向和双向两种授时功能。根据不同的精度要求,利用授时终端,完成与北斗导航系统之间的时间和频率同步,可提供数十纳秒级的时间同步精度。
北斗卫星导航系统适用于哪些应用领域？
　　北斗卫星导航系统可以在服务区域内任何时间、任何地点，为用户确定其所在的地理经纬度，并提供双向通信服务。系统可以为船舶运输、公路交通、铁路运输、野外作业、水文测报、森林防火、渔业生产、勘察设计、环境监测等众多行业以及其他有特殊调度指挥要求的单位提供定位、通信和授时等综合服务。例如在西部和跨省区运营车辆、沿海和内河船舶的监控救援，水利、气象、石油、海洋和森林防火的信息采集，通信、电力、铁路网络的精确授时，公安保卫、边防巡逻、海岸缉私和交通管理的导航通信等。
北斗运营服务系统有何作用？
　　北斗运营服务系统依托于北斗卫星导航系统，为覆盖范围内的入网注册用户提供导航定位和通信及增值信息服务。它是由北斗星通公司自主研制建造的大型公用服务增值平台。
其主要功能包括：
为集团用户提供入网和计费服务
为集团用户提供多种方式的接入服务：PSTN(公众电话网)、FR(帧中继)、DDN(专用数字网)、VSAT(卫星接入)等
为集团用户提供其下属终端用户的位置、短报文等信息服务
可将用户信息长期保存，用户通过E-MAIL/WWW等方式随时查询
为数据采集用户提供定位和数据传输服务
为气象、物流等部门提供信息咨询、受托研究等服务
利用北斗系统导航定位有何优势？
北斗应用五大优势
同时具备定位与通讯功能，无需其他通讯系统支持
覆盖中国及周边国家和地区，24小时全天候服务，无通信盲区
特别适合集团用户大范围监控与管理和数据采集用户数据传输应用
融合北斗导航定位系统和卫星增强系统两大资源，提供更丰富的增值服务
自主系统、高强度加密设计，安全、可靠、稳定，适合关键部门应用
北斗系统与GPS相比有何特点？
& & 北斗导航系统同时具备定位与双向通信能力，可以独立完成移动目标的定位与调度功能；GPS系统本身不具备通信能力，需要和其他通讯系统结合才能实现移动目标的远程定位与监控功能。
北斗导航系统是区域性导航系统，GPS系统是全球性导航系统。
北斗导航系统由我国自主控制，而GPS系统则是由美国军方控制。
北斗用户机有哪些类型？
依据北斗用户机的应用环境和功能的不同，可以将北斗用户机分为五类：
基本型：适合于一般车辆\船舶及便携等用户的导航定位应用,可接收和发送定位及通信信息,与中心站及其他用户终端双向通信。
通信型：适合于野外作业、水文测报、环境监测等各类数据采集和数据传输用户，可接收和发送短信息、报文，与中心站和其他用户终端进行双向或单向通信。
授时型：适合于授时、 校时、时间同步等用户，可提供数十纳秒级的时间同步精度。
& & 指挥型用户机：适合于小型指挥中心指挥调度、监控管理等应用，具有鉴别、指挥下属其他北斗用户机的功能。可与下属北斗用户机及中心站进行通信，接收下属用户的报文，并向下属用户发播指令。
多模型用户机：既能接收北斗卫星定位和通信信息，又可利用GPS系统或GPS增强系统导航定位。适合于对位置信息要求比较高的用户。
北斗导航系统有哪几种具体应用模式？
北斗导航系统依据用户的实际应用环境可以有以下应用模式：
小型集团监控应用
& &&&移动目标配置基本型北斗用户机，集团监控中心配置指挥型用户机和相应的计算机设备及监控软件，快速构建实用的监控管理应用系统。
大型集团监控应用
& &&&移动目标配置基本型北斗用户机，集团监控中心配置北斗天玑指挥所设备，通过地面网络接入北斗运营服务中心，完成大规模、跨区域的移动目标监控管理和指挥调度。
自主导航应用
& &&&利用北斗基本型用户机、多模型用户机进行车辆、船舶等的自主导航。
& &&&利用北斗通信终端，实现点对点、点对多点的通信。这种应用模式适合于各类数据采集和数据传输用户，如水文观测、环境监测等。
& &&&利用北斗授时终端，进行通信、电力、铁路等网络的精确授时、校时、时间同步等应用。
北斗运营服务系统的信息咨询和受托研究应用
& &&&北斗运营服务系统积聚了大量&北斗卫星导航系统&和GPS系统的导航定位信息，此外，还将积聚了大量运输和物流信息。通过这些数据和相应的模型可以为用户提供信息咨询和受托研究服务。
如何获得北斗服务？
　　在开始应用前请先了解您自己的需求，想应用北斗何种功能？想采用北斗何种应用模式？什么样的北斗用户机能满足您的需求？
　　与北斗星通公司联系，将您的需求告诉我们，我们将针对您的需求为您及时提供个性化的应用解决方案。
　　依据应用解决方案为您构建适合的应用系统并配置购买北斗用户机。
　　购买北斗用户机后，北斗运营服务中心将授权您一个相当于手持机号码的ID号，用户依ID号注册登记后，北斗运营服务中心为您的北斗用户机开通服务。
　　您的用户机现在可以正式使用。用户可以随时享用北斗运营服务中心基于北斗综合信息服务系统提供的丰富服务内容。
　　用户须按服务约定向北斗运营服务中心及时缴纳北斗服务费用，费用可以按月租、年租等方式交纳。
“你们呀too young too simple and sometimes naive！”
                           
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第二讲&&卫星全球定位系统（GPS）的组成
& && &&&GPS定位系统由三部分组成，即由GPS卫星组成的空间部分，由若干地面站组成的控制部分和以接收机为主体的广大用户部分。三者有各自独立的功能和作用，但又是有机地配合而缺一不可的整体系统 。
图1.2显示了GPS 的三个组成部分及相互关系。
图1.2 GPS 的三个组成部分及相互关系
§1.4.1空间部分
空间部分由GPS卫星组成。覆盖全球上空的GPS卫星星座，必须保证各处能时时观测到高度角15°以上的4颗卫星。
& && && && && && &&&
图1.2&&GPS 卫星星座
& && &&&目前，GPS工作卫星星座（BLOCKⅡ）共有24（21+3）颗卫星，均匀分布在倾角55°的6个轨道上，即各轨道升交点（与赤道交点）之间的角距为60°，每轨均匀分布4颗卫星，相邻轨道之间的卫星还要彼此叉开40°，以保证全球均匀覆盖的要求，分布情况如图1.2所示。至1995年，仍有几颗试验卫星在正常工作。3颗在轨的备用工作卫星随时可替代发生故障的其他卫星。
& && &&&GPS工作卫星重达1500kg,设计寿命7.5年，星上装备了无线收发两用机、铯原子钟（稳定度为10-13—10-14）、计算机、两块7m2的太阳能翼板以及其他装备。每颗卫星以两个L波段频率发射载波无线电信号：
& && && &L1=1575.42MHz(波长约19cm)
L2=1227.60MHz(波长约24cm)
在L1载波上测距用P码（精码，码长约30m）和C/A码（粗搜索码，码长为300m）。C/A码供民用的标准定位服务（SPS），P码只供美国军方和授权用户使用。此外，在载波上还调制了每秒50(bit)的数据导航电文，内容包括：卫星星历、电离层模型系数、状态信息、时间信息和星钟偏差以及漂移信息等。
GPS卫星采取多种编号识别系统。通常采用的编号是PRN数（伪随机噪声数），由各卫星的导航电文获知。GPS工作卫星离地高度20200km，运行周期为12个恒星时，因此，完整的工作卫星星座保证在全球各处可以随时观测到4-8颗高度角在15°以上的卫星，若要求高度角仅在10°和5°以上时，则分别可观测到4-10和4-12颗卫星。
§1.4.2控制部分
控制部分负责监控全球定位系统的工作，包括主控站、监控站和注入站，它们的作用分述如下 ：
主控站—卫星操控中心（CSOC）位于科罗拉多斯普林斯附近的佛肯（Falcon）空军基地，其任务是收集各监控站送来的跟踪数据，计算卫星轨道和钟差参数并发送至各注入站，转发至各卫星。主控站本身还是监控站，另外可诊断卫星的工作状态，进行调度。
监控站—共有5个，除主控站以外，还在夏威夷和北太平洋上的Kwajalcin岛，印度洋的Diogo Garcia岛、大西洋的Asccnsion岛上设立监控站，装备有P码接收机和精密铯钟，对所接收到的卫星进行连续的P码伪距跟踪测量，并将每隔1.5s的观测结果，借助电离层和气象数据，采取平滑方法，获得每15min的结果数据，传送到主控站。
注入站&&共有3个，与三大洋的Kwajalcin岛、Diogo岛和Asccnsion岛上的监控站并置，其主要功能是将发送来的卫星星历和钟差信息，每天一次地注入到卫星上的存贮器中。即使注入站因故障无法注入新的数据，存贮器具备长达14天的预报能力，此时，定位精度从10m左右逐渐递减直至约200m。
由此5站构成的跟踪观测网确定广播星历和钟差模型，由卫星广播电文供全球用户使用，在以前SA政策条件下，定位精度为100m。美国取消SA政策后，定位精度可以达到30m，美国国防制图局加设若干监测跟踪站，用以确定精密星历，定位精度为16m，供军方和受权用户使用。我国亦计划建局部卫星跟踪网，测定卫星精密星历。
§1.4.3用户部分
& & GPS主要为美国军方服务，军方用户—导航型接收机可为飞机、舰艇和战车以及野外人员定位。近年来，厂商提供了阵列天线的接收机（如呈方形四角阵列天线），不仅提供正确位置，还能确定运动载体的3个姿态角。星载接收机，可以为低空侦察卫星定位，法国的SPOT卫星也得益于星载接收机来遥感影像图片的精密位置。
& & 10多年来，导航型接收机已广泛应用于交通等领域，更为突出的是相位接收机的问世，这种接收机用于精密相对定位，至今已开始取代常规的控制测量。
& & GPS接收机基本结构如图1.3所示。
图1.3&&GPS接收机动性基本结构
& & ⒈天线&&要求灵敏度高和抗干扰性强，前置放大器，一般与天线结合在一起。
& & ⒉信号处理&&是GPS接收机的核心部件，那里要进行中频放大、滤波和信号处理，由跟踪环路重建载波；解码得广播电文，并获伪距定位结果；
& & ⒊控制显示&&控制作业，有各种显示屏供观测与检查用；
& & ⒋记录装置&&主要有接收机的内存硬盘或记录磁卡；
& & ⒌电源 外接或内接电池（12V），机内还有一个锂电池。
& & 大地型接收机主要有（2）+（3）组合式。（如Ashtcch M.R接收机）和（1）+（2）组合式（如W200接收机）。
& & 接收机接收到的卫星信号是在载波上调制有C/A和P两种伪随机码和每秒50比特的导航电文，解码原理主要有以下两种；
& & ⒈调制码相关& &已知C/A码和P码，可由码跟踪环路获得伪距和广播电文，又由载波跟踪环路获得载波相位测量值。
& & ⒉平方型通道&&不必知道C/A码和P码的结构，可利用信号自乘，获得载波相位测量值，但无法获得伪距和导航电文，只能从其他途径获得，这种原理的接收机称为无码接收机。
GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。大地型接收机的类型分单频（L1）型和双频(L1，L2)型。而双频型接收机又有C/A码相关和C/A码、P码相关两种，前者，L2载波相位测量用平方型原理，因此无法求P码伪距，而后者则可以。现今公开出售的双频接收机都是前一种类型。只有象美国TI─4100接收机是属于后一种类型，但不公开出售。
近几年，国内引进了许多种类型的GPS测地型接收机。各种类型的GPS接收机体积越来越小，重量越来越轻，已经有手机大小的GPS接收机问世，非常便于野外观测。另外，已经开发了GPS和 GLONASS兼容的全球导航定位系统接收机。
GPS系统的特点概括起来是定位精度高，观测时间短，测站间无需通视，可提供三维坐标，操作简便，全天候作业、功能多、应用广。因此它正在被越来越多地应用于国民经济的许多方面。
“你们呀too young too simple and sometimes naive！”
                           
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第三讲 GPS卫星基本测量原理
§3.1 GPS 信号结构及电文
§3.1.1 GPS的信号结构
GPS导航定位系统属于无线电导航定位系统，用户只需通过接收卫星播发的信号，就能测定卫星信号的传播时间延迟或相位延迟，解算接收机到GPS卫星间的距离（称为伪距），确定接收机位置及时间改正数。为了满足用户定位精度和实时导航定位及军事保密的要求，GPS卫星信号采用了组合码调制技术。即将卫星导航电文经伪随机码扩频成为组合码，再对L频段的载波进行BPSK调制。采用这种格式不仅提高了系统导航定位的精度，并且使系统具有很高的抗电子干扰能力和极强的保密能力。这里所用的关键技术是伪随机码扩频技术。
在无线电数字通讯中，常用有周期性的，能预先确定又有良好自相关特性的二进制序列，即具有非随机序列自相关特性的有周期性序列，称为伪随机序列。由二进制码组成的伪随机序列称为伪随机码。
伪随机码可由一个“多级反馈位移寄存器”产生。图3-1为一个四级反馈位移寄存器电路图。其中包括四级位移寄存器、模2相加反馈电路及脉冲发生器。位移寄存器第三、四级输出经模2和再送到第一个移位寄存器的输入端。这种反馈为线性反馈。
模2相加定义为：
0+0=0, 0+1=1, 1+1=0
a)& && && && && && && && & b)
图3-1 四级反馈移位寄存器电路图
第一个位移寄存器输出状态与输入状态有关，当钟脉冲来时，输出状态是一个脉冲来后的输入状态。
表3-1是四级位移寄存器在钟脉冲作用下各级状态产生顺序排成状态表。
触发脉冲& & 1& & 2& & 3& & 4& & 5& & 6& & 7& & 8& & 9& & 10& & 11& & 12& & 13& & 14& & 15
模2和输出& & 0& & 0& & 0& & 1& & 0& & 0& & 1& & 1& & 0& & 1& & 0& & 1& & 1& & 1& & 1
1各级输出& & 1& & 1& & 0& & 0& & 0& & 1& & 0& & 0& & 1& & 1& & 0& & 1& & 0& & 1& & 1& & 1
& & 2& & 1& & 1& & 0& & 0& & 0& & 1& & 0& & 0& & 1& & 1& & 0& & 1& & 0& & 1& & 1
& & 3& & 1& & 1& & 1& & 0& & 0& & 0& & 1& & 0& & 0& & 1& & 1& & 0& & 1& & 0& & 1
& & 4& & 1& & 1& & 1& & 1& & 0& & 0& & 0& & 1& & 0& & 0& & 1& & 1& & 0& & 1& & 0
比较表3-1中各级位移寄存器的输出m序列，可见这些序列结构相同，只是相互移了一个码位，这些序列称为等价平移序列。
对于r级位移寄存器，若采取不同的反馈联接方式，将产生不同结构的m序列。但周期都相同。M序列周期为：
& && && && && && && && && &&&(3-1)
若用移位标识符x的I次方表示从位移寄存器第I级的输出，以 表示I级输出末端接到模2和加法器；用 表示模2和加法器输出末端接到第一级输入端。这时反馈联接方式可用一个多项式 表示，这个多项式称为电路的特征多项式。
& && && && && && && && && & (3-2)
图3-1所示电路的特征多项式为：
两个平移m序列模２和所得到的m序列的结构不变，只是码位进行了平移。该等价平移m序列可用下式表示：
& && && && && && &&&(3-3)
式中，Ｋ，Ｌ为整数。
图3-2为15位平移m序列模2和结构图。 是15位伪随机码，两个伪随机码模2和为 ，其结构与 一样，只是码位移动4位。
图3-2 15位平移m序列模2和结构图
根据m序列波形图，我们可以看到伪随机码有以下特征：
（1）r级位移寄存器产生的m序列的伪随机码，码宽等于脉冲周期 ，m序列周期为 。
（2）伪随机码一个周期内“0”和“1”出现的次数大致相等，“0”比“1”少出现一次。
（3）伪随机码自相关函数为
& && && && && && && & (3-4)
上式是当n=0,1,2,…，N= 时,下式是当n不为零及N的整倍数时。
当 时， ， 与 成线性关系。图3-3为m序列自相关系数图，从图中可见，当 从0趋于码元 时，自相关系数从1趋于 ；当 从 趋于 时， 趋于1。只有当两个相同的m序列相应码元完全对齐时，自相关系数才为1。这种变化是有周期性的，这个特性很重要，利用它可以捕获和识别GPS伪随机噪声码。假设GPS卫星发射的是一个伪随机序列 ，若GPS接收机能同时复制出结构与 相同的伪随机码&&，由于卫星信号传播的延迟， 如果机内有个
图3-3&&m序列自相关系数图
时间延迟器使 与 码元完全对齐，即 ，就可以从时间延迟中测出卫星信号到期达用户接收机的传播时间 ，从而测出伪距
& && && && && && && && && &&&(3-5)
式中：c--------电磁波的传播速度。
§3.1.2 GPS 的测距码
GPS卫星导航定位系统是由24颗卫星组成。工作卫星布完后，在世界各地用户可同时看到4---11颗卫星。这些卫星导航电文通过两个载波频率 向地面发射。如何区分这24颗卫星信号呢？GPS定位系统采用了码分多址技术。即给不同的卫星指配不同结构的伪随机码，当接收某颗卫星信号时，用户只要在机内产生与该卫星的伪码结构相同的本地码，并让本地码移位直到卫星伪码相关函数为“1”。此时对于其他卫星，由于伪码结构不同，其互相关函数值很小，设 为要接收卫星信号功率； 为其他卫星信号功率。接收机输出信号与干扰功率之比为
& && && && && &(3-6)
当 时， ；当 时， 。这样就可以达到捕获跟踪GPS卫星信号的目的。
GPS导航定位系统采用了两种伪随机码。一种是用于分址、搜捕卫星信号、粗测距，具有一定抗干扰能力的明码，并提供民用，称为C/A码。另一种是用于分址、精密测距，具有较强的抗干扰能力的军用密码，称为P码。
一、& & C/A码
C/A码是由两个10级反馈移位寄存器组合产生的。图3-4为产生C/A码的原理图。两个移位寄存器每星期六子夜零时，在置“1”脉冲作用下全处“1”状态。时立基准源产生的10.23MHz,1.023MHz,1.5s为周期的脉冲相互同步，以保证电文帧、子帧、C/A码和P码同步。在1.023MHz钟脉冲驱动下，两个移位寄存器产生码长 位，周期为1ms的m序列 ， 。其特征多项式为：
& && && && && && &(3-7)
从图3-4可见， 不是从最后一个贮存单元输出，而是选择其中两个存贮单元进行模2和后输出，由此得到一个与 平移等价的m序列 ，再与 进行模2和便行到C/A码，亦称为GOLD码。选择 不同的平移等价序列 ，可得到不同的C/A码，由于 相对于 平移等价序列共有1023种，再加上 ， 总共有1025种不同结构的C/A码，称为一组C/A码。而10位移寄存器可产生60种结构不同的m序列。每两个可组成一组C/A码，一共可组成： 组C/A码，总共可得到 个C/A码。实际上，为了得到相关性良好的C/A码，常选用互相关系最小的两个m序列。式（3-7）中 和 就是优选对。这一对m序列就可生1025个C/A码。用于24颗卫星分址是足够的。
由于C/A码码长为1023bit，易于捕获，在GPS卫星定位中，为了捕获卫星信号需对C/A码进行搜索，若以每秒50码元速度搜索，只需20.5s便可搜索完毕。通过C/A码捕获卫星信号后，即可获得导航电文，通过导航电文提供的信息，便可很容易地捕获GPS的P码。所以，C/A码也称为捕获码。
& && && && && && & 图3-4&&产生C/A码的原理图
C/A码码元宽度为 ，相应距离为293.1m。如果两个序列码元对齐，误差为码元宽度的1/10—1/100，则利用C/A码的测距误差为29.3---3.93m ,精度低。所以，C/A码也称为粗码。
二、& & P码
P码是由两组各有两个12级反馈移位寄存器所构成。图3-5为产生P码原理框图。12位反馈移位寄存器产生4096码位m序列。采用截短法将两个12级m序列截短为一周期中码数互为素数的截短码。即 码数为4092， 码数为4093。再将 和 通过模2和得周期为的周期码，再对乘积码截出周期为1.5s码数 的 。同样方法，由另外两个12级反馈移位寄存器产生 码，只是 码比 码周期略长一些，即为 。由 和 的乘积码的码位N 为 ，相应周期为：
图3-5 产生P码原理框图
乘积码 , i可取0,1,2,…，36共有37种数值，所以可以得到37种乘积码。截取乘积码中周期为一星期的一段，可得到37种不同结构、周期为一周的P码。对GPS每颗卫星采用37种中的一种P码，则每颗卫星使用P码互不相同，可实现码分多址。每周子夜零时将 ， 置新态，经过一周再回到新态。由于P码序列长，若对每个码元逐对依次搜索，当搜索速度为每秒50码元时，需用 。所以，对GPS信号都是先捕获C/A码，再捕捉P 码。另外P码码元宽度 ，相应距离为29.3m。若码元对齐精度仍为码元的1/10----1/100，则测距误差为3.93—0.29m，精度比C/A码高，故P码也称精码。
GPS卫星发射的信号是将导航电文 的伪随机码扩频，然后将它们的组合码分别调制在两个载波频率上。卫星向地面发射两种已调波。图3-6为GPS信号生成的原理图。
载波：频率 ，波长
载波：频率 ，波长
在载波 上只调制了一种伪码随机（P码），而在载波 上调制了两种码（P码和C/A码），并且是采用正交调制方式进行调制的。这种调制称为BPSK调制GPS信号，可以用下式表示。
+& &&&(3-8)
& && && && && && &&&(3-9)& && &&&
——在载波 上P码振幅；
——在载波 上C/A码振幅；
图3-6&&GPS信号生成的原理图。
——在载波 在P码振幅；
——第i 颗星P码；
——第i 颗星C/A码；
——导航电文数据码；
——载波 角频率；
——载波 角频率；
——载波 的初相位；
——载波 的初相位。
伪随机码调制在载波上是采用调相技术。由于伪随机码只有“1”，“0”两种状态，当伪随机码从“1”到“0”，或从“0”到“1”，都将导致载波相位跃变，即个位变化 。当伪随机码码态为“1”时，载波波形不变；当伪随机码为“0”时，载波相位跃变 。
另外，需要指出的是GPS卫星信号都是来源于一个公共的10.23MHz 的基准信号（见图3-6），并且相互之间也都存在一定的比例关系。这对于发射信号和接收信号同步是十分有用的。而发射信号和接收信号的同步对测量稳定性影响很大。
§3.1.3 GPS的导航电文
一、导航电文格式
导航电文是用户用来定位和导航的数据基础。它包含该卫星的星历、工作状态、时钟改正、电离层时延改正、大气折射改正以及由C/A码捕获P码等导航信息，它是卫星信号解调出来的数据码 的主要内容，这些信息以50bit/s的数据流调制在载频上，数据采用不归零制（NRZ）的二进位码。
导航电文的格式是：主帧、子帧、字码和页码（图3-7）。每主帧电文长为1500bit ,播送速率为50bit/s，所以发播一帧电文需要30s时间。
图3-7 导航电文的格式
每帧导航电文包括5个子帧，每子帧长6s ,共含300 bit。第1、2、3子帧各有10个字码，每个字码为30bit，这3个子帧的内容每30s重复一次，每小时更新一次。第4、5子帧各5页，共有15000bit。一帧完整的电文共有37500bit,750s才能够传递完，用时长达成13.5 min.导航电文内容仅在卫星注入新的导航数据后才更新。
二、导航电文内容
导航电文的内容包括遥测码（TLW）、转换码（HOW）、第一数据块、第二数据块和第三数据块5部分。
1、& & 遥测码（TLW）
每一个子帧的第一字码都是遥测码，作为捕获导航电文的前导，其中所含的同步信号为各子帧提供了一个同步起点，使用户便于解释电文数据。
2、转换码（HOW）
& & 每个子帧的第二个字码是转换码，它的作用是帮助用户从已获得的C/A码转换到P码的捕获。
3、第一数据块
第一子帧的第3---10个字码为第一数据块。它的主要内容是：①标识码，指明载波 的调制波类型、星期序号、卫星的健康状况等；②数据龄期；③卫星时钟改正系数
（1）卫星测距精度URA
卫星测距精度是由卫星钟误差和星历预报误差所决定的。第3字码的13—16bit给出了测距精度因子N，它是由该卫星已发布的数据中计算求得的。这一URA值对双频（ 和 ）用户标准定位服务是适用的；对单频（仅用 ）用户还必须考虑到电离层效应的影响。N值为0—15的正整数，它与URA的关系定义为“不优于 ”，具体表示如下：
a﹚如N6时，
b﹚如N&6，N&15时，& && && && && && && && &&&（3-10）
c﹚如N=15时，表示此卫星测距已无精度可言，用户应停止应用此卫星。
URA 的估算：
根据对卫星观测的4h拟合间隔曲线的每15 min和6h拟合间隔曲线每项1h进行URA估算，其值为
& && && && && & (3-11)
——卫星位置误差在轨道平面的径向分量；
——卫星位置误差在沿轨迹的切线的分量；
——卫星位置误差垂直轨道平面的分量；
——卫星测时引起的测距误差；
——卫星扰动引起的测距误差；
——平滑监测站数据改正的均方测距先验残差；
（2）大气传播时延改正值
第7字码的第17---24bit表示载波 、 的电离层时延改正 。当使用单频接收机时，用 改正观测的结果，以减小电离层效应的影响，提高定位精度。双频接收机无需此项改正。
（3）时钟数据龄期AODC
第3字码的第23、24bit以及第8字码的第1---8bit，均表示卫星时钟的数据龄期AODC。试验卫星只占8bit , 工作卫星改为10 bit。AODC是时钟改正数的外推时间间隔，它向用户指明卫星时钟改正的置信度。
& && && && && && && && && && &(3-12)
——第一数据块的参考时间；
——计算时钟参数的观测时间。
（4）卫星时钟改正
GPS系统采用GPS星期和GPS时间系统，WN表示从日午零时。（UTC）起算的星期数，即GPS星期数。GPS时是美国海军天文台由UTC而建立的时系统。由于UTC时间尺度的跳秒和主控站主钟的不稳定性，GPS时与UTC时之间存在着变化差值。它由地面监测系统监测，其大小用导航电文发布给用户。1990年6月，GPS时与UTC时之间调整了6s。
卫星时钟改正是每一颗卫星上的钟相对于GPS时的改正。由于相对论效应，卫星时钟比地面时钟走得快，每秒约差448ps（每天相差 s）。为了消除这一影响，已经将卫星的标频10.23MHz减小到10.MHz的实际频率。虽然经过了这种改正，但相对论效应所产生的时间偏移并不是常数，且各个卫星钟的质量不同，卫星钟必须进行改正。其改正值为：
& && && && && &&&(3-13)
——相对于GPS时的时间偏差；
——相对于实际频率的频率偏差（钟速）；
——时钟频率的漂移系数（钟速变化率，钟漂）。
这些系数分别在第9字码和第10字码给出。
4、第二数据块
第二和第三子帧共同构成第二数据块，它表示GPS卫星的星历。这是GPS定位中最有用的电文。图3-8和表3-2表示出各符号的定义。
（1）开普勒6参数
卫星轨道长半轴的平方根 ；卫星轨道偏心率e；参考时刻t 的轨道倾角i ；参考时刻t 的升交点赤径 ；近地角距ω；参考时刻t 的平近点角M0。
（2）轨道摄动9参数
卫星平均运动角速度与计算值之差 ；升交点赤径的变化率 ；轨道倾角的变化率i；升交点距的正弦和余弦摄动改正项之系数 ， ；轨道倾角的正弦和余弦摄动改正项i 系数 ， ；轨道半轴的正弦和余弦摄动改正项之系数 ， 。
图3-8 GPS卫星轨道参数
电文符号& & 所在子帧号& & 数据（bit）& & 符号意义
TLW& & 1-5& & 22& & 遥测码，含同步序文
HOW& & 1-5& & 22& & 转换码，含C/A向P码转换捕获的Z计数
URA& & 1& & 4& & 用户测距精度因子
a0-a3& & 1& & 8×8& & 电离层修正用参数
TGD& & 1& & 8& & 单频接收机延迟校正参数
AODC& & 1& & 8& & 卫星钟数据有效龄期
1& & 16& & 子帧1时钟数据基准时间
1.5& & 23.16& & 卫星校正参数，计算GPS系统时间
AODE& & 2，3& & 8& & 星历数据有效龄期
2& & 16& & 星历表基准时间
M0& & 3,5& & 32,24& & t 时的平近点角
e& & 3.5& & 33.16& & 偏心率
3.5& & 33.24& & 轨道长半轴的平方根
3.5& & 33.24& & 升交点赤径
i0& & 3& & 32& & 轨道倾角
ω& & 3.5& & 33.24& & 近地点角距
3.5& & 33.16& & 升交点赤径变化率
2& & 16& & 平均运动修正量
5& & 16& & 轨道倾角修正量
Cuc& & 2& & 16& & 升交点角距余弦调和改正项振幅
Cus& & 2& & 16& & 升交点角距正弦调和改正项振幅
Crc& & 3& & 16& & 轨道半径余弦调和改正项振幅
Crs& & 2& & 16& & 轨道半径正弦调和改正项振幅
Cic& & 3& & 16& & 轨道倾角余弦调和改正项振幅
Cis& & 3& & 16& & 轨道倾角正弦调和改正项振幅
ID& & 5& & 8& & 卫星识别码
toa& & 5& & 8& & 子帧5历书数据基准时间
Health& & 5& & 8& & 卫星工作状态
（3）时间2参数
①从星期日子夜零时开始的星历参考时刻 ；②星历表的数据龄期AODE（又称IODE）。
& && && && && && && && && &(3-14)
式中， 为作预报星历测量的最后观测时间，故AODE（IODE）为预报历的外推时间间隔。
5、第三数据块
第三数据块是由第4和第5两个子帧构成的，它提供GPS卫星的历书数据。当接收机捕获某颗卫星信号后，利用第三数据块提供其他卫星的概略星历、时钟改正、码分地址和卫星工作状态等数据。用户不仅能选择工作正常和位置适当的卫星，而且还可根据所在的位置，选择最佳星座，依据已知的卫星PRN号进行设置，以快速捕获信号和定位。
§3.2伪距测量
测量学中有测距交会确定点位的方法。与其相似，无线电导航定位系统、卫星激光测距定位系统，其定位原理也是利用测距交会的原理确定点位。
就无线电导航定位来说，设想在地面上有三个无线电信号发射台的距离 ， ， 。只需以三个发射台为球心，以 ， ， 为半公式作出三个定球面，即可交会出用户接收机的空间位置。如果只有两个无线电发射台，则可根据用户接收机的概略位置交会出接收机的平面位置。这种无线电导航定位是迄今为止仍在使用的飞机、轮船的一种导航定位方法。
近代卫星大地测量中的卫星激光测距定位也是应用了测距交会定位的原理和方法。虽然用于激光测距的卫星（表面上安装有激光反射）是在不停地运动中，但总可以利用固定于地面上三个已知点上的卫星激光测距仪同时测定某一时刻至卫星的空间距离 ， ， ，应用测距交会的原理便可确定该卫星的空间位置。如此，可以确定三个以上卫星的空间位置。如果在第四个地面点上（坐标未知）也有一台卫星激光测距仪同时参与测定了该点至三个卫星点的空间距离，则利用所测定的三个空间距离可以交会出该地面点的位置。
将无线电信号发射台从地面点搬到卫星上，组成一个卫星导航定位系统，应用无线电测距交会的原理，便可由三个以上地面已知点（控制站）交会出卫星的位置，反之利用三个以上卫星的已知空间位置又可交会出地面未知点（用户接收机）的位置。这便是GPS卫星定位的基本原理。
GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。用户用GPS接收机在某一时刻同时接收三颗以上的GPS卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心）P至三颗以上GPS卫星的距离并解算出该时刻GPS卫星空间坐标，据此利用距离交会法解算出测站P的位置。如图3-9，设在时刻 在测站点P用GPS接收机同时测得P点至三颗GPS卫星 的距离 ，通过GPS电文解译出该时刻三颗GPS卫星的三维坐标分别为 ，j=1,2,3用距离交会的方法求解P点的三维坐标（X，Y，Z，）的观测方程为：
& && && &(3-14)
在GPS定位中，GPS卫星是高速运动的卫星，其坐标值随时间在快速变化着。需要实时的由GPS卫星信号测量出测站至卫星之间的距离，实时的由卫星的导航电文解算出卫星的坐标值，并进行测站点的定位。依据测距的原理，其定位原理与方法主要有伪距法定位，载波相位测量定位以及差分GPS定位等。对于待定点来说，根据其运动状态可以将GPS定位分为静态定位和动态定位。静态定位指的是对于固定不动的待定点，将GPS接收机安置于其上，观测数分钟乃至更长的时间，以确定该点的三维坐标，又叫绝对定位。若以两台GPS接收机分另置于两个固定不变的待定点上，则通过一定时间的观测，可以确定两个待定点之间的相对位置，又叫相对定位。而动态定位则至少有一台接收机处于运动状态，测定的是各观测时刻（观测历元）运动中的接收机的点位（绝对点位或相对点位）。
& && && &&&图3-9 GPS卫星定位原理
利用接收到的卫星信号（测距码）或载波相位，均可进行静态定位。实际应用中，为了减弱卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响，常采用载波相位观测值的各种线性组合（即差分值）作为观测值，获得两点之间高精度的GPS基线向量（即坐标差）。
伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测出的到四颗以上GPS卫星伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以电磁波传播速度所得出的测量距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离 与卫星到接收机的几何距离 有一定差值，因此一般称测量出的距离为伪距。用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距，用P码测量的伪距为P码伪距。伪距法定位虽然一次定位精度不高（P码定位误差约为10m，C/A码定位误差为20—30m），但因其具有定位速度快，且无多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统进行导航的最基本的方法。同时，所测伪距又可以作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模糊度）的辅助资料。因此，有必要了解伪距测量以及伪距法定位的基本原理和方法。
§3.3.1&&伪距测量原理
GPS卫星依据自己的时钟发出某一结构的测距码，该测距码经过 时间传播后到达接收机。接收机在自己的时钟控制下产生一组结构完全相同的测距码——复制码，并通过时延器使其延迟时间 将这两组测距码进行相关处理，若自相关系数R（ ）≠1，则继续调整延迟时间 直至自相关系数R（ ）=1为止。使接收机所产生的复制码与接收到的GPS卫星测距码完全对齐，那么其延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播到接收机所用的时间 。GPS卫星信号的传播是一种无线电信号的传播，其速度等于光速c，卫星至接收机的距离即为 与c的乘积 。
为什么采用码相关技术来确定伪距，是因为GPS卫星发射的测距码是按照某一规律排列的，在一周期内每个码对应着某一特定的时间。应该说识别出每个码的形状特征，即用每个码的某一标志即可推算出时延值 进行伪距测量。但实际上每个码在产生过程中都带有随机误差，并且信号经过长距离传送后也会产生变形。所以根据码的某一标志来推算时延值 就会产生比较大的误差。因此采用码相关技术在自相关系数R（ ）=MAX情况下来确定信号的传播时间 。这样就排除了随机误差的影响，实质上就是采用了多个码特征来确定 的方法。由于测距码和复制码在产生的过程中均不可避免地带有误差，而且测距码在传播过程中还会由于各种外界干扰而产生变形，因而自相关系数往往不可避免地带有误差，而且测距码在传播过程还会由于各种外界干扰而变形，因而自相关系数往往不可能达到“1”，只能在自相关系数为最大的情况下来确定伪距。也就是本地码与接收码基本上对齐了。这样可以最大幅度地消除各种随机误差的影响，以达到提高精度的目的。
& &图3-10 伪距测量原理
测定自相关系数R（ ）的工作由接收机锁相环路的相关器和积分器来完成。如图3-10，由卫星钟控制的测距码a(t)在GPS时间t 时刻自卫星天线发出，经传播延迟 达到GPS接收机，接收机所接收到的信号为a(t- )。由接收机控制的本地码发生器产生一个与卫星传播相同的本地码 ， 为接收机钟与卫星钟的钟差。经过码移位电路将本地码延迟 ，送至相关器与所接收到的卫星发播信号进行相关运算，经过积分器后，即可得到自相关系数 输出：
& && && && && &(3-15)
调整本地码延迟 ，可使相关输出达到最大值
& && && && && && && && &(3-16)
& && && && &
& && && && &
& && && && && && && & (3-17)
式中 为伪距测量值， 为卫星至接收机的几何距离，T为测距码的周期， 为相应测距码的波长，n=0,1,2,…是正整数，c为信号传播速度。
式3-17即为伪距测量的基本方程。式中 称为测距模糊度。如果已知待测距离小于测距码的波长（如用P码测距），则n=0，有
& && && && && && && && && &&&(3-18)
称为无模糊度测距。
由式3-18可知，伪距观测值 是待测距离与钟差等效距离之和。钟差 包含接收机钟差 与卫星钟差 ，即 ，若再考虑到信号传播经电离层的延迟和大气对流层的延迟，则3-18式改写为 ：& &
& && && && && && && &(3-19)
3-19式即为所测伪距与原几何距离之间的关系式。式中 ， 分别为电离层和对流层的改正项。 的下标k表示接收机号， 的上标j 表示卫星号。
§3.3.2伪距定位观测方程
从3-19式中可以看出，电离层和对流层改正可以按照一定的模型进行计算，卫星钟差 可以自导航电文中取得，而几何距离 与卫星坐标 与接收机坐标（X，Y，Z）之间有如下关系：
& && && && && &(3-20)
式中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。如果将接收机钟差 也作为未知数，则共有四个未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。为此，将3-20式代入3-19式，有：
& & (3-21)
式中j为卫星数，j=1,2,3,…。
式3-21即为伪距定位的观测方程组。
利用测距码进行伪距测量是全球定位系统的基本测距方法。这一方法的最大优点是抗干扰能力强、解算速度快。然而由于测距码的码元长度较大，其测量精度还显得过低，无法满足课题研究的需要。
§3.3载波相位测量
利用测距码进行伪距测量，如果观测精度取至测距码波长的百分之一，则伪距测量对P码而言测量精度为30cm，对C/A码而言为3m左右。而如果把载波作为测量信号，由于载波的波长短， ，所以就可达到很高的精度。目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为1—2mm，有的精度更高。但载波信号是一种周期性的正弦信号，而相位测量又只能测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数不确定性的问题，使解算过程变得比较复杂 。
在GPS信号中由于已用相位调整的方法在载波上调制了测距码和导航电文，因而接收到的载波相位已不再连续，所以在进行载波相位测量以前，首先要进行解调工作，设法将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获取载波，这一工作称为重建载波，重建载波一般可采用两种方法，一种是码相关法，另一种是平方法。采用前者，用户可同时提取测距信号和卫星电文，但用户必须知道测距码的结构；采用后者，有户无需掌握测距码的结构，但只能获得载波信号而无法获得测距码和卫星电文。
§3.3.1载波相位测量原理
载波相位测量的观测量是GPS接收机的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。以 表示k接收机在接收机钟面时刻 时所接收到的j卫星载波信号的相位值， 表示k 接收机在钟面时刻 时所产生的本地参考信号的相位值，则k接收机在接收机钟面时刻 时观测 j卫星所提取的相位观测量可写为
& && && && && && && &(3-22)
通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值，实际测量中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻 以后就可以取得连续的相位测量值。
图3-11 载波相位测量原理
如图3-11，在初始 时刻，测得小于一周的相位差为 ，其整数周数为 ，此时包含整周数的相位观测值应为
& && && && && & (3-23)
接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于一周的相位差 ，并利用整波计数器记录从 到 时间内的整周数变化量 ，只要卫星 从 到 之间卫星信号没有中断，则初始时刻整周模糊度 就为一常数，这样，任一时刻 卫星 到k接收机的相位差为
& && && && && && && &(3-24)
上式说明，从第一次开始，在以后的观测中，其观测量包括了相位差的小数部分和累计的整周数。
§3.3.2载波相位测量的观测方程
载波相位观测量是接收机和卫星位置的函数，只有得到了它们之间的函数关系，才能从观测量中求解接收机（或卫星）的位置。
设在GPS标准时间T 时刻卫星 发播的载波相位为 ，经过传播延迟 后为k接收机所接收。也就是说，k接收机在钟面时刻 时所接收到的卫星 在GPS的T时刻的载波相位 ，若再考虑到接收机钟面时与GPS标准时的钟差，则有
& && && && && && && && && & (3-25)
& && && && && && && && && & (3-26)
式中 是接收机钟差， 是卫星 至接收机k的传播延迟。在地固坐标系中，传播延迟是接收机与卫星位置的函数，又是时间的函数。
将3-26式代入3-25式即得
& && && && && && && &(3-27)
将3-27式代入3-22式，并考虑到 时的整周数 ，可得接收机k在其钟面时刻 时观测卫星 所取得的相位观测量：
& && && &&&(3-28)
式中 可以认为是第一次观测时刻相位差的整周数——模糊度参数（设 为初始时刻），以后各次不同时刻的观测可以将整周累计数并入观测量中，式中仍保留初始整周数 。显然，对于不同的接收机、不同的卫星，其模糊度参数是不同的。一旦观测中断，因不能进行连续整周的计数，即使是同一台接收机观测同一颗卫星，也不能使用同一个模糊度参数。
3-28式中包含了不同的时间参数，应将 中的参数T改化为统一的接收机钟面时刻 ，由3-26式有
& && &&&(3-29)
将 和 项在 处展开，取至 项，得
& && && && && && &&&(3-30)
上式即为载波相位测量的观测方程式。式中f为载波频率。公式中包含了卫星至接收机的距离 及其随时间的变化率 ，它们是卫星与接收机位置的函数，这正是利用载波相位观测量进行接收机定位或卫星定轨的理论基础。
如果传播延迟 中考虑到电离层和对流层的影响 和 ，则载波相位观测方程有以下形式：
& && && && && && & (3-31)& &
式中含有 的项，对距离的影响很小，在相对定位中，如果基线较短（如小于10km），则有关的项可以忽略，于是上式可简化为
& && && && && && & (3-32)& &
式中 为卫星的载波相位（包含卫星钟差）。 为接收机钟差， 为接收机参考信号相位，其余同前。
这一方法的显著优点是测量精度可以很高。但由于只观测载波信号，而没有观测GPS的测距码，所以这种方法的稳定性不好。目前这种方法多用于GPS静态测量。由于它易受载波相位周跳的影响 ，在动态测量中还有许多问题需要解决。
§3.4多普勒测量
§3.4.1多普勒频率测量
由于GPS卫星绕地球运行,测站与GPS卫星间存在相对运动，因而使测站接收机的GPS卫星信号中存在多普勒频移。设卫星发射信号的频率为 ,接收机收的卫星信号频率为 ,则 为多普勒频移，现用 表示，即
& && && && && && && && && && && && & (3-33)
& & 根据多普勒效应可得& && && && && && && && &&&(3-34)
式中， 是卫星相对接收机的距离变化率，即卫星的径向速度。
由3-34式可知，如能测定多普勒频移 ，即可得距离变率观测值& && && && && && && && && && && && && && && &(3-35)
& & 从原理上讲既可测定卫星码信号的多普勒频移，也可测定卫星载波信号的多普勒频移。如在伪距测量中，利用变动本地码比特率（时钟脉冲频率）来达到跟踪卫星信号（锁定），则这一比特率与标称值之差即为码多普勒频移。但由于码的比特率较低，其多普勒测量精度较载波多普勒测量精度低。在电文的解调中常要求载波相位锁定，可以从这一纯净载波中提取载波的多普勒频移观测相应的观测值，有时又称为相位率 。
& & 测定载波多普勒频移的基本方法，是利用接收机的基准频率与卫星信号频率的差频来测定。设接收机的本机振荡频率为 ，卫星发射信号的载波频率为 ，接收机接收的卫星信号的频率为 ，则
那接收机本机振荡的信号与接收的卫星信号进行混频，得差频为
& && && && && && && &&&(3-36)
& && && && && && && && &&&(3-37)
因 与 为已知，故测定本机基准频率与接收机信号频率 之差 即可求得载波多普勒频移 ，进而求得距离变率观测量 考虑到接收机时钟钟差等的影响，实际测定的是伪距变率 因此，
根据距离变率与测站接收机运动速度分量的函数关系，当同时测定4颗卫星的距离变率时，即可求解出接收机的运动速度。这就是多普勒测速的原理 。
§3.4.2 积分多普勒测量
积分多普勒，是测定在时间段 - 内的多普勒频移。由3-35式得
& && && && && && && && && &
& && && && && && & (3-38)
由3-37式可知
& && && && && &&&(3-39)
式中， 为差频 在时间段 ~ 内的周期，称为多普勒计数，可用计数器测定，通常用n表示，即
& && && && && && && && && & (3-40)
& &&&为卫星发射信号载波频率，可视为固定值， 为本机振荡的基准频率，考虑到本机振荡频率与标称值 的频偏 ,3-39式中的 应该用 + 代替。因此，3-39式可写成
& && && && & (3-41)
& & 将上式代入3-38式得
& & (3-42)
& &对卫星j测得多普勒计数 ,则有
& && &&&(3-43)
式中含有用户接收机位置（X，Y，Z）和频偏 4个未知数，若已知初始时刻的接收机坐标，并连续观测4颗卫星的多普勒计数，可列4个观测方程，从而解算出4个未知参数。这就是多普勒测量的基本原理 。
& & 多普勒测量精度不如载波相位测量，采用这种方法测量也比较复杂。但多普勒测量对载波相位周跳不敏感，
§3.5 GSP绝对定位与相对定位
GSP绝对定位也叫单点定位，即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标系原点—地球质心的绝对位置。绝对定位又分为静态绝对定位和动态绝对定位。因为受到卫星轨道误差、钟差以及信号传播误差等因素的影响，静态绝对定位的精度约为米级，而动态绝对定位的精度为10-40m。这一精度只能用于一般导航定位中，远不能满足大地测量精度定位的要求。
GPS相对定位也叫差分GPS定位，是至少用两台GPS接收机。同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。它是目前GPS定位中精度最高的一种定位方法。广泛应用于大地测量、精密工程测量、地球动力学的研究和精密导航。
§3.5.1绝对定位原理
利用GPS进行绝对定位的原理，是以GPS卫星和用户接收机天线之间距离（或距离差）的观察量为基础，并根据已知的卫星瞬时坐标来确定用户接收机天线所对应的点位，也就是观测站的位置 。
GPS绝对定位方法的实质是空间距离后方交会。为此，在一个观测站上，原则上由三个独立的距离观测量就够了。但是，由于GPS采用单程测距原理，同时卫星钟和用户接收机钟很难保证严格同步，所以实际观测到的距离还含有卫星钟和接收机钟同步差的影响（故称之为伪距）。关于卫星钟差，我们可以应用导航电文中所给出的有关钟差参数加以修正，而接收机的钟差一般难以预先准确地确定，所以通常均把它作为一个未知的参数，与观测站的坐标在数据处理中一并解出。因此，在一个观测站上，为了实时求解4个未知参数（即3个点位坐标分量和1个钟差参数），至少要同时观测4颗卫星。如图3-12所示。
图3-12 GPS绝对定位原理
应用GPS进行绝对定位，根据用户接收机天线所处的状态可分为动态绝对定位和静态绝对定位。
§3.5.2 相对定位原理
研究和实验均表明，目前GPS动态绝对定位的精度为10-30m。这一精度在许多精密定位中还不能满足要求，而静态相对定位精度可达米级甚至厘米级。GPS相对定位可以减小或消除卫星轨道、卫星钟差、电离层、对流层等一些公共因素引起的测量不确定度，极大地提高了定位精度。
相对定位的基本原理如图3-13所示，该方法采用两台接收机分别安置在基线的两边，并同步观测相同的GPS卫星基线断点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。
图3-13 GPS相对定位原理
&&相对定位也有动态和静态之分，利用载波相位观测量作为基本观测量的相对定位方法是当前GPS测量中精度最高的一种方法。
“你们呀too young too simple and sometimes naive！”
                           
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正八品下征事郎, 积分 137, 距离下一级还需 3363 积分
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第四讲 差分GPS测量
§4.2基本差分测量方法
目前常用的差分GPS定位技术可以根据差分GPS基准站发送的信息方式将其分为4类，即：
位置差分；
伪距差分；
相位平滑伪距差分；
相位差分。
这4类差分方式的工作原理是相同的，即都是由基准站发送改正数，由用户站接收并对其测量结果进行改正，以获得精确的定位结果。所不同的是，发送改正数的具体内容不一样，其差分定位精度也不同。
§4.1.1位置差分原理
这是一种最简单的差分方法，任何一种GPS接收机均可改装和组成这种差分系统。
安装在基准站上的GPS接收机观测4颗卫星后便可进行三维定位，解算出基准站的坐标。由于存在着轨道误差、时钟误差、大气影响、多路径效应以及其他误差，解算出的坐标与基准站的已知坐标是不一样的，存在误差。即
& && && && && && && && && && &&&(4-1)
式中，X*，Y*，Z*为GPS实测的坐标，X0，Y0，Z0为采用其他方法求得的基准站精确坐标， X， Y， Z为坐标改正数。基准站利用数据链将此改正数发送出去，由用户站接收，并且对其解算的用户站坐标进行改正：
& && && && && && && && && && &(4-2）
如考虑到用户站的位置改正值瞬间变化，则
& && && && && & (4-3)
式中：to&&校正的有效时刻。
最后得到的改正后的用户坐标已消去了基准站与用户站的共同误差。例如卫星轨道误差、大气影响等，提高了定位精度。以上先决条件是基准站和用户站观测同一组卫星的情况。
这种差分方式的优点是计算方法简单，只需要在解算的坐标中加改正数即可，能适应于一切GPS接收机，包括最简单的接收机；缺点是必须严格保持基准站与用户台观测同一组卫星。如果有8颗可观测卫星，将组成70个组合，基准站和流动台观测环境也不能保证完全相同，因此无法保证两站观测同一组卫星。实际应用效果很差。
§4.1.2伪距差分原理
伪距差分是目前用途最广的一种技术，几乎所有的商用差分GPS接收机均采用这种技术。国际海事无线电委员会推荐的RTCMSC-104也采用了这种技术。
在基准站上的接收机要求得它至可见卫星的距离，并将此计算出的距离与含有误差的测量值加以比较。利用一个 滤波器将此差值滤波并求出其偏差，然后将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距差来改正测量的伪距，求解出本身的位置，就可消去公共误差，提高定位精度。
基准站的GPS接收机测量全部卫星的伪距 和收集全部卫星的星历文件（A,e, j,t等）。利用已采集的轨道根数计算出各个卫星的地心坐标[X，Y，Z]j，同时，可采用各种方法精确求出基准站的地心坐标[X，Y，Z]b。这样，利用计算的卫星地心坐标和基准站的已知地心坐标反求出每一时刻到基准站的真距R 。
式中，上标j表示第j颗卫星，下同。
基准站GPS接收机测量的伪距包括各种误差，与真距不同。可以求出伪距的改正数：
& && && && && && && && &&&(4-4)
同时，可求出伪距改正数的变化率& && && && && && && &&&(4-5)
基准站将&&传给用户，用户台测量出伪距 再加上以上的改正数，便求得经过改正的伪距：
& && && && &(4-6)
利用改正后的伪距 ，只要观测4颗卫星就可以按下式计算用户的坐标
& && &&&=& && && && & (4-7)
式中， 为钟差， 为接收机噪声。
这种差分的优点如下：
（1）由于计算的伪距改正数是直接在WGS-84坐标系上进行的，这就是说得到的是直接改正数，不用先变换为当地坐标，因此能达到很高的精度。
（2）这种改正数能提供&&，这使得在未得到改正数的空隙内，继续进行精密定位。这达到了RTCMSC-104所制定的标准。
（3）基准站能提供所有卫星的改正数，而用户允许接收任意4颗卫星进行改正，不必担心两者完全相同。因此，用户采用具有差分功能的简易接收机即可。
与位置差分相似，伪距差分能将两站公共误差抵消，但随着用户到基准站距离的增加又出现了系统误差，这种误差用任何差分法都是不能消除的。
用户和基准站之间的距离对精度有决定性影响。
用户位于与基准站相距D远处。在假设测量无误差的情况下，用户测出到卫星的斜距为伪距 ，基准站测出到卫星的斜距为真距R。由于误差的影响，用户的伪距测量误差为 ，而基准站的伪距测量误差为 。由于卫星上的钟与GPS时间并非精确同步，故GPS信号中所含的卫星位置也无法与卫星的实际位置相一致。实际位置与GPS信号传播的位置之间的斜距为d。基准站在其伪距测量时求得的误差为 ，并将此值传输给用户，用户用 校正其伪距测量值。但由于用户与基准站相距D，所以& &。这意味着，斜距测量始终含有无法校正的剩余误差eac：
& && && && && && && && && &(4-8)
当 较小时， ，故
较小时， ，
得& && && && && && && && &(4-9）
从式(4-9）中得出：
（1）用户离基准站的距离越大，用GPS差分法得到的位置精度越低。
（2）如果把 理解为卫星的位置误差，可直接得到对卫星位置的精确测定与差分法定位精度的相关关系。
& && && && && && && && && && & (4-10）
例如，若卫星位置误差 =100m，用户离基准站距离：D=100km, 伪距=20000km，则
& && && && && &&&　　　(4-11)
由此看出， 是用GPS差分法无法再消除的用户斜距测量时存在的误差。此误差存在于测量精度 与DOP相乘，即位置精度。
为了改善差分GPS应用的性能，采用了伪距误差空间相关和差分GPS多个地面基准站技术。采用自适应补偿空间相关误差变化的方法，以提高差分GPS的定位精度和扩大其应用区域。这些空间相关性随时变化，并与大气、星座、导航偏差有关。在测量中，对当前空间相关距离进行估算，所算出的这些相关距离即作为用户当前在卡尔曼滤波中最佳伪距补偿值。通过严格计算基准站之间GPS相关距离误差变化，就可以增加作用距离并提高其定位精度。但由于各种因素的制约，这一方法仍难实现课题要求的高精度快速测量。
§4.1.3载波相位平滑伪距差分原理
　　这一方法是Hatch于1982年首先提出的。
GPS接收机除了提供伪距测量外，稍加改进，可同时提供载波相位测量。由于载波相位测量精度比码相位的测量精度高2个数量级，因此，如果能获得载波整周数，就可以获得近乎无噪声的伪距测量。一般情况下，无法获得载波整周数，但能获得载波多普勒频率观测值。实际上，载频多普勒观测值反映了载波相位信息，即反映了伪距变化率。在GPS接收机中一般利用这一信息作为用户的速度估计。考虑到载频多普勒测量的高精度，并且精确地反映了伪距变化，因此，若能利用这一信息来辅助码伪距测量就可以获得比单独采用码伪距离测量更高的精度。这一思想也称为相位平滑伪距测量。
根据前述有关内容并简化表示符号，得伪距和相位的观测方程
& && && && && && && && && & (4-12)
& && && && && && && &(4-13)
式中 为经差分数改正后的用户站到卫星的伪距， 为钟差， 为观测的相位小数，Nj为整周相位模糊度， 为波长，Ru为用户站至卫星的真距，其中包括用户站的三维坐标，v1,v2为接收机的测量噪声。
式(4-13）中包含相位模糊度N0。由于N的求解是相当困难的。无法直接将绝对值N用于动态测量，因此采用历元间的相位变化量来平滑伪距。
我们取t1,t2两时刻的相位观测量之差。
& && && && && && && && && && && &
& && && &&&=& &&&(4-14)
式中，整周相位模糊度消除了。若基准站与用户站相距不太远，GPS相位测量的噪声电平为毫米量级，所以相对伪距观测而言，可视 =0。
此时，在t2时刻的伪距观测量为：
& && && && && && && && &&&(4-15)
将式(4-14)代入式(4-15)中，得：
& && && && && &&&(4-16)
考虑到差分伪距观测量的噪声呈高斯白噪声，均值为零，则由式(4-16），可由t2时刻差分伪距观测量经相位变化量回推t1时刻的差分伪距观测量：
& && && && && && && && && &&&(4-17)
由式(4-17）看出，我们可以由不同时刻的相位差回推求出t1时刻的伪距值。假定有k个历元的观测值 ，利用相位观测量可求出从t1到tk的相位差值： ， ，… 。
利用上述两个差可求出t1时刻k个伪距观测量：
& && && && && && && && && & (4-18)
对所有推求值取平均，得到t1时刻的伪距平滑值：
& && && && && && && && && && && & (4-19)
式(4-19）为相位平滑的伪距观测量，大大减少了噪声电平。每时刻的噪声服从于以上假设的分布，且其方差记为 ，则差分伪距平滑的误差方差为：
& && && && && && && && && && && &(4-20)& &
求得t1时刻的平滑值后，可推得其他各时刻的平均值：
& &&&（k=2,3,…,k）& && && && && &(4-21)
以上的推导适用于数据的后处理。为实时应用，采用另一种平滑形式，即类似于滤波的形式。
设起始条件为 ，则可推得：
& && &&&(4-22)
式(4-22）可理解为相位平滑的差分伪距值是直接差分伪距观测量与推算量的加权平均。
因为对各颗卫星的伪距观测是等精度的，则求解点位时观测方程的权阵仅与平滑次数有关，即权阵为（n个卫星）：
& && && && && && && && && &(4-23)
可以根据相位平滑伪距的观测量按伪距观测方程求解出用户站的坐标。
§4.1.4载波相位差分原理
载波相位差分技术又称为RTK技术（Real Time Kinematic），是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。它能实时提供观测点的三维坐标，并达到厘米级的高精度。
与伪距差分原理相类似，由基准站通过数据链实时将其载波观测量及站坐标信息一同传送给用户站。用户站接收由GPS卫星的载波相位与来自基准站的载波相位，并组成相位差分观测值进行实时处理，能实时给出厘米级的定位结果。
实现载波相位差分GPS的方法分为两类：修正法和差分法。前者与伪距差分相同，基准站将载波相位修正量发送给用户，以改正其载波相位，然后求解坐标。后者将基准站采集的载波相位发送用户进行求差解算坐标。前者为准RTK技术，后者为真正的RTK技术。
在基准站观测 j个GPS卫星，求得伪距为：
& &&&(4-24)
——基准站到第j个卫星的真实距离，可由基准站坐标和卫星的星历求得；
——基准站的时钟偏差
——第 j个卫星的时钟偏差；
——第 j个卫星的星历误差引起的伪距误差；
——电离层效应；
——对流层效应；
——多路径效应；
——GPS接收机效应；
利用卫星星历计算出的卫星位置和已知基准站的精确坐标计算出卫星至基准站的真实距离 ，这样可求出伪距改正数：
& && && && && &&&(4-25)
同时，用户台接收到的伪距为：
& && && &&&(4-26)
如果用 对用户伪距进行修正，则
& && && & (4-27)
当基准站与流动站相距较近时（小于100km）,则
& && && && & (4-28)
如果基准站与用户站同时观测相同的 4颗卫星，则有4个式(4-28）的联立方程，由此可求解出用户站的坐标（ ）和 。而 中包含同一观测历元的各项残差：
& && && && && && & (4-29)
对于载波相位观测量：
& && && && && && && && && && && && & (4-30)
式中： ——起始相位模糊度，即相位整周数的初始值；
——从起始历元开始至观测历元间的相位整周数；
——测量相位的小数部分；
——载波波长，对于L1频段为19cm。
将式(4-30）代入基准站和用户站的观测方程式(4-28）中，并考虑到基准站的载波相位数据由数据链传送至用户站，在用户站上将两者进行差分，最后得到：
& && && && && &&&(4-31)
式中， 为基准站到卫星的真实距离，是由卫星星历与基准站的坐标求出的。求解此方程最关键的问题是如何求解起始相位模糊度。在静态测量中，最常的有4种方法，它们是：
（1）删除法：这是Hatch提出的。它建立在删除不适用的整周数集合之上，它要求观测5颗以上卫星，并用其中4颗求解，确定其搜索范围。在搜索范围内同其余每颗卫星观测值比较差值。取差值的平方和。如果超过某一个整周未知数解集所容许的上限，即予删除，此后也不再进一步核检该组整数解。当余下唯一一组解集时，取该组为最后结果。
（2）模糊度函数法。这是Counselman在1981年提出的理论。Remondi将它运用于GPS数据处理。这种方法对载波相位周跳不敏感，且与初始整周数无关。在初始值精度较高前提下，通过对几分钟观测数据采取函级加密的搜索策略，直接确定点位的精确解。有了精确解，就反算出一组整周未知解。
（3）FARA法。这是Frei等人提出的。这种搜索方法叫做整周未知数快速逼近技术。它是以统计理论为基础，在某一估值的解空间内搜索一组方差和为最小的似然整周解集，并判断其优于其他解集的显著性。
（4）消去法。这是Remomdi提出的。利用原始观测的单差、双差和三差方法，消去相位模糊度和其他钟差。求解出概略坐标，然后利用浮动双差求解出相位模糊度。最后将相位模糊度固定为整数，利用方差最小的原则确定出起始相位模糊度。
静态载波相位测量技术现已比较成熟，测量精度达到厘米级。能直接应用于本研究试验中的基准站测定。（见4.4.1，4.4.2）。
动态定位中较常用的快速逼近技术的解算过程如下。
为载波相位测量差值，令
为起始相位整周数之差，在整个测量时段中保持卫星跟踪不失锁，此时Nj为常数。在同一历元中，式(4-31)可写为；
=& && && && && &&&(4-32)
式中，未知数有Nj,Xu,Yu,Zu及 ，Nj为基准站与用户站对第j颗卫星的起始整周模糊度之差，为整数形式。
在测量中，如果保持卫星不失锁，除相位整周Nj保持不变外，其他均变为变量，即（Xu,Yu,Zu）和 在每个历元都不同。（Xu,Yu,Zu）为运动目标，是我们求解的参数。而 的变化程度分析如下：
& && && &&&（4-33）
第一项 为基准站和用户站时钟偏差导致的距离误差。在数据处理时，程序要求采用GPS时，并且把两站采集数据的时间归化到整秒上进行。这样，尽管GPS接收机采用晶体振荡器稳定度仅为10-7，但仍能保证达到10-7的精度。所以这一项在第k个历元和第k+1个历元间基本不变。
第二项 是由于两站间多路径效应不一样所致。对于基准站而言。天线保持不动，所以dM b不变，用户站是处于运动中，dM u可能有些变化，但对于两个观测历元之间 基本不变。
第三项（vu-vb）为两个GPS接收机的测量噪声。一般情况下，同型号接收机的测量噪声基本相同。
由此，在每个历元之间的 基本保持不变，在求解过程中可以视为常数。
由以上分析可以看出，在第1个历元观测了4颗卫星，可以得到式(4-32）的4个单差方程，其中包括8个未知数：Xu,Yu,Zu,&&Nj(j=1,2,3,4)。第二个历元中又得到式(4-32）的4个单差方程。共有8个单差方程，但又增加了3个未知数：Xju,Yju,Zju。由此继续观测5个历元后，可得到式(4-32）的20个单差方程，包括20个未知数：Xju,Yju,Zju（j=1,2,3,4,5）&&Nj(j=1,2,3,4)。这样就可以对其方程求解。经过若干历元后，就可求解出 和 Nj(j=1,2,3,4)。将该值代入式(4-32）中，此时方程中仅有Xu,Yu,Zu,三个未知数。如果在一个历元中观测4颗卫星，就可求出用户站的精确坐标，精度可达到厘米级。在动态定位过程中，如果某种原因卫星失锁，可以采用这种方法重新估算Nj而继续精确定位。
载波相位差分技术——RTK技术既有十分广阔的应用前景，又有着很大难度。由于它的测量精度高，时间短，所以在快速静态测量，动态测量中得到广泛的应用，能快速高精度建立工程控制网和实际工程作业。同时，可进一步拓宽到实时三维动态放样，一步法成图等作业中。
但是，这一技术仍存在着局限性。例如，基准站信号的传输延迟给定时定位带来误差，高波特率数据传输的可靠性及电台干扰更是影响工作关键问题。另外，要保持卫星不失锁在动态情况下是很困难的。
比较以上几种方法的特点，不难看出各种方法都各有利弊。第一种方法简单易行，但精度和稳定性不好。第二种方法在稳定性方面得到了保证，但精度随着用户站离基准站的距离增加而下降，要达到课题要求的精度指标，差分距离就不能超过30km。而过多地设置基准站就会降低测量速度，与无法实现快速测量。第四种方法可以达到很高的测量精度，但稳定性不好，对设备的要求也比较高。采用第三种方法可以有效地提高测量精度，经过这种方法平滑过的伪距准确度可以比第二种方法获得的伪距准确度高一个数量级。但这种方法对载波相位周跳（即在载波相位测量中发生卫星失锁现象）特别敏感，一旦发生载波相位周跳，平滑过程不得不从头开始。
通过对载波相位平滑伪距差分测量方法的深入研究，我们发现如果在载波相位周跳发生的情况下采用多普勒辅助平滑技术，只要测量参数设计得当，在大多数情况下都能使平滑过程继续下去。下面就详细论证测量方法的改进。
§4.2测量方法的改进
& & 目前采用的许多平滑算法都是借助于载波相位开发出来的，在这些算法中，Hatch于1982年提出的算法在很大程度上也是受到其他算法的启发。后来，Hatch、Larson(1985),，Hatch(1986), Lachapelle等（1986）和Hofmann-Wellenhof等(1997)又提出了改良的算法和具体的应用方案 。& &
通常载波相位辅助平滑算法由下式表达：
& && && && & （4-34）
其中： 、& &在历元k+1和k时的平滑伪距；
& && &&&在历元k+1时的平滑权因子（SWF）；
& && &&&在历元k+1时的伪距测量值；
& && &&&载波相位观测值的历元距离差。
其他一些算法简述如下：
在Hatch1986年提出的算法中，使用了双频观测数据，平滑权因子被设置为历元数的倒数（见式4-22），即：
& && & 且& &k&1& && && && && && & `& && && &(4-35)
& & 由下式确定：
& && && && && && && && && &（4-36）
这里：& && && &
& && && && && && && && && & （4-37）
另一个算法是由Lachapelle等人于1986年提出的，它更适合实时数据处理，这一算法的另一优点是它并不是必须使用双频接收机。在初始历元SWF被设置为1，对于连续的历元，它被不断地降}