有7个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数.这是为什么_百度知道
有7个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数.这是为什么
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那么它们的差就一定是6的倍数了，分别是0，1，2，3，4，5；这7个不同的自然数，去除以6时，肯定会有两个余数相同：20和14。如果这两个数的余数相同。如因为一个数除以6，那么余数有6种可能
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有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,为什么?从1至50的自然数中,任取27个数,其中一定有两个数的和等于52,这是为什么?
任何自然数除以6得到的余数只能是0-5这5种可能.所以7个不同的自然数中,至少有2个自然数除以6的余数相同,这两个自然数相减,差就是6的倍数.1-50可以分成1、2+50=52、3+49=52…… 25+27=52、26,一共26组数,其中24组的和是52.取27个数,按照最不利的方式取,每组取1个,就有26个数,再取1个,就只能是在相加和是52的其中一组取了.所以任取27个数,至少有2个数来自和为52的同一组,这两个数的和就是52.
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与《有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,为什么?》相关的作业问题
题型：抽屉原理.分析如下：（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分别除以5,（5个抽屉）,一定有2个余数相同.所以它们的差一定能被5整除.
是的 再问： 什么意思？？ 再答： 一个是5的倍数的自然数为5n（n=1,2,3……），除此之外的数可以表示为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4。因此一共有5种形式，而取6个数，必有至少两个数属于同一种形式，这两个数相减之后的余数必然是5的倍数
5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3 共4种可能那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.
偶们将自然数都对4取模,即都除以4取余数．则得到地结果可能的结果只有0,1,2,3．抽屉有四个,题目给出了5个自然数,对四取余后,必须有两个自然数得到的结果是1样的．这两者之差是零,也就意味着他们的差是4的倍数．
您好,看到您的问题一直是零回答问题且将要被新提的问题从问题列表中挤出,问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收!所以我给你提几条建议： 一,您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看,这样知道你问题答案的人才会多一些,回答的人也会多些.当然,找老师帮忙是最简单有效的方法! 二,您可以多认
反证法 假设不存在两个数的差是5的倍数 .设六个自然数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6xi-xj=5m+k(m为任意整数,k为余数,k=1,2,3,4)i,j=1,2,3,4,5,6.x2-x1,x3-x2,x4-x3,x5-x4,x6-x5这五组数除以5的余数一定不同,因为如果相同的话 ,比如x2-x1=5m
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因为除以6的余数最多有6种：0到5所以7个数中必有两个数除以6的余数相同,所以它们的差是6的倍数. 再问： 说的是两数的差，为什么又涉及到除以六的余数 再答： 要想差是6的倍数，当然两个数除以6的余数必须相等啊， 上面用的是抽屉原理。
自然数可以表述是：6的倍数、6的倍数+1、6的倍数+2、6的倍数+3、6的倍数+4、6的倍数+5,共有6种表述方法.7个自然数则至少有两个都表述为6的倍数+n（n取0~5的自然数）,那么它们之差就是6的倍数
任意数除以3的余数是 0 1或者2 3种情况选4个数 必然有两个数的余数相同 ,那么这两个数想减然后再除以3当然余数是0 就是被3整除 再问： 如果这四个数一样呢，比如：9 9 9 9或者 0 0 0 0 0 再答： 四个一样就是更满足条件了 随便选两个想减就是3的倍数0 如果你认为这个4个自然数可以相同 并且0不是“
应该是六个非零自然数设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.如果不明白 换种说法因为正整
因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0,1,2,3,4,5共6种 而有7个数,这样会产生7个余数,那么在7个余数中至少有两个余数相同,找出这两个数作差,刚好就可以把余数减掉,那么结果就能够被6整除了...【这么理解吧,有7个苹果要分给6个人,那么至少会有一个人收到2个苹果（或者更多,如果有人没有苹果的话）吧!在
用组合数学的鸽笼原理,任意自然数用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,任意5个自然数分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得X-Y=4(K1-K2)
对的.因为对于除数是5而言,所有的自然数可以分为五类：1、被5除余1； 2、被5除余2；3、 被5除余3 ；4、被5除余4； 被5整除所以你任意选六个 至少有两个是属于同一类的而同一类的两数相减必能被5整除
一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3、4、5.如果有两个自然数除以6的余数相同,那么这两个自然数的差就是6的倍数,一个自然数除以6的余数,可能是0、1、2、3、4、5.所以把这6种情况看做6个抽屉,把任意的7个不同的自然数,看做7个元素,根据抽屉的原理,必有一个抽屉中至少有两个数,而这两个数的余数是相同的,他们
一个自然数除以6的余数可能是0、1、2、3、4、5,共六种可能 根据抽屉原理,任意7个自然数必有两个除以6有相同的余数,那么这两个数的差就是6的倍数
抽屉原理：把7个自然数除以6按余数是0,1,2,3,4,5分成6个抽屉,把7个自然数看成是7个苹果.按最不利原则,把这7个苹果放进6个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放了2个苹果,这两个数的差一定是6的倍数.
定义六个集合：A0：除以6余数是0的数的集合A1：除以6余数是1的数的集合A2：除以6余数是2的数的集合A3：除以6余数是3的数的集合A4：除以6余数是4的数的集合A5：除以6余数是5的数的集合任意7个数x1,x2...x7,根据抽屉原理,其中至少有两个数xi,xj属于同一个集合,那么xi-xj就是6的倍数.如果认为讲
因为7个数中,它们除以6的余数有6种,至少有两个数的余数相同那么这两个数的差,就可以被6整除扫二维码下载作业帮
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有7个不同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
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抽屉原理：把7个自然数除以6按余数是0,1,2,3,4,5分成6个抽屉,把7个自然数看成是7个苹果.按最不利原则,把这7个苹果放进6个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放了2个苹果,这两个数的差一定是6的倍数.
学校的画廊了展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四年级参展的画共有8幅，其他年级参展的画共有多少幅？
（25+19-8)\2
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有7个不同的自然数,至少有两个数的差是六的倍数.为什么?算式
任何一个自然数除以6的余数只能是0、1、2、3、4、5这六个结果,其中余数是0的情况实际上是被6整除的情况这样七个不同的自然数,无论怎么取必存在两个余数相同的数,其差定是6的倍数
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与《有7个不同的自然数,至少有两个数的差是六的倍数.为什么?算式》相关的作业问题
用抽屉原理：首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2；根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“物品”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说
题型：抽屉原理.分析如下：（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分别除以5,（5个抽屉）,一定有2个余数相同.所以它们的差一定能被5整除.
是的 再问： 什么意思？？ 再答： 一个是5的倍数的自然数为5n（n=1,2,3……），除此之外的数可以表示为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4。因此一共有5种形式，而取6个数，必有至少两个数属于同一种形式，这两个数相减之后的余数必然是5的倍数
任何自然数除以6得到的余数只能是0-5这5种可能.所以7个不同的自然数中,至少有2个自然数除以6的余数相同,这两个自然数相减,差就是6的倍数.1-50可以分成1、2+50=52、3+49=52…… 25+27=52、26,一共26组数,其中24组的和是52.取27个数,按照最不利的方式取,每组取1个,就有26个数,再取
5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3 共4种可能那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.
偶们将自然数都对4取模,即都除以4取余数．则得到地结果可能的结果只有0,1,2,3．抽屉有四个,题目给出了5个自然数,对四取余后,必须有两个自然数得到的结果是1样的．这两者之差是零,也就意味着他们的差是4的倍数．
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反证法 假设不存在两个数的差是5的倍数 .设六个自然数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6xi-xj=5m+k(m为任意整数,k为余数,k=1,2,3,4)i,j=1,2,3,4,5,6.x2-x1,x3-x2,x4-x3,x5-x4,x6-x5这五组数除以5的余数一定不同,因为如果相同的话 ,比如x2-x1=5m
题型：抽屉原理.分析如下：（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分别除以5,（5个抽屉）,一定有2个余数相同.所以它们的差一定能被5整除.
因为除以6的余数最多有6种：0到5所以7个数中必有两个数除以6的余数相同,所以它们的差是6的倍数. 再问： 说的是两数的差，为什么又涉及到除以六的余数 再答： 要想差是6的倍数，当然两个数除以6的余数必须相等啊， 上面用的是抽屉原理。
自然数可以表述是：6的倍数、6的倍数+1、6的倍数+2、6的倍数+3、6的倍数+4、6的倍数+5,共有6种表述方法.7个自然数则至少有两个都表述为6的倍数+n（n取0~5的自然数）,那么它们之差就是6的倍数
证明：任取一个自然数,则其除以10所得的余数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个,共十种类型的自然数（按10的mod来分类）任取11个自然数,则由抽屉原理,至少有两个自然数除以10的余数相同则这两个数的差一定是10的倍数（10k+r)-(10m+r)=10(k-m)
自然数除以7的余数为：0、1、2、3、4、5、6，因此7就把自然数分成了7类，即：除以7余0、1、2、3、4、5、6，因此，可以把它看成是7个抽屉，至少要有8个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以7的余数相同，也就是差是7的倍数，答：根据上述分析，至少有8个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数．故
任意数除以3的余数是 0 1或者2 3种情况选4个数 必然有两个数的余数相同 ,那么这两个数想减然后再除以3当然余数是0 就是被3整除 再问： 如果这四个数一样呢，比如：9 9 9 9或者 0 0 0 0 0 再答： 四个一样就是更满足条件了 随便选两个想减就是3的倍数0 如果你认为这个4个自然数可以相同 并且0不是“
【思路】不同的自然数被7除,其余数可能不同,也可能相同（但任意所取的不同自然数,不能保证余数相同）.除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减.只有当两个余数的差为0时,这两个被除数的差才能被7整除.因余数不外乎是0、1、2、3、4、5、6七种,它们两两之差均不为0,所以根据抽屉原理,如果再增加一个自然数,则被7除
应该是六个非零自然数设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.如果不明白 换种说法因为正整
任意自然数除以7的余数有0—6共7种可能,分别表示为7N,7N+1.7N+6,当两数差为7N时,就是7的倍数,当有两个数的余数相同时,差即为7N,所以至少取7个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数.
因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0,1,2,3,4,5共6种 而有7个数,这样会产生7个余数,那么在7个余数中至少有两个余数相同,找出这两个数作差,刚好就可以把余数减掉,那么结果就能够被6整除了...【这么理解吧,有7个苹果要分给6个人,那么至少会有一个人收到2个苹果（或者更多,如果有人没有苹果的话）吧!在
用组合数学的鸽笼原理,任意自然数用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,任意5个自然数分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得X-Y=4(K1-K2)}