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△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,且根号7（c-b）=a.（1）求角A的大小（2）求cos（C-π/6）的值亲,请您尽快解答!
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解】（Ⅰ）由m→∥n→,得2sin²A-3-3cosA=0,2(1-cos²A)-3-3cosA=0,即2cos²A+3cosA+1=0,(cosA+1)(2cosA+1)=0∴cosA=-1/2或cosA=-1．∵A是△ABC内角,cosA=-1舍去,∴A=2π/3．(II)根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,将条件√7(c-b)=a,角A=120°代入,得：6c^2-15bc+6b^2=0则：b=2c或c=2b∵a.b.c是三角形ABC所对应的边∴c-b＞0∴c=2b ,则：a=√7bcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2√7/7,sinC=根号(1-4/7)=根号21/7故有cos(C-Pai/6)=cosCcosPai/6+sinCsinPai/6=2根号7/7*根号3/2+根号21/7*1/2=(3根号21/14)
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提问：级别：高一来自：重庆市
回答数：2浏览数：
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边，且cosB/cosc=-b/2a+c.
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边，且cosB/cosc=-b/2a+c.
（1）求角B的大小；]
（2）若b=√13，a+c=4,求三角形ABC的面积？
问题补充：
1。右边=-sinB/(2sinA+sinC) 两边同时乘以(2sinA+sinC)*cosC 化简可得cosB=1/2 角B=60度 就是中间的化简是怎么化的呀？看不懂
&提问时间： 20:36:42
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：硕士 21:01:52来自：山东省菏泽市
由正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，
得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，
代入cosB/cosC=-b/2a+c中，
得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)，
即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
2sinAcosB+sin(B+C)=0
∵ A＋B＋C＝PAI，
∴ sin(B＋C)＝A
∴2sinAcosB+sinA=0
∵ sinA≠0， ∴ cosB＝－1/2，
又角B为三角形的内角，故B＝. 2PAI/3
将b＝13，a＋c＝4，B＝2PAI/3， 代入余弦定理，
得13=a^2+(4-1)cos2pai/3
整理得 a^2-4a+3=0 ，
解得 a=1或a=3.
还有一种解法：
1.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)
化简得：-ac=a^2+c^2-b^2
2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上ac
得：a^2+c^2+2ac=13+ac=(a+c)^2=16
ac=3,由a+c=4,联立得：a=1或3
法1做得可能比较容易一点！2解得这种思路就是构造，对以后学数学会很有用的！！还有就是做题要注意观察，回忆所学知识进行解题，特别在考试的时候，很有用的！！
提问者对答案的评价：
谢谢你哦……
回答：级别：高级教员 21:07:40来自：山东省临沂市
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理和二次函数的性质；会利用待定系数法求函数解析式；会灵活应用相似比和勾股定理计算线段的长．
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