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在高数不定积分中,运用第二类换元法时,dx是如何求得的呀?求指导
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3.利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t).两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt.此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分.由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分.下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b）,可直接令 t =√(ax+b）； （2）三角代换：利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2）,令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2）,令 x = atant 被积函数含根式√(x^2-a^2）,令 x = asect 注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便.还有几种代换形式：（3）倒代换（即令 x = 1/t）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数,当 n-m＞1时,用倒代换可望成功； （4）指数代换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式； （5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式,可令 t = tan(x/2)
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浅谈高等数学中不定积分的求法
摘 要：不定积分是高等数学中最重要的概念之一。求不定积分的方法灵活多样,本文结合自己对不定积分教学的总结,通过实例对不定积分的求法进行初浅的探讨。
【题　名】浅谈高等数学中不定积分的求法
【作　者】崔玮 王俊歌 张新爱
【机　构】中国地质大学长城学院信息工程系 河北保定071000 保定职业技术学院建筑工程系 河北保定071051
【刊　名】《科技信息》2010年 第11X期 102-102页　共1页
【关键词】不定积分 高等数学 求解方法
【文　摘】不定积分是高等数学中最重要的概念之一。求不定积分的方法灵活多样,本文结合自己对不定积分教学的总结,通过实例对不定积分的求法进行初浅的探讨。
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高等数学求不定积分第10题
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(1+x^2)之后，积分就很简单了把被积函数改写成：1/x^2 - 1&#47
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即cosA=角A的邻边&#47。记作cos=x&#47，该函数有极大值1；在自变量为(2k+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,1]。它是周期函数。在自变量为2kπ（k为整数）时;r。在Rt△ABC（直角三角形）中cos(360°) = 1。余弦（余弦函数）;AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。角A的邻边比斜边 叫做∠A的余弦，记作cosA（由余弦英文cosine简写得来），角A的余弦是cosA=b/c，即cosA=AC&#47。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1，其最小正周期为2π，其图像关于y轴对称，三角函数的一种，∠C=90°，如图所示;斜边（直角三角形）
令 x = tant， 则 I = ∫dt/(tant)^2 = ∫(cott)^2dt = -csct + C = -1/sint + C =
-√(1+x^2)/x + C
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