求解微分方程(1-2xy)dy/dx=y(y-1),
分类：数学
方程有关于y的积分因子
0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8">x=-2,y=loga(1)-1=-1所以A(-2,-1)所以-2m-n+1=02m+n=1(1/m+2/n)*1=(1/m+2/n)(2m+n)=4+2(m/n+n/m)mn>0所以m/n>0,n/m>0所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2当m/n=n/m,m=n时取等号2m+n=1,m=n,有解,等号能取到所以最小值=4+2*2=8
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．
cos40 + cos60 + cos80 + cos160= cos(60-20)+ cos60 + cos(60+20)+cos(180-20)= cos60cos20 + sin60sin20 + cos60 + cos60cos20 -sin60sin20 + cos180cos20 + sin180sin20= 1/2 cos20 + 1/2 + 1/2 cos20 -cos20 +0=1/2参考公式：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB技巧,将非特殊角转化成特殊角与另一个角相加,然后设法消掉那个角
三角函数应用题求解已知角A属于（0,2π）且sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根,求K和A
sinA和cosA是方程x2-kx+k+1=0的2个根所以有：sina+cosa=ksina*cosa=k+1sina^2+cosa^2=1(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1k^2-2(k+1)-1=0k^2-2k-3=0(k+1)(k-3)=0k=-1,k=3(不符合,舍去）sina+cosa=-1,sina*cosa=0A(0,2pai)无解
其他相关问题1693人阅读
matlab与mathematica（96）
如何用matlab来求解简单的微分方程？举例来说明吧。
求解三阶常微分方程。我们知道，求解高阶常微分方程可以化为求解一阶常微分方程组。编写函数eq3.m：
function ydot = eq3(t,y)
ydot=[y(2);y(3);(cos(t)-5*y(3)-6*sin(t)*y(1))/3];
其中，ydot为一个列向量，值分别表示y‘（1）、y‘（2）、y‘（3）的取值，t自因变量，y为因变量，一个y就可以表示因变量组了。事实上，说白了，这个函数就是申明一下变量使t和y，以及y一阶导的右端项为那三个。
接着，编写主函数如下：
%解常微分方程 3*y'''+5*y''+6*sin(t)*y=cost
[t23,y23]=ode23(@eq3,[0,5],[0,1,3])
[0,5]表示自变量（这里是t）取值范围，[0,1,3]表示初始条件，也就是y0，y′0，和y′′0,计算出来的结果又三列数，分别表示y，y′，和y′′在[0,5]中的取值。如图：
二阶常微分方程
编写函数eq2.m
function ydot= eq2(t,y)
ydot=[y(2);-3-cos(2*t) + 2*sin(t)+t-3.8];
[t,y]=ode23('eq2',[0,20],[0,1]);
plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'-.')
求解微分方程，以上matlab内部用的是欧拉折现法，或者是单步法的改进，得不到一个解析解。那么如何求带初值问题的解析解呢？如下：
y=dsolve('D3y-D2y=x','y(1)=8,Dy(1)=7,D2y(1)=4','x')
一目了然，就不多解释了。
方程组解析解，以及带初始条件的解析解。
equ1='D2f+3*g=sin(x)';
equ2='Dg+Df=cos(x)';
[general_f,general_g]=dsolve(equ1,equ2,'x')
[f,g]=dsolve(equ1,equ2,'Df(2)=0,f(3)=3,g(5)=1','x')
非其次线性方程组：
编写vdp1.m
function dy=vdp1(t,y);
dy=[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];
[T,Y]=ode45('vdp1',[0 20],[2;0]);
%观察结果。利用plot输出解的结果：
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'--')
title('Solution of van der Pol Equation,mu=1');
xlabel('time t');
ylabel('solution y');
legend('y1','y2');
- 求解高阶微分方程
1、编写F.m函数，并保存
function dy=F(t,y);
dy=[y(2);y(3);3*y(3)+y(2)*y(1)];
[T,Y]=ode45('F',[0 1],[0;1;-1]) %求解y'''-3y'-yy'=0 y(0)=0 y'(0)=1 y''(0)=-1
求无初始条件的微分方程的解析通解各项
diff_equ='x^2+y+(x-2*y)*Dy=0';
dsolve(diff_equ,'x')
%求无初始条件的微分方程的解析通解各项
好吧，就说这么多了。这里介绍的是matlab内置的算法，知道原理自己动手编也是很快的啦。一阶线性微分方程_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
一阶线性微分方程
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的是。，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性微分方程定义
的方程称为一阶线性微分方程。方程式（1）的特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设P（x），Q（x）是x的连续函数。
若Q(x)≡0，式（1）变为
称为一阶齐线性方程。
如果Q(x)不恒为0，方程式（1）称为一阶非齐线性方程。式（2）也称为对应于式（1）的齐线性方程。
式（2）是变量分离方程，它的通解为
这里C是任意常数。[1]
一阶线性微分方程通解求法
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法，通过常数变易法，可求出一阶线性微分方程的通解。
一阶线性微分方程一阶齐次线性微分方程
对于一阶齐次线性微分方程：
其通解形式为：
其中C为常数，由函数的初始条件决定
一阶线性微分方程一阶非齐次线性微分方程
对于一阶非齐次线性微分方程：
其对应齐次方程:
令C=u(x)，得:
带入原方程得：
对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：
其中C为常数，由函数的初始条件决定
注意到，上式右端第一项是对应的齐线性方程式（2）的通解，第二性是非齐线性方程式（1）的一个特解。由此可知，一阶非齐线性方程的通解等于对应的齐线性方程的通解与非齐线性方程的一个特解之和。[2]
宋国华，崔景安．高等数学第二版上册：石油工业出版社，2013
同济大学应用数学系．高等数学上册：高等教育出版社，2007
本词条认证专家为
副教授审核
同济大学数学科学学院
清除历史记录关闭企业解决方案
移动应用程序
网页和软件
金融、统计与商业分析
需要帮助？
高级支持服务
加入我们的团队
求解积分微分方程解一个积分微分方程. In[1]:=eqn = Derivative[1][y][x] == 1 + Sin[a x] + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(x\)]\(y[
t] \[DifferentialD]t\)\);获得通解. In[2]:=sol1 = DSolveValue[eqn, y[x], x]Out[2]=设定一个初始条件从而得到一个特解. In[3]:=init = y[0] == -1;In[4]:=sol2 = DSolveValue[{eqn, init}, y[x], x]Out[4]=绘制解的曲线. In[5]:=Plot[Table[sol2, {a, -1, 4, 0.7}] // Evaluate, {x, 0, 3}]Out[5]=
相关范例
启用 JavaScript 与内容交互以及在 Wolfram 网站提交申请.1被浏览1分享邀请回答0添加评论分享收藏感谢收起}