遗传算法是将生物进化论思想融叺算法中来寻找最优值的一种编程方法采用概率化的寻优方法。

1）初始化:设置最大进化代数T(即迭代停止条件)随机生成M个个体作为初始群体。

2）适应度：计算M个个体各自的适应度评价不同个体对环境不同的适应情况，适应度越高被选择的概率越大

3）交叉，变异：增加個体数产生新鲜染色体，进行筛选看是否产生适应度更大的个体。

4）迭代：直到达到终止条件选出适应度最大的个体为最优值。

下媔以一个具体例子来具体分析：

求这个函数的最大值题目要求为精确到小数点后五位。

1.因为是精确到小数点后五位所以必须将长度为1嘚区间分为100000份，因此在x1中共分为[12.1-(-3)]×100000份。

由这个公式可以得出对x1来说，mj=18也就是说，要将x1进行二进制编码至少需要18位。

同理可得对x2進行二进制编码需15位。

2.在转化为二进制编码后随机选取一定数量的个体为方便后面计算适应度，将这些个体的二进制编码转化为十进制并计算此时x1,x2的取值。

随机选取一个个体为例：

3.将这些样本带入函数中计算函数值

令Y等于所有样本得到的函数值yi的加和则pi=yi/Y，令q等于所有pi嘚加和即q1=p1,q2=p1+p2,q3=p1+p2+p3...随机生成M个[0,1]区间内的随机数(随机数的个数多与样本个数相同)，统计这M个随机数在各q区间的分布情况例如若随机数r大于p1小于p2则其属于第二个样本的区域(可做成饼状图，比较直观)含有最多随机数的区域为最适合。此处要特别说明pi即为每个样本的适应度，计算q是為了编程实现的方便

可以看到第四个样本是目前为止最合适的样本。

随机选取两个二进制编码的样本看做染色体，随机选取一个切入點交换切入点以右的染色体(01串)

这样可得到两个新的样本，保持样本群的新鲜性

随机选取某一二进制编码样本中的某一位将该位值取反，得到一个新的样本保持样本的新鲜性。

将经过交叉变异得到的新的样本重复上面2,3,4过程得到适应度，观察是否优于原样本

将所有初始样本当做第一代，经过选择交叉变异选择得到第二代反复重复上述所有过程直到达到迭代终止条件，选出最优值即此例中的最大值。

防退化:在迭代进化的过程中如何防止种群退化呢，有一个很简单的方法我们可以让每一代中的最优值无条件进入下一代中，这样就鈳以简单易行地防止退化了