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2018届中考数学考点突破--二次根式及其运算试卷
作者：佚名 试题来源：网络 点击数：
2018届中考数学考点突破--二次根式及其运算试卷
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文 章来 源天添 资源网 w ww.tT z y W.c oM 2018届中考数学考点突破5：二次根式及其运算一、1．(;潍坊)若代数式x－2x－1有意义，则实数x的取值范围是( 　B　)A．x≥1& B．x≥2C．x＞1& D．x＞22．(;贵港)下列二次根式中，最简二次根式是(　A　)A．－2& B.12& C.13& D.a23．(;重庆)估计13＋1的值在(　C　)A．2和3之间& B．3和4之间&C.4和5之间& D．5和6之间4．(;滨州)下列计算：(1)(2)2＝2，(2)（－2）2＝2，(3)(－23)2＝12，(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(　D　)A．1个& B．2个& C．3个& D．4个5．(;泸州)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学 家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝p（p－a）（p－b）（p－c），其中p＝a＋b＋c2；我国南宋时期数学家秦九韶(约)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝12a2b2－（a2＋b2－c22）2，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　B　)A.3158& B.3154& C.3152& D.152二、题6．(;南京)计算：12＋8×6＝__63__．7．(;鄂州)若y＝x－12＋12－x－6，则xy＝__－3__．8．(;天津)计算(5＋3)(5－3)的结果等于__2__．9．已知x＝5－12，则x2＋x＋1＝__2__．10．已知 a(a－3)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－3＜b＜2__．点拨：∵a( a－3)＜0，∴a＞0，a－3＜0，∴0＜a＜3，∴－3＜－a＜0，∴2－3＜2－a＜2，即2－3＜b＜2三、11．(;菏泽) 计算：－12－|3－10|＋25sin45°－(.解：原式＝112．先化简，再求值：(1)(;绵阳)(x－yx2－2xy＋y2－xx2－2xy)÷yx－2y，其中x＝22，y＝2；解：原式＝1y－x，当x＝22，y＝2时，原式＝12－22＝－22
(2)1－2a＋a2a－1－a2－2a＋1a2－a－1a，其中a＝2－3.解：∵a＝2－3，∴a－1＝2－3－1＝1－3＜0，∴原式＝（1－a）2a－1－（a－1）2a（a－1）－1a＝a－1－1－aa（a－1）－1a＝a－1＝1－313．已知x，y为实数，且满足1＋x－(y－1)1－y＝0，求x2017－y2018的值．解：∵1＋x－(y－1)1－y＝0，∴1＋x＋(1－y)1－y＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2017－y2018＝(－1)＝－1－1＝－ 214．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：a2＋|a＋c|－（a－b）2＋|1－b|.&解：a＜0，a＋c＞0，a－b＜0，1－b＜0，故原式＝－a＋a＋c＋ a－b＋b－1＝c＋a－1
15．与计算：请 以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们 在研究它的过程中，发 现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数 ．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用15[(1＋52)n－(1－52)n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任 务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那 契数列中的第1个数和第2个数．&解：第1个数，当n＝1时，15[(1＋52)n－ (1－52)n]＝15(1＋52－1－52)＝15×5＝1.第2个数，当n＝2时，15[(1＋52)n－(1－52)n]＝15[(1＋52)2－(1－52)2]＝15×(1＋52＋1－52)(1＋52－1－52)＝15×1×5＝1
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（1）求p的取值范围；
（2）若[2+x1（1-x1）] [2+x2（1-x2）] =9，求p的值.
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