【课堂新坐标】学年高中物理选修3-2（人教）教师备课：第五章&交变电流&&人教版
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1交变电流●课标要求1．知道交变电流．2．能用函数表达式和图象描述交变电流．●课标解读1．会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流、直流的概念．2．分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化，能对交变电流的产生有比较清楚的了解，具有运用基本原理解决新情境下问题的能力．3．知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含义．●教学地位本节知识是电学的基础，在高考中尽管很少直接命题，但它是物理的最基本知识，是以后学习的基础，学习本节知识时，应引起足够的重视.●新课导入建议当线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中将产生感应电流，此电流是否是恒定电流？如果不是，电流的大小和方向如何变化？线圈处于什么位置时电流最大？线圈处于什么位置时，电流方向改变？这一系列的问题在学过本节知识后就能得到解决．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2．填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论)?步骤1：导入新课，本节教学地位分析?步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生)?步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)?步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律总结技巧)?步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同)?步骤5：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评?步骤4：教师通过例题讲解正弦交变电流的产生方法 ?步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况?步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课 标 解 读重 点 难 点1.理解交变电流、直流的概念．2.了解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化．3.知道交变电流的变化规律及表示方法．4.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义.1.交变电流的产生方法．(重点)2.交变电流的变化规律．(重点)3.交变电流的表示方法．(难点)4.交变电流的峰值、瞬时值、中性面等概念的理解．(难点)交变电流1.基本知识(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)直流：方向不随时间变化的电流．(3)交变电流的产生①产生方法闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．②过程分析，如图5－1－1所示．图5－1－1③中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．2．思考判断(1)线圈转一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次．(×)(2)只要线圈在磁场中转动就会产生交变电流．(×)(3)交流电源没有正负极之分．(√)3．探究交流线圈在中性面时，磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？【提示】 线圈平面与磁场垂直的位置，即为中性面位置，在此位置磁通量最大，线圈的感应电动势和感应电流为零.交变电流的变化规律1.基本知识(1)正弦式交变电流①定义：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流．②函数和图象函数图象瞬时电动势：e＝Emsinωt瞬时电压：u＝Umsin_ωt瞬时电流：i＝Imsinωt 注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压和电流的峰值，而e、u、i则是这几个量的瞬时值．(2)其他交变电流，如图5－1－2所示．图5－1－22．思考判断(1)交流电是指按正弦规律变化的电流．(×)(2)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的交流电是正弦交流电．(√)(3)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关．(×)3．探究交流交变电流的大小是否一定变化？它与直流电的最大区别是什么？【提示】 交变电流的大小不一定变化，如方形波电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．交变电流的产生过程【问题导思】 1．线圈在什么位置时磁通量达到最大值、在什么位置时磁通量的变化率达到最大值？2．线圈在什么位置时电流方向开始改变？1．产生在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图5－1－3所示．图5－1－32．过程分析图5－1－4如图5－1－4所示线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.线圈由丁位置转回到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.3．中性面线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的磁通量最大，而此时线圈中的电流为零，这一位置叫中性面．从上面分析可知，线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈绕转轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次．1．矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种形式，但不是唯一方式．2．线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．3．线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不变． 在交流电产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是( )A．此时线圈各边都不切割磁感线，感应电流等于零B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变【审题指导】 解答本题时应注意把握以下两点：(1)线圈位于中性面时，各边均不切割磁感线．(2)线圈垂直于中性面时，两边恰好垂直切割磁感线．【解析】 在中性面时，切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，不切割磁感线，电动势、电流为零，A对；在中性面时，不切割磁感线，磁通量的变化率为零，磁通量最大，B对；线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，C对；在垂直于中性面时，切割磁感线的两边速度与磁感线垂直，最大，电动势、电流最大，D对．【答案】 ABCD对于交变电流产生过程中各物理量的变化情况分析，应抓住中性面这个关键位置及各物理量的情况，特别要注意的是此时刻穿过线框平面的磁通量虽最大，但磁通量的变化率却最小，等于零，电动势等于零，电流等于零．1．(2013?兰州一中高二检测)如图5－1－5所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图5－1－5A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．【答案】 C交变电流的变化规律【问题导思】 1．怎样推导交变电流的瞬时值表达式？2．怎样计算峰值？峰值的决定因素是什么？1．瞬时值表达式的推导图5－1－6若线圈平面从中性面开始转动，如图5－1－6所示，则经过时间t：线圈转过的角度为ωt?ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt?ab边转动的线速度大小：v＝ωR＝ω?ab边产生的感应电动势：eab＝BLabvsinθ＝sinωt?一匝线圈产生的电动势：e＝2eab＝BSωsinωt?N匝线圈产生的总电动势：e＝NBSωsinωt2．峰值表达式由e＝NBSωsinωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω＝NΦmω，与线圈的形状及转轴位置无关．1．若线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt.若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝Emcosωt，所用瞬时值表达式与开始计时的位置有关．2．物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正弦式交变电流，简称正弦式电流．3．交变电动势的峰值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S共同决定．当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值．图5－1－7 有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图5－1－7所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．【解析】 (1)交变电流电动势最大值为Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V，电流的最大值为Im＝Em/R＝A＝6.28A.(2)线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.【答案】 (1)6.28V 6.28A (2)5.44V(3)e＝6.28sin10πtV求解交变电动势瞬时值表达式的基本方法1．确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化．2．确定线圈转动的角速度．3．确定感应电动势的峰值Em＝NBSω.4．写出瞬时值表达式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.2．如图5－1－8所示，匝数为100匝的圆形线圈绕与磁场垂直的轴OO′，以50r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01Wb，从图示的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．图5－1－8【解析】 因为线圈从垂直于中性面的位置开始计时，所以e＝Emcosωt，而Em＝NBSω，ω＝2πn，Φm＝BS＝0.01Wb.所以Em＝100×0.01×2×3.14×50V＝314V.ω＝2πn＝2×3.14×50rad/s＝314rad/s.故感应电动势的瞬时值表达式为：e＝Emcosωt＝314cos314tV.【答案】 e＝314cos314tV综合解题方略――解决交变电流图象问题的基本方法 (2013?石河子高二检测)如图5－1－9所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，图中四个图象能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是( )图5－1－9【审题指导】 线圈在有界磁场中转动，可分阶段分析线圈中磁通量、磁通量变化率的变化规律，进而确定电流的变化规律．【规范解答】 在0～内，ab一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生正弦交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大.～内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba且越来越小，以此类推，可知i－t图象正确的为B.【答案】 B解决图象问题的基本方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”.二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通能力．三判断：结合图象和公式进行正确分析和判断．1．如图所示的各图象中表示交变电流的是( )【解析】 A图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化．C、D图中的电流大小和方向均发生了周期性变化．B图中电流大小不变而方向周期性变化．【答案】 BCD图5－1－102．(2013?石家庄高二检测)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5－1－10所示．下面说法中正确的是( )A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大【解析】 t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．【答案】 D3．(2013?桂林中学检测)闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i＝Imsinωt.若保持其他条件不变，使线圈的匝数和转速各增加1倍，则电流的变化规律为( )A．i′＝Imsinωt B．i′＝Imsin2ωtC．i′＝2ImsinωtD．i′＝2Imsin2ωt【解析】 由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，所以电动势最大值为4Em，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R，根据欧姆定律可得电流的最大值为Im′＝＝2Im，因此，电流的变化规律为i′＝2Imsin2ωt.【答案】 D4．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的峰值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式；(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式．在t＝s时电流的瞬时值为多少？【解析】 因为电动势的峰值Em＝311V，角速度ω＝100πrad/s，所以电动势的瞬时值表达式是e＝311sin100πt(V)．根据欧姆定律，电路中电流的峰值为Im＝Em/R＝A＝3.11A，所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i＝3.11sin100πt(A)．当t＝s时，电流的瞬时值为i＝3.11sin(100π?)＝3.11×A≈1.56A.【答案】 (1)e＝311sin100πt(V)(2)i＝3.11sin100πt(A) 1.56A图教5－1－1【备选习题】(教师用书独具)1．如图教5－1－1所示，一匝数为N的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°时电动势是( )A．NBSωB．0C．BSωD．NBSωcos(ωt＋90°)【解析】 因闭合线圈从图示位置即垂直于中性面的位置开始转动，所以电动势的表达式为e＝Emcosωt，又ωt＝90°，故A、C、D错．【答案】 B2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面垂直中性面时，下列说法正确的是( )A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D．穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零【解析】 当线圈平面垂直中性面时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，而此时磁通量的变化率最大，或者说线圈两边切割磁感线的有效速度最大，因此线圈中的感应电动势最大，选项B正确．【答案】 B3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图教5－1－2甲所示，则下列说法中正确的是( ) 甲 乙图教5－1－2A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B.t＝0.01s时刻Φ的变化率最大C.0.02s时刻感应电动势达到最大D.该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示【解析】 t＝0时，Φ最大，线圈应在中性面位置，A错误；t＝0.01s时，Φ－t图象的斜率最大，故最大，B正确；t＝0.02s时，Φ不变，故e＝0，C错误；因Φ－t图象为余弦图象，故e－t图象为正弦图象，D错误．【答案】 B图5－1－111．如图5－1－11所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )A．0.5Bl1l2ωsinωtB．0.5Bl1l2ωcosωtC．Bl1l2ωsinωtD．Bl1l2ωcosωt【解析】 感应电动势的最大值为Em＝Bl1l2ω，线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则t时刻的感应电动势为e＝Emsin(ωt＋)＝Bl1l2ωcosωt.故D正确．【答案】 D2．(2013?邯郸高二检测)如图5－1－12所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是( )图5－1－12A．感应电动势峰值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势峰值、瞬时值都不同D．感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】 当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为Em＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以Em相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e＝Emsinωt，可见瞬时值也相同，A、D对．【答案】 AD3．(2012?九江一中高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图5－1－13(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在( )图5－1－13A．t1时刻 B．t2时刻C．t3时刻D．t4时刻【解析】 线框中的磁场是直线电流i产生的，在t1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高时刻在t4.【答案】 D4．(2013?安庆一中高二检测)交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A．e′＝EmsinB．e′＝2EmsinC．e′＝Emsin2ωtD．e′＝sin2ωt【解析】 交变电流的瞬时值表达式e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω，当ω加倍而S减半时，Em不变，故C正确.【答案】 C5．如图5－1－14(甲)所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图(乙)所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( ) (甲) (乙)图5－1－14A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零【解析】 t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．【答案】 CD6．(2013?重庆三中高二检测)如图5－1－15所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的交流电，则下列判断错误的是( )图5－1－15A．在t1到t2时间内，甲乙相吸B．在t2到t3时间内，甲乙相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸引力最大【解析】 这是一道交变电流与楞次定律相结合的题目，t1和t2时间内，甲中电流减小，甲中的磁场穿过乙并且减小，因此乙中产生与甲同向的磁场，故甲、乙相吸，A选项正确，同理B选项正确；t1时刻甲中电流最大，但变化率为零，乙中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确；t2时刻甲中电流为零，但此时电流的变化率最大，乙中的感应电...
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5-1交变电流
课后巩固提升
1.如图中哪些情况下线圈中产生了交流电 (
紧扣正弦交流电产生的条件可知,轴必须垂直于磁感线, 但对线圈的形状没有特别要求.
2. 如图所示, 矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁 场方向的轴 P 1和 P 2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁 场方向平行时 (
A .线圈绕 P 1转动时的电流等于绕 P 2转动时的电流
B .线圈绕 P 1转动时的电动势小于绕 P 2转动时的电动势
C .线圈绕 P 1和 P 2转动时电流的方向相同,都是 a → b → c → d
D .线圈绕 P 1转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P 2转动时 dc 边 受到的安培力
线圈在匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势的瞬时值
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nbsω,nbsωsinωt得到的分别是什么
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前者是切割产生的最大感应电动势,后者是瞬时值
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