投票排名算法 - worldisimple - 博客园
&转载自：基于用户投票的排名算法（一）：Delicious和Hacker News　　互联网的出现，意味着"信息大爆炸"。　　用户担心的，不再是信息太少，而是信息太多。如何从大量信息之中，快速有效地找出最重要的内容，成了互联网的一大核心问题。　　各种各样的排名算法，是目前过滤信息的主要手段之一。对信息进行排名，意味着将信息按照重要性依次排列，并且及时进行更新。排列的依据，可以基于信息本身的特征，也可以基于用户的投票，即让用户决定，什么样的信息可以排在第一位。　　下面，我将整理和分析一些基于用户投票的排名算法，打算分成四个部分连载，今天是第一篇。　　一、Delicious　　最直觉、最简单的算法，莫过于按照单位时间内用户的投票数进行排名。得票最多的项目，自然就排在第一位。　　旧版的&，有一个"热门书签排行榜"，就是这样统计出来的。　　它按照"过去 60 分钟内被收藏的次数"进行排名。每过 60 分钟，就统计一次。　　这个算法的优点是比较简单、容易部署、内容更新相当快；缺点是排名变化不够平滑，前一个小时还排在前列的内容，往往第二个小时就一落千丈。　　二、Hacker News　　&是一个网络社区，可以张贴链接，或者讨论某个主题。　　每个帖子前面有一个向上的三角形，如果你觉得这个内容很好，就点击一下，投上一票。根据得票数，系统自动统计出热门文章排行榜。但是，并非得票最多的文章排在第一位，还要考虑时间因素，新文章应该比旧文章更容易得到好的排名。　　Hacker News 使用 Paul Graham 开发的 Arc 语言编写，源码可以从&&下载。它的排名算法是实现的：　　将上面的代码还原为数学公式：　　其中，　　P 表示帖子的得票数，减去 1 是为了忽略发帖人的投票。　　T 表示距离发帖的时间（单位为小时），加上 2 是为了防止最新的帖子导致分母过小（之所以选择2，可能是因为从原始文章出现在其他网站，到转贴至 Hacker News，平均需要两个小时）。　　G 表示"重力因子"（gravityth power），即将帖子排名往下拉的力量，默认值为1.8，后文会详细讨论这个值。　　从这个公式来看，决定帖子排名有三个因素：　　第一个因素是得票数P。　　在其他条件不变的情况下，得票越多，排名越高。　　从可以看到，有三个同时发表的帖子，得票分别为 200 票、60票和 30 票（减 1 后为 199、59和 29），分别以黄色、紫色和蓝色表示。在任一个时间点上，都是黄色曲线在最上方，蓝色曲线在最下方。　　如果你不想让"高票帖子"与"低票帖子"的差距过大，可以在得票数上加一个小于 1 的指数，比如(P-1)^0.8。　　第二个因素是距离发帖的时间T。　　在其他条件不变的情况下，越是新发表的帖子，排名越高。或者说，一个帖子的排名，会随着时间不断下降。　　从前一张图可以看到，经过 24 小时之后，所有帖子的得分基本上都小于1，这意味着它们都将跌到排行榜的末尾，保证了排名前列的都将是较新的内容。　　第三个因素是重力因子G。　　它的数值大小决定了排名随时间下降的速度。　　从可以看到，三根曲线的其他参数都一样，G的值分别为1.5、1.8和2.0。G值越大，曲线越陡峭，排名下降得越快，意味着排行榜的更新速度越快。　　知道了算法的构成，就可以调整参数的值，以适用你自己的应用程序。　　[参考文献]　　*&　　*&&　　基于用户投票的排名算法（二）：Reddit　　Hacker News&排名算法的特点是用户只能投赞成票，但是很多网站还允许用户投反对票。就是说，除了好评以外，你还可以给某篇文章差评。　　&是美国最大的网上社区，它的每个帖子前面都有向上和向下的箭头，分别表示"赞成"和"反对"。用户点击进行投票，Reddit 根据投票结果，计算出最新的"热点文章排行榜"。　　怎样才能将赞成票和反对票结合起来，计算出一段时间内最受欢迎的文章呢？如果文章A有 100 张赞成票、5张反对票，文章B有 1000 张赞成票、950张反对票，谁应该排在前面呢？　　Reddit 的程序是的，使用 Python 语言编写。排名算法的大致如下：　　这段代码考虑了这样几个因素：　　（1）帖子的新旧程度tt = 发贴时间 - 2005 年 12 月 8 日7:46:43　　t 的单位为秒，用 unix 时间戳计算。不难看出，一旦帖子发表，t就是固定值，不会随时间改变，而且帖子越新，t值越大。至于 2005 年 12 月 8 日，应该是 Reddit 成立的时间。　　（2）赞成票与反对票的差xx = 赞成票 - 反对票　　（3）投票方向y　　y 是一个符号变量，表示对文章的总体看法。如果赞成票居多，y就是 +1；如果反对票居多，y就是-1；如果赞成票和反对票相等，y就是0。　　（4）帖子的受肯定程度z　　z 表示赞成票超过反对票的数量。如果赞成票少于或等于反对票，那么z就等于1。　　结合以上几个变量，Reddit 的最终得分计算公式如下：　　这个公式可以分成两个部分来讨论：　　（一）　　这个部分表示，赞成票超过反对票的数量越多，得分越高。　　需要注意的是，这里用的是以 10 为底的对数，意味着z=10可以得到 1 分，z=100可以得到 2 分。也就是说，前 10 个投票人与后 90 个投票人（乃至再后面 900 个投票人）的权重是一样的，即如果一个帖子特别受到欢迎，那么越到后面投赞成票，对得分越不会产生影响。　　当反对票超过或等于赞成票，z=1，因此这个部分等于0，也就是不产生得分。　　（二）　　这个部分表示，t越大，得分越高，即新帖子的得分会高于老帖子。它起到自动将老帖子的排名往下拉的作用。　　分母的 45000 秒，等于 12.5 个小时，也就是说，后一天的帖子会比前一天的帖子多得 2 分。结合前一部分，可以得到结论，如果前一天的帖子在第二天还想保持原先的排名，在这一天里面，它得到的净赞成票必须增加 100 倍。　　y 的作用是用来产生正分和负分。当赞成票超过反对票时，得分为正；当赞成票少于反对票时，得分为负；当两者相等，得分为0。这就保证了得到大量净赞成票的文章，会排在前列；得到大量净反对票的文章，会排在最后。　　（三）　　这种算法的一个问题是，对于那些有争议的文章（赞成票和反对票非常接近），它们不可能排到前列。假定同一时间有两个帖子发表，文章A有 1 张赞成票（发帖人投的）、0张反对票，文章B有 1000 张赞成票、1000张反对票，那么A的排名会高于B，这显然不合理。　　结论就是，Reddit 的排名，基本上由发帖时间决定，超级受欢迎的文章会排在最前面，一般性受欢迎的文章、有争议的文章都不会很靠前。这决定了 Reddit 是一个符合大众口味的社区，不是一个很激进、可以展示少数派想法的地方。　　[参考资料]　　*&　　基于用户投票的排名算法（三）：Stack Overflow　　Reddit&排名算法的特点是，用户可以投赞成票，也可以投反对票。也就是说，除了时间因素以外，只要考虑两个变量就够了。　　但是，还有一些特定用途的网站，必须考虑更多的因素。世界排名第一的程序员问答社区&，就是这样一个网站。　　你在上面提出各种关于编程的问题，等待别人回答。访问者可以对你的问题进行投票（赞成票或反对票），表示这个问题是不是有价值。　　一旦有人回答了你的问题，其他人也可以对这个回答投票（赞成票或反对票）。根据投票结果，系统自动找出最佳回答。　　排名算法的作用是，找出某段时间内的热点问题，即哪些问题最被关注、得到了最多的讨论。　　在 Stack Overflow 的页面上，每个问题前面有三个数字，分别表示问题的得分、回答的数目和该问题的浏览次数。以这些变量为基础，就可以设计算法了。　　创始人之一的 Jeff Atwood，曾经在几年前，过排名得分的计算公式。　　写成&，就是下面这样：　　各个算法变量的含义如下：　　（1）Qviews（问题的浏览次数）　　某个问题的浏览次数越多，就代表越受关注，得分也就越高。这里使用了以 10 为底的对数，用意是当访问量越来越大，它对得分的影响将不断变小。　　（2）Qscore（问题得分）和 Qanswers（回答的数量）　　首先，Qscore（问题得分）= 赞成票-反对票。如果某个问题越受到好评，排名自然应该越靠前。　　Qanswers 表示回答的数量，代表有多少人参与这个问题。这个值越大，得分将成倍放大。这里需要注意的是，如果无人回答，Qanswers 就等于0，这时 Qscore 再高也没用，意味着再好的问题，也必须有人回答，否则进不了热点问题排行榜。　　（3）Ascores（回答得分）　　一般来说，"回答"比"问题"更有意义。这一项的得分越高，就代表回答的质量越高。　　但是我感觉，简单加总的设计还不够全面。这里有两个问题。首先，一个正确的回答胜过一百个无用的回答，但是，简单加总会导致，1个得分为 100 的回答与 100 个得分为 1 的回答，总得分相同。其次，由于得分会出现负值，因此那些特别差的回答，会拉低正确回答的得分。　　（4）Qage（距离问题发表的时间）和 Qupdated（距离最后一个回答的时间）　　改写一下，可以看得更清楚：　　Qage 和 Qupdated 的单位都是秒。如果一个问题的存在时间越久，或者距离上一次回答的时间越久，Qage 和 Qupdated 的值就相应增大。　　也就是说，随着时间流逝，这两个值都会越变越大，导致分母增大，因此总得分会越来越小。　　（５）总结　　Stack Overflow 热点问题的排名，与参与度（Qviews 和 Qanswers）和质量（Qscore 和 Ascores）成正比，与时间（Qage 和 Qupdated）成反比。　　基于用户投票的排名算法（四）：牛顿冷却定律&　　这个系列的前三篇，介绍了 Hacker News，Reddit 和 Stack Overflow 的排名算法。　　今天，讨论一个更一般的数学模型。　　这个系列的每篇文章，都是可以分开读的。但是，为了保证所有人都在同一页上，我再说一下，到目前为止，我们用不同方法，企图解决的都是同一个问题：根据用户的投票，决定最近一段时间内的"热文排名"。　　你可能会觉得，这是一个全新的课题，伴随着互联网而产生，需要全新的方法来解决。但是，实际上不是。我们可以把"热文排名"想象成一个"自然冷却"的过程：（1）任一时刻，网站中所有的文章，都有一个"当前温度"，温度最高的文章就排在第一位。（2）如果一个用户对某篇文章投了赞成票，该文章的温度就上升一度。（3）随着时间流逝，所有文章的温度都逐渐"冷却"。　　这样假设的意义，在于我们可以照搬物理学的冷却定律，使用现成的公式，建立"温度"与"时间"之间的函数关系，轻松构建一个（Exponential decay）的过程。　　伟大的物理学家牛顿，早在 17 世纪就提出了温度冷却的数学公式，被后人称作（Newton's Law of Cooling）。我们就用这个定律构建排名算法。　　"牛顿冷却定律"非常简单，用一句话就可以概况：物体的冷却速度，与其当前温度与室温之间的温差成正比。　　写成数学公式就是：　　其中，- T (t)是温度（T）的时间（t）函数。微积分知识告诉我们，温度变化（冷却）的速率就是温度函数的导数T'(t)。- H 代表室温，T(t)-H就是当前温度与室温之间的温差。由于当前温度高于室温，所以这是一个正值。- 常数α（α&0）表示室温与降温速率之间的比例关系。前面的负号表示降温。不同的物质有不同的α值。　　这是一个微分方程，为了计算当前温度，需要求出T(t)的函数表达式。　　第一步，改写方程，然后等式两边取积分。　　第二步，求出这个积分的解（c为常数项）。　　第三步，假定在时刻t0，该物体的温度是T(t0)，简写为T0。代入上面的方程，得到　　第四步，将上一步的C代入第二步的方程。　　假定室温H为 0 度，即所有物体最终都会"冷寂"，方程就可以简化为　　上面这个方程，就是我们想要的最终结果：本期温度 = 上一期温度 x exp (-(冷却系数) x 间隔的小时数)　　将这个公式用在"排名算法"，就相当于（假定本期没有增加净赞成票）本期得分 = 上一期得分 x exp (-(冷却系数) x 间隔的小时数)　　其中，"冷却系数"是一个你自己决定的值。如果假定一篇新文章的初始分数是 100 分，24小时之后"冷却"为 1 分，那么可以计算得到"冷却系数"约等于0.192。如果你想放慢"热文排名"的更新率，"冷却系数"就取一个较小的值，否则就取一个较大的值。　　[参考文献]　　　　基于用户投票的排名算法（五）：威尔逊区间　　迄今为止，这个系列都在讨论，如何给出"某个时段"的排名，比如"过去 24 小时最热门的文章"。　　但是，很多场合需要的是"所有时段"的排名，比如"最受用户好评的产品"。　　这时，时间因素就不需要考虑了。这个系列的最后两篇，就研究不考虑时间因素的情况下，如何给出排名。　　一种常见的错误算法是：得分 = 赞成票 - 反对票　　假定有两个项目，项目A是 60 张赞成票，40张反对票，项目B是 550 张赞成票，450张反对票。请问，谁应该排在前面？按照上面的公式，B会排在前面，因为它的得分（550 - 450 = 100）高于A（60 - 40 = 20）。但是实际上，B的好评率只有 55%（550 / 1000），而A为 60%（60 / 100），所以正确的结果应该是A排在前面。　　Urban Dictionary 就是这种错误算法的实例。　　另一种常见的错误算法是得分 = 赞成票 / 总票数　　如果"总票数"很大，这种算法其实是对的。问题出在如果"总票数"很少，这时就会出错。假定A有 2 张赞成票、0张反对票，B有 100 张赞成票、1张反对票。这种算法会使得A排在B前面。这显然错误。　　Amazon 就是这种错误算法的实例。　　那么，正确的算法是什么呢？　　我们先做如下设定：（1）每个用户的投票都是独立事件。（2）用户只有两个选择，要么投赞成票，要么投反对票。（3）如果投票总人数为n，其中赞成票为k，那么赞成票的比例p就等于k/n。　　如果你熟悉统计学，可能已经看出来了，p服从一种统计分布，叫做（binomial distribution）。这很重要，下面马上要用到。　　我们的思路是，p越大，就代表这个项目的好评比例越高，越应该排在前面。但是，p的可信性，取决于有多少人投票，如果样本太小，p就不可信。好在我们已经知道，p服从"两项分布"，因此我们可以计算出p的置信区间。所谓，就是说，以某个概率而言，p会落在的那个区间。比如，某个产品的好评率是 80%，但是这个值不一定可信。根据统计学，我们只能说，有 95% 的把握可以断定，好评率在 75% 到 85% 之间，即置信区间是[75%， 85%]。　　这样一来，排名算法就比较清晰了：第一步，计算每个项目的"好评率"（即赞成票的比例）。第二步，计算每个"好评率"的置信区间（以 95% 的概率）。第三步，根据置信区间的下限值，进行排名。这个值越大，排名就越高。　　这样做的原理是，置信区间的宽窄与样本的数量有关。比如，A有 8 张赞成票，2张反对票；B有 80 张赞成票，20张反对票。这两个项目的赞成票比例都是 80%，但是B的置信区间（假定[75%， 85%]）会比A（假定[70%， 90%]）窄得多，因此B的置信区间的下限值（75%）会比A（70%）大，所以B应该排在A前面。　　置信区间的实质，就是进行可信度的修正，弥补样本量过小的影响。如果样本多，就说明比较可信，不需要很大的修正，所以置信区间会比较窄，下限值会比较大；如果样本少，就说明不一定可信，必须进行较大的修正，所以置信区间会比较宽，下限值会比较小。　　二项分布的置信区间有多种计算公式，最常见的是（Normal approximation interval），教科书里几乎都是这种方法。但是，它只适用于样本较多的情况（np & 5 且 n (1 − p) & 5），对于小样本，它的准确性很差。　　1927年，美国数学家 Edwin Bidwell Wilson 提出了一个修正公式，被称为，很好地解决了小样本的准确性问题。　　在上面的公式中，表示样本的"赞成票比例"，n表示样本的大小，表示对应某个置信水平的z统计量，这是一个常数，可以通过查表或统计软件包得到。一般情况下，在 95% 的置信水平下，z统计量的值为1.96。　　威尔逊置信区间的均值为　　它的下限值为　　可以看到，当n的值足够大时，这个下限值会趋向。如果n非常小（投票人很少），这个下限值会大大小于。实际上，起到了降低"赞成票比例"的作用，使得该项目的得分变小、排名下降。　　Reddit 的评论排名，目前就使用这个算法。　　[参考文献]　　*&　　基于用户投票的排名算法（六）：贝叶斯平均　　上一篇介绍了"威尔逊区间"，它解决了投票人数过少、导致结果不可信的问题。　　举例来说，如果只有 2 个人投票，"威尔逊区间"的下限值会将赞成票的比例大幅拉低。这样做固然保证了排名的可信性，但也带来了另一个问题：排行榜前列总是那些票数最多的项目，新项目或者冷门的项目，很难有出头机会，排名可能会长期靠后。　　以&&为例，它是世界最大的电影数据库，观众可以对每部电影投票，最低为 1 分，最高为 10 分。　　系统根据投票结果，计算出每部电影的平均得分。然后，再根据平均得分，排出最受欢迎的的电影。　　这里就有一个问题：热门电影与冷门电影的平均得分，是否真的可比？举例来说，一部好莱坞大片有 10000 个观众投票，一部小成本的文艺片只有 100 个观众投票。这两者的投票结果，怎么比较？如果使用"威尔逊区间"，后者的得分将被大幅拉低，这样处理是否公平，能不能反映它们真正的质量？　　一个合理的思路是，如果要比较两部电影的好坏，至少应该请同样多的观众观看和评分。既然文艺片的观众人数偏少，那么应该设法为它增加一些观众。　　在的底部，IMDB 给出了它的计算方法。&WR， 加权得分（weighted rating）。&R，该电影的用户投票的平均得分（Rating）。&v，该电影的投票人数（votes）。&m，排名前 250 名的电影的最低投票数（现在为 3000）。&C， 所有电影的平均得分（现在为6.9）。　　仔细研究这个公式，你会发现，IMDB 为每部电影增加了 3000 张选票，并且这些选票的评分都为6.9。这样做的原因是，假设所有电影都至少有 3000 张选票，那么就都具备了进入前 250 名的评选条件；然后假设这 3000 张选票的评分是所有电影的平均得分（即假设这部电影具有平均水准）；最后，用现有的观众投票进行修正，长期来看，v/(v+m)这部分的权重将越来越大，得分将慢慢接近真实情况。　　这样做拉近了不同电影之间投票人数的差异，使得投票人数较少的电影也有可能排名前列。　　把这个公式写成更一般的形式：&C，投票人数扩展的规模，是一个自行设定的常数，与整个网站的总体用户人数有关，可以等于每个项目的平均投票数。&n，该项目的现有投票人数。&x，该项目的每张选票的值。m，总体平均分，即整个网站所有选票的算术平均值。　　这种算法被称为（Bayesian average）。因为某种程度上，它借鉴了（Bayesian inference）的思想：既然不知道投票结果，那就先估计一个值，然后不断用新的信息修正，使得它越来越接近正确的值。　　在这个公式中，m（总体平均分）是"先验概率"，每一次新的投票都是一个调整因子，使总体平均分不断向该项目的真实投票结果靠近。投票人数越多，该项目的"贝叶斯平均"就越接近算术平均，对排名的影响就越小。　　因此，这种方法可以给一些投票人数较少的项目，以相对公平的排名。　　"贝叶斯平均"也有缺点，主要问题是它假设用户的投票是正态分布。比如，电影A有 10 个观众评分，5个为五星，5个为一星；电影B也有 10 个观众评分，都给了三星。这两部电影的平均得分（无论是算术平均，还是贝叶斯平均）都是三星，但是电影A可能比电影B更值得看。　　解决这个问题的思路是，假定每个用户的投票都是独立事件，每次投票只有n个选项可以选择，那么这就服从（Multinomial distribution），就可以结合贝叶斯定理，计算该分布的期望值。由于这涉及复杂的统计学知识，这里就不深入了，感兴趣的朋友可以继续阅读 William Morgan 的。请问怎么计算比率？和所占百分比？_百度知道
请问怎么计算比率？和所占百分比？
求助！请问怎么计算比率？（如1：1.86是怎么计算来的）和所占百分比？
就是两个数进行比较,分子是5,分母是9,分子和分母同除以5.97%?茄子占(5除以14. 要计算所占百分比.3,就得出1:1.86
,是说一共有14计算比率.3斤菜(5加9, 白菜占65.3%(9,若求比率,写成分数.3得)34,用比率的方式表示,用到除法;14.3)两者所占百分比之和为百分之百.3),问茄子和白菜各占百分之几.3&#47,比如:有5斤茄子,9.3斤白菜
采纳率：29%
就是把前一个数看成1 后面个数除以前面的数就行了：）
1：1正好平呀，1：1.86 是怎么回事，应该知道吧。1是除数，1.86是被除数。就是这样的了。不知还有什么说法。
你问这个问题好像有点弱，小学生都会算的
1条折叠回答
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
比率的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。质量分数公式_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
质量分数公式
质量分数公式是计算质量分数的公式，质量分数是指某物质中某种成分的质量与该样品中总物质质量之比的百分数。如在溶液中质量与溶液质量之比的溶质质量分数；在混合物中某种成分的质量分数；在中某种元素的质量分数等。
质量分数公式基本概念
英文：mass fraction
溶液中的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。
或化合物中各原子的质量之比。（如HCHO、CH3COOH、C6H12O6）
应该注意：
①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶质质量和溶液质量。
②溶质的质量分数一般用百分数表示。
③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
2、、与溶质的质量分数的关系
①浓溶液中溶质的质量分数大，不饱和溶液。
3、溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
溶解度是用来表示一定温度下，某物质在某溶剂中溶解性的大小。溶质的质量分数用来表示溶液组成。
质量分数公式关于溶液稀释或增浓的计算
①关于溶液稀释的计算
因为溶液稀释前后，的质量不变，所以若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加水稀释成溶质的质量分数为b%的稀溶液B g，则A g×a%=Bg×b%（其中B=A+m水）
②关于溶液增浓（无溶质析出）的计算
质量分数公式溶液增浓方法
a、向原溶液中添加溶质：
因为溶液增加前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量=原溶液中溶质的质量+增加的溶质的质量，而溶液的质量=原溶液的质量+增加的溶质的质量。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则Ag×a%+Bg=(A g+Bg)×b%。
b、将原溶液蒸发去部分溶剂
因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%=（Ag－Bg）×b%。
因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以，设原溶液质量为 A g，溶质的质量分数为a%，浓溶液质量为B g，溶质的质量分数为b%，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%+B g× b%=（Ag+Bg)×c%。
6、关于运用于的计算
解这类问题时要注意：
①化学方程式下相对应的物质质量不能直接写溶液质量，而要写参加化学反应的溶质实际质量。
②若已知溶液的体积或求溶液的体积，要用m=ρV这个公式进行换算。
③单位要统一。
关于溶液中溶质的质量分数计算的具体情况　①若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用上述计算公式进行计算。
②若溶质虽不与水反应，但没有全部溶解，则溶质质量只计算溶解部分，未溶解部分不能参与计算。
③若溶于水时与水发生了化学反应，则溶液中的溶质就为反应后的生成物了。
④若溶质为，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时，结晶水就转化为溶液中的溶剂了。
⑤关于酸、碱、盐溶液间发生1～2个化学反应，求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么，其次再通过化学反应计算溶质质量是多少，（往往溶质质量由几个部分组成）最后分析各量间关系求出溶液总质量，再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。
⑥给定溶液中某种元素的质量分数或溶液中某种离子与水分子的个数比等形式，计算溶质的质量分数。如某NaCl溶液中，Na+︰H2O（数目）=1︰100，计算NaCl的质量分数。
[方法探讨]
对于反应后所得溶液的质量有两种求法：
a、溶液组成法
溶液质量=溶质质量+溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②新生成的水。
b、质量守恒法
溶液质量=m（反应）－m↓－m↑，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量，m↑表示生成气体的质量。
⑴质量分数（w） 的质量与溶液的质量之比称为溶质的质量分数。
w=m溶质÷m溶液 （×100%）
8、 质量分数与之间的关系
它们都是用来表示物质（溶质）在溶剂中的浓度大小 ；
&物质的量浓度&是指物质的量与体积的比值,单位为mol/L;
&溶质质量分数&是指溶质溶解在溶剂中溶质质量与溶液质量的比值,为.
转化公式：
C*M=1000*ρ*ω 即量浓度乘以等于1000乘以密度乘以质量分数。
（1）的质量分数
溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。溶液中溶质的质量分数可以用下式计算：
应该注意：
① 溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。
② 溶质的质量分数一般用百分数表示。
③ 溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
④ 计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
2. 、与溶质的质量分数的关系
① 浓溶液中溶质的质量分数大，稀溶液中溶质的质量分数小，但不一定是不饱和溶液。
② 对与溶剂均相同的溶液来说，在相同状况（同温、同压）下，饱和溶液总比不饱和溶液要浓，即溶质的质量分数要大
3. 溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
一、区别　　 　溶解度是衡量物质在某种溶剂中溶解性大小的尺度，它与温度、压强等外界条件有关。学习时必须注意四点：　　（1）一定温度；（2）100g溶剂，通常指水；（3）达到饱和；（4）质量单位是“克”。溶质的质量分数是一定量溶液里溶解的溶质多少，与温度等外界条件无关，也不一定是饱和溶液，是个百分比，单位为1。　　现列表区别如下：　　　　二、联系　　在饱和溶液中两者有密切的联系，可以进行相互换算，其公式为：　　　　s为某物质在一定温度下的溶解度，x%为该物质饱和溶液的溶质的质量分数。　　很明显，由于（100－x）&100，即物质饱和溶液的溶质的质量分数在数值上与溶解度是不相等的，其中溶解度值较大。
清除历史记录关闭}