& 工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1
本题难度：0.74&&题型：解答题
工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1.5倍多2.8千米，还剩多少千米没有修？
来源：学年广东省广州市白云区太和一小五年级（上）第一次月考数学试卷 | 【考点】整数、小数复合应用题．
工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1.5倍多2.8千米，还剩多少千米没有修？
工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1.5倍多2.8千米，还剩多少千米没修？
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1.5倍多2.8千米，还剩多少千米没有修？”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】由题意可知：剩下的长度=修好的长度×15+28千米据此代入数据即可求解．
【解答】解：524×15+28=786+28=814（千米）答：还剩814千米没有修．
【考点】整数、小数复合应用题．
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知识点讲解
经过分析，习题“工人师傅要修一条公路，已经修了52.4千米，剩下的比修好的1”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整数、小数复合应用题
复合应用题1.有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。2.含有三个已知条件的两步计算的应用题。3.运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可。
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1.分数-百分数应用题
分数应用题题型: 题型 1.求一个数是另一个数的几分之几. 2.求一个数的几分之几. 3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数 解题关键: 通过分析数量关系,弄清楚每一道题把什么看作单位“1” ，找出解题的数量关系式，再 解题关键 根据分数和除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。 归纳总结：解答较复杂的分数应用题，可以从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1” ，将已 归纳总结 知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 一. 分数乘法应用题 1． 一本书有 102 页，小丽第一天看了全书的 5/17，第二天看了第一天的 3/5，第二天看了多少页？2． 学校食堂买来 300 千克大米，吃了 3/5，吃了多少千克大米？3． 一块长方形玻璃长 56 厘米，宽是长的 3/7，这块玻璃的面积是多少平方厘米？4． 学校买来各种新书共 300 本， 其中 1/3 是故事书， 是文艺书， 1/5 其余是连环画。 连环画有多少本？5． 汽车制造厂原计划生产汽车 3303 辆，实际比计划多生产了 1/3。实际生产多少辆？6． 有一袋八宝米重 20 千克，其中含高粱米 3/5，含小米 1/4。高粱米和小米共重多少千克？7． 世界公园计划种树 240 棵，第一天种了总数的 1/4，第二天种了总数的 1/6。第一天比第二天多种 树多少棵？8． 服装厂六月份计划加工童装 75000 套。结果上半个月完成计划的 4/5，下半个月完成计划的 1/3。 这个月比原计划多加工服装多少套？二．分数除法应用题 1．有一本故事书，小明看了全书的 5/18，第二天看了第一天的 4/5，第二天看了 24 页。这本故事书共 有多少页？2．粮店运来小米 8000 千克，正好是运来面粉重量的 8/9。运来面粉多少千克？3．一袋面粉，吃了它的 3/4，还剩 5 千克，这袋面粉原来有多少千克？4．一个养殖场养鸭 150 只，比鹅的只数少 1/3。这个养殖场养鹅多少只？5． 停车场里有 40 辆小轿车， 大卡车数量是小轿车的 2/5， 同时又是公共汽车的 1/5。 公共汽车有多少辆？6．一条公路，甲队修了全长的 2/5，乙队修了全长的 1/4，还有 560 米，问这条公路有多长？7．学校艺术班有 25 人，比围棋班人数多 2/3，围棋班有多少人？8．某公司二月上旬完成全月电话装载计划的 1/3，中旬完成全月电话装载计划的 2/5，上旬和中旬共完 成电话装载 154 部。二月份全月计划完成电话装载多少部？9．一个玩具厂生产玩具，上半月完成全月计划的 3/5，下半月完成全月计划的 5/8，结果比原计划多生 产 270 个玩具。全月计划生产玩具多少个？10．有一辆巴士车从甲地开往乙地，第一天行了全程的 3/8，第二天行了全程的 2/5，第二天比第一天多 行 10 千米，甲乙两地相距多少千米？11．一个养殖场养鸡 120 只，鸭比鸡多 3/4，比鹅少 2/7，养鹅多少只？三．分数应用题综合训练 考考自己 1． 某厂第一季度计划生产玩具 5000 个,实际一月份完成了 2/5,二月份完成了 3/8,三月份还要生产多 少个就完成了任务? 2． 新华小学上月用电 125 度,这个月用电是上个月的 4/5,这个月用电多少度? 3． 某图书馆有 60 本漫画书,科技书相当于漫画书的 2/3,科技书有多少本? 4． 一条绳子,第一次用去全长的 2/7,第二次用去 2/5,还剩 11 米,这条绳子原来长多少米? 5． 办公室上月办公支出 180 元,其中文具纸张占 3/5,书报杂志占 1/4,文具纸张比书报杂志多支出多少 元? 6． 一堆粮食 75 吨,第一次运走它的 1/3,第二次运走的是第一次的 2/5,第二次运走多少吨? 7． 某工程队修一条长 180 千米的公路,第一天修了全长的 1/30,第二天修了全长的 1/20,两天共修多少 千米? 8． 工程队修一段路,已经修了全长的 3/10,再修 20 米正好是全长的 1/2.这段路长多少米? 9． 某饲养场养兔 180 只,比鸭多 1/5,饲养场养鸭多少只? 10． 一辆小汽车从 A 地开往 B 每小时行驶 45 千米,行驶 2 小时后,还剩下全程的 2/5,AB 两地相距多少 千米? 11． 小兰读一本连环画,第一天读了 30 页,第二天读了全书的 1/3,还有 4/15 没有读完,这本书共有多少 页? 12． 一篇书稿,昨天打了 50 页,今天打了 30 页,还剩下 3/7 没有打.这篇书稿共有多少页? 13． 一种冰箱原价 960 元,降价 1/16 后,现售价多少元? 14． 一轮船从 A 港开往 B 港,行了 60 千米,还剩全程的 3/5,距 B 港还有多少千米? 15． 一条河修了 80 米,比全长的 3/4 少 1 米,这条河全长多少米? 16． 一桶柴油重 60 千克,第一次用去 3/5,第二次用去 1/3,两次共用去多少千克?还剩多少千克? 17． 一个果园,去年产梨 1200 箱,今年产梨箱数比去年多 1/6,今年产梨多少箱? 18． 饭店做馒头用去面粉总数的 4/15,正好是 32 千克,做大饼又用去总数的 1/8.做大饼用面粉多少千 克? 19． 李大叔家养兔 32 只,是鸡只数的 4/5,鸭的只数是鸡的 7/8,养鸭多少只? 20． 有一辆汽车,从 A 地开往 B 地,第一天行了全程的 3/8,第二天行了全程的 2/5,第二天比第一天多行 了 10 千米,AB 两地相距多少千米? 21． 水结成冰后,体积增加 1/10,现有 40 升水,结成冰后体积是多少立方分米? 22． 某玩具厂共有两个车间,A 车间人数占全厂工人总人数的 16/25,若从 A 车间调 28 人到 B 车间,两 车间人数恰好相等,全厂共有工人多少人? 23． 有一批粮食,第一天运走总数的 1/5,第二天余下的 5/8,比第一天多运了 195 吨,这批粮食原多少吨? 24． A 地到 B 地全长 450 千米,一辆汽车从 A 地开往 B 地,3 小时行了全程的 2/5,照这样计算,还要多少 小时才能到达 B 地? 25． 果园有苹果树 1800 棵,占果树总数的 4/5,桃树的棵数占果树总数的 2/5,桃树有多少棵?走近奥数1. 一桶水,若倒出水的 1/4,连桶重 19 千克;若倒出水的 1/3,连桶重 17 千克.这桶水重多少千克?分析:第二次多倒出水 2 千克,多倒出全桶水的(1/3-1/4),于是比较量有了,对应分率也有了. 2. 工程队把 105 米的公路分成三段,第一段是全长的 1/3,第二段是余下的 2/5,剩下的是第三段,求第 三段的长. 3. 一筐桃连筐重 35 千克,卖掉 1/5 后,剩下桃 24 千克.原来桃重多少千克?筐重多少千克? 4. 一根绳子先用去全长的 2/5,再接上 13 米,现在的绳子比原来的长 1/4,用去的绳子长多少米? 5. 客车和货车同时从 AB 两站相对开出,相遇时客车行了全程的 3/5.已知客车行完全程要用 8 小时,货 车每小时行 48 千米.AB 两站相距多少千米? 6. 一筐梨,先拿出 140 个,又拿出余下的 3/5,这时剩下的梨是原来总个数的 1/6,这筐梨有多少个?百分数应用题1.甲乙两队合修一条路，甲队修了 120 米,乙队修了 180 米,恰好修完.甲乙两队各修了这条路的百分之几?2.六(二)班有 60 名同学,参加美术班的有 45 人,参加美术班人数占全班总人数的百分之几?3.用 1000 粒种子做发芽实验,结果有 365 粒种子发芽,求这批种子的发芽率?4.小鸡 50 只,小鸭 40 只,小鸡比小鸭多百分之几?5.小美看一本 210 页的小说,已经看了全书的 30%.已经看了多少页?6.某种商品原价 400 元,降价后售价为 360 元,降价百分之几?7.某公司生产一种产品,原来每个售价 60 元,现在比原来降低了 30%.现在每个售价多少元?8.油菜籽的出油率是 36%,要窄出油菜籽油 900 千克,需要油菜籽多少千克?9.一个文具厂去年生产文具 600 万件,今年计划比去年增产 5%.今年计划生产文具多少万件?10.一个收购站计划收购一批中草药,第一次完成计划的 30%,第二次完成计划的 50%,第一次比第二次少收 购 20 千克,计划收购中草药多少千克?11.小明看一本故事书,第一天看了 60 页,占全书的 20%,第二天看了这本书的 30%,第二天看了多少页?12.一家饭店,七月份的营业额是 31000 元,按照营业税率 5%计算,这个月应缴纳营业税多少元?13.欢欢鞋厂二月份计划生产童鞋 1200 双,实际上半月完成 60%,下半月完成 55%.实际比计划多生产童鞋多 少双?14.一件衣服原价 200 元,现在打八折出售,售价是多少元?15.联丰村今年大米产量比去年增产二成,今年大米总产量 60 万千克,去年大米总产量多少万千克?16.(1)一个工厂计划一周内生产零件 1280 个,实际生产了 1472 个.超额百分之几? (2) 一个工厂计划一周内生产零件 1280 个,实际超额 15%.实际生产了多少个? (3) 一个工厂计划一周内生产零件 1472 个,比原计划超额 15%,原计划生产多少个? 17.(1)一条河长 400 米,已经修了 240 米,已经修好的占河总长的百分之几? (2) 一条河长 400 米,已经修了 60%,已经修了多少米? (3)修一条河,已经修了 60%,正好是 240 米.这条河长多少米? 18.(1)一组有工人 150 人,二组工人数比一组少 20%.二组有工人多少人? (2)一组有工人 150 人,比二组人数多 25%.二组有工人多少人? (3)二组有工人 160 人,比一组工人数少 20%.一组有工人多少人? (4)二组有工人 160 人,一组工人数比二组多 25%.一组有多少工人?19.(1)一种玩具枪原价是 20.8 元,降价后售 18.2 元.降低了百分之几? (2) 一种玩具枪原价是 20.8 元,降价 12.5%后,售价多少元? (3)一种玩具枪降价 12.5%后,售价是 18.2 元,原价是多少元? 20.双星鞋厂今天的出勤率是 90%,又知到厂上班的人数比缺勤人数多 180 人,这个鞋厂一共有多少工人?21.一个自行车厂八月份上旬完成了月计划的 35%,中旬完成了月计划的 40%.上中旬共生产自行车 1500 辆. 这个厂八月份计划生产自行车多少辆?22.西村小学去年植树 2000 棵,成活率是 98%,种的树活了多少棵?没活的有多少棵?23.加工一批玩具,第一天完成 40%,第二天完成 37.5%,还剩 90 个,这批玩具有多少个?24.师徒两人一起做 10000 个玩具,其中徒弟做 4000 个,合格率为 95%,师傅做的玩具全部合格,这批玩具的 合格率是多少?25.红星大米加工厂用 4000 千克的稻谷加工成大米,碾米糠皮 1120 千克,求出米率.26.欢欢玩具厂生产一批玩具,第一周完成计划的 1/5,第二周完成计划的 25%,第二周比第一周多生产 400 个,这批玩具一共多少个?27.牛的头数比羊的只数多 25%,羊的只数比牛的头数少百分之几?28.修一条公路,第一天修了全长的 2/5,第二天修了全长的 20%,还剩下 420 米未修,这条公路全长多少米?29.某玩具原价 50 元,先提价 8%后,再降价 15%,现价是多少元?30.某工程队三天修完一条高速公路.第一天修了全程的 25%,第二天修了 120 米,第三天修了全长 1/3.这条 高速公路全长多少米?31.小红的爸爸每月工资是 2000 元,按规定减去 800 元后的部分按 20%的税率缴纳个人所得税,应缴纳多少 元?32.一种电视,原价每台 2800 元,现在按八五折出售,每台售价多少元?33.赵叔购买某企业二年期国券 5000 元,年利率是 5%,二年生可得利息多少元?34.一户养鱼大户,去年全年收鱼 26000 千克,今年比去年增产一成五.今年总产量比去年增产多少千克?分数、 分数、百分数应用题典型题库一、看图列式。（不计算）★★1.★★2.★★3.★★★4.★★★5.★★★6.二、判断。 判断。★1.一种小麦的出粉率达 103％。（ ）★★2.某厂三月一日职工的出勤率是 96％，缺勤率是 14％。（ ）★★3.五（1）班学生中男生占 47％，女生占 51％。（ ）三、解答下列应用题。 解答下列应用题。★1.一块地 75 亩，上午耕 24 亩，下午耕 26 亩，已耕了这块地的几分之几？还剩下几分之几？★★2.王大伯把 500 元钱存入银行，存期一年，到期时他领到本金（存进的钱）和利息共 536 元。年 利率是多少？★★3.火车的速度是每小时 60 千米，汽车的速度是火车的 3/4。汽车每小时比火车慢几千米？汽车每 小时行驶几千米？★★4.张大爷把 2000 元存入银行，定期一年，年利率为 8.64％，到期可领到本金和利息共多少元？两次共用去多少千克油？第一次比第二次多用多少千克油？还剩下多少千克油？比苹果树少多少棵？多少人？多少千克？运。这批货物共有多少吨？40 页没有读。这本书共有多少页？★★12.某工厂生产的一种产品，每件成本 37.4 元，比原来降低了 15％，原来每件成本多少元？生产队耕地面积的 80％，这个生产队的耕地面积是多少亩？★★★14.小李做机器零件，已经做了 240 个，比计划还少 20％，为了超额 25％，小李还应再做多少 个零件？第二周比第一周多用去百分之几？★★★16.小明读一本书，第一天读了全书的 20％，第二天比第一天多读了 25％，第三天又读了 12 页，正好读了全书的一半多 2 页，这本书共多少页？★★★17.新华书店出售一批儿童读物，卖出 80％以后，又运回 745 本，这样现有的书比卖出的本数 还多 25 本，原有儿童读物多少本？★★18.要生产 240 个零件，5 小时完成了 25％，照这样算，余下的还要生产几小时？答案仅供参考： 答案仅供参考：5.500×（1+24％） 6.15÷（1-25％）+15二、1.×2.×3.×12.37.4÷（1-15％）=44（元）14.240÷（1-20％）=300（个）300×（1+25％）-240=135（个）17.（745-25）÷[80％-（1-80％）]=1200（本）18.240×（1-25％）÷（240×25％÷5）=15（小时）分数、 分数、百分数应用题典型题解★例 1 某车间有男工 35 人，女工 45 人，男、女工各占车间职工数的几分之几？【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示要求用男工数、女工数分别去比车间职工人数，车间职工人数即男、女工之和。两天看了几页？第一天比第二天少看几页？还剩下几页没看？答：两天共看 35 页，第一天比第二天少看 5 页，还剩下 25 页没看。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示★例 3 某钢厂去年产钢 400 万吨，今年计划比去年增产 6％。今年计划增产钢多少万吨？今年计划生产多 少万吨？解 400×6％=400×0.06=24（万吨）400×（1＋6％）=400×1.06=424（万吨）答：今年计划增产钢 24 万吨，生产 424 万吨。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示去年产量为“1”，增产吨数对应的百分率是 400 万吨的 6％，生产吨数的对应百分率是（1＋6％）。 要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。还剩下多少米？【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示“总长-第一次剪去的长度-第二次剪去的长度”，就得到还剩下的长度。答：全班有 42 人。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示根据量率对应关系，即男生数÷男生分率=（“1”）全班人数。这块地有多少亩？=150（亩）答：这块地有 150 亩。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示根据： 耕的亩数÷耕的分率=一块地 “1” 的亩数。 耕的亩数是 （40+50）有多少名？=21（名）答：女生有 21 名。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示=280（米）答：第三天修了 280 米。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示解（1）第二次运走一堆碎石的几分之几？（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？（3）这堆碎石有多少吨？=32（吨）答：这堆碎石有 32 吨。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示剩下的吨数÷对应的分率=碎石总数。题中三个分数的单位“ 1”不同。必须转化成都以一堆碎石为 “1”的分数，然后求剩下的分率。★★★例 ★★★例 10 有一桶油，第一次取出 40％，第二次比第一次少取出 10 千克，桶里还剩 30 千克油。这桶油 原来有多少千克？解 （30―10）÷（1―40％× 2）＝20÷20％=100（千克）答：这桶油原来有 100 千克。【解题关键与提示 解题关键与提示】 解题关键与提示应该用剩下的油÷剩下的百分率=这桶油原来的重量。剩下的百分率=1-第一次取出的百分率-第二次 取出的百分率。此题解答的难点是第二次取了这桶油的百分之几，这要用假定法计算了。用线段图表示题 中的数量关系：可以看到：假定第二次也取出 40％。那么剩下的油就要减少 10 千克，是（30―10）千克了。
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